库什塔依水电站导流兼泄洪洞底流消能设计的数值模拟

张 岩

（新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000）

1 工程概况

库什塔依水电站工程为二等大 （2）型工程，由拦河坝、溢洪洞、导流兼泄洪洞、发电引水洞、厂房等建筑物组成。导流兼泄洪洞布置于右岸，由引渠段、进口闸井段 （桩号0-018.00～0+000.00）、洞身段 （桩号0+000.00～0+263.60）、 出口闸井段 （桩号0+263.60～0+283.60）、 消力池段 （桩号 0+283.60～0+395.22）、 出口明渠段 （桩号0+395.22～0+483.72）及护坡段组成。进水口为岸塔式，采用有压泄流方式，出口消力池消能。校核水位弧门全开时，水工模型试验结果显示可下泄601 m3/s。

2 消力池设计

消力池位于导流兼泄洪洞出口，用来消除导流兼泄洪洞出口水流的能量。水流经出口工作闸井后，由渥奇扩散渐变段进入消力池。在水工模型试验前，采用经验公式初步给出消力池结构尺寸，计算公式如下：

式中，d为池深；σ为水跃淹没度，取1.05；h2为池中发生临界水跃时的跃后水深；h1为收缩断面水深；ht为消力池出口下游水深；ΔZ为消力池尾部出口水面跌落；Q为流量；φ为消力池出口段流速系数，取0.95；Lk为消力池长度；L为自由水跃的长度；b1、b2为跃前跃后断面宽度；Fr1为收缩断面弗劳德数；V为收缩断面流速。

根据经验公式计算，初拟消力池结构尺寸为：70 m×8 m×12 m （长×深×宽）。 对初拟的消力池结构尺寸通过水工模型试验进行验证优化，并增设辅助消能工和掺气槽。最终得到消力池结构尺寸为：桩号0+283.600～0+303.600为渥奇段，并在桩号0+283.600处设掺气槽；桩号0+303.600～0+330.22为斜直线段，渥奇直线渐变段底部宽度由4.0 m渐扩为12 m；桩号0+330.22～0+395.22为消力池水平段，矩形断面，长65.0 m，池深10.0 m，宽12.0 m。底板相对高程00.00 m，消力池边墙考虑超高后，边墙顶相对高程为22.50 m，消力池内布置3排消力墩作为辅助消能工。

3 消力池数值模拟计算

对确定体形的消力池进行数值模拟计算，为使消力池数值模拟边界条件更符合实际，模拟计算自导流兼泄洪洞进口闸井进口 （桩号0-018.00）起算，计算终点为消力池后明渠末端 （桩号0+483.72）。通常做法是先对初拟结构体形内的流体进行数值模拟，并不断调整结构体形及相关边界条件，待达到较理想结果后，对其再进行物理模型试验，用以验证数值模拟结果的正确性。而本电站则相反，先通过物理模型试验得到消能效果良好的消力池体形及相应的辅助消能工，然后对该体形进行数值模拟，以对比数值模拟与物理模型试验结果的吻合程度，如果吻合较好，则同样可以证明数值模拟可以用于生产实践中，并对实践起到指导作用。

3.1 数学模型原理及公式

RNG k～ε湍流模型考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况，可以更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动，具有更高的可信度和精度[1]。RNG k～ε湍流模型包括的方程可分别表示如下：

连续方程：

动量方程：

紊动能方程 （k方程）：

紊动能耗散率方程 （ε方程）：

式中， i=1，2，3， x 为坐标， {xi=x，y，z}； u 为速度，{ui=u，v，w}；j为矢量方向；ρ为密度；P为外部压强；v为运动粘度；Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能产生；ε为耗散率；k为湍动能；方程中通用模 型 常 数 Cμ=0.09， Cε1=1.44， Cε2=1.92， σk=1.0，σε=1.3。

追踪模拟自由表面采用VOF(Volume of Fluid)方法进行处理[1-5]，该方法采用一个流体容积分数来描述自由表面的各种变化，在控制体内对第q相流体的容积分数规定为：α=0表示控制体内无q相流体，αq=1表示控制体内完全充满q相流体，0＜αq＜1表示控制体内部分充满q相流体，对所有流体的容积分数总和为1，即∑αq=1。

采用VOF方法追踪流体自由表面对第q相流体的控制微分方程为：

流体自由界面的跟踪通过求解该连续方程来完成，其具体位置采用几何重建格式来确定。

采用有限体积法对控制方程组进行离散，数值计算采用基于同位网格的SIMPLE（Simi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）法。

3.2 网格划分与边界条件

消力池计算模拟区域为：顺水流方向为Z方向，沿宽度方向为X方向，沿水深方向为Y方向。消力池计算区域整体是对称结构，水平段的几何边界较规则，采用六面体结构网格进行网格划分，而渐变扩散段的几何边界不规则，因此布置了四面体非结构网格。为获得精确数据观察流场特性，对墙壁、渐变段以及出口段进行了局部网格细化。

对于恒定流量的泄流，采用流速进口边界。根据物理模型实测中的流量大小换算成进口流速给定，出口、上边界及掺气槽边界条件采用压强出口边界，其总压强为大气压强，整个消力池固壁上给定法向速度为零和无滑移条件，湍流近壁的粘性底层采用壁函数法来处理。

4 计算结果与分析

应用计算流体力学软件FLUENT进行模拟，得到消力池水流模拟区域的沿程水面高程、断面流态等流场特性。本文研究最不利工况校核水位工作弧门全开，下泄最大流量时，消力池结构尺寸是否满足过流要求，故选取校核洪水位，水工模型泄量为601 m3/s的工况进行数值计算并与水工模型试验对比。

4.1 水面高程

自由水面高程对工程设计超高提供依据。数值模拟消力池内校核水位下泄量601 m3/s时，消力池内沿轴线纵断面水面高程线见图1，图1中Z表示顺水流方向消力池长度，Y表示水面线相对高程，下同。从图1中可见，消力池内跃后水面距离边墙约1 m。图2为水工模型试验结果，两者对比显示，数值模拟结果与水工模型试验结果基本一致，吻合较好。

图1 校核水位消力池数值模拟水面高程线

图2 校核水位消力池物理模型实验水面高程线 （单位：m）

4.2 流态

图1及图2中显示，消力池内漩滚强烈，说明液体质点之间摩擦碰撞强烈，消能效果较好。图3为校核水位下选取消力池轴线纵断面的水相体积分数对比图。由图3可见，水气两相流接触面为水面线，与水工模型试验结果基本相同，在出口闸井末端底板处掺气槽作用下，消力池底板明显看出有补入的气泡产生，说明掺气效果明显，能够有效的保护底板免受空蚀破坏。

5 结语

图3 校核水位下消力池内纵断面水的体积分数

（1）利用恒定流RNG k-ε模型和追踪自由表面的VOF法，并且考虑了进口边界的影响，通过数值模拟计算，对库什塔依水电站导流兼泄洪洞消力池进行了流场的紊流数值模拟计算，得到消力池的沿程水面高程、水流流态等数据，并将其与水工模型试验结果进行了对比，对比分析表明数值模拟结果与水工模型试验结果一致性较好。

（2）数值模拟结果表明数学模型计算能够准确反映不同边界条件下消力池的水流流态，并且通过模拟计算可以获得消力池内任意位置上的流场数据，其结果可以为底流消能体形设计及优化提供依据。

（3）说明数值模拟可运用于工程建设实践中。在较小规模的水利工程或不具备水工模型试验的工程，可利用数值模拟对消能工进行计算调整，从而得到较理想的体形，从而节约成本；对大型水利工程消能工，可以先运用数值模拟对结构进行设计调整，待调整到能有较好消能效果的体形后，再对其进行水工模型实验，这样可以节约模型制作成本及提高工作效率，并可为工程实践做指导。

［1］ 王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

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