永磁电机三维温度场计算与分析

杨明国 张松

（1. 海军驻七一二研究所军代室，武汉460064；2. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

0 引言

温升是考核永磁电机的一个重要指标[1]。永磁电机结构复杂，其温度场的准确计算很大程度上取决于冷却系统内冷却介质的流动情况。目前大多数文献都是采用有限元法，将冷却系统内冷却介质温度场的影响转换为对流换热系数，将其作为边界条件加载到电机温度场计算中[2,4]。对流换热系数计算的准确性依赖于设计者全面丰富的工程经验和大量试验数据支撑的修正。

本文采用有限体积法，建立了永磁电机周期对称的三维温度场计算模型，采用流固共轭换热模型，避免了利用经验公式确定电机内表面散热系数。在计算时，根据电机的几何特点及工作原理，建立了永磁电机周期对称模型；采用流固共轭换热模型（CHT）来计算流体域与固体域间的对流换热；在计算叶片旋转时，采用了多重参考系模型（MRF），从而使计算精度和计算效率得到了很好的平衡。计算出了冷却系统内冷却介质的流动情况以及电机内部的温度分布。

1 物理模型

1.1 冷却系统介绍

永磁电机的冷却系统以水冷为主，辅助以轴带风扇闭式循环风路。水冷系统由水套机座冷却结构、空气冷却器组成。轴带风扇闭式循环风路是由固定于转子端部的叶片形成离心式风扇，在转子转动时带动电机内部的空气流动，与电机内部两端的空气冷却器进行热交换，主要用于冷却绕组端部和永磁电机内部空气。另外转子支架内外圆之间的筋板在转动时，起到离心风扇的作用，使空气通过转子轮毂和磁极上的径向通风槽进入气隙，冷却转子。

1.2 模型简化

永磁电机的温度场计算，由于在整个模型中既涉及到空气和水的流动，也涉及到热量在固体如绕组等之间的传递，因此属于流-固共轭换热分析。由于流场的计算对网格质量的要求较高，因此在保证计算精度的前提下，需要首先对实际电机物理模型做一些合理的简化，从而尽可能缩小计算的规模。

结合本电机的实际情况，根据模型的周期性和对称性特点，轴向取电机实际模型的1/2，周向取一对极，建立永磁电机三维温度场计算的周期对称模型。

2 计算方法及边界条件

2.1 控制方程

采用有限体积法，建立永磁电机温度场计算数学模型，流固共轭传热过程可以表述为以下方程[5]：

流体质量守恒方程，即连续方程：

式中：ρ—流体的密度（kg/m3）；xu，yu，zu—流体在x，y，z方向上的速度（m/s）。

流体流动动量守恒方程

式中，p为静压，g为重力加速度。

湍流模型采用Realizable k-ε模型，湍流动能k和扩散因子ε通过以下两个传输方程得到：

式中，Cμ=0.09 。

流体能量方程：

式中，E为流体微团的总能，包括动能和内能。可表示为：

h为流体的显热焓，可表示为：

式中，refT 为参考温度（273.15K）；T为流体温度；pC为流体比热。

固体区能量方程：

式中，k为固体导热系数；T为固体温度；hS为体积热源。

2.2 边界条件

1) 数值计算基于以下假设：

a 永磁电机内发热部分仅存在于上下层绕组、铁心上，并假设为均匀发热体，其他电机部件上无损耗；

b 永磁电机绝缘材料热物性相同；

c 永磁电机外机壳和侧端板自然对流换热系数取为经验值10W/m2K；

d 转子部分固体域不参与计算；

e 绕组绝缘与铁心接触良好，与铁心间的接触热阻为零；忽略定子铁心叠片之间的接触热阻；

f 流体不可压；

g 未考虑计算中所用材料的温度特性。

2) 壁面采用无滑移边界条件；y轴为旋转轴方向；对于内机座和空气冷却器，设置质量流量进口和压力出口；热源损耗均匀加载，其中机械损耗均匀加载在所有的发热体上；对于绝缘材料，采用FLUENT薄壁模型的方法来处理；对于转子的旋转，采用MRF模型来处理。

3) 网格处理。

将整个计算域分为静域和动域，根据计算域

式中，ui为i方向的流速；μ为动力粘度；Gk为当量速度梯度所产生的湍流动能；σk，σδ分别为k，ε所对应的湍流普朗特数；C1δ，C2δ为常数，分别为1.44和1.92；μt为湍流粘性系数，可以通过下式计算得到：的属性，并考虑计算域的几何复杂程度和计算域的几何尺度进行分块处理，分别划分网格，并采用interface对非一致网格进行粘接。

本文划分网格工具为ICEM CFD，划分分区网格，对内机座水槽及内部流体域、空气冷却器及管内流体域、风扇及周围流体域等较规则结构划分结构化六面体网格，而对于绕组端部及周围流体域等不规则结构，则划分四面体非结构化网格，计算域网格总数约为1200多万，兼顾了计算精度和计算效率。

3 结果及分析

3.1 计算结果

经计算比较，损耗输入与热量输出之间的差值占输入总损耗的0.049%，为数值计算误差，是可以忽略的。

永磁电机计算模型能量平衡情况及各冷却部件冷却效能作用比如表1所示。

表1 计算模型热量输出汇总

由表1可以看出，内机座水冷却系统和空气冷却器对电机散热的贡献最大，两者总和高达96.33%，自然对流对电机散热的贡献很小。

图1 永磁电机center plane的温度云图

由图1可以看出，电机的径向方向温度梯度比较大，说明径向方向是电机传热的主要路径；还可以看出，槽底绕组与定子铁心最高温度之差约为24.6℃，而其他部件之间的温度梯度变化要小点，这是由于在槽底有槽底绝缘，而绝缘材料的导热性能是比较差的，这阻碍了热量沿径向的传递，即绝缘材料是电机散热的主要热阻。

绝缘材料的最高温度及其温升直接决定了绝缘材料的性能及使用寿命，因此在电机设计中，应注意绝缘材料的选取，在满足耐电性能，机械强度等设计要求的同时，尽量选用导热系数较大的绝缘材料，或者尽可能减小绝缘材料厚度；另外在电机制造过程中，要严格控制电机加工工艺，尽可能减小槽间空气层，从而降低绝缘热阻；还应注意尽量使各个部件紧密配合，减小空气层带来的热阻。

从齿部的底部开始沿对称面向上取一条直线，在该直线上取30个点，并根据这30个点的温度值绘制曲线如图2所示。

图2 从齿部开始的轴向温度分布

在eight degree plane上从齿部和轭部靠近中间位置处分别沿轴向取一条直线，在该直线上取60个点（取值方向如图 箭头所示），其中从齿部开始的直线经过齿部之后穿过的是上下层绕组端部空气区域，绘制温度沿轴向分布的曲线图如两图3和图4所示。

图3 从齿部开始的轴向温度分布图

图4 从轭部开始的轴向温度分布图

图3中，绕组端部空气温度呈现跳跃性分布，这是由于在绕组端部区域，绕组交叉分布，且有许多绑扎带存在，在这个区域，空气流动不通畅，呈现出不均匀性，这反映了电机内部流体流动发复杂性。

图4中，沿轴向方向，电机定子轭部的温度变化是不大的，这是因为定子轭部为硅钢片材料，其周向方向导热系数很小，为1.6 W/m·K，与径向和周向方向相比，轴向方向热阻较大，并不是热量传递的主要路径。

3.2 与实验数据对比分析

表2为数值计算值与实测值对比数据。

表2 永磁电机关键位置温度计算值与实测值

由表2可以看出，本方法数值计算值与实验值是比较接近的，误差在4%以内，这也验证了本方法的准确性。

5 结论

本文以某型永磁同步电机为例，对永磁推进电机三维耦合温度场进行了计算，并将计算结果与实测数据进行了对比，证明了计算方法的准确性，对工程设计具有较大的指导意义。与有限元方法及传统的热路法相比，本文方法考虑了定转子传热、转子的旋转效应及各个部件的相互影响等，模型简化比较合理，获得的结果信息更为丰富，对结果预测及电机新方案的设计有指导意义。

[1]刘万平, 张新丽, 赵祥等. 大功率永磁电机温度场数值计算及实测对比[J]. 船电技术, 2010, 30(9):7-11.

[2]温嘉斌, 王国辉. 中型高压异步电动机三维温度场耦合计算与分析[J]. 电机与控制学报, 2011, 15(1):73-78.

[3]李伟力, 丁树业, 靳慧勇. 基于耦合场的大型同步发电机定子温度场的数值计算[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(13): 129-134.

[4]魏永田, 孟大伟, 温嘉斌. 大型电机的发热与冷却[M]. 北京: 机械工业出版社, 1998: 251-273.

[5]江帆, 黄鹏. FLUENT高级应用与实例分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2008: 8-27.