用欣赏的眼光学习美丽的数学

2012-08-30 16:54:00 科学时代·下半月 2012年6期

汪海霞

[摘 要] 美丽的事物总能引起人们的兴趣,激发人们探索的欲望,现在很多学生难以认识到数学美的存在,更无从谈及美的感受和美的创造,从而使数学变得单调、枯燥、乏味很难懂。这极大地挫伤了学生学习数学的积极性。如何培养学生的数学审美能力显得尤为重要。

[关键词] 学生数学审美能力

数学世界,五彩缤纷,数学园地里处处开放着美丽花朵,蕴藏着丰富的美育因素。但是,中学生由于受生活阅历、知识水平、年龄特征等多方面的限制,很难体验到数学美。有的人对数学没有兴趣,认为数学枯燥乏味,是大伤脑筋的玩意儿;有的人认为数学抽象难懂,成天与数目字打交道,没多大意思;有的人甚至对数学产生惧怕心理,把听数学课、解数学题,看成是最头痛的事。之所以会产生这些情况,这与数学教学忽视贯彻数学中的审美原则有关。在数学教学中,教师应该进行数学审美教育。注意挖掘数学中美的因素,培养学生的审美心理和数学美感,当学生发现数学确是一个美的世界时,便会改变对它的成见,极大地提高学习数学的积极性。因此,加强对中学生数学审美能力的培养,便成为一个值得研究的问题。

一、让学生学会识图,在识图中感受数学的“形状美”

英国数理学家罗素曾说过:“数学如果正确对待它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美。在新课程标准下,教师应引导学生感受数学的神奇之美。学生一旦感受到教学与生活息息相关,便会强化学习动机,从而更喜欢数学。

在平常的教学中,教师要有意识地培养学生的识图能力,看一看我们周围的世界,在丰富多彩的生活中,让学生去发现数学的影子,找到许许多多的图形。如:在学习了“三角形的相似”后,我布置给学生一份特别的家庭作业,让学生放学后观察校园的景色,从中去发现一些熟悉的数学图形,并让学生归纳,有哪些图形是相似的?如:在教《轴对称变换》的教学中,可让我们的学生自由发言,讲讲在我们美丽的校园里,哪些叶子是轴对称图形,哪些是中心对称图形,教室里有哪些也是对称的图形呢?让我们的学生真真实实地感受到生活中的数学之美。

在学习《圆》时,我把圆同描写太阳和月亮的优美诗句、声音与色彩以及数学史上对圆的美学认知的发展历程,有机的结合起来;还利用网络搜集将生活中的圆展示出来,如当小雨滴落在湖面上荡起的涟漪,那种震撼的美,学生屏息凝神,看呆了,深深地感受到了数学的美,此时的内心体验要比老师的说教好上千百倍,这样的课堂学生怎能不感兴趣?新课程提出的情感目标也就落实在此时无声胜有声中。我还可适当地延伸知识,介绍奥运五环,带给人们美感享受的同时,又昭示出人类体育运动之美。学习“集合”时,可把它与罗素的“理发师悖论”,特别是集合论的创立者康托尔的故事,有机的结合起来,提高学生学习数学的兴趣与积极性。

在课余的时间,我们还可带领学生漫游在数学“王国”,如:在数学的园地里,完全正方形作为一朵沁人心脾的奇花,曾陶醉过多少观赏者!五种正多面体以其形式美带来的神秘感,使古代人曾把它们分别作为火、风、水、土、空气的象征,而这五种图形总名之为宇宙的图形。由宇宙美神得到的黄金矩形是最令人心醉的优美图形之一。它在形式比例上具有相当高的美学价值。因而,日常生活中的许多物品,诸如像柜、图书、杂志、火柴盒及至国旗都采用了这一优美的图形,以带给人们更多的美感的享受。

通过以上的体验与学习,学生能感觉到数学是美丽而神奇的,数学美不胜收。在识图的过程中,培养了学生审美的能力。

二、让学生学会鉴赏,在鉴赏中感叹数学的“和谐美”

美是艺术的一种追求,美也是数学中一种公认的评价标准。教师在教给学生数学知识的同时,要让学生在鉴赏中发现数学是美的。

为了提高学生的科学鉴赏能力,我们要经常引导学生用美学的眼光审视所学生的数学知道,研究数学发现的过程,向学生渗透科学美存在于生活中的每一个角落的观念,增强学生的好奇心,调动学生学习的积极性。达芬奇说:“黄金分割是美的原则,一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。 所以我在讲授“黄金分割”的知识点时,先跟同学们讲:“同学们,你们想不想知道自己的体形是否标准?那么,你们回家用尺量一下自己上下身的值,并计算出它们的比值,到明天我们学习黄金分割了之后,你们便可以得到答案的。” 同学们立刻被这一“黄金分割”所吸引,兴趣十足主动积极地去预习这一节课,真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。

在学习应用题时,用线段图帮助学生分析题意,使学生从感受到数学中这富有秩序的设置和乘法的美等。因此,我们应该挖掘教材深层次的多元教育因素,有意识地积极引导学生去发现美、表现美、创造美,使美的情感得到升华,促使学生的人文素养得到提高和发展。数学之美很难定义,但只要我们细心鑒赏,就能在学习数学时感受到美的愉悦。

三、让学生学会创新,在创新中感悟数学的“变幻美”

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解,在数学教学中,通过对中小学生施以教育和影响,促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等,掌握其一般规律,培养他们具有一定的数学能力,为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。

例如,学习了点关于直线对称点求法后,就要引导学生从联系实际的角度去分析,对原题进行加工、改编,培养学生的创新能力。题目可以是这样的:一条小河l的同旁有两个村庄A、B,在河边修一个抽水站,问该站应修在什么地方,才能使它到两个村庄A、B的距离之和最短?

学生继续讨论,将得到另外不同的几个题目:

延伸:(1)小河两岸(设两岸是平行的)有两个村庄A、B,要在河上修一座与河岸垂直的小桥,使两村庄间的距离为最短,小桥应修在什么地方?

延伸(2),在圆柱形铁皮桶的外侧A 处有一只小虫,请为它设计一条最短的路线,使它沿桶外侧爬到桶内壁B处。

在数学教学中,应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过渡,创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。学生能在不断的自主创新中,享受数学之乐趣,感悟数学的“变幻美”。

四、让学生学会质疑,在质疑中优化数学的“无穷美”

爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”教师应教给质疑的方法,使学生乐于质疑,从中能享受到质疑的乐趣,而不是把它看作是苦差事。也就是说“乐在其中,才会有吸引力和产生内趋力。”让学生在知识的来龙去脉上质疑,在知识的作用上质疑,在知识结构上质疑,在知识的模糊处质疑,在概念内涵,外延的拓展上质疑等等。在质疑中优化数学的“无穷美”。

如:教学“轴对称”时,我先是进行操作演示使学生对轴对称图形有了一个初步印象,再让他们阅读课本材料,然后问学生:“当你学习了轴对称图形后,你有什么问题想问你的同学?”这个问题一下子激发了了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题。如:“圆的对称轴是什么?”“为什么要说所在的直线?”等。但由于学生间存在着个别差异,在质疑问难时,往往不能提在点子上、关键处。这时,教师应以鼓励为主,消除学生的畏惧心理,激发他们质疑问题的热情。同时对学生提出的问题给与恰当的评价,树立他们的自信心,调动积极性。鼓励学生从不同的角度去思考和判断,鼓励学生自己发现问题,解决问题,激发学生的质疑热情,对学生新奇怪异的想法我们要加以保护,决不能随便予以否定,遏制及嘲笑。对于提出好问题的同学,应鼓励起进一步的探索,大胆创新,让学生品尝质疑的乐趣。久而久之,教师在教学中可以建立民主平等、和谐的师生关系,营造出一个宽松、活跃的质疑氛围。那么,对学生能主动获取知识,一定能起到极大的促进作用。

总之,我们必须转变教育观念,多动脑筋,多想办法,以自己对数学最真诚的热爱、最睿智的领悟、最诗意的诠释引领学生走进美丽的数学,培养学生数学的审美能力,使学生对数学产生美好的情感,让每一位学生都具有一双认识、欣赏并发现“数学美”的慧眼!