磁流变阻尼器的设计和磁路研究

杨 涛，赵 杰，高永生，王胜新

(哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，哈尔滨150001)

磁流变阻尼器作为一种性能优良的半主动抑震器件，被广泛地应用于桥梁、汽车、触觉再现装置、自动化等场合的振动抑制[1－3].由于缺乏对人体病理性震颤有效的药物治疗方法，并且限于主动抑震装置在安全性和可靠性上存在的缺点，基于半主动抑震的磁流变阻尼器可以作为人体病理性震颤抑震的有效方法[4].磁流变阻尼器的输出阻尼力矩是靠磁流变液调节的.磁流变液作为一种智能材料，在外加磁场的作用下，表观黏度可快速连续变化，能在毫秒量级的时间内由自由流动的牛顿流体变为具有半固体甚至固体性质的宾汉体，并且这种变化是可逆的[5].磁场增强时剪切屈服应力极具增加，达到阻碍相对运动的目的.

目前，已有的研究成果侧重于输出大阻尼力的直线式运动的大型磁流变阻尼器，而针对输出旋转式运动的小型磁流变阻尼器，尤其是以质量轻和体积小为设计目标的研究成果还比较少.后者在便携性及舒适性上更加适合于人体病理性震颤的抑震要求.针对上述问题，本文在已开发出的新型旋转式磁流变阻尼器的基础上，对以质量轻和体积小为设计优化目标的磁流变阻尼器的电磁设计方法进行了研究，从理论上和磁路有限元仿真分析上对阻尼器进行了设计分析、优化和性能预估.对面向小型轻质的磁流变阻尼器的设计关键点进行了探讨.

1 磁流变阻尼器的设计

1.1 结构设计

磁流变阻尼器的结构合理与否直接影响其性能的优劣，结合人体上肢病理性震颤的特点，所设计的阻尼器要具有质量轻和体积小的特点，同时结构形式以扁圆形为宜.设计方案如图1所示.

图1 阻尼器1/4结构示意图

设计的阻尼器由5部分组成:1)安装到人体抑震机器人上的定子;2)与内轴同轴转动的非对称结构的转子;3)转子外侧和轴部的磁流变液密封装置;4)处于定子和转子间隙内的磁流变液工作层;5)由定子内的空腔形成的电磁线圈安放空间.组成定子和转子的金属环分别由螺钉连接，转子由螺钉固定于旋转轴，深沟球轴承支撑轴和转子的转动.

定子和电磁线圈固定于外壁的一侧，同时处于非对称结构的转子的内部，在不增加径向尺寸的条件下，最大限度地增大了定子和转子间隙内的磁流变液工作区的半径.由于阻尼器输出的阻尼力矩正比于该半径的平方，因此该设计在小体积的条件下提高了输出阻尼力矩值.定子和转子均由若干由硬铝合金和电磁纯铁加工成的金属环装配而成，由于铝合金材料的磁导率接近真空的磁导率，起到了减小漏磁的作用并且形成了曲折的磁路，使磁通量最大限度地通过电磁纯铁磁路并且按照预定的方向通过磁流变液工作层，提高了体积的利用率.

1.2 阻尼力矩预估

根据以往的研究成果，可采用参数化的Bingham模型描述磁流变液的本构关系[6].

其中:τ是总剪切应力，τB是磁流变液的动态剪切屈服应力，由外加磁场决定，μ是磁流变液的黏度系数，˙γ是剪切应变率，u是转子的转速.y是磁流变液间隙的大小.由于人体病理性震颤的频率相对较低，因此磁流变液黏度改变引起的力矩增加可以忽略;同时在初始设计时为简便起见可忽略由于密封等原因造成的摩擦力矩，这样得到该结构的阻尼器的计算模型.

其中:h是磁流变液工作区有效长度，r是工作区半径.根据初始设定的最大输出阻尼力矩值、使用要求以及从磁流变液的材料手册得到的屈服力矩关系曲线，可确定工作区的h和r，为磁路分析奠定基础.

2 磁路理论分析

磁路设计是阻尼器设计最关键部分，由电磁场理论对磁路进行理论分析和计算，可以得到阻尼器的电气和结构参数初始值，为仿真优化以及响应特性预估提供参考.阻尼器磁路的结构如图2所示.

图2 阻尼器磁路参数

2.1 设计参数确定

磁路分析的首要目的是提高阻尼器的静态性能，最大限度的提高垂直作用于磁流变液层的磁感强度.根据磁流变液的材料手册，磁感强度在大约0.75 T之后表现出明显的非线性磁化特性，因此选用0.75 T作为理论的最高工作点，此时的磁流变液工作层的磁场强度约为110 kA/m.由于电磁纯铁的磁导率远大于磁流变液的磁导率，因此电磁纯铁中的磁场强度远小于磁流变液中的磁场强度，根据磁路安培定律可知:

其中:Em是磁动势，N是电磁线圈的匝数，I是驱动电流值，r4－r是磁流变液间隙大小.由磁流变液工作层的磁场强度值H液即可获得磁动势NI的值并可以确定线圈空间的尺寸.为了提高静态响应性能，应尽可能的减小磁流变液间隙的大小即磁流变液磁路的长度，同时缩小电磁纯铁中磁路的长度对于减小磁动势也具有一定的作用.

接下来，根据磁路中磁通的平衡方程求解磁路的其他设计参数.

由于电磁纯铁的磁感强度B铁在磁场强度H铁很小的情况下就会饱和，因此电磁纯铁中的磁感强度可认为在1.8 T左右保持不变.当磁流变液工作层的磁感强度B液达到最高线性工作点时，可根据式(4)计算出磁路中每一处的横截面积.其他设计参数(见图2)均可由磁路横截面积值和初始设计参数r和h确定.

2.2 动态特性分析

磁路设计的第二个目标是提高磁流变阻尼器对电流的动态响应特性.根据以往的实验分析，磁流变阻尼器表现出明显的一阶系统的响应特性[7].虽然磁流变阻尼器的动态响应由机械和电磁等众多因素影响[8]，但是磁路的特性是其中最重要的因素.借鉴一阶RL电路暂态响应的分析方法，提出了一阶磁路的分析方法.把磁路等价为一个感性元件，经过理论计算可得出磁路的时间常数具有类似于一阶电路的表达形式，如式(5).

其中:Rm是磁路的磁阻，包括磁流变液工作层和电磁纯铁的磁阻，S是磁路的横截面积，l是磁路的长度.由于电磁纯铁的磁导率远大于磁流变液的磁导率，在两种材料各自形成的磁路形状大小相差不大的条件下，磁路的时间常数主要由电磁纯铁的磁阻决定.

基于以上的分析，我们可以得出以下的结论:尽可能的增加电磁纯铁磁路的磁阻可以有效地改善阻尼器的动态响应特性.在最大磁动势的限制下，可通过适当增加电磁纯铁磁路的长度，最大限度减小电磁纯铁磁路的横截面积的办法达到上述目的.曲折回路可以尽可能的增加电磁纯铁磁路的长度从而改善动态响应特性.但是缩小电磁纯铁磁路的长度对于减小磁动势有一定的作用，因此设计时要综合考虑静态和动态特性的平衡.

3 仿真与优化

在理论计算得到的磁路初始结构参数的基础上，进行基于有限元分析的磁路静态和动态仿真，获得阻尼器的输入输出特性曲线并验证理论计算的正确性，在此基础上，进行结构优化获得最终的磁路设计结果.

3.1 磁路的有限元仿真

在建立了阻尼器的有限元模型、对边界条件进行了设置、对网格进行了划分后，运用数值方法获得磁流变液和电磁纯铁材料的磁化特性关系的数据(如图3所示)，作为有限元分析软件的输入对材料的电磁和其他机械特性参数进行初始化设置.

图3 磁流变液磁化曲线(A)和电磁纯铁磁化曲线(B)

首先进行电流激励下磁场的静态分析.磁路仿真的目标在于:1)在有限的轴向空间内提高磁流变液的利用率.2)在最大驱动电流的作用下保证工作区的磁流变液能同时达到理想的屈服剪切强度，表现出最大的阻尼效果.3)尽可能的减少电磁纯铁的使用.这是因为电磁纯铁的密度约为铝合金的3倍，会加大阻尼器的质量.除了最必要的磁路中不得不使用导磁材料外，在最大程度上使用铝质材料组成隔磁部分.

基于以上考虑，设计出的曲折磁路的仿真模型如图4所示.磁感线沿着箭头的方向首先从定子的内侧开始沿着径向穿过磁流变液层到达转子的第1个铁环，然后磁感线被放置于转子中部的铝环改变方向，折回通过磁流变液层到达位于定子外侧中间部位的铁环.磁感线再次被放置于定子内的铝环改变方向通过磁流变液层到达转子第2个铁环.此过程进行下去直至磁感线形成闭合的回路.磁感线依次通过各个铁环，铝环不仅起到了防止磁场泄漏的作用，而且还强制改变了磁感线的方向，使得磁感线尽可能的垂直作用于处于定子与转子相对的表面之间的磁流变液层.

图4 磁路磁感强度分布(A)和磁流变液层磁感强度方向(B)

在验证了基于电磁理论设计的结构合理性的基础上，对阻尼器的性能指标进行预估.阻尼器输入电流与输出阻尼力矩关系的计算模型可由仿真软件后处理加数值计算的方法获得，其形式如式(6)所示.

屈服力矩特性曲线如图5所示.

图5 阻尼器电流－屈服力矩特性曲线

由特性曲线可知，磁流变阻尼器零场时的屈服力矩值很小，随着励磁电流强度的增加，阻尼器屈服力矩值逐渐增大，且增长的幅度逐渐减小，呈非线性关系.

3.2 磁路的优化设计

在对阻尼器进行仿真和有限元分析的过程中，发现依据电磁理论和磁流变液性质设计的阻尼器磁路不能很好地满足使用要求，如图6(A)所示.主要体现在:1)在加载最大电流时，阻尼器磁路中某些电磁纯铁部分(尤其是阻尼器内层部分)过早地饱和，整个磁路的总磁通不能继续随着电流的增加而增加，致使磁流变液工作层达不到预定的0.75 T左右的磁感强度.2)在设计的磁路中，漏磁现象是另一个导致磁流变液不能达到理想工作状态的原因.

为了解决上述问题，对初步设计的磁路进行了优化.选择了对磁路性质影响最大的几个主要参数进行离散化的优化分析，参数如表1所示.优化目的在于在不增加不必要的体积和质量的前提下提高输出的阻尼力矩，优化结果如图6(B)所示.主要措施:1)在必要的位置加装铝合金材料的隔磁套，防止磁场的漏磁发生.2)增大过早磁饱和部位的磁路横截面积，这样增加了这些部分的容磁能力.3)改变部分磁路的尺寸参数，尤其是定子和转子中铝合金环的轴向相对位置，使磁感强度更加均匀的分布于磁流变液工作层的磁路中.

图6 磁路饱和现象(A)和优化的磁路结构(B)

表1 优化参数表

确定了最终的设计方案后，在后处理中得到静态加载下磁流变液磁路性质仿真曲线如图7所示.

图7 静态电流下磁流变液工作层磁感强度响应曲线

以上是基于静态电磁场有限元分析的结果，为了评价磁路对低频的输入电流信号的动态响应特性，需要对磁路进行动态加载下的有限元分析.阻尼器的动态性能包括在不同的输入电流的作用下(如阶跃电流，正弦电流等)，阻尼器磁路的磁场强度(或者磁感强度)以及阻尼器的输出阻尼力矩的变化情况.利用ANSOFT电路设计模块对磁路的有限元模型进行动态激励加载，得出了动态电流与磁流变液工作层磁感强度变化关系如图8所示.

由仿真结果可知，磁路能在较短的时间内对低频的输入信号建立起磁场响应，具有较好的跟随能力.

4 结语

本文提出了一种以质量轻和体积小为优化设计目的的旋转式磁流变阻尼器的设计和磁路分析方法.利用导磁率低的材料可以减少漏磁，更重要的是引导改变磁感线的方向.曲折回路的设计可以有效地压缩阻尼器的体积，同时使磁感线垂直均匀通过磁流变液工作层，提高输出阻尼力矩值.并且磁导率低的材料如铝合金，可以显著减轻质量，对于以质量轻为设计目的的阻尼器研究具有重要价值.

图8 阶跃电流(A)下磁流变液工作层磁感强度响应曲线(B)正弦电流(C)下磁流变液工作层磁感强度响应曲线(D)

基于电磁理论对磁路进行分析，得到了磁路响应特性的影响因素.减小磁流变液磁路的长度对于改善静态性能具有重要作用，同时缩小电磁纯铁中磁路的长度对于减小磁动势也具有一定的作用.另一方面，增加电磁纯铁磁路的长度，减小电磁纯铁磁路的横截面积可以改善阻尼器的动态性能.因此设计时要综合考虑性能要求确定不同材料磁路的长度.

运用有限元分析软件对磁路进行了静态和动态响应分析，动态分析对于阻尼器的控制策略研究和实际应用具有重要指导意义.

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