先进近距格斗空空导弹实现越肩发射设计分析*

李 舜，李佩佩

(1中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009;2河南科技大学电子信息工程学院，河南洛阳 471003)

0 引言

格斗空空导弹具备越肩(over the shoulder)发射能力将极大的提高作战效能。越肩发射分两种[1]，一种是后射(rear-firing)，即导弹初始发射方向与载机运动相反，如俄罗斯的R-73R;另一种是前射(forwardfiring)，导弹初始发射方向与载机运动方向一致，利用自身能力完成转弯。具备前射越肩能力的导弹可攻击前半球目标，又兼顾后半球防卫。目前，主流第四代格斗导弹都为前射方式，如美国AIM-9X。前射越肩发射要求导弹能够快速转弯，对导弹总体设计提出很高需求，如大攻角飞行，大离轴发射，目标探测，制导与控制等。文中分析了前射越肩的特点，提出改善导弹快速转弯能力的途径，通过数学建模与典型条件仿真，给出了导弹总体设计关键参考指标。

1 格斗导弹前射越肩的特点

一般认为前射越肩的技术基础有:大离轴发射和全向攻击。传统格斗导弹只能实现±40°离轴发射，局限于攻击本机前方目标[2－4]，且因机动能力、动力射程以及导引头探测性能局限，难以实现真正意义的全向攻击。

前射越肩属于技术复杂的特种弹道，要求导弹速度矢量能在短时间内完成约180°转弯，这给火控、导弹总体性能都提出较高要求。先进格斗导弹采取一系列革新技术，如推力矢量控制(TVC)、成像导引、高升阻比气动外形以及新型推进药剂等[4]，使得导弹离轴能力、机动能力、迎头探测以及动力射程等总体性能获得大幅提升，据报道AIM-9X离轴发射大于80°，射程不小于20km。

大离轴发射实现越肩弹道攻击的示意见图1，敌我双方在迎头快速平行接近为现代空中遭遇的典型格斗方式之一。为进一步提高作战效能，先进格斗弹后续将持续改进获得射后截获能力(复合制导方式)进一步增大离轴攻击范围[1]。据 报 道，AIM-9X block-Ⅱ已初步完成射后截获演示验证，为实施实战意义的越肩发射打下技术基础。

图1 平行接近遭遇示意

2 导弹总体性能分析

导弹依靠自身能力完成初始阶段大角速率转弯调整初始指向误差，这个阶段是实现越肩弹道的重要步骤，不仅要求导弹具备快速转弯能力，且要保证导弹转弯后仍具有足够的速度以攻击目标。这对格斗导弹总体性能提出了很高的要求，主要包括导弹飞行平台性能、动力系统设计、启控时间设计、转弯控制规律设计等关键因素。也就是说，能实现越肩弹道的导弹在设计之初就已全盘考虑总体性能，传统格斗弹的先天不足难以完成此特种弹道的攻击方式。

首先，推导出导弹速度矢量转弯角速率估算公式:

式中:αmax是可达到最大攻角;αdesgin_max是低动压时设计最大攻角;N为高动压时受导弹最大允许过载限制;m为导弹质量;q为动压;s为参考面积;cαy为升力系数;P为发动机推力;V为导弹速度。

从估算公式可见，在导弹大动压条件下，升力较大且攻角较小，升力对转弯起主要作用。在初始发射阶段，也就是低动压条件下，升力较小且攻角较大阶段，推力对转弯起主要作用，且导弹可用攻角也是关键因素。

根据上述分析，现可从四个方面来分析、阐述导弹总体性能设计需求。

2.1 飞行平台性能要求

通过式(1)可知，导弹初始阶段大角速率转弯，要求在转弯过程中尽可能提高发动机推力和可用飞行攻角，同时降低导弹初始重量，这对于导弹总体设计要求很高。

首先，大离轴发射是实现前射越肩弹道一个前提，其飞行平台要在亚音速与亚、跨范围有良好的大攻角特性。格斗导弹采用先进气动外形设计，装备TVC，使得导弹在初始段迅速改变姿态，实现大攻角飞行。

其次，用于转弯段的发动机推力应尽量大、时间尽量长，但这与发动机装药质量限制矛盾，须选高能装药增加单位质量总冲。

最后，全弹总体结构强度要求高。因越肩初始段转弯速率是全弹道的峰值，对应的过载也很大，考虑导弹初始质量较重，此时全弹承受载荷最为严酷，故在尽量减轻导弹重量设计的同时还要强化设计结构强度。

2.2 推力曲线要求

速度矢量快速转弯将消耗导弹大量动能，转弯后，可能没有足够速度去攻击目标。因此发动机推力曲线必须要兼顾大转弯速率与攻击末速。发动机推力设计有双推和单推两种方案。双推发动机的第一级推力用于转弯，第二级推力用于加速。如果采用一般的单推发动机方案，由于发动机一直处于大推力状态，导弹速度增加很快，将会在转弯段消耗更多能量。

2.3 启控时间要求

在相同条件下，降低导弹发射初速，可增大导弹速度矢量的转弯速率。这里隐含一个导弹总体设计关键要素:启控时间。格斗导弹通常采取导轨发射，为保证分离安全，一般在导弹相对于载机运动一段距离后才能启控进入制导段，避免因导弹过早机动发生碰撞载机险情[5]。这是一对矛盾，因发动机初始段推力快速上升达到峰值并维持大推力状态，此时导弹加速度很大，启控时间越长，导弹进入转弯段时的初速越高，这对于提高导弹快速转弯明显不利，所以在保证机弹分离安全性的同时尽量缩短启控时间，这涉及到推力设计、发射架导轨设计等相互制约的要素。

2.4 转弯导引控制规律要求

工程上，空空导弹多是比例导引律或扩展比例导引律。由于前射越肩时导弹等效离轴角很大(不低于70°)，一般会增加离轴角补偿。式中:ξ(t)为补偿系数;φ为离轴角;k为比例导引系数;α为加速度。

这种制导律可实现加速度与离轴角、视线角速度的比例关系，但在转弯后期视线角速度和离轴角减小较快，使得加速度顺势下降，对于转弯速率有消极影响。可考虑在导弹初始转弯段采用程序控制，消除制导律的不利因素，保证导弹能够持续大速率转弯，尽快消除误差。

3 建模与仿真分析

相较传统导弹，先进格斗导弹增加推力矢量(TVC)控制，文中重点进行TVC建模，其它模型，包括运动学、动力学、弹目相对运动模型等参见文献[6]，地面坐标系、半速度坐标系、弹体坐标系参见文献[7]，这里不再赘述。

3.1 TVC 建模

TVC通过改变推力相对于弹轴方向来产生导弹机动飞行的控制力矩。先进近距格斗导弹采用燃气舵TVC。燃气舵位于发动机尾流场中。当燃气舵偏角为零时，不产生控制力矩，但会损失推力;燃气舵偏转会阻挡尾喷流进进而产生控制力和力矩。

根据上述物理过程原理，其模型可描述:

投影到弹体坐标系的3个分量为:

其中:P为发动机原始推力;Pt为加TVC后推力;μp0为无舵偏推力损失率为单位舵偏推力损失率;δy、δz为升降、方位燃气舵偏角。

3.2 仿真条件选取与结果分析

选取典型发射条件，进行仿真分析。

条件1:载机高度4km，速度0.62Ma;导轨式发射，80°初始离轴;发动机对比:单推发动机和双推发动机。

条件2:载机高度3km，速度0.87Ma;导轨式发射，70°初始离轴;启控时间对比:启控1 取0.332s，启控2 取0.547s。

条件3:发射高度1～15.5km范围内，导弹转弯对应的需用机动过载，仿真得到的高度 －过载曲线。

条件4:载机高度4km，导弹根据不同发射离轴角对应的转弯速率曲线，仿真得到离轴角－转弯速率曲线。

条件5:载机高度5km，载机速度0.75Ma;初始段导引方式对比:制导指令、程序控制导引，得到导弹大离轴发射实现越肩弹道攻击目标的轨迹对比曲线。

以载机为中心发射区说明仿真条件的态势。由图2可见，先进格斗导弹依靠自身出色性能，攻击范围相较于传统格斗导弹大大扩展。图中超过90°离轴的攻击范围部分是格斗导弹采取复合制导并结合自身大离轴攻击能力而拓展出的攻击范围。

图2 先进格斗导弹攻击范围示意

图3 条件1导弹转弯速度曲线对比

目前先进格斗导弹，如 AIM-9X，主要实战模式集中在图2中“大离轴攻击区”内。选取条件1、条件2进行仿真对比。图3说明，发动机总冲相仿条件下，双推方案相较于单推方案，导弹大转弯机动后的末速提高约37%。图4说明，启控时间对初始弹道的转弯半径影响较大，这是一个需谨慎设计的指标。

图4 条件2启控时间对外弹道影响

图5 条件3导弹高度－过载曲线

对于典型作战模式，针对不同高度以及发射离轴方位，选取条件 3、条件 4进行导弹总体性能仿真，对过载以及转弯速率等关键技术指标进行估算。图 5、图 6说明，先进格斗导弹的最大机动过载为 44.7g，极限离轴(框架角限制)最大转弯速率不低于70°/s。这也说明了导弹总体结构强度设计的下限指标。

图6 条件4导弹离轴角－转弯速率曲线

选取条件5，进行大离轴初始段转弯攻击能力对比，导弹轨迹见图7。通过仿真发现，用程控指令控制方式可完成导弹快速转弯飞行，其外弹道效果优于传统制导导引，但是导弹速度矢量在转弯后动力损失在70%以上，使得导弹完成转弯后的实际攻击距离缩小。

图7 条件5弹道轨迹曲线对比

4 结论

通过分析，文中提出了采取优化导弹推力曲线、启控延迟时间来改善格斗型空空导弹转弯能力的方法，给出了导弹进行大转弯飞行的过载能力、转弯速率等设计参考指标。实际上，文中提出的采取程控指令实现大转弯飞行的方式并非最优转弯控制，只是依靠导弹自身控制系统完成大程控指令限幅，维持导弹在每个设计点上的最大转弯能力，当转弯到一定进入角内再切换为制导导引，所以也使得攻击末速损失较大，限制了攻击的距离。但是也证明，在工程上采取程控指令完成初始大转弯过程，在短时间内大幅减小初始误差，不失为一种简单、可行的实施方案。

格斗导弹在具备射后截获能力后，实现对后视目标的攻击，需要火控系统提供后视目标的指示信息，这对整个武器系统平台提出了很高的工程要求，例如载机分布式孔径的应用。在未来网络中心战中，格斗导弹作为关键节点，采用多机信息交联以及他机制导等方式将能更大限度的发挥导弹自身性能，实现越肩攻击的优势。

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