SWAT模型在黄土丘陵区参数敏感度分析及率正研究

谢媛媛

（西安铁路职业技术学院，西安710014）

SWAT（soil and Water Assessment Tool）模型是Arnold等[1]于1994年为美国农业部开发的适用于较大流域尺度的物理分布式水文模型，用于模拟预测复杂流域中，土地管理对产流、产沙及非点源污染的影响。SWAT模型的运行需要流域内的气象、土壤、地形、植被、土地利用等诸多方面的详细信息。由于引入的参数众多，模拟过程的不确定性增加，容易导致模拟值与观测值的吻合度不高。因此必须进行模型参数的敏感度分析，判断出哪些因素的值对结果的影响更重要，从而进一步了解模型行为，然后通过对参数的率正，来提高模型的可用性。

1 研究流域概况

罗玉沟流域位于东经 105°30′—105°45′，北纬34°34′—34°40′，是黄河中游黄土丘陵沟壑区第三副区具有一定代表性的流域，也是渭河一级支流——藉河的一条支沟。1983年被黄河水利委员会列为试点小流域，被甘肃省列为重点综合治理小流域。

罗玉沟流域呈羽状，总面积为72.79km2，流域对称系数0.9。罗玉沟主沟长21.81km，主沟平均比降2.5%，流域平均坡度为19°08′。罗玉沟流域土壤类型较为复杂，大致可划分为山地褐色土类、山地灰褐土类和冲积土类。属大陆性季风气候，多年平均降雨量为531.1mm，年平均气温10.7℃。流域地表水资源主要由降水补给，地表河川径流总量（包括基流）平均为5 823.2km3／a。

2 基础数据处理

在GIS技术的支持下，建立了罗玉沟流域空间数据库和属性数据库。空间数据库主要包括罗玉沟流域的1∶1万数字高程模型（DEM）、2000年土地利用现状图、2000年土壤类型图、流域内9个雨量站及1个气象站的分布图等；属性数据库主要包括土壤属性数据、土地利用现状属性数据、降水及气象数据等。其中降水数据采用了这9个雨量站1986—2000年的日降水数据；气象数据采用的是天水气象站1986—2000年的气象资料。

3 模型参数敏感度分析

3.1 模型参数敏感度分析方法

SWAT中采用的敏感度分析方法由Morris于1991年提出，称为Latin Hypercube One factor At a Time简称LH－OAT。该方法结合了LH采样法和OAT敏感度分析的优点。

LH采样法采用分层式采样，可以更好地覆盖采样立方却只用最少的采样数。因此，LH采样法比随机采样法要求有更高效的输出统计估算。其采样过程如下：首先，将每个参数空间等分成m个，且每个值域范围出现的可能性都为1／m；其次，生成参数的随机值，并确保任一值域范围仅采样一次；最后，参数随机组合，模型运行m次，其结果进行多元线性回归分析。

OAT敏感度分析方法是指模型运行n＋1次以获取n个参数中某一特定参数的敏感度，其优点在于模型每运行一次仅一个参数存在变化。因此，该方法可以清楚地将输出结果的变化明确地归因于某一特定输入参数值的变化。其模型输出与模型因子之间的关系。表达式为：

式中：I——参数敏感度，具体含义见表1。

表1 敏感度取值

3.2 模型参数敏感度分析结果

通过运行SWAT模型，选取其中9个重要参数进行敏感度分析，具体结果见表2。结果表明径流曲线数CN2在各方面的敏感度值为最高。

4 模型参数率正

4.1 模型参数率正的方法

SWAT中参数自动率正是基于美国亚利桑那州大学研发的一种Shuffled Complex Evolution数学算法（SCE—UA）。SCE—UA被广泛应用于水文模型的参数率正和其他方面，如土壤侵蚀、地下水、遥感和地表模型中。这种方法通常被认为是最高效的。SCE—UA已经被成功的运用于SWAT模型中的水文因子以及水质因子等的率正[2]。Hapuarachchi[3]等成功地运用SCE方法对新安江模型进行了参数率正，取得了很好的效果。Ann[4]应用SCE方法对ESWAT模型进行参数优化，取得较好的模拟结果，使调整ESWAT模型参数所需时间大大减少。

表2 9个重要参数的敏感度值

自动率正结果的准确性取决于选取的目标函数。SWAT 2003中提供了两种方法，第一种方法是求差值的平方和，表达式为：

式中：n——观测值和模拟值的数目。SSQ是一种最原始的优化法，它主要是让目标函数与最大值相匹配，因而忽略了与最小值的匹配。第二种方法是求给定变化范围后的观测值和模拟值的平方和：

式中：j——给定的范围。当初步确定模型的结构和输入参数后，需要对模型进行参数率正和验证。

4.2 模型适用性评价

选用相对误差Re、决定性系数R2和Nash—Suttcliffe系数Ens评价模型的适用性。计算公式为：

式中：Re——模型模拟相对误差；Pt——模拟值；Ot——实测值。若Re为正值，说明模型预测或模拟值偏大；若Re为负值，模型预测或模拟值偏小；若Re＝0，则说明模型模拟结果与实测值正好吻合。R2可用于实测值与模拟值之间的数据吻合程度评价，R2＝1表示非常吻合，当R2＜1时，其值越小反映出数据吻合程度越低。Ens的计算公式为：

式中：Qm——观测值；Qp——模拟值；Qavg——观测的平均值；n——观测的次数。当Qm＝Qp时，Ens＝1；如果Ens为负值，说明模型模拟值比直接使用测量值的算术平均值不具有代表性。

4.3 模型参数率正与验证结果

本文选用1986—2000年共15a的资料对罗玉沟流域月径流量进行参数率正和验证（图1—2）。通过调整参数使径流模拟值与实测值吻合，要求模拟值与实测值年均误差应小于实测值的15%，月均值的线性回归系数R2＞0.6，且Ens＞0.5。

图1 率正期月流量模拟值与实测值的比较

率正期的相对误差为14.0%，决定系数为96.1%，Nash—Suttcliffe系数为0.89；验证期的相对误差为8.8%，决定系数为91.5%，Nash—Suttcliffe系数为0.82。结果表明，SWAT模型在罗玉沟流域进行产流模拟的适用性较好。

图2 验证期月流量模拟值与实测值的比较

5 结论

应用SWAT模型对黄土高原地区典型流域——罗玉沟流域进行水文过程模拟，初步探索了SWAT模型在该地区的适用性。通过采用连续15a的实测数据对模型参数进行了敏感度分析，发现径流曲线数CN2在产流产沙等方面的敏感度均最大。再通过对模型参数的自动率正，并经验证后发现，实测流量和模拟流量的线性回归系数和模型的效率系数满足SWAT模型模拟的要求，表明模型的模拟结果较好，可在该地区进一步推广应用。

[1]Arnold J G，Williams J R，Maidment D R.Continoustime water and sediment－routing model for large basins[J].Journal of Hydraulic Engineering，1994，121（2）：171－183.

[2]Eckhardt K，Arnold J G.Automatic calibration of a distributed catchment model[J].Journal of Hydrology，2001，251（1／2）：103－109.

[3]Hapuarachchi H A P，李致家，王寿辉.SCE－UA方法在新安江模型参数优化中的应用[J].湖泊科学，2004，12（4）：304－314.

[4]Ann van Griensven.Developments Towards Integrated Water Quality Modeling for River Basins[D].Brussel：Vrije Universiteit，2002.