系统动力学模型在环境规划预测中的应用——以辽宁省为例

王留锁

（辽宁省环境科学研究院辽宁省流域污染控制重点实验室，辽宁沈阳 110031）

环境规划中的一个重要任务，是对地区的社会、经济、环境发展过程进行全面、系统地评价，并结合发展目标进行未来状态的预测和估计，以提高环境规划的相对适用性、准确性。环境预测模型的应用作为环境规划预测的一项重要内容，已经越来越得到环境规划决策者的重视，以往规划因子的确定，通常采用线性回归和弹性系数以及专家询问等传统方法，不能体现系统发展中参数间的相互作用。

随着系统仿真科学的发展，商业化的仿真软件开始在社会科学研究领域得到了充分的应用，Vensim、Powersim、Stella、Matlab Simulink等较为专业的仿真系统，能够通过系统仿真流程图的建立，描述带有反馈机制的变量间数量关系的数学模型，并采用可视化的人机界面，动态地展现系统发展过程关注因子的变化。这一技术手段有力地提高了环境规划的质量。

1 系统动力学方法

系统动力学由美国麻省理工学院的福瑞斯特（Forrester J.W.）教授在1956年提出的一种以反馈控制理论为基础，以计算机仿真技术为手段，通常用以研究复杂的社会经济系统的定量方法［1］。系统动力学能全面、系统地描述社会－经济－环境系统的多重反馈回路、复杂时变、非线性等特征，能很好地反映区域经济系统对环境发展的动态效果及敏感程度，有效避免事后控制所带来的震荡。它已成功地运用于企业、城市、地区、国家甚至世界规模的许多战略与决策等分析中，被誉为“战略与决策实验室”［2］。

系统动力学的本质是一阶微分方程组。一阶微分方程组描述了系统各状态变量的变化率对各个状态变量或特定输入等的依存关系。而在系统动力学中则进一步考虑了促成状态变量变化的几个因素，根据实际系统的情况和研究的需要，将变化率的描述分解为若干流率的描述。这样处理使得物理、经济概念明确，不仅利于建模，而且有利于政策试验中寻找合适的控制点。

在系统动力学模型（system dynamics）模型中，水准方程是主干，因为它系统描述了状态变量的变化规律，而实际上流位方程是欧拉法数值积分的表示，其一般形式见式（1）［3］。

式中:LK、LJ分别为K、J时刻的水准，IR、OR分别表示流入速率与流出速率，JK为过去J时刻到现在K时刻的时段。

2 环境规划预测仿真模型的建模步骤

建立系统动力学模型进行社会、经济、环境系统模拟预测的基本思路是:以区域现有的资源状况、环境质量、经济水平、社会结构作为背景和基准，以未来十五年区域经济环境的协调发展、资源的可持续利用为目标，建立区域资源环境综合承载力系统动力学仿真模型，模拟系统的运行结果，并对参数进行调整，以实现系统最优化的目标。最终提出现状发展、人口经济偏好、资源环境偏好、人口经济与资源环境共进四种发展模式，以及相应的政策参数，供决策者参考、选择［4］。

具体来说，系统动力学模型的建立是一个包含多次反复循环、逐渐深化、逐渐趋向预定目标的过程，见图1，其基本步骤如下:①系统辨识。系统辩识是根据系统动力学的理论和方法对研究对象进行系统分析，目的是找出所要研究的问题。主要内容包括:调查收集有关系统的基本情况和数据资料;认识所要解决的主要问题;分析系统运行的主要问题、影响的主要因素，并确定有关变量;确定系统边界，并确定其内部变量、外部变量和输入量;确定系统行为的参考模式［5］。②结构分析。结构分析是在系统辩识的基础上，划分系统的层次与子块，确定总体的与局部的反馈机制。主要内容包括:分析系统总体的与局部的反馈机制;划分系统的层次与子块;分析系统的变量及变量间的关系，定义变量（包括常数），确定变量的种类及主要变量;确定回路及回路间的反馈耦合关系;初步确定系统主回路及其性质，并分析主回路随时间变化的特性。③模型建立。利用系统动力学的专用语言—DYNAMO语言，建立数学的、规范的模型。主要内容包括:建立状态变量方程（即L方程）、速率方程（即R方程）、辅助方程（即A方程）、常数方程（即C方程）和初值方程（即N方程）等;确定并估计参数;给所有的N方程、C方程和表函数赋值［6］。④模拟分析。以系统动力学理论为指导，并借助于已建立的模型进行模拟分析同时进一步剖析系统以得到更多的信息，发现新的问题，修改模型。主要内容包括:模型的有效性分析、政策分析与模拟试验，目的是更深入的剖析系统;寻找解决问题的政策，并根据实践的结果获得更多的信息，发现新的矛盾与问题;修改模型，包括模型结构与有关参数的修改［7］。⑤模型评估。模型评估是通过回代与灵敏度分析等手段，对模型的准确性进行检验与评估。源与土地资源）、环境污染要素（包括COD和SO2）五大要素相互融合而组成的，动态、开放、复杂的大系统，其发展遵循内在机制与要求，呈现有序、协调的特点。多种要素既相互促进，又彼此制约，在共同作用中推动全省的综合实力逐步提高，但它的发展不是无限的，区域经济的发展是在一定的因素——有限的水资源、土地资源和环境约束下，在经济、社会、自然相互作用、相互联系下发展起来的。根据经济发展与其影响因素的有机联系以及系统动力学理论，建立反映各因素间反馈关系的模型，并探寻辽宁省资源环境与经济协调发展的方案。

图1 系统动力学工作程序

3 辽宁省社会、经济、资源、环境发展预测

辽宁省社会、经济、资源、环境系统是由社会经济要素（包括GDP、工业增加值）、人口要素、自然资源（包括水资

3.1 系统边界

以辽宁省的行政边界为系统边界，包括沈阳、大连、鞍山、抚顺、本溪、丹东、锦州、营口、阜新、辽阳、盘锦、铁岭、朝阳、葫芦岛14个市。

3.2 系统变量及流程图设计

确定辽宁省社会、经济、资源、环境系统，其主要目的是对辽宁省的社会经济发展趋势进行预测和评估，并全面考虑资源、环境等基础条件对产业的支持，以及产业对社会经济环境系统发展的影响。特别是土地资源的现有储量以及利用状况，水资源的供给和需求，水和大气对环境的污染，资金投入和产业结构等方面［8］。各个子系统应分别表达与产业发展有重要关联的各个方面，使得重要的反馈过程都完整的包括在其中，对实际系统进行较好的模拟仿真，有效的预测全省社会、经济、资源、环境的发展趋势［9］。研究中常用的变量有:

（1）人口子系统变量:人口数、人口增长量、人口增长率、人口增长变化表等;

（2）经济子系统变量:GDP、GDP增长量、工业增加值、工业增加值增长率、工业增加值增长率变化表、工业增加值增长速度、单位废水处理费用、污水治理投资、污水治理投资率、SO2治理投资、污染源治理投资、环保总投资等;

（3）资源子系统变量:水资源供给量、水资源利用量、可利用的地表水量、可利用的地下水量、可回用水量、外流域调水、工业用水总量、农业用水量、生活用水量、万元工业增加值用水量等;

（4）环境子系统变化:工业废水量、工业COD排放量、单位GDP的COD减排量、COD产生量、COD减排量、万元工业增加值COD排放量、人均生活污水排放表、生活COD排放量、生活污水量、SO2排放量、单位GDP的SO2排放量等。

各子系统之间的相互联系如图2所示。

图2 辽宁省社会、经济、资源、环境系统动力学流程图

3.3 模拟方程编写及灵敏度分析

本文所用系统动力学模型模拟、分析软件为具有图示辅助建模、辅助思考功能的VensimPLE软件。在VENSIM软件中，方程的编写非常方便，软件提供了一系列常用的函数，如 DELAY3（I，T）、IF THEN ELSE（{cond}，{ontrue}，{onfalse}）、INITIAL（A）、PULSE（A，B）、SMOOTH（X，T）等。函数的变量直接用变量名表示，易于阅读。主要变量其方程如下所示［10］:

人口子系统:

（01）人口=INTEG（+人口增长量，人口初始值）U-nits:万人

（02）人口增长量=人口人口增长率Units:万人

经济子系统:

（03）GDP总量=INTEG（+GDP增长量，GDP初值）Units:亿元

（04）GDP增长量=GDP总量GDP增长率 Units:亿元

…

资源子系统:

（14）耕地面积=INTEG（+耕地面积增长量－耕地面积减少量，耕地面积初值）Units:hm2

（15）耕地面积减少量=耕地改园地+基地占地面积+退耕还林还草面积Units:hm2

…

环境子系统:

…

（39）COD存量=INTEG（COD产生量－COD减少量－COD自然消减量，COD存量）Units:万t

（40）SO2排放量=单位GDP的SO2排放量GDP总量10 Units:t

为了增强模型分析的可信度，设计方案的实用性，模型必须具有强壮性和有效性。可以通过当模型的条件和参数在合理的范围内变动时，模拟结果的变化来进行检验，即进行灵敏度分析。本文以GDP、耕地、SO2排放量为例进行历史验证，检验时间为2001－2005年，结果如表1。如表所示，所考察的变量的仿真与历史数据基本吻合，最大误差不超过2%，认为模型模拟结果与实际拟合较好，模型具有较好的真实性。

表1 系统动力学模型历史检验分析表

3.4 决策变量指标选取及方案设计

（1）决策变量的选取。决策变量的选取过程就是一个定性与定量相结合的过程。从系统的总体因果关系回路以及各子块的局部因果关系回路可以发现，位于主反馈回路与局部反馈回路交叉点上的参数往往起主导作用，根据以上指标体系的确定原则，以及模型的试运行，并结合系统的具体情况，选取人口自然增长率、GDP增长率、工业增加值增长率、地下水资源开发利用率、地表水资源利用率、林牧渔用水增长率、人均用水定额、农田灌溉用水定额、COD日处理量、COD减排量、万元工业增加值COD排放量、单位GDP的SO2排放量作为决策变量，对辽宁省社会、经济、资源、环境系统发展进行多方案模拟仿真，对比分析控制参数与仿真结果，最后确定辽宁省资源环境与社会经济发展的五种仿真方案。

（2）方案设计。方案一:自然演变模式，是按照系统的历史发展水平，不加人工干预地模拟了系统未来的自然演变过程，得出辽宁省资源环境和社会经济大系统的自然演变模式。

方案二:以全国指标为参考的发展模式，相比其他方案是比较保守的发展模式，此方案并不是为了追求经济环境效益的最大化，而是为了对比全国平均水平，找出辽宁省某些方面的差距，从而可以发现资源环境与社会经济大系统中存在的最薄弱环节，有针对性地进行调整。

方案三:以江苏省指标为参考的发展模式，是四个方案中综合水平最高的发展方案。江苏省是我国沿海比较发达的省份，借鉴结构区位相似而又相对发达地区的政策指标模拟辽宁省社会、经济、环境发展趋势，对我省的产业结构调整，发展政策的倾向都具有一定的指导作用。

方案四:以“十一五”规划目标为参考的发展模式，该方案基于“十一五”规划目标，目的是为了例验证“十一五”规划环保目标的合理性，并预测未来15年一直沿用这样的发展目标，辽宁省自然资源和社会经济达到的发展状态。此发展模式不同于以上两种借鉴型的发展模式，其本质是完全按照辽宁省自身的经济、人口结构、资源环境现状制定的规划目标，为的是通过纵向对比找出辽宁内部的不合理因素加以修正和调整，从而得到更加优化的发展模式。

方案五:综合发展模式，是在对比前四种方案之后，综合考虑各个方案的优缺点，并结合辽宁省本身资源环境与社会经济系统的特点制定的。从不同的角度出发，探寻最适合辽宁省资源环境社会经济的发展模式。

3.5 模拟结果分析

将上述五种方案的决策变量依次代入系统动力学模拟软件进行仿真模拟，模拟结果见表2。

表2 各方案主要变量模拟结果

以上五种方案分别从人口变化、社会经济发展、水土资源需求状况、污染物负荷四个角度进行了分析。从中可以看到，无论是在社会经济方面，还是资源利用、环境治理方面，五个方案都有较大的差异，表现出不同的发展趋势和发展水平。

综上所述，在这五种方案中，方案一的人口经济发展速度较快，但由于环境保护的力度不够，而且辽宁省经济以资源消耗型产业为主，资源利用效率不高，没有很好地实现资源的有效利用，因而不利于该区长期的发展。

方案二中，水土资源没有得到很好的综合利用，致使环境状况水平较低，这种高投入低收益的发展模式不利于辽宁省环境经济的协调可持续发展，因此不予采用。

方案三中，在以江苏省指标为参考的发展模式中在快速发展人口和经济的同时还充分考虑到了环境因素的作用，获得了社会经济效益和环境效益的双赢，总体发展模式较好。

方案四充分考虑了辽宁省自身的特点，参考“十一五”规划发展目标进行了预测模拟，从模拟结构来看，此方案资源环境方面得到了很好的保护，而社会经济增长速度却滞后于其他发展模式，属于相对保守型发展模式。

方案五结合了前面几种方案，综合考虑了其他各方案的优缺点进行方案设置，从模拟结构来看，效果较为理想。所以根据各个方案的综合考虑，辽宁省的发展规模人口应该定位在4200－4300万人之间;GDP在2010年应达到13000－19000亿元之间，2015年应在30000－40000亿元左右;SO2排放量2015年控制在95万t左右，2020年控制在40－50万t之间;COD排放量2015年和2020年控制在50－60万t左右。

4 结论

运用系统动力学模型，以江苏省、全国等为参照，根据“十一五”规划中经济、耕地资源、水资源、COD、SO2等指标要求，对2005－2020年辽宁省资源、经济、环境指标进行了预测，通过对各种方案预测指标值分析显示:在各种方案中，以江苏省各项指标为基准值预测结果较好，综合各种方案，辽宁省未来的经济发展，应结合辽宁省实际状况、“十一五”规划目标，并借鉴江苏省“十一五”规划的各项指标值，调整辽宁省经济发展速度、规模、产业结构、产业布局等，使“十二五”期间辽宁省资源、经济、环境协调发展。

在环境规划中，建立系统动力学模型，综合社会、经济、资源、环境三方面的资料，对未来的状况进行预测分析，其分析结果不仅可以作为规划、决策的依据，而且可以将采取的策略反馈到模型中，观察其效应，更好地对规划目标可实现性进行评估。在模型建立的过程中，基础数据的收集、系统行为的描述是关键的因素，必要时可采用聚类方法评价指标间的关联度，从而得到相对完整、准确的模型。

（编辑:张 英）

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［5］宋世涛，魏一鸣，范英.中国可持续发展问题的系统动力学研究进展［J］.中国人口·资源与环境.2004.14（2）:42 －46.

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