分接开关振动信号EMD熵和小波熵的比较

高 鹏，马宏忠，张惠峰，陈 楷，王春宁

(1.河海大学能源与电气学院，南京 210098；2.江苏省电力公司南京供电公司，南京 210008)

分接开关振动信号EMD熵和小波熵的比较

高 鹏1，马宏忠1，张惠峰1，陈 楷2，王春宁2

(1.河海大学能源与电气学院，南京 210098；2.江苏省电力公司南京供电公司，南京 210008)

针对变压器有载分接开关机械故障诊断，引入一种基于经验模态分解EMD(empirical mode decomposition)能量熵的诊断方法，以提取变压器有载分接开关振动信号特征并进行故障诊断。首先进行小波消噪，然后对信号进行经验模态分解，对得出的各阶固有模态函数求能量，最终计算得到信号的能量熵值。运用EMD能量熵作为特征参量，分析了触头正常和烧毁两种情况下分接开关切换时产生的振动信号，并与小波能量熵比较，研究结果表明，分接开关振动信号基于EMD能量熵的方法比基于小波能量熵的方法有效。

有载分接开关；振动；经验模态分解；小波分解；能量熵

变压器有载分接开关OLTC作为变压器的核心部件之一，在电力系统中发挥着稳定负荷中心电压、调节无功潮流、增加电网调度灵活性等重要作用，其性能状况直接关系到有载调压变压器的安全运行。据国外资料统计，分接开关故障占有载调压变压器故障的41%，国内平均统计数据表明，分接开关的故障占变压器故障的20%以上。因此，对有载分接开关进行故障检测研究对变压器安全运行具有重大意义[1]。

作为变压器中唯一可进行机械动作的部件，分接开关操作过程中包含一系列动作事件，这些事件包含丰富的振动信息，其中触头碰撞、摩擦等都伴有机械振动信号的产生。利用加速度传感器监测设备操作过程中产生的振动信号，并进行分析，提取故障特征，是目前比较有效地监测和诊断方法。国内外许多专家、学者在基于振动信号故障诊断方面做了很多研究[2]。现有的故障诊断方法主要有包络线法[4]，自组织映射法[3，4]和小波分析法[5]等，其中小波分析法是将振动信号进行小波变换，把信号分解到不同频率尺度分量上，然后再结合其他方法进行分析。但是小波本质上是窗口可调的傅立叶变换，并没有摆脱傅立叶变换的局限，不适合用于非线性问题，而且在分析过程中需要人为地选择小波基和分解层数，主观因素对分解结果影响较大。

鉴于此，本文引入一种新的时频分析方法，即经验模态分解(EMD)法，并将EMD和信息熵相结合。经验模态分解是由美国国家宇航局NORDEN E.Huang于1998年首次提出的。该方法被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。由于时间序列的信号经过EMD，分解成一组本征模态函数IMF(intrinsic mode function)，而不是像傅立叶变换把信号分解为正弦或余弦函数，因此该方法既能对线性稳态信号进行分析，又能对非线性非稳态信号进行分析。目前该方法已用于地球物理学、生物医学等领域的研究，并取得了较好的效果。熵常被用来描述事件序列的不规则性和复杂性的演变，通过比较信号的某个特征熵的变换情况，可直接判别信号成分的改变。当分接开关触头发生故障时，振动信号的能量随频率的分布会发生变化。本文采用EMD能量熵对此情况进行定量描述，并与小波能量熵进行对比。

1 EMD方法基本原理

EMD是一种自适应、高效的信号分解方法，它通过一个“筛选”过程从被分析信号中提取固有本征模态函数[6]。分解得到的每个IMF分量必须满足以下条件：整个信号上的极值点个数和过零点个数相等或至多相差一个；在任意点处，由所有局部极大值点确定的上包络线和由所有局部极小值点确定的下包络线的均值为零。

EMD分解包括以下几个过程：

a)根据原波形，取波形上下的极值点，分别得到局部最大值包络线和局部最小值包络线。再将此两条包络线相应各点的值取平均，得到一条曲线m10。然后求原信号x(t)和此曲线的差

h10=x(t)-m10

(1)

b)将h10作为原始信号，重复步骤a)，得到

h11=h10-m11

(2)

其中m11是重复步骤中得到的上下包络线平均值。继续重复此过程，直到SDlt;0.1，其中

(3)

此时h1k=h1(k-1)-m1k，即为第一个IMF，记为IMF1。

c)将IMF1从原信号中减去，即

r1=x(t)-IMF1

(4)

将r1作为新的数据，重复步骤a)、b)，可得到第二个IMF。如果所得到的IMFn或残余分量rn小于预先设定的值，或者已经变成了一条单调曲线，则分解结束；否则，继续进行以上操作，可以得到一系列的IMF。最终原信号分解为

(5)

即原信号被分解为n个IMF和一个剩余分量。其中，n个本征模态分量IMFi的频率从大到小排列，IMF1所含频率最高，IMFn所含频率最低，余项rn是一个非震荡的单调序列。

2 基于EMD的能量熵

信息熵的数学描述式：设p(p1，p2，…，pn)为一不确定的概率分布，k为任一常数，则该分布所具有的信息熵为

(6)

信息熵的大小可以用来描述概率系统的平均不确定程度。若某一概率系统中某一事件产生的概率为1，其他事件产生的概率为0，由式(6)计算后得知，该系统的信息熵S=0，因而它是一个确定系统，不确定度为0。如果某一系统中，其概率分布是均匀的，则表示系统中每一事件产生的概率相等，该系统的信息熵具有最大值，即该系统的不确定性最大。根据这一理论，最不确定的概率分布具有最大的熵值，信息熵值反映了其概率分布的均匀性[13]。

有载分接开关触头在不同的机械状态下，产生的振动信号能量随频率的分布也不同。当信号经EMD分解后，n个IMF分量包含了不同的频率成分，能量分别为E1，E2，…，En，形成了信号能量在频域内的一种划分，EMD能量熵定义为

(7)

3 实验应用分析

3.1 振动信号采集

在有载分接开关操作过程中产生的机械振动信号是一个包含丰富信息的载体，它含有大量的设备信息状态。其时域和频域的响应特性，揭示了各个较大振动过程与分接开关内部主要机械部件运动冲击的对应关系，各个振动事件出现的顺序是不变的。分接开关工作状态的改变将导致振动信号的变化，这是利用振动信号作为故障诊断依据的理论基础。通过对振动信号的分析，可以识别振动事件，从而判断故障类型。

实际应用中，在分接开关的外壳上，选择适当的位置安装传感器，将振动传感器安装于关键部位的振动源附近可满足最佳拾振要求。本文选用了LC0151型压电加速度传感器，它内装微型IC集成电路放大器，将传统的压电加速传感器与电荷放大器集于一体。抗干扰能力强，噪声小，可进行长电缆传输，具有高分辨率和高灵敏度。使用时，传感器安装在分接开关顶盖上，该位置离振动源近，可满足检测要求。采集到的振动信号通过数据采集卡转化为数字信号，并存储到计算机中。

振动信号采集系统的构成如图1所示，实验装置包括有载分接开关、加速度传感器、数据采集卡、计算机等。

图1 振动信号采集系统

3.2 实验验证分析

针对上述理论方法进行应用分析，通过实验来验证其可行性。本文以CMIII-500-63B-10193W型有载分接开关为研究对象。对实验用变压器有载分接开关采集其切换过程中的触头在不同状态下(正常、烧损)的振动信号。触头的切换时间约为100 ms，分接开关的操作振动信号的主要频率集中在20 kHz以内，根据采样定理，并考虑到一定的裕度，采样频率定为50 kHz，采样取8192个点。根据分析，切换的主振动波形主要是集中在0～41 ms，因此选取这个时间段波形对振动信号采用小波方法进行降噪处理。分接开关振动原始信号和降噪处理后的信号见图2。可看出，降噪后的信号既保留了信号本身的特征，又降低了噪声的干扰。

(a) 分接开关的振动信号

(b) 分接开关降噪后的振动信号

将进行降噪处理过的分接开关振动信号进行EMD分解，得到若干个IMF分量，从上到下依次为imf1、imf2，…，imf7，如图3所示。从图中可看出，EMD首先是将分接开关切换过程振动信号的高频分量分离出来，所分解的IMF分量的频率依次降低，这说明EMD分解的效率是很高的，同时，由于它不依赖FFT，像小波那样所需的基函数，自适应好，能更有效地反映信号的内部特征，避免了信号能量的扩散和泄漏。

图3 触头烧损振动信号EMD分解

图4为对振动信号使用db3小波基，经6层小波分解再重构得到的每层细节分量。

图4 触头烧毁振动信号小波分解

对分解后的信号进行希尔伯特变换再组合，可得到信号的三维时频幅值谱图，图5图6分别为同一组信号的EMD三维时频幅值谱图和小波三维时频幅值谱图，纵坐标为归一化后的频率，0.05对应2500 Hz。从图中可看出，信号经EMD分解后，各IMF分量主要谱线清晰，频谱能量泄漏小，而经小波分解后的分量频率分布较宽，出现了频率混叠现象。所以基于EMD的时频谱能更好地反应信号的频率分布。

图5 实测信号基于EMD的时频幅值谱图

图6 实测信号基于小波分解的时频幅值谱图

对实测的6组正常和故障状态下的振动信号(编号1-6)进行分析，求得其对应的小波能量熵和EMD能量熵，如图7、8所示。

图7 实测信号小波能量熵对比图

图8 实测信号EMD能量熵对比图

从图中可以看出，经过小波分解后，得到正常状态小波能量熵均值为1.7223，故障状态下小波能量熵均值为1.6114，两种熵值差为0.1109。而经过经验模态分解后，得到的正常状态EMD能量熵均值为1.7821，故障状态EMD能量熵均值为1.4254，差为0.3566，和小波能量熵相比，两种信号之间的能量熵差值大为增加，即利用EMD能量熵提取故障信息更为有效。这是因为小波分解本质上适合线性信号分析，而EMD既适合线性信号，又适合非线性信号。且小波分解是按频带二进划分的，小波基函数和分解层数必须人为选择，分解得到分量的模式比较固定。而EMD是按信号自身内在特性进行自适应分析，分解得到的本征模态分量从本质上反映了信号的属性。但基于EMD的能量熵由于要用到三次样条插值，相比小波能量熵的方法，耗时较多，目前还需要进一步研究。

4 结语

本文介绍了基于EMD的能量熵的理论和算法。对变压器有载分接开关多组实测振动信号分别计算了EMD能量熵和小波能量熵，并进行比较，研究结果表明，OLTC振动信号基于EMD的能量熵故障诊断方法比小波能量熵方法效果更为显著。

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高 鹏(1986-)，男，硕士研究生，研究方向为电力设备状态监测与故障诊断。Email:hehaixiaoxue@163.com

马宏忠(1962-)，男，教授，博士生导师，主要从事电力设备状态监测、故障诊断及电机理论分析等方面的研究工作。Email:hhumhz@163.com

张惠峰(1982-)，男，硕士研究生，研究方向为电力设备状态监测与故障诊断。Email:huifeng6826@163.com

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摘编于《中国高等学校自然科学学报编排规范》(修订版)

ComparisonofEMDEntropyandWaveletEntropyinVibrationSignalsofOLTC

GAO Peng1，MA Hong-zhong1，ZHANG Hui-feng1，CHEN Kai2，WANG Chun-ning2

(1.College of Energy and Electrical Engineering,Hehai University,Nanjing 210098,China；2.Nanjing Power Supply Company,Jiangsu Electric Power Company,Nanjing 210008,China)

For the mechanical fault diagnosis of transformer on-load tap changer(OLTC),a kind of energy entropy based on empirical mode decomposition(EMD)is introduced to extract characteristics of vibration signal and diagnose fault in OLTC.Firstly the noises of vibration signal are eliminated by wavelet,and then decompose it by EMD to get the intrinsic mode functions(IMFs).After calculating the IMFs' energy,the EMD energy entropy can be gotten.In this paper,EMD energy entropy is used as characteristic parameter to analysis vibration signal when OLTC is normal and burned-out.Comparison between EMD energy entropy and wavelet energy entropy showed that EMD energy entropy which used in vibration signal of OLTC is more effective than wavelet entropy.

on-load tap changer(OLTC)；vibration；empirical mode decomposition(EMD)；wavelet decomposition；energy entropy

TM41

A

1003-8930(2012)04-0048-06

2011-07-26；

2011-09-16

江苏省电力公司重点科技项目(J2008039)