中原地区经济增长演变及空间依赖性分析

杨 贺，刘金平

（中国矿业大学 管理学院，江苏 徐州 221116）

0 引言

近年来，国家深入实施区域协调发展战略，不断调整区域经济布局，依托沿海一线经济高地，推动部分区域规划上升为国家战略。中原地区具有独特的区域特征，是国家战略的重要组成部分。构建中原经济区，是促进中部崛起，实现区域协调发展的必然选择。

近年来，随着河南省提出中心城市带动战略，中原城市群经济发展突飞猛进，但是发展的同时，区域经济增长的非均衡性凸显，尤其是以郑州为中心的中原城市群和豫东地区的差距更为显著。从空间的角度看，经济发展是空间集中和分散的辨证过程，适当的经济差异可以为落后地区提供一定的发展契机和潜在的原动力，但过大的经济差异也会带来很多的负面影响[1]。区域经济空间结构形成的动力机制不同，导致了区域经济发展的非均衡性[2]。不同的区域空间位置和条件，发展的重点也不尽相同。本文深入探析区域局部空间位置的影响因素，对比分析县域与市域经济发展的差异与联系，对促进中原经济区的全面协调发展有一定现实意义。

1 研究方法模型及数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 空间数据探索分析

（1）变异系数CV

变异系数可以用作衡量区域发展差异或不平衡的程度[3]，其式为均值和标准差的比值。变异系数的值越大，表明区域内部的总体差异越大。

（2）全局空间自相关

全局空间自相关是度量空间自相关的全局指标。本文选取Moran’s I作为研究的指标和方法，Moran指数是分析区域总体的空间关联和空间差异程度[4]。

当Moran’s I值显著为正（或负）时，呈现高高聚集或低低聚集分布格局，观测值在空间上服从正态分布；当Moran’s I值接近期望E(I)=-1/n时，表明不存在空间自相关，观测值在空间上随机排列。

（3）局部空间自相关

本文采用LISA中的局部Moran指数，并结合Moran散点图或LISA集聚图等形式，来研究局部空间分布规律[5]，进一步度量区域i与其周边地区之间的空间差异程度及其显著性。

1.1.2 证实性空间计量分析

（1）空间依赖性

随机变量的取值决定了研究单元之间的集聚效应[6]，为了检验空间自相关，本文需要采用因变量的空间滞后模型和空间误差模型

①因变量空间滞后模型

一个空间位置上的因变量不仅与该位置的自变量有关，还与相邻只的因变量有关。又称为回归-空间自回归混合模型，用以下方程表示：

其中，W为空间权值矩阵，Wy是空间滞后项，λ和β是估计参数。

②空间误差模型将无法预期的成份和误差项设定为一个空间自回归过程，如下式其中，Wε是误差项的空间之后，ν是不相关的、同方差的误差项。

采用极大似然估计方法，和实质、冗余的空间依赖性LM检验方法，并比较空间滞后模型和空间依赖模型的显著性。

（2）空间权值矩阵Wij

一般有邻接指标和距离指标两种方法[7]，本文将对着两种方法进行比较分析。

①以下所有结果是建立在9999个置换排序操作基础上（Anselin 1995）基于邻接概念的空间权值矩阵有一级Rook邻接和一级Queen邻接两种计算方法，本文选用一级Rook邻接矩阵作为Contiguity测试。

②通过分别使用4、6个最近邻接的空间权值矩阵计算同样得出了上述结论，这更加证实了结论的可靠性基于距离的空间权值矩阵。由于地理单元面积不均，本文使用k值最邻接空间矩阵方法。

1.2 空间计量模型的设定

根据新经济地理学理论以及中原地区目前经济增长的实际情况[8]，构造中原区域经济增长的实证模型：

其中，被解释变量PerGDP为人均国内生产总值（元/人），该指标可以较好地反映区域经济发展水平，而被广泛用于区域经济差异和经济空间结构研究中。

解释变量中，资本投入K使用城乡居民人均储蓄存款余额（元）作为替代指标[9]。劳动力用全社会从业人员数（万人）来表示，人力资本H用平均每万人在校学生总数及各专业技术人员数之和表示，专利Patent为万人平均拥有的专利数量，政府支出GE用各地区财政支出占GDP的比重（%）表示，工业化程度Ind用工业产值与生产总值的比重（%）表示，交通运输用公路网密度（公里/平方公里）来度量，万人电话户数来衡量信息通讯能力。

在这个模型中，本文引入了以下2个变量。

农业化水平变量（Agr），中原地区为全国重要的粮食主产区，粮食产量占全国近1/5，其中河南是全国第一农业大省、第一粮食生产大省、第一粮食转化加工大省。所以农业经济发展对中原区域经济影响巨大，特别是县域经济的发展和空间集聚，都与农业密不可分。这里以农业产值与生产总值的比重（%）来衡量各县域农业化发展水平。

城市化变量（URBAN），城市化在县域经济增长中具有重要作用，是缩小城乡差距的一条重要途径[10]。以城镇人口占总人口比重（%）来衡量城市化进程的快慢。

1.3 研究区域和数据来源

为便于研究，本文以2003年全国行政区划为准，中原经济区共包括河南省、安徽省淮北、宿州、亳州、阜阳，山西省晋城、运城、长治，山东省菏泽、聊城，以及河北省邯郸、邢台。共选取225个空间单元（县、县级市和市区）作为县域研究对象，29个空间单元作为市域研究对象；在时序段上，以1994～2009年16年的连续时间序列，反应中原经济区差异变化的历史演变轨迹。数据选自各省统计年鉴、经济年鉴（1994～2009），各省统计局网站以及各县、市的国民经济和社会发展统计公报。

行政区划变动为：济源市1988年撤县建市，原属新乡地区，后划归焦作，1997年实行省直管体制（副地级城市），现在是河南省18个省辖市之一；亳州市1986年撤县建市（县级市），1998年收归省直辖（副地级），2000年5月正式设立地级亳州市，下辖涡阳、蒙城、利辛三县和谯城区。

2 中原地区经济增长的空间结构演化

2.1 全局空间关联分析

通过计算中原经济区县域225个样本单位1994～2009年各年人均GDP的变异系数和Moran’s I统计值（见图1）①以下所有结果是建立在9999个置换排序操作基础上（Anselin 1995）发现：CV值一直在0.27～0.34浮动，这表明中原经济区县域经济发展总体差异一直维持在相对稳定的状态；Moran’s I统计值都通过了显著性水平0.01的检验，高度显著②通过分别使用4、6个最近邻接的空间权值矩阵计算同样得出了上述结论，这更加证实了结论的可靠性，这表明中原地区县域经济存在显著的正向空间自相关关系，即经济增长的空间集聚现象。因此，县域的人均GDP数据为正态分布，而非随机分布，这也就否定了传统的区域差异或趋同研究中总是假定地区之间相互独立性。

2003年，河南省提出实施区域性中心城市带动战略、加快中原城市群经济隆起带发展的重大决策以后，区域经济整体差异较稳定，而Moran’s I值较之前显著提高，并且总体上呈不断上升趋势。说明中原地区经济发展趋向于富裕地区分布更加集中、欠发达地区也更加集中分布的空间格局。要了解中原经济区域空间自相关程度提高的原因，需要进一步通过局部空间自相关分析来加以探讨。

图1 1994～2009年县域人均GDP的Moran’s I与CV指数期望值

2.2 局部空间关联分析

图2分别详细地描述了1994年和2009年河南省县域人均GDP数据之间的局部空间自相关程度。散点图的四个象限分别表示一个地区和其周围邻居之间可能存在的四种局部空间关联类型。

图2 1994和2009年县域人均GDP的Moran散点图

2.2.1 Moran散点图

与图1空间关联的全局度量形式相联系，散点图除了表示那些偏离全局空间模式的局部空间关联类型以外，还表示了空间关联的总体平稳程度。图2对1994年和2009年进行比较看出：中原经济区县域经济总体空间差异有了较大幅度的缩小。2009年，位于HH象限的县（市、区）个数由1994年的50个增加到61个；位于LH和HL象限的数量分别由48和27个较少到31和22个。2009年LH和HL象限数量的减少和HH象限数量的增加极大地降低了县域总体的空间差异，这也与Global Moran’s I估计结果相一致。

但与此同时，那些原先经济基础比较薄弱，其周围地区也相对比较落后的县域（LL象限），经过近20年的发展，依然没有摆脱相对落后的局面。到2009年，仍有接近一半的县域属于欠发达地区，LL象限的数量从100变为111个，增加了11个。中原经济区县域经济大体形成了两个截然不同的俱乐部类型：HH和LL区域。

2.2.2 LISA检验

下面通过LISA检验来分析局域显著性检验。图3是计算得到的1994年和2009年局部Moran’s I的估计值及其显著性。从这2年的比较可以清晰地观察局部关联类型的空间分布格局。

图3 1994年和2009年县域人均GDP的Moran显著性地图（显著性p＜0.05）

从1994～2009年，显著性集聚比例从80.7%增长到88.89%，而且经济高速发展县域集聚更加明显；高水平GDP分布聚集区域从郑州地区向焦作市、济源市和山西省晋城市的部分县市发展，经济区扩散辐射效应明显，并带动了西峡县、栾川县、嵩县和洛宁县从低速发展显著区域脱离出来；较贫困区域聚集数量也有所增加，其集中分布在黄淮地区的基本格局没有变化，但北部邢台市的宁晋、隆饶、新河等县形成了一个新的低水平人均GDP聚集区，说明中原地区县域的经济聚集越来越明显，地区与地区见得差异也越来越增大，较贫困地区的集聚不利于经济的追赶与发展；再次，只有极少数地区显著的属于HL或LH象限（1994年的19.3%减少到2009年的11.11%），中原城市群呈现出一个较清晰的中心-外围圈层结构。

但是，对市域单元做探索性数据分析，均没有通过显著性水平0.05检验，这表明中原地区各市的人均GDP水平是随机分布的，不存在明显的空间自相关现象。这说明市域发展缺乏相互合作，而相互合作仅仅存在于市内的县域之间。

3 中原区域经济增长的空间依赖性模型分析

3.1 基于OLS估计方法的县域经济增长回归模型

表1 中原县域经济增长回归模型最小二乘法估计

表1是用最小二乘估计得出的结果，从中可以看出，多元回归模型整体效果较好，拟合优度达到0.8563，F值为74.1514，比较显著。其中劳动力、人力资本、交通运输和农业化水平等变量的参数估计结果符合本文的预期假设，但是由于没有考虑经济增长的空间集聚溢出效应，参数估计结果存在差距。

3.2 空间依赖性的实证研究

3.2.1 模型的判定

本文选取Rook一阶邻接矩阵和基于不同距离最近邻接空间权值矩阵，对县域经济增长模型进行空间依赖性检验，通过GeoDa分析，检验结果如表2所示。

表2 中原县域经济增长回归模型的空间依赖性检验

表2中，LM-LAG值（8-13）远大于LM-ERROR（1-2），空间滞后模型明显优于空间误差模型，下面采用空间之后模型估计邻近地区的经济增长对本地区经济增长的影响程度。

3.2.2 空间滞后模型估计

通过R软件③由于GEODA中创建的K最近邻接权重矩阵不是对称矩阵，无法进行正确的空间滞后分析，需要用R软件创建对称的KNN权重矩阵。和GEODA分析得出，表3是基于4、5、6个最近邻接空间权值矩阵的空间滞后模型的估计结果，从中可以看出，模型K5的决定系数和似然值的自然对数最大，AIC值和SC值最小④log-likelihood值、AIC值和SC值是在标准回归模型中多变量正太分布及似然估计函数假设基础上所得出的测量指标，log-likelihood值越大，AIC值和SC值越小，模型估计效果越好(Anselin,2005)，这与上文分析相一致。

表3中，模型K5解释了地区经济增长总变异的93.36%，明显优于OLS模型，并且与模型OLS相比，模型K5的log-likelihood值显著提高（41.02＞22.91），AIC值和SC值显著降低，这表明本文在分析中原经济区县域经济增长中，SAR模型与OLS模型相比有了明显的改善。

3.2.3 检验假设分析

关于提出的假设，查看模型K5，一些变量估计系数不显著，没有通过5%的显著性水平检验，表明这些变量对中原地区县域经济增长的作用不明显。观察一下2009年的专利数据，主要原因是专利数量中外观设计量占大半比例，发明、实用新型这类的专利对经济增长的作用更大一些。而人口密度变量没有通过显著性检验，表明市场容量不是影响中原地区县域经济的主要因素，可能是由于中原地区县域人口都很密集，中心城市的发展并没有使人口的地域分布产生变动或变动很小，人口并没有同程度相应的向那里集中，与经济增长的空间集聚处于不相协调状态。

表3 空间滞后模型回归结果

资本、人力资本、交通运输、信息通讯和农业化水平变量估计系数显著为正，通过了5%的显著性水平检验，可以看出人力资本对县域经济增长具有重要的促进作用，教育竞争力与区域竞争力之间具有较强的相关性[9]，通过提高教育竞争力，进而促进区域经济可持续发展；另外，县域经济发展所需的资本投入对城乡居民储蓄存款积累的依赖性较强。对于两个空间变量，其弹性系数分别为交通运输0.537和信息通讯0.241，说明加强交通和信息基础设施投资，对区域内市场联动以及产业选址都尤为重要。参数W_lnPerGDP高度显著，表明县域经济发展的空间溢出效果明显，县域经济增长互动性较好，可以从邻接地区收益，协调发展。由于中原地区发展较为滞后，所以城市化水平低且对经济增长作用不显著，其落后阻碍了城乡经济和区域经济经一部增长，因此应加快城市化进程及小城镇建设，在现阶段中原地区的县域经济发展中具有其特殊的意义。

为了表明上述模型设定、估计的准确性，各分析结果的可靠性，进行残差检验，见表4。得出结果是所有的p-值都没有通过5%的显著性检验，说明经过空间滞后回归分析后，模型效果优化，结论可靠，残差不存在空间依赖性。

表4 空间滞后模型回归残差的空间自相关LM检验

3.3 县域经济增长溢出效应边界分析

由于中原地区县域经济增长具有集聚和溢出效应，且溢出的范围是有界限的。通过对4个和5个邻接的空间之后分析，在显著性水平0.05下，不存在空间滞后和误差以来。在同时考虑4个和5个邻接的基础上，两个参数估计值均不显著，所以得出一个县域单位的经济溢出效应为4个最近邻接县域单位，基本上属于市域范围内的部分县域经济溢出效应比较明显（见表5）。

表5 中原地区县域经济增长溢出的距离衰减效应

4 结论与发展对策

在中原区域经济增长探索性空间数据分析中得出，经济圈总体上是一个中心-外围模型结构状态，由郑州、焦作及晋城市的部分县域围成的富裕集聚区，分布在中原经济区的西部及西北部，另一个是黄淮地区组成的低水平空间集聚区；然而，在市域经济中，1994～2009年人均GDP分布的Moran I值都不显著，各市的人均GDP是随机分布的，不存在明显的空间自相关现象。在证实性空间依赖性分析中，通过建立模型，得出中原区域经济增长差异、集聚及形成原因；并且县域具有经济溢出效应且溢出范围有限，市域经济增长的溢出效应并不显著。

通过实证分析检验，提出以下建议，以期实现中原城市群经济社会协调快速发展。首先，在县域经济增长中，人力资本、交通路网构建、信息通讯联系和农业化等因素对经济增长产生了重要的积极的影响，粮食核心区的建设是区域发展的基础，是保障国家粮食安全的长远利益，因此应坚持不懈的发展农业，实现农业现代化。另外城市化滞后于工业化问题，应重视产业集聚和城市化空间联系；其次，县域之间具有显著的经济增长溢出效应，应大力加强市域范围内各县的协同发展，扩大经济收益范围；但是在市域经济增长方面，各地区之间缺乏有效的合作，应在加强交通、信息通讯等基础设施的同时，提高市域的经济关联度，高速发展地区之间应继续强化聚集优势，加强与周边落后市域的经济社会联系，实现空间资源优化配置。总之，河南省需要走一条在农业、粮食、人口大省协调推进新型工业化、新型城镇化和农业现代化发展的道路。

[1]曹芳东,吴江.基于空间计量经济模型的县域经济发展差异研究[J].地域研究与开发,2010,29(6).

[2]李小建,樊新生.欠发达地区经济空间结构及其经济溢出效应的实证研究——以河南省为例[J].地理科学,2006,(26).

[3]刘慧.区域差异测度方法与评价[J].地理研究,2006,25(4).

[4]Getis A,Ord.JK.The Analysis of Spatial Association by Use of Dis⁃tance Statistics[J].Geographical Analysis,1992,24,(3).

[5]Anselin L.Local Indicators of Spatial Association-LISA[J].Geographi⁃cal Analysis,1995,27(2).

[6]Brunsdon C.A.S.,Fotheringham,M.Charlton Some Notes on Parametric Significance Tests for Geographically Weight⁃ed Regression[J].Journal of Regional Science,1999,39(3).

[7]唐建军.长江三角洲经济增长的空间模式研究[D].广西师范大学,2008.

[8]王家庭,贾晨蕊.我国城市化与区域经济增长差异的空间计量研究[J].经济科学,2009,(3).

[9]吴玉鸣,徐建华.中国区域信息发展水平:因素分析与综合集成评估[J].经济地理,2004,24(3).