基于非成像光学的发光二极管汽车后转向灯透镜设计

王 尧 ，刘 华，卢振武，方 超，荆 雷

(中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春130033)

1 引 言

随着半导体固态照明技术的迅速发展，发光二极管( LED) 在照明领域的地位日益凸显，其凭借体积小、寿命长、显色性好、节能高效、抗震性好的特点，在汽车照明领域具有无可比拟的优势［1-5］。

汽车后转向灯是向车辆后方道路使用者表明车辆将向左或向右转向的灯具。目前，LED 在汽车后转向灯领域还未普及，仅有少数高档汽车的后转向灯采用LED 光源。现行的后转向灯多采用自由曲面反光腔和配光透镜组合配光的方式［6］，这种方式存在两方面不足: 一是反光腔不能对LED 中心部分进行精确控制;二是反光腔和配光镜需要相互配合，在装配中容易产生误差。因此，现行的LED 汽车后转向灯存在着配光性能不准确，能量利用率低等问题，这些问题极大地制约了LED 在汽车后转向灯领域的应用和普及。

本文根据国家标准《汽车及挂车转向信号灯配光性能》( GB17905-2008) 的要求［7］，应用非成像光学原理及斯涅尔定律对LED 发出的所有光线进行有效控制，设计出了一款准直配光一体化的LED 后转向灯透镜。透镜仅通过一次加工成型，消除了装配误差。利用TracePro 光学模拟软件对该透镜的分析结果表明: 在最小可见角的要求范围内，发光强度均大于1.6 cd，且配光光形符合GB17905-2008 要求。

2 后转向灯配光性能

国家标准《汽车及挂车转向信号灯配光性能》( GB17905-2008) 要求后转向灯应为琥珀色，其发光强度分布如图1 所示。图中的栅格线交叉处的数字为百分比，它表示该方向光强最小值与基准轴线方向光强度最小值的比值，其中基准轴线方向发光强度最小值为50 cd，最大值为350 cd。在发光强度分布范围内，转向灯发出的光应均匀，即栅格线围成的范围内任一方向测得的光强不得小于该方向周围各方向中最小的光强值。图2 规定了转向灯最小可见角，要求在与基准轴线方向V= -15° ～+15°，H= -45° ～+80°范围内发光强度≥0.3 cd。

图1 后转向灯发光强度分布Fig.1 Luminous intensity distribution of rear turn lamp

图2 后转向灯最小可见角示意图Fig.2 Minimum visible angle of rear turn lamp

3 理论设计

3.1 透镜基本结构

本文设计的后转向灯采用旋转对称结构，包括准直结构、配光结构和实现最小可见角结构三部分，如图3 所示，z轴，y轴，x轴分别对应于图1中的基准轴线，V方向和H方向。准直结构将LED 发出的朗伯分布的光变为平行光出射，该结构包括透射面1 和全反射面2; 曲面3 为配光结构，由多个球面密接组成，将通过准直结构出射的平行光整形为满足图1 所示的配光光型;曲面4、5、6 是为了满足转向灯最小可见角而设计的结构，其中曲面4 将通过准直结构出射的一部分平行光发散到与z轴成0 ～40°的区域，曲面6 为球面，LED 发出的光经过曲面6 后不改变方向，然后通过曲面5 将光线折射到与z轴成40 ～80°区域，最终满足最小可见角的要求。

图3 透镜基本结构图Fig.3 Structure of the lens

3.2 准直结构

透镜材料折射率为n，则对于曲面1，如图4( a) 所示，设曲线上点P1的坐标为(x1，z1) ，根据斯涅尔定律，有:

式中，i、α 分别为入射光线I和曲线上P1点处的切线T与x轴的夹角。

在曲线上P1点前取一点P＇1(x1- Δx，z1-Δz) ，其中Δx，Δz均为很小的量，可以认为P＇1处切向量与P1处的切向量相同。P1点可以看作该点处入射光线I与P＇1处的切线的交点。根据曲线1 的起始点P10(x10，z10) ，经过反复迭代计算即可获得曲线1 上各点坐标［8-9］，其中曲线1 终点记为P1end(x1end，z1end) 。

同样，对于曲面2，如图4( b) 所示，设曲线上P2点的坐标为(x2，z2) ，根据斯涅尔定律有:

图4 准直结构示意图Fig.4 Structure of collimator

式中:i、r、α 分别为入射光线I、经过一次折射后进入透镜的光线R和曲线上P2点处的切线T与x轴的夹角。P2为该点处光线R与P＇2处的切线的交点。根据曲线2 的起始点P2(x20，z20) ，经过反复迭代计算得到曲线2 上各点坐标，其中曲线2终点记为P2end(x2end，z2end) 。

3.3 配光结构

曲面3 采用多个球面透镜密接组成，每个透镜的曲率半径均为R3，在x方向上透镜直径为Lx，y方向上透镜直径为Ly，其放大的结构示意图如图5 所示。平行光线垂直入射到曲面3 上，设x方向上光线入射角为βx，经过曲面3 后出射光线与z轴夹角为θx，则有:

同样在y方向上:

根据图1 可知，转向灯的配光光形在x方向±20°，y方向±10°内呈近似矩形分布，因此θx=20°，θy=10°。考虑透镜尺寸及加工等因素，Lx确定为4 mm，根据式( 3) ( 4) 求解得到R3、Ly，即可确定曲面3 的面型。

图5 曲面3 计算示意图Fig.5 Calculation of curved surface 3

3.4 满足最小可见角要求的结构

经过准直结构出射的平行光，其中一部分经过面4 后发散，满足0 ～40°区域的最小可见角的要求，如图6 所示。图中P4(x4，z4) 为曲线4 上的点，o为出射光线O与z轴的夹角，α 为P4处的切线与x轴的夹角，根据斯涅尔定律得到方程组:

图6 曲面4 计算示意图Fig.6 Calculation of curved surface 4

与准直结构类似，通过迭代计算得到曲线4上各点坐标，其中曲线终点记为P4end(x4end，z4end) 。

曲面5 和曲面6 共同满足40 ～80°区域最小可见角的要求。如图7 所示，曲面6 为半径为R6的球面，LED 发出的光线I经过曲面6 后不发生偏折，在曲面5 处发生折射，形成出射光线O，由斯涅尔定律可得:

曲线5 上各点P5(x5，z5) 通过迭代计算可以依次得到。

图7 曲面5 和曲面6 计算示意图Fig.7 Calculation of curved surfaces 5 and 6

4 设计结果及分析

采用折射率n=1.49 的聚甲基丙烯酸甲酯( PMMA) 作为透镜材料，进行后转向灯设计。后转向灯光源选用LUXEON 公司的LXMA-PL01-0023 芯片，其光通量典型值为40 lm。图8 为设计完成的后转向灯透镜的3D 结构图，透镜高为8.32 mm，直径为12.64 mm。

利用TracePro 软件对设计结果进行模拟仿真。后转向灯的发光强度分布如图9 所示，在x方向±20°，y方向±10°内呈近似矩形分布。各测试点的发光强度值如表1 所示，模拟结果均符合GB17905-2008 的要求，其中基准轴线方向发光强度为176 cd。同时在x方向±80°，y方向±80°的矩形区间，转向灯发出的光均匀，发光强度均大于1.6 cd，满足GB17905-2008 中最小可见角的要求。

图8 后转向灯透镜3D 结构图Fig.8 Three dimensional structure diagram of rear turn lamp

表1 各测试点模拟光强度值Tab．1 Luminous intensity of each test point after simulation

图9 后转向灯发光强度分布模拟图Fig.9 Luminous intensity distribution simulation diagram of rear turn lamp

若采用常见的自由曲面反光腔和配光透镜组合配光方式进行后转向灯设计，则在基准轴线方向发光强度仍为176 cd，且满足最小可见角的情况下，其发光强度分布并不具均匀性，如图10 所示。

图10 常见配光方式发光强度模拟图Fig.10 Luminous intensity distribution simulation diagram of rear turn lamp by common method

表2 两种配光方式对比Tab．2 Comparison of two methods

两种配光方式对比结果如表2 所示。采用非成像光学方法设计的一体化LED 后转向灯透镜，只需40 lm 光通量即可实现转向的配光功能，比常见的自由曲面反光腔和配光透镜组合配光方式能量利用率高69%。同时，光强分布均匀性和最小可见角范围内的光强均优于常见配光方式，配光性能有显著提升。

5 结 论

本文基于非成像光学原理和斯涅尔定理设计了一款LED 后转向灯透镜。该透镜包含准直结构、配光结构和满足最小可见角要求的结构。运用TracePro 光学模拟软件对实际光源和LED 后转向灯透镜进行模拟分析，结果表明: 在x方向±20°，y方向±10°内发光强度呈近似矩形分布，且各测试点结果均满足GB17905-2008 要求。最小可见角要求范围内，光强≥1.6 cd。

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