两发两收SAR系统互相关噪声消除方法研究

黄平平

(内蒙古工业大学信息工程学院 呼和浩特 010051)

1 引言

在常规星载SAR系统中，方位分辨率和测绘带宽是一对矛盾[1,2]，而近年来出现的新体制合成孔径雷达——多发多收合成孔径雷达(Multi-Input and Multi-Output Synthetic Aperture Radar,MIMOSAR)[3,4]，可以在保持分辨率的同时获得更宽的测绘带。

对一种新体制的雷达系统，适用于该体制发射波形的研究是首要的，由此，国内外的一些研究者基于对一些基本正交信号模糊函数的分析，展开了同载频MIMO-SAR波形的研究。鲍坤超等[5]将大时宽带宽积的空间相位编码步进频率信号与m序列码相结合，应用于多发单收体制下的分布式小卫星雷达系统，获得良好的距离和多普勒分辨率，但是该方法没有解决方位和距离模糊过大的问题；Jian Li在文献[6]中提出了一种直接设计信号波形矩阵的方法，但直接基于信号波形矩阵进行优化是一个更加复杂和难以解决的问题。上述研究成果都对MIMO-SAR的波形设计进行了深入的研究，但是这些波形都由于旁瓣过高和去“耦合”等问题，还无法作为MIMO-SAR的实际发射波形。

目前关于同载频 MIMO-SAR的研究，几乎都毫无例外的假设波形为同载频理想正交波形[7,8]，但在实际中几乎不存在互相关为零的多信号集合，互相关噪声是必然存在的。也有学者进行了利用Chirp信号作为 MIMO-SAR发射信号的探索，文献[9]论述了双星同中心频率多发多收原理，指出由于正调频信号对负调频信号的匹配函数失配，脉冲压缩效果不理想。文献[10]中也对此进行了深入的研究，说明了消除互相关噪声的重要性。针对同载频MIMO-SAR系统在信号分离时产生的互相关噪声问题，本文通过分析提出一种基于限幅滤波器和逆滤波的抑制互相关噪声的方法，通过限幅滤除了互相关噪声的大部分能量，可以一定程度上改善成像效果，尤其是对强点目标效果更好。

2 码分法原理

同载频雷达系统基本采用码分法，即利用各发射信号自相关性好、互相关性差的特点来进行回波分离[3]。对正、负调频信号的自相关性及互相关性进行了仿真，结果如图1所示。

图1 正、负调频信号的自相关及互相关性仿真图

从图1中可以看到，正、负调频信号具有较高的自相关峰值，其互相关峰值较低，基本符合自相关性好，互相关性差的要求，说明同载频MIMO-SAR系统具有码分法的可能性。

3 常规的码分法

假设子孔径1发射的正调频信号为S1(t)，子孔径2发射的负调频信号为S2(t)，以子孔径1为例进行说明，子孔径 1接收到的混合回波信号为(S1(t) +S2(t))，为将S1(t)和S2(t)分离开来，常规的码分法的分离思路如下：

其中⊗表示卷积运算。对式(1)中分离S1(t)式进行展开，发射信号可以表示为

回波信号为

T0为时间延迟。对回波信号做上调频信号的匹配滤波，匹配滤波函数表示为S1∗(−t)，其频域表示为，其中“∗”表示取共轭操作。由驻定相位定理，信号匹配滤波器后的频域表示为

变换到时域，得到经过脉冲压缩的输出信号为

通过S1∗(−t)的匹配滤波分离出S1(t)。但S2(t) ⊗S1∗(−t)的结果不为零，成为了互相关噪声，抬高了S1(t)匹配滤波结果的旁瓣电平，此时信号S2(t)相当于信号S1(t)的干扰信号。当用与S2∗(−t)的匹配滤波分离混合信号中的S2(t)时结果类似。因此，用这种方法得到的信号分离效果并不理想。

4 改进的码分法

为了解决上述常规分离方法导致的旁瓣过高问题，本文提出一种基于限幅滤波器的改进的码分法。仍以从混合信号 (S1(t) +S2(t))中将信号S1(t)分离出来为例，常规分离方法如上所述是直接用信号S1∗(−t)与混合信号匹配滤波，从而得到S1(t)，虽然分离过程简单、易于实现，但是代价是保留了大量的互相关噪声。改进方法是首先对干扰信号进行匹配滤波，并对匹配滤波结果进行限幅和逆匹配滤波操作，再对目标信号进行匹配滤波，即可得到更好的脉压效果，其详细流程如下：

(1)匹配干扰信号：为从 (S1(t) +S2(t))中分离目标信号S1(t)，先将 (S1(t)+S2(t))与S2∗(−t)进行匹配滤波，即先对干扰信号S2(t)进行距离向压缩，获得了较高幅度。而目标信号没有被匹配滤波，幅度仍然较低。

(2)限幅：匹配滤波以后，经过限幅滤波器[11]，将S2(t)压缩后的峰值能量滤除掉，得到结果为，其中经限幅滤波器后的残余能量，相对于整体，残余能量很小。实际应用中限幅门限可以根据成像区域目标特性进行设定，仿真中则可以根据所设置的信号匹配压缩的结果计算出来。

(5)成像处理：用常规成像算法进行成像处理。

上述处理过程如图2所示。

图2 两发两收SAR回波信号分离流程

图2 表示了整个分离过程，先对干扰信号进行匹配滤波，在限幅和逆滤波处理后才对目标信号进行匹配滤波，这样，信号S1(t),S2(t)就被较好的分别从子孔径1的混合回波信号 (S1(t) +S2(t))中分离出来。

5 仿真分析

对星载两发两收SAR信号分离进行了仿真，仿真参数设置为：两子孔径分别发射正调频信号和负调频信号。平台高度为 600km，载波频率为9.5GHz，中心视角为30.4°，信号脉宽为10 μs，带宽为80MHz，过采样率为1.4。用上述参数对常规的码分法和无干扰信号即理想状态下的匹配滤波结果进行了仿真，得到图3所示结果。

再经过逆匹配滤波运算，对运算结果重新匹配滤波后，可以得到对目标信号的匹配滤波结果，将其同常规匹配滤波仿真结果比较，如图6、图7所示。

从图中可以看到使用改进的分离方法进行匹配滤波后的旁瓣高度，明显低于常规分离方法的匹配滤波结果。表1列出了对常规的分离方法、改进的分离方法和理想的匹配滤波的峰值旁瓣比(PSLR)、积分旁瓣比(ISLR)的计算结果。

图3 常规分离方法与理想匹配滤波结果比较

图4 混合回波匹配滤波结果

图5 混合回波匹配滤波经限幅后的结果

表1 3种情况的匹配滤波结果参数比较

比较表1的数据可知，改进的分离方法的匹配滤波结果积分旁瓣比有了很大提高，已经接近理想的信号匹配滤波结果，说明相对于常规的码分法，自相关噪声得到了很好的抑制，可以得到较好的成像效果。但是，在限幅操作的过程中，不可避免地会消除部分目标信号的能量，这也是该方法的最大缺陷。

6 结束语

针对双通道发射正、负调频信号的情况，本文对互相关噪声的抑制方法进行了一定的探索，该方法对强点目标效果较好，如海洋舰船等，而对于一般的地面目标，还需要进一步研究一种自适应的限幅门限设置方法。对于子孔径数为 3个及以上的MIMO-SAR系统，信号分离过程应对上述流程中的限幅和逆匹配滤波进行重复操作，随着孔径数的增多，限幅过程中损失的有用信号能量将增大，方法的有效性必然会降低。