射频干扰对机载P波段重复轨道InSAR系统的影响分析

丁 斌 向茂生 梁兴东

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(中国科学院研究生院 北京 100049)

1 引言

利用机载重复轨道 InSAR获取数字高程(Digital Elevation Model,DEM)最早可追溯到Gray等人的X和C波段重复轨道干涉实验[1]，它验证了机载重复轨道InSAR的可行性。随后，美国、德国、法国和日本等都相继开展了机载重复轨道InSAR实验[2－6]。但是这些SAR系统大部分都工作在L,S,C和X波段，在这些频段射频干扰(Radio Frequency Interference,RFI)的问题不突出。

工作在P波段的SAR容易受到同一波段的电视网、通信网等其它民用无线电设备的电磁信号干扰。这些射频干扰的存在降低了 SAR图像的信干噪比，影响了 SAR图像质量。在干扰功率较大的情况下，会在图像中出现沿距离向的亮线和图像模糊，增加了 SAR目标识别和后处理的难度。对于重复轨道InSAR来说，RFI的存在不仅会影响SAR图像质量，而且更为严重的是导致干涉相位出现误差，进而影响DEM反演结果。

因此对于P波段重复轨道InSAR系统的设计来说，RFI对干涉相位的影响是必须要考虑的问题。对此，德国空间局(Deutsche Forschungsanstalt fuer Luft-und Raumfahrt e. V. ,DLR)在文献[3]给出了初步的RFI抑制方法，即在距离频域设置门限将高于门限的RFI信号的频谱滤除。这种抑制方法只是针对SAR灰度图像的，能使SAR图像质量有所改善。随后，文献[7]提出了一种针对DLR的E-SAR系统采集的重复轨道InSAR数据的保相的RFI抑制方法，即利用最小均方误差(Linear Mean Squares,LMS)准则估计正弦信号的频率、幅度和相位，然后使用正弦信号模型重构RFI，最后在时域将重构的干扰信号对消，并对比了使用该方法抑制前后的SAR图像、干涉纹图和相关系数。上述文献给出了初步的RFI抑制方法，而且实际数据处理结果也验证了这些方法的有效性。文献[8]通过仿真定量地分析了仿真的窄带信号对点目标成像及干涉相位的影响。而关于分析实际环境中所面临的RFI对干涉相位的影响的文献几乎是乏善可陈。

本文首先将实测RFI信号加入仿真的典型圆锥场景回波中，进行成像、干涉处理。通过对比实测RFI影响前后的成像和干涉处理结果，直观地分析了实测RFI对SAR图像幅度、相位和干涉处理的影响。其次，使用传统频域陷波方法对机载P波段重复轨道InSAR实际数据中的RFI进行干扰抑制，分别对干扰抑制前后的实际数据进行成像和干涉处理，并对比分析了实际环境中 RFI对重复轨道InSAR系统干涉相位的影响。

2 实测射频干扰数据获取

文章中所使用的 RFI数据是由机载 P波段SAR系统静默接收采集的，所谓静默接收是指SAR不开发射机，只接收实际环境中的电磁信号的工作方式，其中机载P波段SAR系统参数如表1所示。

表1 P波段机载SAR系统参数

静默接收采集的RFI信号的频谱如图1所示。观察图1可知，在495 MHz到745 MHz的频率范围内，实测RFI信号中有窄带干扰也有带宽较宽的宽带干扰，这里窄带是指干扰信号带宽小于雷达信号带宽的1%，宽带是指干扰信号带宽大于雷达信号带宽的1%[1]。其中窄带干扰信号的频谱幅度大于宽带干扰信号，宽带干扰信号的带宽大于等于8 MHz。

图1 静默接收RFI信号频谱

由于实际环境中的RFI信号比较复杂，很难使用解析表达式对RFI准确表达，而且对于重复轨道干涉处理来说，每次SAR系统接收的RFI也不一样。因此只能通过仿真分析实测RFI对干涉处理的影响。

3 实测RFI信号对重复轨道InSAR灰度图像影响的仿真分析

仿真分析的基本思路如下，首先将实测RFI数据加入仿真的典型圆锥场景回波，其次使用ωk算法成像，最后进行干涉处理。其中圆锥位于场景中心，圆锥的高度为100 m，半径为614 m。根据仿真数据的几何关系，将前一时刻飞行轨迹采集的数据定义为主通道数据，后一时刻采集的数据定义为副通道数据。主通道数据的成像结果定义为主图像，副通道数据的成像结果定义为副图像。为了更加真实地模拟RFI信号对重复轨道InSAR的影响，仿真中对主、副通道的圆锥场景回波数据叠加不同时刻采集的RFI信号。仿真参数如表1所示，这里需要补充的是，仿真中重复轨道间的基线距为20 m。

将不同时刻采集的RFI数据与仿真的双通道圆锥场景回波数据叠加，叠加时使主、副通道的干信比(Interference Signal Ratio,ISR)等于20 dB。其中ISR为RFI信号和SAR回波信号的能量之比[9]，ISR的定义如式(1)所示。

式(1)中x(n)(n=0,… ,N−1)为RFI信号，y(n)为SAR回波信号，N为SAR图像方位向采样点数与距离向采样点数的乘积。受到实测 RFI信号干扰的双通道圆锥场景回波信号的频谱分别如图2、图3所示，由于加入主、副通道的RFI数据是不同时间采集的，因此主、副通道中的RFI信号的频谱有所不同。

图2 叠加实测RFI通道1的回波信号频谱

图3 叠加实测RFI通道2的回波信号频谱

使用ωk算法分别对叠加RFI的主、副通道回波数据成像，成像结果分别如图4和图5所示。首先，由于在ωk算法成像处理流程中，Stolt插值是最为关键的一步，亦是实现精确聚焦的关键。其借助数值插值方法(如Sinc插值)，在距离频域通过插值实现对距离徙动的精确补偿。当 SAR回波受到RFI干扰时，回波信号会在距离频域发生突变，这必然导致插值误差的增加，进而降低ωk算法的成像质量。其次，RFI信号在通过匹配滤波器时，其能量被打散至整个距离向。因此，实测RFI经过成像后，其在图像中呈现为噪声或类似噪声的特性，把圆锥场景目标遮盖住。

由于RFI的存在，主、副通道的成像结果中有大量的噪声，为了较为准确地评估实测RFI信号对仿真数据的SAR成像处理的干扰效果，通过图像质量指标(如相关系数、对称交互谱和欧几里德距离[10])来衡量实测RFI对SAR图像的干扰效果。下面分别对上述评估指标做一简要介绍。

图4 受到实测RFI干扰的主通道成像结果

图5 受到实测RFI干扰的副通道成像结果

(1)相关系数

相关系数可以清楚地反映干扰前和干扰后两幅图像之间的统计相关性。设和分别表示干扰前、后SAR图像的灰度矩阵，则图像的相关系数c定义为

式(2)中m和n分别为SAR图像距离向和方位向点数。由于图像灰度非负，根据施瓦茨不等式[11]，可知 0 ＜cor(F,G)＜1,cor(F,G)越小表明干扰后的图像偏离干扰前的图像越严重，即干扰对 SAR图像的影响越严重。

(2)对称交互熵

对称交互熵(Symmetric Cross Entropy,SCE[12])可表示为

其中

F,G的定义同相关函数中的定义。与相关系数相反，SCE值越大说明干扰对SAR图像的影响越严重。

(3)欧几里德距离

干扰前、后两幅图像的欧几里德距离dFG定义[10]为

其中F,G的定义同相关函数中的定义，对同一幅SAR干扰图像，在同一干信比条件下，干扰1与干扰2的欧几里德空间距离分别为dFG1和dFG2，如果dFG1＞dFG2，则可以认为，干扰1对SAR图像的干扰效果好于干扰2。

分别计算主、副通道干扰前后的 SAR图像间的相关系数、对称交互谱和欧几里德距离，结果如表2所示。由表2可知，在同一干信比条件下，主通道受到RFI的影响比副通道大。

表2 实测RFI对主、副通道仿真SAR图像的干扰效果

4 实测RFI信号对重复轨道InSAR干涉处理的影响分析

分别对干扰前、后的双通道单视复(Single Look Complex,SLC)图像相位作距离、方位维切片(距离向 1024点处，方位向 4096点处，图像大小为2048×8192)，干扰前后的图像相位随距离时间、方位时间变化曲线分别如图6、图7所示，这里需要说明的是圆锥场景回波的仿真中，场景散射系数的初始相位为随机相位。对于重复轨道干涉测量来说，每一次SAR接收的RFI信号都是不同的，主、副图像相位受 RFI的影响也不尽相同，通过对比受到实测RFI干扰前后的图像相位可知， 受到实测 RFI干扰的主、副图像相位严重偏离了干扰前的图像相位。

图6 主、副通道干扰前后图像相位随距离时间变化曲线

图7 主、副通道干扰前后图像相位随方位时间变化曲线

对比主通道和副通道干扰前后图像相位变化可知，主通道干扰前后图像相位误差比副通道大，与上节图像质量的评估指标一致。RFI对图像相位的影响必定导致干涉相位的误差，为了分析RFI对干涉相位的影响，对干扰前后的双通道成像结果分别进行干涉处理，处理结果如图8所示。

图8 干扰前后干涉处理结果

干扰前的相干系数为0.98，干涉条纹非常清晰；干扰后的相干系数只有0.25，干涉条纹较模糊，相位噪声较大，且条纹质量很差如图8(d)所示。分别将干扰前后的干涉条纹解缠并进行DEM反演，反演后的3维(3D)DEM视图如图9所示。

由图9可知，无干扰时，典型圆锥的DEM反演结果与仿真参数吻合。而受到干扰的DEM反演结果与仿真参数差异较大，本来是高程为零的平地反演结果却为数百米的山峰，即出现很多野值，我们将其称为高程噪声。

图9 DEM反演结果

5 P波段机载重复轨道InSAR实验

本节将给出机载P波段重复轨道InSAR实际数据的干涉处理结果，首先对重复轨道InSAR实际数据的获取做一介绍。SAR载机自西向东重复飞越定标场，采集数据，如图10所示。用于干涉处理的重复轨道间距，即重轨基线为6.2455 m，基线角为0.3734 rad。重复轨道对定标场景采集数据的时间间隔为29 min。定标场景大小(方位向×距离向)为6.5 km×5 km,P波段机载SAR系统参数如表1所示。

图10 重轨InSAR数据获取示意图

根据载机两次重复飞行轨迹的空间几何关系，将前一时刻飞行轨迹采集的数据定义为主通道数据，后一时刻采集的数据定义为副通道数据。主通道数据的成像结果定义为主图像，副通道数据的成像结果定义为副图像。主、副通道回波数据的频谱如图11所示，观察图11可知，实际数据中有窄带干扰，而且干扰功率很强。对比主、副通道回波信号的频谱可知，副通道回波数据中的窄带干扰数目比主通道多。

使用频域陷波方法[3]对原始回波数据中窄带干扰信号进行干扰抑制，对原始数据和干扰抑制后的数据分别使用ωk算法成像，图12给出了RFI抑制前后的成像结果，图中水平方向为距离向，竖直方向为方位向。在未做干扰抑制的图像中有明显的沿距离向的亮条纹，尤其在副图像中这些亮条纹较多、较明显，这是由副图像原始回波中的RFI信号功率较大导致的。在干扰抑制后的成像结果中，这些亮条纹消失了，图像变得清晰。

图13、图14分别给出了干扰抑制前后的干涉处理结果，对比图13、图14可知RFI抑制前的干涉相位相位噪声较大，尤其在图像的远距处(图像的右侧)，条纹质量很差。这是由于远距处信号能量小而干扰能量较大造成的。干扰抑制后，干涉纹图、去平地后的干涉相位和相干系数均有明显的改善。

对干扰抑制前后的干涉相位分别进行解缠，数字高程(DEM)反演，反演后生成3维(3D)视图的结果分别如图15和图16所示。这里需要说明的是，图中颜色由蓝到红，表示高度由低到高。对比图15、图16可知，未做干扰抑制的DEM 3D视图中，近距处 DEM 反演结果较远距处好，在远距端 DEM噪声较大，野值较多；干扰抑制后的DEM 3D视图中高程信息很清晰，远距处的噪声较小，而且充分反映了实际地物的细节信息。对比反演后的高程与实际定标点的测量结果可知，高程反演精度为6 m。综上分析可知，干扰抑制前后DEM的反演结果与干涉条纹结果一致。在实际环境中RFI严重影响了干涉处理结果。RFI对干涉相位的影响远甚于对SAR灰度图像的影响。

6 结论

由于实际情况中RFI信号非常复杂，很难使用统一的数学解析表达，而且RFI是时变的，对于重复轨道InSAR来说，因为InSAR数据采集不是在同一时间进行的，所以用于干涉处理的不同通道的回波数据中RFI也不同。因此，很难使用公式推导定性地分析RFI对重复轨道InSAR干涉相位的影响。针对此问题，本文首先将实测RFI信号加入仿真的典型圆锥场景回波中，进行成像、干涉处理。通过对比干扰加入前后的成像和干涉处理结果，说明与RFI对图像幅度的影响相比，实测RFI对图像相位的影响更加严重，由于用于干涉处理的主、副通道回波数据中的RFI信号不同，其严重影响了两幅图像间的相干系数，即从叠加RFI前的0.98骤降到0.25。叠加RFI后的干涉相位的相位噪声明显变大，干涉条纹变得模糊，条纹质量明显下降。从最终的DEM反演结果来看，叠加RFI后的高程反演存在较大的高程误差。其次，本文通过P波段重复轨道 InSAR实际数据处理进一步验证了仿真实验的结果，同时通过对比干扰抑制前后的干涉处理结果，说明了该干扰抑制方法在改善 SAR图像质量的同时亦能明显地减小由RFI引入的相位误差。本文的研究将为以后的重复轨道 InSAR系统设计和数据处理以及RFI抑制方法研究提供一定的技术支持。尽管通过干扰抑制可减小RFI对InSAR系统的影响，但干扰抑制方法本身还是会对干涉处理产生影响，因此关于干扰抑制方法对干涉处理的影响有待进一步的分析和研究。

图11 重轨采集信号频谱

图12 RFI抑制前后的主、副图像

图13 RFI抑制前的干涉处理结果

图14 RFI抑制后的干涉处理结果

图15 未做干扰抑制的DEM 3D视图

图16 干扰抑制后的DEM 3D视图