CORS系统流动站实时周跳修复算法

王胜利 王 庆 潘树国 余学祥

(1东南大学仪器科学与工程学院，南京 210096)

(2安徽理工大学测绘学院，淮南 232001)

CORS系统流动站实时周跳修复算法

王胜利1，2王 庆1潘树国1余学祥2

(1东南大学仪器科学与工程学院，南京 210096)

(2安徽理工大学测绘学院，淮南 232001)

针对CORS系统中流动站观测条件复杂、容易出现周跳的问题，提出了一种分类最小二乘周跳修复算法.首先利用常规周跳探测方法，确定周跳出现的卫星及频率.然后，利用非参考卫星无周跳的观测值构成的误差方程估计流动站实时位置和参考卫星的周跳值，并将估计出的参数带入非参考卫星有周跳的观测值构成的误差方程中，即可在该类误差方程的改正数中获得非参考卫星的周跳值，从而实现流动站的实时定位与周跳修复.实验结果表明，该算法可在多颗卫星同时出现周跳时实现周跳修复和实时精确定位，有效避免了利用抗差估计探测修复周跳时存在的崩溃污染率问题.

周跳;探测与修复;实时动态定位

随着CORS技术的发展与应用，用户对GPS的定位精度和实时性要求不断提高，高精度的GPS实时导航定位成为近年来国内外研究的热点［1-2］.在实时定位中，流动站对卫星的跟踪容易受到外界影响，产生周跳，影响实时定位精度.研究表明，未被探测的周跳主要被整周模糊度参数及接收机位置改正参数吸收，从而造成对这些参数的有偏估计，其中参考卫星产生的周跳会引入系统误差，非参考卫星的周跳会产生粗差.因此，周跳的探测和修复是相位数据处理中不可缺少的重要组成部分，只有消除周跳的“干净”相位数据，才能用于精密定位［3-4］.研究周跳探测与修复的典型方法包括多项式拟合法［5］、电离层残差法［6-7］、卡尔曼滤波法［5，8］及小波分析法［9］等.

针对CORS测量中基站数据稳定、流动站容易产生周跳的特点，根据不同卫星的周跳对误差方程影响不同这一现象，提出了一种基于分类最小二乘法的实时周跳探测与修复算法.

1 周跳探测法

在不考虑对流层和多路径效应、电离层高阶项及噪声影响的情况下，相位和伪距的基本观测方程为

式中，λi为载波波长;fi为载波频率;Pi为伪距观测值;φi为载波相位观测值;Ni为整周模糊度;ρ为站星距;I为传播路径上的电子总量.

根据式(1)和(2)，可以推导得到适用于周跳探测的宽巷组合、LG组合和MW 组合［10-11］.利用宽巷组合进行周跳探测，可消除几何距离部分及电离层影响.宽巷载波和伪距组全观测方程分别为

式中，λW为宽巷载波波长;NW为宽巷模糊度.

LG组合也被称为电离层残差组合.根据历元间的强相关性，利用该组合可有效消弱电离层影响，从而进行周跳探测.其表达式为

式中，φLG为无几何模型观测量.

利用MW组合进行周跳探测，可消除几何距离及电离层影响.其表达式为

式(6)仅受观测噪声影响，因此此时的宽巷模糊度为一常数.将MW组合与LG组合结合，即为TurboEdit探测方法.

2 分类最小二乘周跳修复算法

在动态定位初始化后，整周模糊度为一固定常数.根据周跳探测结果，将实时双差载波观测值分为以下4种:① 无周跳的L1的载波相位观测值(L11)，其权值为P11;② 存在周跳的L1的载波相位观测值(L21)，其权值为P21;③ 无周跳的L2的载波相位观测值(L12)，其权值为P12;④存在周跳的L2的载波相位观测值(L22)，其权值为P22.由此可得如下的误差方程组:

式中，x为流动站坐标改正参数;y1，y2为参考卫星中L1和L2载波观测值中的周跳;Bi，Ei为系数矩阵;lij为观测误差向量，其分量为

式(7)的权矩阵可表示为

参考卫星对周跳产生系统误差影响，非参考卫星对周跳产生粗差影响.根据这一特点，将参考卫星的周跳作为系统参数估计，从而将上述4种观测值进一步分为两大类:第1类为非参考卫星无周跳的误差方程，用于实时定位和参考卫星周跳的修复;第2类为非参考卫星有周跳的误差方程，用于修复对应卫星的周跳.式(7)即可转化为

其误差方程组权矩阵可表示为

式中

此时，可直接使用第1类观测值解算x和y.按照最小二乘准则［12-13］可得如下方程:

由分块求逆公式得

式中

由此可得流动站坐标改正参数及参考卫星周跳.

若参考卫星不存在周跳，则

将 x，y代入V2=B2x+E2y－l2中，可得相应的非参考卫星周跳值V2.

3 测试分析

本实验采用美国CORS网中的RALR，NCNA，NCSF，NCRD四个基站(见图1)，观测时间为2011年4月23日，采样间隔为1 s，取其中500个历元.假设RALR，NCSF，NCNA为基准站，预报对流层和电离层双差延迟量.在此基础上，以NALR为基站，NCRD为流动站，构造NRTK模型，在初始化确定L1和L2载波观测值的初始整周模糊度后，进行单历元定位计算.选择编号为PRN03的卫星为参考卫星，分析周跳探测与修复能力，分别在第100，200，300，400历元处人为加入周跳，具体周跳值见表1.

图1CORS网络

表1 加入的待检测周跳数

图2 周跳探测结果

在初始化得到整周模糊度后，流动站进入实时单历元解算状态.每个历元的解算过程中，首先探测出发生周跳的卫星及频率，再将数据分为4组，构造出如式(7)所示的模型;然后，按照式(9)将这4组数据分为2类，计算第1类误差方程组，得到流动站的坐标改正参数及系统误差，后者即为参考卫星的周跳值;最后，计算第2类改正数V2，即为非参考卫星的周跳值.编号为PRN13，PRN16和PRN30的卫星在整个定位过程中的周跳探测结果见图2.可以看出，使用分类最小二乘法，在无周跳的位置处改正数较小;如果出现周跳，在改正数中即可体现出来.经周跳修复后计算出的流动站坐标与坐标真实值之间的差值见图3.由图3可知，X，Y，Z轴上单历元解算误差的绝对值均小于0.06 m，说明当有较多卫星发生周跳时，只要保证5颗卫星不发生周跳，便可实现实时准确定位.周跳修复值由改正数直接取整得到.

图3 流动站解算误差

4 结语

在CORS网中，对流层、电离层等引起的误差可以通过网络中心发布的增强信息加以改正，因此观测方程受周跳影响特别敏感.本文提出的分类最小二乘周跳修复算法能准确地进行周跳修复，适合于低高度角卫星.该算法能够并行处理周跳修复和流动站定位，在流动站初始化后，只要能对5颗卫星的单频数据进行连续跟踪，即可对其他卫星存在的周跳进行修复，有效避免了多颗卫星同时发生周跳时利用抗差估计法存在的崩溃污染率问题，适合于复杂环境下的流动站准确定位.

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Real-time cycle-slip repair algorithm for rover station in CORSNet

Wang Shengli1，2Wang Qing1Pan Shuguo1Yu Xuexiang2

(1School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Geodesy and Geomatics，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China)

To solve the problem that the observation conditions in the continuously operating reference station net(CORSNet)are complex and often appear cycle slips，a classified least-square cycleslip repair algorithm is presented.First，the common cycle-slip detection method is used to determine the satellites with cycle slip and their frequencies.Then，the error equation composed by the measurement values of un-reference satellites with non cycle slips is used to estimate the real-time position of the rover stations and the cycle slips of the reference satellite.The estimated parameters are substituted into the error equation composed by the measurement values of reference satellites with cycle slips.The cycle slips of un-reference satellites can be obtained from the modified values of the later error equation，realizing the real-time position and the repair of the cycle slips of the rover stations.The experimental results show that this algorithm can repair the cycle slips and obtain accurate realtime positions when the cycle slips of several satellites appear at the same time.The problem of the breakdown contamination rate caused by the cycle-slip repair by the robust estimation method is effectively avoided.

cycle slip;detection and repair;real-time kinematic positioning

P221

A

1001－0505(2012)02-0270-04

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.02.015

2011-08-18.

王胜利(1981—)，男，博士生;王庆(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，w3398@263.net.

国家自然科学基金资助项目(41074021).

王胜利，王庆，潘树国，等.CORS系统流动站实时周跳修复算法［J］.东南大学学报:自然科学版，2012，42(2):270-273.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.02.015］