双抽凝汽式供热汽轮机以热定电数学模型的建立及分析

王兴国，李春玉，卢盛阳，陈国伟，黄海东

(1.河北省电力公司电力科学研究院，石家庄 050021；河北省电力公司,石家庄 050021)

近年来，随着城市化和集中供热事业的发展，热电联产机组在电网中的比重不断增加，如何在满足供热的前提下，让热电联产汽轮机组适度参与电网调峰，成为电网企业和发电企业共同关心的问题。按照《节能发电调度办法(试行)》要求：“供热机组必须安装并实时运行热负荷实时监测装置，并与电力调度机构联网，接受实时动态监管。”以热定电指热电联产机组运行时根据热负荷来确定电负荷，不同类型的热电联产机组，以热定电的具体方法也不尽相同。对背压式供热汽轮机来说，由于汽轮机进汽除了供给回热系统的抽汽以外，全部排汽均用于供热，热电负荷呈简单的线性关系，是纯粹的以热定电；而对于抽汽凝汽式供热机组来说，是从汽轮机中间级抽出部分蒸汽供热用户，又分为一次抽汽和二次抽汽，采用牵连调节的抽汽机组，在一定范围内可以达到热电自制，热电负荷都能满足；但对于目前按照纯凝工况设计的大型供热机组来说，调节系统和调压系统采用独立调节方式，按以热定电方式运行，电负荷与热负荷呈复杂的多元关系。根据热负荷确定电负荷的上下限，分析发电机功率、主蒸汽量、调整抽汽量三者之间的关系，建立热电联产机组“以热定电”数学模型，是安装并实时运行热负荷监测装置的前提条件。

1 双抽凝汽式供热汽轮机运行工况分析

1.1 运行方式分析

双抽凝汽式供热汽轮机组分为高压、中压和低压段三部分，蒸汽在高压缸膨胀做功至一定压力后，一部分蒸汽抽出供给工业热用户，另一部分蒸汽进入汽轮机的中压部分，在中压缸膨胀至一定压力后，又有一部分蒸汽抽出供采暖热用户，余下部分的蒸汽进入汽轮机的低压部分继续膨胀做功，最后排至凝汽器。

一次调节抽汽式汽轮机在对外供热抽汽量为0时，相当于1台凝汽式汽轮机，理论上若将进入高压缸的蒸汽全部抽出供给工业热用户，则相当于1台背压式汽轮机；在带一定工业热负荷时，若将中压缸排汽全部供给采暖热用户，则相当于2台背压式汽轮机。但在实际运行中，为了冷却低压缸，带走由于鼓风摩擦损失所产生的热量，必须有一定量的蒸汽流过低压段而进入凝汽器，所需最小流量为低压缸设计流量的5%～10%。因此，在正常供热状态下，一次调节抽汽式供热汽轮机相当于1台背压机和1台凝汽式汽轮机联合运行，而2次调节抽汽式供热汽轮机相当于2台背压机和1台凝汽式汽轮机联合运行。

1.2 机组工况图分析

两次调节抽汽式汽轮机典型工况见图1。汽轮机工况图为调整抽汽式汽轮机的特性曲线，表示了电功率、新蒸汽流量及调整抽汽量之间的相互关系，以及机组可能发生的各类工况的范围。

图1 典型双抽凝汽式供热汽轮机组工况图

在第一象限中，有等工业抽汽线，各平行线对应于不同的工业抽汽量，同时，还有主蒸汽流量限制线、功率限制线、最小排汽流量限制线。在第四象限中，有等采暖抽汽线、采暖抽汽流量限制线、功率方向线。以热定电运行模型需要探讨的是在已知工业抽汽流量和采暖抽汽流量的条件下，电功率变化范围及对应的新蒸汽流量变化范围。由于受到汽轮机通流能力、高中低压缸负荷分配及低压缸摩擦鼓风损失产生热量的影响，工况图上设置了主蒸汽流量限制线、功率限制线、最小排汽流量限制线和采暖抽汽流量限制线，因此，电功率的变化是有一定限制的，这也是以热定电的原理。需要说明的是，从新蒸汽流量与工业抽汽线交点向下所作垂直线，交于横坐标轴的点并不是其对应功率，需要向下延伸相交于等采暖抽汽线，然后平行与功率方向线作出一条线与横坐标轴的交点，才是真实的电功率值，前面的功率值与该功率值的差值为对应采暖抽汽热化发电功率。通过工况图的分析可以看出，受进汽量的限制，最大可调电功率随抽汽量的增加而下降。受凝汽量的限制，最小可调电功率随抽汽量的增加而上升。二者的综合效应是机组的调峰能力随抽汽量的增加而大幅度减少，极限值为零。随着工业抽汽流量的增加，电功率的调整范围减小，而且其调整区间向左平移(减小的方向)，热化发电功率只与采暖抽汽量有关，由于通流能力的限制，不仅工业抽汽流量有限制，而且对应采暖抽汽流量限制线也不同。

如图1所示为1台200 MW双抽凝汽式供热汽轮机工况图，已知主蒸汽流量、工业抽汽流量、采暖抽汽流量和电功率值中的任何3个参数，均可以确定另外1个参数。例如，已知新蒸汽流量670 t/h，工业抽汽流量为160 t/h，采暖抽汽流量为240 t/h，由工况图可以查得电功率为146 MW。但是如果已知2个参数，就可以确定另外2个参数的变化范围，对于双抽供热汽轮机来说，“以热定电”模型建立的具体目标是，在满足工业抽汽流量和采暖抽汽流量的前提下，计算出机组安全运行的可调电负荷范围，与此相对应，主蒸汽流量也会有所不同。根据该机组的技术规范(最大调整工业抽汽量220 t/h，最大调整采暖抽汽量340 t/h，最大主蒸汽量670 t/h)以及机组实际运行时热负荷，确定了一组工业抽汽和采暖抽汽典型运行数据，然后通过查图1，得到发电机功率和主蒸汽流量数据，汇总以后形成表1。

表1 200 MW双抽凝汽式汽轮机组以热定电分析计算结果

工业抽汽量/(t·h-1)采暖抽汽量/(t·h-1)最大值发电机功率/MW主蒸汽量/(t·h-1)最小值发电机功率/MW主蒸汽量/(t·h-1)22017014067022015014567013564022010015267011555816024014667016020015267013060016010016767090483100270137.2670100200155670116554100100179.667080371

2 以热定电负荷调度数学模型的建立

建立以热定电模型，首先要根据现场实测数据或理论计算数据，建立热、电关系函数，然后根据汽轮机通流部分设计和各类限制工况的要求，进行边界计算和校核，给出电负荷可调区间。

2.1 数学模型的确定

热电联产机组主蒸汽流量、抽汽流量与机组发电功率三者之间的关系可以根据前苏联专家介绍的简便实用的经验公式建立：

D0=Pe·de+Y1·D1+Y2·D2

(1)

式中：D0为新蒸汽流量，t/h；Pe为发电机功率，MW；de为纯凝工况汽耗率，t/MWh；Y1为工业抽汽不足系数；D1为工业抽汽流量，t/h；Y2为采暖抽汽不足系数；D2为采暖抽汽流量，t/h。式中的工业抽汽不足系数Y1和采暖抽汽不足系数Y2可通过试算法得到，相应的凝汽量可用下式表示：

Dc=KD0-D1-D2

(2)

式中：K为回热系数。

同时，由式(1)可以得到下式：

Pe=(D0-Y1·D1-Y2·D2)/de

(3)

将该机组纯凝工况下的汽耗率3.003 t/MWh以及表1中的数据代入式(3)，通过试算，得到Y1、Y2的值，因此该型机组以热定电数学模型为：

Pe=(D0-0.555·D1-0.749 25·D2)/3.003

(4)

2.2 数学模型的边界计算选择

根据不同工况下的设计数据建立起来的以热定电模型在实际应用时，还需要考虑以下边界计算：最大主蒸汽流量限制、最小排汽流量限制、最大工业抽汽流量限制、最大采暖抽汽流量限制、锅炉最低稳燃负荷影响、设备实际状态及效率的影响等。

a. 最大主蒸汽流量受汽轮机高、中、低压缸最大通流面积和锅炉最大蒸发量(BMCR)影响。对于纯凝机组来说，锅炉最大蒸发量对应于汽轮机阀门全开工况(VWO)；但对于热电联产机组来说，有的是以保证纯凝工况高效运行为设计原则，有的是以保证供热工况高效运行为设计原则，由此造成高、中、低压缸通流面积分配比例也不相同。目前，河北省南部电网热电联产汽轮机最大主蒸汽流量通常取锅炉最大蒸发量。

b. 低压缸最小排汽流量是在最大抽汽量下，为防止低压缸部件和叶片产生过热现象，保证一定冷却蒸汽流量。最小流量与排汽面积有关，末级叶片越长，摩擦鼓风损失越大，不同机型的设计要求也不同，通常情况下不高于设计最大工况流量的10%。

c. 最大工业抽汽流量和最大采暖抽汽流量是根据当地热负荷需求及热化系数要求，对汽轮机通流面积设计优化后的结果，在工况图上体现为等工业抽汽线及所对应的采暖抽汽限制线，或者等采暖抽汽线及工业抽汽限制线。

d. 锅炉最低稳燃负荷是指锅炉在断油情况下，稳定燃烧的最小负荷，一般以锅炉蒸发量来表示。由于热电联产汽轮机最小可投抽汽限制线为最大流量的45%以上，因此，在确定调峰下限时，需要对锅炉最低稳燃负荷和以热定电模型计算最小负荷进行比较，取其大者。

e. 设备实际状态及效率的影响。设备效率降低意味着蒸汽耗量增大。抽汽压力及抽汽阀门的开度等实际运行参数，都会导致理论计算结果出现偏差，为了使模型可操作性强，能够准确指导电网调度，通常需要通过现场实测加以修正计算。

3 结束语

随着《节能发电调度办法(试行)》的深入贯彻执行，各地方都在建设热负荷在线监测系统，如何根据不同机组特性，建立热电负荷关系特性曲线，是供热汽轮机组以热定电运行的关键。以上以实际典型机组工况图为依据，介绍了一种建立数学模型的简易方法，该方法仍有许多不足之处，希望技术人员加强研究提出更科学的方法。

参考文献：

[1] 翦天聪.汽轮机原理[M].北京：水力电力出版社，1992.

[2] 杨旭中，郭晓克，康 慧.热电联产规划设计手册[M].北京：中国电力出版社，2009.

[3] 中国动力工程学会.火力发电设备技术手册[M].北京：机械工业出版社，1999.

[4] 郑体宽.热力发电厂[M].北京：中国电力出版社，2001.