基于熵权的集对分析在水库移民后扶实施效果评价中的应用

桂冬梅，姚凯文

（华北电力大学可再生能源学院，北京 102206）

2006年， 《关于完善大中型水库移民后期扶持政策的意见》和 《大中型水利水电工程建设征地补偿和移民安置条例》等代表 “移民新政”的政策法规发布，掀开了构建后期扶持新政策体系的序幕[1]。后评价是水库移民监测评价工作的重要内容。目前，应用于移民后评价的方法很多，如层次分析法、主成分分析法、模糊数学法、灰色聚类等，每种方法都有各自的优点和不足[2]。后扶实施效果评价是移民监测评价后评价的一种。本文应用基于熵权的集对分析模型对后期扶持政策实施的效果进行评价。

1 基于熵权的集对分析模型

1.1 集对分析原理概述

集对分析理论是我国学者赵克勤于1989年提出的一门新的处理不确定问题的系统理论方法，其核心思想是把确定、不确定视作一个确定不确定系统，在这个系统中将确定性分为 “同一”与 “对立”两个方面，将不确定性称为 “差异”，从同、异、反三个方面分析事物及其系统[3-4]。通过引入联系度及其数学表达统一描述各种不确定性，从而将不确定性的辩证认识转化为数学运算。

集对是指由一定联系的两个集合构成的对子。集对分析则针对具体问题，对集合A和集合B组成的集对的特性展开分析，共得到N个特性，其中S个为集对中两个集合共有，P个特性上对立，另F个特性上关系不确定，则两个集合的联系度

式中，S/N为集合A和集合B的同一度，简记为a；F/N为差异度，简记为b；P/N为对立度，简记为c；i为差异标记，在[-1，1]区间视不同情况取值，i也可仅起标记作用；j为对立度系数，其值为-1，j同样起标记作用。

由式（1）可看出，当i=1时，差异度转化为同一度；当i=-1时，则转化为对立度；当i在[-1，1]中取值时，差异度中同一与对立度各占一定比例。联系度u与不确定系数i是该理论的基石，通过该理论可描述随机、模糊、灰色等常见的不确定现象。

1.2 后扶政策实施效果评价的集对分析方法

水库后扶政策实施效果评价的集对方法是将后扶政策实施效果与实施效果评价标准构成一个集对，通过两者的比照，即可获得实施效果评价的量化指标。在进行水库后扶效果实施评价时，假定有N个评价指标，其中S个评价指标优于标准，P个评价指标劣于标准，另有S个评价指标未测或者缺乏比较，运用式（1）即可初步分析实施效果。由于不同的样本村即使处于同一级别，也会因评价指标的数值差异而有所不同；因此需要对分级标准继续进行同一、差异、对立的集对分析。

根据水库后扶实施政策评价指标的特性，可将其分为越小越优型和越大越优型。

对越小越优型指标，其联系度

对越大越优型指标，其联系度为

式中，S1、S2、S3分别为评价指标的标准值；k为第k项评价指标；s为第s个待评价的样本村；x为测点s的第k项评价指标的实测值。

1.3 熵值法确定权重系数

在信息论中，熵值反映了信息的无序化程度，可以用来度量信息量的大小。某项指标携带的信息越多，表示该项指标对决策的作用越大，则熵值越小，系统的无序度越小。因此可用熵值法评价所获信息有序度及其效用，即评价指标值构成的判断矩阵来确定各评价指标的权重。主要计算步骤如下：

（1）假定有m个评价对象，每个评价对象有n个评价指标，构造判断矩阵为

式中，rst为第s个评价对象第t个评价指标实测值。

（2）将判断矩阵R归一化得到归一化矩阵B，B的元素

式中，rmax、rmin分别为同一评价指标下不同事物中最满意和最不满意值 （越大越满意或越小越满意）。

（3）根据熵的概念定义各评价指标的熵为

（4）计算各项指标的熵权

1.4 基于熵权的集对分析模型

针对样本移民村，比较a，b，c的相对大小，即可判断该移民村的后扶实施效果。当max[a，b，c]=b时，评价后扶实施效果为显著改善。当max[a，b，c]=a时，若a+b≥0.7，则评价后扶实施效果为改善非常显著，若a+b＜0.7，则后扶实施效果为显著改善；当max[a，b，c]=c时， 若 b+c≥0.7， 则评价后扶实施效果为有所改善；若b+c＜0.7，则后扶实施效果为显著改善。

2 实例运用

2.1 监测评价数据及标准值

自2006年9月20日起，浙江省淳安县开始落实移民后期扶持政策，其后扶规划为2006年～2010年，后扶人口136 470人。本文以淳安县新安江水库的后扶实施效果评价为例，选取淡竹村、富山村、临岐村、汪川村和下明村为移民样本村，后扶实施效果评价需考虑经济、社会和生态效益[5]，故选择人均纯收入增长率、农业收入增长率、人均住房面积增加率、贫困户下降率、自来水普及增长率、沼气建设增长率6个指标进行后扶实施效果评价，各样本村的指标值见表1。

表1 新安江水库移民后扶监测评价数据 %

以原居民样本村为参照，移民样本村各评价指标优于后扶实施前，但仍劣于原居民，判定为有所改善；移民样本村各评价指标优于后扶实施前，且与原居民相当，判定为明显改善。移民样本村各评价指标优于后扶实施前，且优于原居民，判定为显著改善。新安江水库后扶效果评价标准见表2。

表2 新安江水库后扶实施效果评价标准 %

2.2 熵值法确定权重系数

利用熵值法确定指标的熵权为W=[0.172，0.133，0.206，0.201，0.144，0.144]。

2.3 新安江水库后扶实施效果评价的集对分析

采用集对分析法计算评价样本的联系度us，然后计算各样本村各评价指标的同一度、差异度、对立度，并进行归一化计算平均联系度，结果见表3。

表3 移民样本村平均联系度

新安江水库移民后期扶持政策实施效果总体上有效改善了移民村经济、社会和生态状况，淡竹村和富山村的后扶实施效果评价为显著改善；临岐村的后扶实施效果评价为明显改善；汪川村和下明村的后扶实施效果评价为有所改善。评价结果与实际情况相符，评价结果为显著改善的样本村地理位置优越，紧靠集镇中心，项目扶持实施效果明显，生活水平高于原居民样本村；评价结果为明显改善的样本村，基础设施得到了改善，生活水平与邻近的原居民样本村相近；评价结果为有所改善的样本村相对闭塞，项目效益发挥不明显，生活水平仍低于原居民样本村。

为了验证基于熵权的集对分析方法评价结果的合理性，本文还与层次分析法、模糊数学法得出的评价结果进行了比较 （见表4）。

表4 评价结果对比

由表4可看出，基于熵权的集对分析模型得到的评价结果与其他方法得到的移民样本村后扶效果评价基本一致。评价不一致的原因：一是监评数据抽样得来的，其评价结果受数据的影响；二是层次分析法和模糊数学的主观性较强，熵权法降低了人为因素对权重的影响。

3 结语

本文尝试引入集对分析理论来构造水库移民后扶实施效果评价模型，在确定各项评价指标的权重时引入了信息论中的熵值理论，通过信息熵反映监测评价数据本身的效用值确定权重，使得权重的分配有了一定的理论基础，从而降低了人为因素对权重的影响。应用基于熵权的集对分析模型进行后扶实施效果评价，不仅可以从总体上把握移民村群体的实施效果，还可以从局部看到各指标的变化情况，评价结果客观全面有效。在实际运用中，可以运用计算机进行编程计算，使整个评价过程更加高效。

［1］ 陈晓楠，施国庆，余庆年.水库移民后期扶持政策的政府干预及实施研究［J］.人民长江， 2009（5）:83-85.

［2］ 姚凯文.水库移民安置研究［M］.北京：中国水利水电出版社，2008:69-76.

［3］ 孟先萌，胡和平.基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用［J］.水利学报， 2009（3）:257-262.

［4］ 王海峰，石萍，李春燕.基于熵权的集对分析在水质评价中的应用［J］.人民黄河， 2010（10）:70-71.

［5］ 邵慧敏，肖圣飞，张春美.水库移民后期扶持资金使用效益评价指标体系的构建—以万安水库为例［J］.水利经济，2009（3）:61-76.