原荷载情况不详的混凝土梁加固设计计算

董晋川

(山西省建筑科学研究院，山西太原 030001)

随着社会经济发展，人们对既有建筑物的改造加固需求日益增加，而在改造加固设计中，往往会遇到既有建筑物资料不足的情况。资料不足的情况包括以下三种:1)结构构件无原设计图纸或图纸不全，导致设计人员不清楚构件的截面尺寸、混凝土强度、配筋情况等。2)结构构件原荷载情况不详或者比较复杂。特别是当原结构比较复杂时，既有构件在原结构中承担各种荷载组合，如竖向恒、活荷载、水平荷载(地震作用、风荷载)，而在没有原结构计算模型或计算书资料情况下，是无法完全弄清楚待加固构件的受力情况的。3)情况1)和情况2)均有。

对于情况1)尚可采用检测的手段加以了解。但对于情况2)，则在实际工程中难以解决。本文针对某地下一层混凝土框架梁，在该梁原荷载不详的情况下，提出了一种分析计算思路，进行了加固设计计算。

1 工程概况

某高层建筑裙房地车库顶板的4根框架梁因功能需要需进行加固。待加固构件共有4根框架梁，轴线位置分别为X-Y/17，X-Y/18，X-Y/19，X-Y/20，见图 1。

图1 待加固梁平面位置及附加集中荷载位置

待加固梁上目前布置有自动扶梯，图1中梁上的黑色图块为自动扶梯下方的混凝土短柱。自动扶梯也是使用后再增加的，为此待加固梁已进行了梁底和梁侧面碳纤维布加固。

根据业主要求，在待加固地下一层框架梁上需额外附加一集中荷载，集中荷载由在地下车库上方新建的钢框架结构柱脚产生，集中荷载标准值为1 100 kN。荷载作用位置见图2，平面图中圆圈标出位置即为附加集中荷载作用点。该梁原荷载情况不详。

2 提出计算思路

首先计算附加荷载设计值在待加固梁中产生的内力(弯矩M及剪力Q)，其次根据待加固梁的既有配筋情况和既有加固情况，求解待加固梁的抗弯极限承载力和抗剪极限承载力，作为待加固梁的原设计弯矩和剪力，然后将原设计内力和新附加内力相加后作为待加固梁最终的设计内力，最后按该内力对待加固梁进行加固设计计算。该计算思路比较保守，但可保证结构加固设计安全，同时可操作性较强，计算过程比较简便。

图2 待加固梁剖面图

3 加固设计计算

3.1 附加集中荷载产生的附加内力计算

附加集中荷载设计值估算:F=1.3×1 100=1 430 kN。按两端固结单跨梁计算，见图3，由于附加集中荷载F产生的支座内力如下。

查静力计算手册，可求得附加支座反力和附加内力。

RA=148.72 kN，RB=1 281.3 kN，MA= －274.56 kN·m，MB=－1 098.24 kN·m，MC=439.3 kN·m，QC=1 281.3 kN。

图3 计算简图

3.1.1 已知参数

待加固梁梁截面尺寸:b×h=500 mm×700 mm;

混凝土设计强度等级:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;

箍筋配置情况:φ8@100/150(4)，fy=210 N/mm2，按非加密区情况计算;

现有碳纤维U形箍加固情况:2层碳纤维布U形箍，宽100，间距 200，ff=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚。

3.1.2 现有梁抗剪承载力计算

根据GB 50367-2006混凝土结构加固设计规范第9.3.3条:

该值为现梁的极限抗剪承载力，故加固计算时将现梁抗剪承载力最大值作为现梁剪力设计值，即Q1=686.1 kN。

3.2 现框架梁正截面抗弯承载力计算

3.2.1 已知参数

梁截面尺寸:b×h=500 mm×700 mm;混凝土设计强度等级:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;梁底纵向受力钢筋配置情况:8φ25+2φ22，As=4 687 mm2，fy=360 N/mm2;

梁顶靠近附加集中荷载一侧的纵向受力钢筋配置情况:2φ25+3φ22，As=2 122 mm2，fy=360 N/mm2;

梁底碳纤维加固情况:2层碳纤维布宽150×2，ff=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚。

3.2.2 现有梁梁底正截面抗弯承载力计算

按目前梁底碳纤维布加固情况:2层碳纤维布宽150×2，fy=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚，等强换算为 1φ25(HRB400(Ⅲ级钢))，并考虑加固时的应力滞后效应，现有碳布加固情况对混凝土梁的抗弯承载力的贡献有限，故本次计算不计入梁底已有碳纤维布加固情况对抗弯承载力的贡献。

因此，根据GB 50010-2010混凝土结构设计规范第6.2.10条:

计算时将梁底正截面抗弯承载力最大值作为现梁正截面梁底弯矩设计值，即M1=990.46 kN。

3.2.3 现有梁梁顶靠近附加集中荷载一侧负弯矩正截面抗弯承载力计算

根据GB 50010-2010混凝土结构设计规范第6.2.10条:

计算时将现梁顶负弯矩正截面抗弯承载力最大值作为现梁梁顶负弯矩正截面梁底弯矩设计值，即M1=473.6 kN。

4 加固后框架梁承载力校核

4.1 加固后梁的弯矩、剪力设计值

根据前述计算分析思路，加固后梁所承受的弯矩设计值为原梁弯矩设计值与附加弯矩设计值之和:梁顶负弯矩M=473.6+1 098.24=1 571.84 kN，梁底正弯 矩 M=990.46+439.3=1 429.76 kN;

加固后梁所承受的剪力设计值为原梁剪力设计值与附加剪力设计值之和:Q=681.8+1 281.3=1 963.1 kN。

4.2 加固方案确定

根据现场施工条件及业主要求，对待加固框架梁确定加固方案如下:

1)在待加固梁顶加高截面300 mm高，新增部分截面尺寸为500 mm×300 mm和550 mm×300 mm，采用C50灌浆料浇筑，见图4。2)内部新增箍筋 φ12@100(4)，fy=300 N/mm2，新增箍筋植入原梁深度为600 mm。3)新增混凝土部分顶部配置纵向受力钢筋10φ25，As=4 910 mm2，fy=360 N/mm2。4)新增混凝土部分设置:碳纤维U形箍，4层碳纤维布U形箍，宽100，间距200，ff=1 600 N/mm2。5)原梁楼板以下部分设置:碳纤维 U形箍，2层碳纤维布U形箍，宽100，间距200，ff=1 600 N/mm2。6)原梁楼板以下部分梁底设置:梁底满粘碳纤维布，500 mm(550 mm)宽，0.167 mm 厚，2 层，通长粘贴。

图4 加固方案示意图

4.3 加固后梁的抗剪承载力校核

加固后梁截面尺寸:b×h=500 mm×1 000 mm;

混凝土设计强度等级:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;箍筋配置情况:φ12@100(4)，fy=300 N/mm2;不考虑原梁已有箍筋，作为安全储备使用;

碳纤维U形箍加固情况:4层碳纤维布U形箍，宽100，间距200，ff=1 600 N/mm2。

根据GB 50367-2006混凝土结构加固设计规范第9.3.3条:

可满足承载要求。则对梁X-Y/17按此方案加固，亦可满足设计要求。

4.4 加固后梁的抗弯承载力校核

已知加固后承担的梁顶负弯矩为M=1 571.84 kN，梁底正弯矩为:

M=1 429.76 kN;

b× h=500 mm × 1 000 mm，C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;

梁顶配置 10φ25，As=4 910 mm2，fy=360 N/mm2;

梁底配置8φ25+2φ22，As=4 687 mm2，fy=360 N/mm2;

新配置碳纤维布，满粘，550 mm宽，0.167 mm厚，2层，通长粘贴，Af=183.7 mm，ff=1 600 N/mm2。

1)梁顶负弯矩承载力校核(梁顶新增碳布不起抗压作用)。

根据GB 50010-2010混凝土结构设计规范第6.2.10条，x=

则M=fyAs(h0－a')=360×4 910×(960－40)=1 626.2 kN·m，大于1 571.84 kN，可满足。

2)梁底正弯矩承载力校核(不计入梁底已有碳纤维布加固情况对抗弯承载力的贡献)。

根据GB 50367-2006混凝土结构加固设计规范第9.2.3条公式:

经计算得:x＜2a'，ψf=1.0，则:

M=(fy0As0+ψfffAfe)(h0－a')=(360×4 687+1.0×1 600×165.33) ×(960 －40)=1 795.7 kN·m ＞M=1 429.76 kN，则满足承载要求。

5 结语

针对既有结构构件原荷载情况不详，提出了一种分析计算思路，进行了加固设计计算，取得了较好的效果，可为同类工程提供借鉴。

［1］GB 50367-2006，混凝土结构加固设计规范［S］.

［2］张熙光，王骏孙.建筑抗震鉴定加固手册［M］.北京:中国建筑工业出版社，2001.