锚杆布置对岩石锚固体承载力影响的数值试验

刘忠会 李长福

(中交隧道局大连地铁分公司，辽宁大连 116081)

0 引言

锚杆支护与喷层结合，属于柔性支护，可以充分地发挥围岩承载能力。锚固支护取代刚性支护是现代隧道工程施工理论的标志，也是新奥地利施工法的关键，因此获得广泛的应用。锚杆对于围岩的作用是多方面的，有悬吊、组合梁和挤压增强作用等。尽管锚固在岩土工程中应用普遍，但是总的说来，锚固力学计算理论还远远落后于实践。

由于锚固计算理论的局限，工程中往往存在着盲目性，带来了经济性和安全性的问题[1-4]。

锚固效应的研究有模型试验、解析计算和数值试验等方法。模型试验需要消耗大量的人力物力，成本消耗比较大。解析计算过度简化，由于岩石是特别复杂的包含微裂隙的介质，而岩石与锚杆作用机理更是比较复杂，所以很难反映实际的力学效应。随着计算科学和计算机技术的发展，数值试验具有很强的适应性和操作的方便性，通过数值模拟技术，在计算机上再现岩石与锚杆的作用，是一个发展的趋势。本文基于三维快速拉格朗日数值模拟程序FLAC3D，来研究不同的锚杆布置所对应的岩石锚固体的强度性质。

1 模拟平台与原理

本文数值试验在美国Itasca公司的著名岩土分析软件FLAC3D上进行，该软件基于三维快速拉格朗日的求解方法，内置多种本构模型(如摩尔库仑—模型和德鲁克—普拉德模型)，也包含了多种结构单元(如锚杆，梁，桩等)。可以比较理想地模拟岩土材料的力学行为以及常用支护的效应。

图1表示的是锚索与围岩产生相对位移，图2表示的是锚固材料的最大剪力主要与本身材料强度、锚固材料和围岩产生的摩擦抗力。通过材料剪切刚度来表示锚固加固圈剪切力。

式中:Ft——锚固加固圈剪切力;

K，l——水泥浆的剪切刚度和有效锚固单元的长度;

ub，un——岩土界面的轴向位移和锚索的轴向位移。

2 数值试验

建立长方体的岩石模型(见图3)，并在其中安设不同密度、不同数量、不同方向的锚杆(六种布置方案见图4)，然后模拟分析不同方案对应的轴向承载力。将岩体视为连续、各向同性的力学介质，不考虑重力的影响。模型的侧面在水平方向约束，上表面和下表面三个方向约束。轴向加载采用速度加载速率为3e-7m/s，计算尺寸为1.2m×1m×1m，模型选用摩尔—库仑准则，该准则在岩土工程中比较适用。岩石材料力学参数如下:弹性模量E取1.0 GPa，切变模量G为2.0 GPa，内聚力C为100kPa，内摩擦角φ为22°，抗拉强度50kPa。锚杆的弹性模量45GPa;横截面积1.57×10－3m2;水泥浆材料参数为单位长度上水泥浆刚度1.75×107Pa;单位长度上水泥浆的粘结力 2.0×105Pa。

3 结果分析

本模型按照图4的六种方式增加锚杆，再沿Z方向向下加压，取同一个单元进行应力分析，综合分析锚杆提高围岩承载力的作用效果，对比见图5。

其中，0为未加锚杆;Xn为在沿X方向增加n根锚杆(n=1，2，3)。由图5可知，不同的锚杆布置方案对应不同的承载力。不加锚杆岩石承载力最小，随着锚杆数量的增加，岩石承载力也相应地增加，增幅随着锚杆数量增加有所减弱(见图5)。同样锚杆数量情况下，平行于加载力加锚比垂直于加载面加锚杆对应的承载力高1.87%～2.54%。不同加锚方式下的锚固体竖向应力云图见图6。

4 结语

采用数值方法进行岩石锚固效应的计算机模拟具有方便、省时、节省成本的优点。通过本文对岩石锚固体承载力数值试验，可以看出:不同的锚杆布置方案对应不同的承载力。不加锚杆岩石承载力最小，岩石承载力随着锚杆数量的增加也相应地增加，增幅随着锚杆数量增加有所减弱，同样锚杆数量情况下，平行于加载力加锚比垂直于加载面加锚杆对应的承载力高1.87%～2.54%。同样锚杆数量情况下，平行于加载力加锚比垂直于加载面加锚杆对应的承载力高1.87%～2.54%。需要指出，计算机模拟并不能完全取代试验和现场观测，鉴于岩土工程的复杂性，将数值模拟与试验和现场观测结合起来，对计算本构模型和单元进行检验和发展，综合获得的锚固机理更加具有合理性。

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