统一性:科学理论建构的臻美原则

摘要：追求以世界和谐为前提的科学理论的统一性，正是历代物理学家高尚的动机与力量的源泉。他们以宇宙的合理性，世界的和谐、自然的秩序、事物的统一性、实在的理性本质等言词，来描述他们关于世界的认识，这是他们关于世界的合理性或者可理解性的根本信念。数学对于科学家来说，在其所有的语言传达中，不只是最有效的而且也是最美的传达。

关键词：统一性；科学理论；臻美原则

统一性思想，是人类思想领域里最早萌芽、经久不衰并最富有魅力的思想之一。它不仅是哲学的基本思想，而且也是自然科学的基本思想。古希腊早期的原始唯物主义思想，在自己的萌芽时期，就十分自然地把自然现象的无限多样的统一性看作是不言而喻的，并且在某种具有固定形体的东西中，在某种特殊的东西中去寻找这个统一。古希腊泰勒斯的水，我国古代的元气等，都曾被当作物理世界的统一本原而令人激动。

一、科學理论统一性预设

所谓科学统一性原则，就是指科学家在构建科学理论体系时，除了确保其具有客观真理性、全面性和逻辑性以外，还必须追求理论体系是以—定的结构形式而成的合规律的系统，其组成要素都应处在相互联系和相互作用之中，从而使诸要素以其不同作用组合成一个不可分割的有机整体，不管它的横向联系和纵向联系，都应符合事物自身的内在逻辑。

世界的统一性思想，对于富有理性思维能力的人来说几乎是不言而喻的。恩格斯早就指出，世界上任何事物之间既有质的统一性，又有质的差异性。统一和差异是客观事物内在的一对基本矛盾，是反映客观世界的两个重要侧面。统一性思想的哲学依据即是客观世界的统一性，它认为客观世界的统一性无时不有，无所不在，它不仅普遍存在，而且不可穷尽。正是这个统一性思想，数千年来激励着无数的自然科学家去探索那隐蔽在纷繁复杂、干变万比的现象世界背后的壮丽统一，渴望着用数学的语言、逻辑的体系，完备而统一地构造出整个和谐的宇宙图景。如物理学家们在探索物质结构与物质运动形式过程中，总是力图揭示物理现象之间的内在的本质联系，力图揭示物理现象之间的同一性、统一性或共同性，从而在这个基础上建立统一的理论体系。这就是通常所说的实现物理学的综合，即科学的综合。物理学的各个组成部分，无一不是科学综合的结果。每一次科学综合的实现，都使物理学理论达到新的水平。一部物理学发展史，在一定意义上讲，就是—部科学的综合史。从古代物理学到经典物理学再到现代物理学，就是通过科学综合走过来的。与此同时，涌现出一批又一批推崇统—性思想物理学巨匠。在科学史上高度赞美统—性思想，并在科学研究中自觉而卓有成效地运用统一性思想的物理学家当首推爱因斯坦。他在统一性思想指引下所创造的科学奇迹，使统一性思想在科学界获得广泛的重视和声誉。统一性思想所以能在今天广大自然科学家心目中，成为一个普通的科学思想和准美学方法论原则，爱因斯坦的倡导和榜样具有不可低估的作用。探索自然界的统一性，曾给爱因斯坦带来了无穷的乐趣。他感受到“从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉。”[1]

二、逻辑统一性原则

所谓逻辑上的统一性原则，就是科学家在构建理论体系时，必须将客观物理世界中的不同事物、不同层次按照逻辑规律集合到物理科学理论形态之中，从而使理论显示出和谐与统一的美。爱因斯坦等一些著名的科学家就是在统一性这个准美学原则指导下，在科学理论的构建中获得物理内容逻辑上的统一性的。

众所周知，1905年3月，爱因斯坦发表的“关于光的产生和转化的—个启发性观点”论文，开创了辐射量子论的研究，提出了著名的光电效应基本定律。文章一开篇，爱因斯坦就以其深厚的哲学思想作基础，高屋建瓴，以逻辑统一性原则分析了物理学当时所面临的某些基本情况：“在物理学家关于气体或其他有重物体所形成的理论观念同麦克斯韦关于所谓虚空空间中的电磁过程的理论之间，有着深刻的形式上的分歧。这就是，我们认为一个物体的状态是由数目很大但还是有限个数的原子和电子的坐标和速度来完全确定的；与此相反，为了确定—个空间的电磁状态，我们就需要用连续的空间函数。因此，为了完全确定一个空间的电磁状态，就不能认为有限个数的物理量就足够了。”[2]这段话表达了爱因斯坦当时研究辐射问题的思想的出发点，即用逻辑统一性原则来改造物理理论体系内部存在着的各种不统一现象。也就是，实物理论与场理论在间断性与连续性、有限性与无限性方面的内在形式上的对立性。按照传统的牛顿经典力学观点，一切物体都由数目有限的原子和电子组成，这些原子和电子在空间的分布是间断的。然而麦克斯韦电磁理论却告诉物理学家们，电磁波在空间是连续分布的，确定一个空间中的电磁状态，需要有无限多个物理量。爱因斯坦以其敏锐的科学眼光审视出存在于物理理论体系中的这种逻辑上的非统一性，这正是物理理论的缺陷所在。在爱因斯坦看来，克服物理理论上的逻辑不统一性，构建具有更高统一性的新理论，是物理学发展的必由之路。针对原有理论的内在不统一性，爱因斯坦大胆假设，在经典电磁理论看来是连续的光辐射，其实也可以看成是有限的间断的光量子组成。这一光量子概念，直接导致了光电效应基本定律的发现。这一创造性的光量子概念，使物理学理论内容获得了新的更高程度的统一。

对世界统一性的追求基于人类的本性，它是哲学的永恒目标，是自古希腊以来物理学的梦想。科学家们渴望在千变万化的各种物中发现最基本的构成模块，达到世界的统一。在运动形式上，努力追求相互作用的统一，从而使各种运动规律纳入统一的理论框架，弱电统一规范理论、强弱电大统一规范理论已部分地实现了这一理想，超统一理论和超弦理论的研究把物质结构的统一和相互作用的统一，视为物理学统一理论的终极接近。统一性思想是一种深深刻在人类思想结构中的科学与哲学信念。作为科学指导思想和方法论的统一性思想，广泛地贯穿于许多著名科学家一生的科学探索之中。莫兰在其具有很大影响力的《复杂思想：自觉的科学》一书中指认：“伟大的发现、伟大的理论，都是在人们看到异质性的地方加入了统一性。科学一方面是分隔的、箱格化、划分的、割裂的；另一方面又是重新综合的、产生统一性的。只看到这两个方面的一方面是一个错误。科学是这两种观点的辩证法和对话，在这里面也形成科学活动的生命力。科学被对立的力量所推动和摇动，而事实上这些力量给它以活力。”[3]诸多科学家从他们从事科学研究的一开始，就已接受了自古希腊以来的世界统一性的认知模式，甚至作为一种宗教信仰来规范自己的科学假设。

康德认为，反思判断力要完成从自然的特殊上升到普遍，必然需要一个原理。这一原理并非来于经验，它必须把一切经验法则统一在更高的原理之下，确立一种系统的有机联系。这条原理也成为自然的诸形式统一性的普遍条件。自然界诸形式的规律作为经验的，对知性来说是偶然的，但我们可以把这些形式的规律看作必然地来源于一条原理，这条原理就是自然诸形式统一性的原理。爱因斯坦认为，如果缺乏世界的合理性或者可理解性的统一性信念，科学就退化为毫无生气的经验。如果不相信理论构造能够掌握实在，要是不相信世界的内在和谐，那就不可能有科学。而这种信念是，并且永远是一切科学创造的根本动力。坚信自然界的和谐性，也就必然地要坚信科学的统—性，这是思维逻辑的必然要求。

三、数学形式统一性原则

德国数学家克莱因曾指出，近代西方科学的奠基者哥白尼、开普勒、伽利略、笛卡尔和牛顿等都是毕达哥拉斯主义者。近代以后，随着数学和自然科学的迅速发展，随着欧洲大陆经验主义派的崛起，毕达哥拉斯学派数学美中的神秘主义意味逐渐淡化，其先验论观点也相应地受到遏制。其间，数学已从自然科学中分离，并日益独立为科学研究的基本工具和传达形式，从而数学美作为传达科学本质和内容的形式美的意蕴已成为这一时期的基本特征，它典型的体现在伽利略和笛卡尔的科学研究中所表征的数学美思想之上。

伽利略作为近代科学的巨人，开辟了物理学数学化的研究方向。他虽然认为纯数学是抽象的，而事实总是有点模糊的。数学为了与客观事物符合，就不得不牺牲它的完美性，构想出一种不太完美的数学模型。两者之间的符合程度，可由选择得当的实验来判断。数学美是相对的，在美与真的关系上，真是根本。但从根本上来说，他认为宇宙这本书是用数学语言书写的，并将数学臻美原则与科学研究结合起来，开创了物理学的数学化研究方向。其后的物理学家，尤其是理论物理学家，无不以追求物理世界的和谐统一与数学方程式的完美传达而作为自己科学研究的形而上学底蕴。笛卡尔解析几何的创立，使变数进入了数学，引起数学本身的深刻革命。作为一位数学家，笛卡尔十分欣赏并沉醉于数学美的王国。他虽然已觉察到，数学发展到17世纪，其在科学体系中的地位已发生了深刻的变化，它不再是一种先天的决定因素，而是研究的中立性工具。但他也未能摆脱毕达哥拉斯学派的深刻影响，尽管自然界的一切运动都是由力学规律预先地机械地决定的，但用数学方法表现宇宙的结构才是最完美的。他推崇演绎法，小觑归纳法，认为科学理论只有像数学那样通过演绎法推演出来，其结论才是可靠的、完美的，并认为数学的根本任务是以完美的形式去揭示宇宙的内在本质和规律。与伽利略类似，笛卡尔的数学美这种审美准美学标准，虽然抹去了毕达哥拉斯学派把宇宙归结为数和数学和谐美的神秘色彩，但他们都认为，用数学方法传达科学理论不但最经济，而且具有极高的审美价值。由伽利略、笛卡尔所开创的物理学的数学化，首先在牛顿的科学研究中得到真正的实现。牛顿应用自己创造的微积分方法完成经典力学的理论体系，建立起物理世界的表达式。物理学家们发现，许多物理问题可以转化为微分方程式，微分方程式的美妙形式与客观世界的物质运动规律能和谐地结合起来。由此大多数科学家坚信，物质世界的统一性就表现在微分方程惊人的一致上。尤其是19世纪70年代，物理学家麦克斯韦运用偏微分方程和矢量代数，建立起形式非常优美的麦克斯韦方程组，并由之推导出场的物质性、波动性等一系列重要结论，提出光、电、磁统一的理论，从而使微分方程式在物理中的应用所产生的数学美成为科学美的“皇后”，也使科学家带有一种解放的感受。

海森堡深感受因斯坦相对论中的数学形式上的统一性，使各种现象得到一个内在一致的秩序。正因为如此，海森堡才认为，爱因斯坦相对论对自然科学美学的贡献“有点像艺术领域中的达·芬奇或者贝多芬，爱因斯坦也站在科学的一个转折点上”。[4]在海森堡看来，科学家是用概念、定理、定律、公式和公理所构成的一个闭合的、首尾一贯的集来表示自然界某一特定的对象之间规律性的联系的。科学家为了使研究的问题具有更高的精确性，就必须对认知对象及其环境进行化约，而要进行化约，离开数学方法是不行的。运用具有一定物理意义的数学方程式来求解，这就是物理学家对于世界探究所作的有效选择。数学形式象人类其它语言如建筑、音乐、文学等艺术形式一样，也是一种人类语言传达。狄拉克的真理观核心是坚信自然界的内在和谐统一性，基本自然规律具有普遍的客观必然性。这种和谐统一性表现在科学认知上，就成为科学家在建构科学理论时所追求的数学美，即表述科学理论的数学公式的逻辑简单性和统一性的形而上学预设。

在科学研究中，不少物理学家往往有意无意地遵循着准美学标准，通过似乎是周围的浓缩物的公式和定理來表现自己的高水平的美感。因为任何原理性理论都有其假设性前提，带有想象、直觉等非理性因素，而这种因素往往是审美的。前提愈简单，基础就包含愈强的统一性，理论结构的对称性往往就愈高。而正是数学形式上的统一性原则，完全能够确保前提的简单性或基础的统一性。正如狄拉克所说：“数学和物理学走向统一的趋向，为物理学家提供了一种有力的新方法来研究他这门学科的基础。”[5]数学结构的分析可以看作是一种形式逻辑体系展开，它应有自身的内洽性和完备性。它在物理学中逻辑地运用，势必能促成科学理论达到完美而统—的准美学标准。

参考文献

[1]《爱因斯坦文集》卷三，商务印书馆，1977年版，第347-348页。

[2]《爱因斯坦文集》卷二，商务印书馆，1977年版，第37页。

[3]莫兰：《复杂思想：自觉的科学》，北京大学出版社，2001年版，第35-36页。

[4]《纪念爱因斯坦译文集》，上海科学技术出版社，1979年版第256页。

[5]狄拉克：《数学和物理学的关系》，自然科学哲学丛刊，1982年第2期。

作者简介：

王志德（1959－），男，江苏连云港人，淮海工学院文学院副教授，近年来主要从事科学美学方面的研究工作。