曲率变化率超限扣分原因分析及对策

陈俊辉

(杭州市地铁集团有限责任公司 运营分公司，浙江 杭州 310020)

轨检车一直是检查轨道病害、监控轨道质量、指导线路养护维修、保障行车安全的重要手段。近年来，随着计算机技术和检测技术的不断发展，轨检车检测精度和可靠性大大提高。在轨检车检查结果的监督和指导下，线路质量得到普遍提高，以动态检查为主，静态检查为辅的轨控思想已经形成共识。

1 轨检车检查概况

1.1 新型轨检车的检查项目

随着铁道部近年来先后多次在全国范围内大规模的提速，全国铁路正在向高速重载方向发展，轨道质量的动态监控作用更加明显，采用激光摄像技术为主要特征的新型GJ-5型轨检车在全路迅速普及。轨检车轨道动态检查项目主要包括轨道动态不平顺和车辆动态响应两大类，具体为左右高低、左右轨向、长波长左右高低、长波长左右轨向、水平、三角坑、曲线超高、曲率、轨距、车体横向和垂直振动加速度、左右轴箱垂直振动加速度、曲率变化率、轨距变化率、横加变化率、钢轨断面、波磨、断面磨耗、轨底坡、表面擦伤、道床断面、线路环境监视等项目。GJ-5型轨检车出具的轨道动态质量报告主要体现为增加了长波长左右高低、长波长左右轨向、曲率变化率、轨距变化率和横加变化率超限。

1.2 上海铁路局轨检车2010年轨道动态检查资料分析

以上海铁路局轨检车2010年全年检查线路数据分析为例，全年共计检查线路 87 257 km，其中，优良线路82 138 km，合格线路 5 118 km，失格线路1 km;线路优良率为94.13%;共查出Ⅳ级超限1处、Ⅲ级超限49处、Ⅱ级超限 76 467处，平均每公里Ⅱ级超限数量0.88处;线路总平均扣分15.95分，其中，曲率变化率扣分为1.36分，该项超限扣分所占的比例为8.54%，具体见表1。曲率变化率Ⅱ级超限共有16 048处，所占的比例在各项超限中最高，达到了20.99%，具体如图1所示。

表1 2010年全年上海铁路局轨检车检查线路各项超限每公里平均扣分及百分比

从轨检车各项超限扣分分布来看，曲率变化率超限扣分往往较多，特别是Ⅱ级超限数量较多。因此，减少曲率变化率超限，特别是Ⅱ级超限数量，对于工务设备养护单位提高轨道动态检查成绩尤为重要。但是，曲率变化率超限不同于轨距、水平、高低、轨向、三角坑等在现场可以直接和轨检报告相吻合的超限，对于工务养护人员来说，曲率变化率最为抽象，往往在拿到轨检报告后无从下手。因此，理解轨检车曲率变化超限的检测原理，分析其扣分特点，掌握曲率变化率超限在直线段与轨向、轨距等超限，在曲线段与曲线正矢，在缓和曲线段与缓和曲线长度之间的关系，利用轨检车动态检查资料指导工务部门日常养护维修工作，对不断提高线路养修水平，具有十分重要的意义。

图1 2010年全年上海铁路局轨检车检查线路Ⅱ级超限分布

2 曲率变化率超限检测原理及评分标准

2.1 曲率变化率的定义

曲率变化率是单位长度内曲率的变化量。目前轨检车的曲率变化率RC是由相隔ΔL=18 m的两点实际测量的曲率差ΔC=C2－C1除以18 m计算得到，即

选择18 m，主要考虑车辆定距和滤波。曲率变化率主要考虑直线段长波长轨向和曲线段曲线不圆顺，是舒适性控制指标。

曲率是描述曲线局部性质的量，即是描述曲线弯曲程度的量。曲线的弯曲程度与切线转角成正比，与曲线弧段的长成反比。圆曲线上各点处的曲率都等于半径的倒数，半径越小，曲率越大。

轨检车上的曲率是以列车走行的单位距离轨道dS所对应的方向角的变化dφb来表示。即

式中，v=dS/dt，摇头速率 ωz可由摇头陀螺仪测量，ωz为

轨检车曲率正负号定义为:顺轨检车正向，右拐曲线曲率为正，左拐曲线曲率为负。

轨检车检测方向:检测梁位于轨检车二位端，定义二位端至一位端方向为轨检车正向，轨检车行使方向与轨检车正向一致时，为正向检测，反之，为反向检测。

2.2 曲率变化率的评分标准

目前，全路GJ-5型轨检车所采用的曲率变化率的评分标准以检查速度等级来划分，每个速度等级分为2个级别，无Ⅲ级、Ⅳ级管理值，即分为:曲率变化率Ⅰ级和曲率变化率Ⅱ级。轨道动态管理曲率变化率暂行试验标准见表2。

表2 轨道动态管理暂行试验标准(2008年2月1日起执行)

3 曲率变化率超限产生原因分析

3.1 曲率变化率超限出现的地点

曲率变化率是单位长度内曲率的变化量。曲率是描述曲线弯曲程度的量。大多数的曲率超限出现在曲线段或缓和曲线段。但是，在实际轨道检查过程中，并非只在曲线段才会出现曲率变化率超限;在直线段也会出现曲率变化率超限。在直线段，如果几何尺寸处于标准状态，则直线段的曲率为0，自然不会出现曲率变化率超限。之所以会在直线段出现曲率变化率超限，是因为此时的直线段也存在细微的轨向超限，是把轨向不良地段当作一条曲线，所以，自然会有曲率的变化，也就自然出现了曲率变化率超限。

3.2 曲率与曲线正矢的关系

日常养修过程中，检查曲线正矢的弦长为20 m。当弦长为20 m时，圆曲线正矢的计算公式为

式中，f为20 m弦长测得的圆曲线正矢(mm);R为曲线半径(m)。

由于曲线的曲率C为半径R的倒数，所以曲率C为

通常情况下，工务系统习惯以20 m的弦长测量曲线的正矢，取正矢的变化量的基长为20 m，计算曲率变化率。之所以取基长为20 m，一个原因是轨检车检查曲率的基长为18 m;另一个原因是用绳正法整正曲线时，当拨正一点的正矢时，其相邻的两点的正矢都会向相反的方向变化0.5倍的拨正量，因此，不能用10 m的基长来推算曲线正矢变化量与曲率变化量之间的关系，否则，就会得出错误的结果。

3.3 曲率变化率与曲线正矢的关系

根据曲率变化率的定义，曲率变化率就是单位长度内曲率的变化量，即长度为ΔL的两点的曲率变化量为 ΔC 时，其曲率变化率 RC，20为

式中，f1，f2为任意两测点对应的正矢值，Δf为两点正矢差。

即弦长20 m的曲线正矢变化1 mm时，曲率变化率为 10－6。

表3 曲率变化率对应的曲线正矢变化量

从表3可以看出，各个速度等级的曲率变化率超限容许值与相对应的弦长为20 m的曲线正矢差在数值上相同，相差数量级为10－6。也就是说，在相应的检查标准下，检测点前后20 m范围内曲线正矢差不超过相应的曲率变化率超限容许值，就不会出现相应等级的曲率变化率超限。

3.4 曲率变化率与缓和曲线长度的关系

对于一条曲线来说，其两端的缓和曲线长度l是一定的，可以等长也可以不等长;而其曲率则从曲线起点的0变化为1/R。根据式(1)，可得出缓和曲线的曲率变化率RC为

由式(7)可以看出，对于缓和曲线而言，曲率变化率实际上就是圆曲线的曲率与缓和曲线长度的比值。

缓和曲线长度l为

以轨道动态检查标准120 km/h＜V≤160 km/h为例，根据式(8)可以计算出不同曲线半径满足轨检车曲率变化率超限要求的最小缓和曲线长度，见表4。

表4 满足曲率变化率超限管理值要求的缓和曲线最小长度 m

从表4可以看出，缓和曲线的曲率本身按一定数值在变化，而轨检车的曲率变化率检查项目并没有考虑缓和曲线固有的曲率变化率对检查结果的影响，尤其对小半径曲线来说更为明显，这就是曲率变化率超限在缓和曲线上比较多的主要原因。

4 减少曲率变化率超限的对策

曲率变化率超限出现的地点主要分为直线、圆曲线和缓和曲线段。有的曲率变化率超限是由曲率的变化所引起的，也就是有正矢的变化。因此，不管出现曲率变化率超限的线型如何，理论上都可以把出现曲率变化率超限的地点近似地看作是曲线段。

4.1 减少直线段曲率变化率超限的措施

当曲率变化率超限出现在直线段时，工务设备养护工作人员第一反应就是在该超限点有方向，有一定幅值的轨向超限。这个比较容易理解，因为有曲率变化率超限必然是由于曲率的变化引起的，有曲率的变化必然有曲率，而若有曲率就必然有正矢的存在，有正矢就必然有方向。所以，当工务设备养护工作人员拿到轨检车超限资料看到哪里有曲率变化率超限，就要把这种超限当成是方向来处理。直线段的轨向不良会使车轮受到横向冲击，引起车辆左右晃动和车体摇摆振动，对列车的平稳度和舒适度产生较大影响，加速轨道结构和道床的变形。直线段的曲率变化率超限受轨距、轨向超限影响较大，主要因素有:①轨道几何尺寸不良，包括轨距超限、直线区段方向不良、轨距变化率不顺等。②钢轨病害，包括钢轨肥边、钢轨硬弯、焊缝不良、接头支嘴、钢轨轨面波纹型磨耗、钢轨轨面波浪型磨耗、直线地段钢轨不均匀交替侧磨等。③轨道结构不良，包括轨枕失效、螺栓缩颈，挡件失效，连续道钉浮离等。④框架刚度减弱，包括扣件扣压力不足、扣件扭矩内外侧不一致、扣件离缝所造成的钢轨动态挤开量、轨撑失效、拉杆失效等。

4.2 减少曲线段曲率变化率超限的措施

如果圆曲线是绝对圆顺的，曲率变化率就是零。工务设备养护工作人员对于圆曲线上出现曲率变化率超限的第一反应是该处正矢不良，处理圆曲线上的曲率变化率超限就要当成正矢超限来对待。准确测量曲线现场正矢，掌握曲线实际平面状况，并以此为依据拨正曲线，确保曲线圆顺度，将是减少曲线段曲率变化率超限的根本途径。

对于圆曲线，要定期检查曲线正矢，及时拨正曲线，确保曲线圆顺;要严格按照作业标准进行作业，同时充分利用曲线加密点、任意点正矢检查核对曲线拨正效果;要定期检查曲线段轨距、轨距变化率是否超限，扣件是否松动、锈蚀、失效，轨枕是否失效等轨道结构上病害并及时整治。

对于外股钢轨磨耗较为严重的小半径曲线区段，在实际静态检查中，会出现因为钢轨磨耗而使实际轨距大于静态测得的轨距，为了减小这种测量上误差，在曲线圆顺度不良地段，利用塑料卷尺对轨距进一步核对，以便找出问题的真正所在。

在曲线段，也会出现外股钢轨磨耗不均匀的情况，因此，用弦线测量曲线的正矢可能会不够准确，此时，可采取在曲线的内股测量正矢作为参考，从而提高了曲线段正矢测量的准确度，保证曲线段的圆顺度。

4.3 减少缓和曲线段曲率变化率超限的措施

曲线是线路的薄弱环节之一，而缓和曲线又是曲线的薄弱环节。在实际的轨检资料中，曲线区段曲率变化率超限的扣分大部分都在缓和曲线上。部分轨检资料显示，曲率变化率超限的线型虽然为直线或圆曲线，但大部分都是缓和曲线设置不良造成的。

缓和曲线上的曲率变化率超限以及缓和曲线段两端直缓点(圆缓点)和缓圆点(缓直点)的曲率变化率超限对晃车的影响比较大，这些位置出现的曲率变化率超限工区必须高度重视，曲线头尾反弯、鹅头都会产生曲率变化率超限。

由于大部分缓和曲线长度都达不到相应速度等级曲率变化率超限的容许要求，缓和曲线上存在着固有曲率变化率，现在的轨检车工作人员都已经将出现在缓和曲线上长度超过80 m的曲率变化率超限人工删除或者将轨检车检测系统相关参数设置为自动删除，以求更加真实反映缓和曲线的真实情况。

5 结论

轨检车为监控轨道质量、指导现场养护维修、保障行车安全提供了有力的技术支持。工务部门根据轨检车检查资料综合评价轨道质量，合理安排养护维修，从而不断提高线路设备质量。

曲率变化率超限主要是对轨道线路长波长轨向不平顺的综合反映。当前，在曲率变化率超限扣分所占比例以及Ⅱ级超限数量居高不下的情况下，掌握曲率变化率超限的原理，认真分析曲率变化率超限产生的原因，根据曲率变化率产生于不同区段的不同特点，采取积极有针对性的措施，逐步减少曲率变化率Ⅱ级超限的数量及曲率变化率超限扣分所占的比例，将是提高轨道动态检查质量的有效手段之一。

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