PA序列部分和之和的弱大数定律

俞周晓，王文胜

（杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）

PA序列部分和之和的弱大数定律

俞周晓，王文胜

（杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）

PA序列；部分和之和；弱大数定律

0 引 言

定义1［6］称实值随机变量X1，…，Xn是PA的（Positively Associated），若对Rn上的任何两个使协方差存在且对每个变元均非降的函数f和g，有Cov（f（X1，…，Xn），g（X1，…，Xn）≥0.称随机变量序列｛Xi，i∈N｝为PA序列，若对任何大于等于2的自然数n，X1，X2，…，Xn都是PA的.易知PA序列的单调不减函数仍为PA序列.

1 若干引理

2 同分布情况下的主要结论及证明

3 不同分布情况下的主要结论及证明

［1］江涛，林日其.I.I.D随机变量部分和之和的极限定理［J］.淮南工业学院学报，2002，22（2）：73－78.

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［3］宇世航.NA序列部分和之和的一类大数定律［J］.高师理科学刊，2004，24（3）：1－4.

［4］章茜，王张燕，何思思，等.两两NQD序列部分和之和的强大数定律［J］.杭州师范大学学报：自然科学版，2010，9（1）：17－22.

［5］查婷婷.同分布PA序列部分和之和的弱大数定律［J］.安徽建筑工业学院学报：自然科学版，2009，17（4）：94－96.

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［7］杨善朝.PA序列部分和的完全收敛性［J］.应用概率统计，2001，17（2）：197－202.

［8］赵月旭.NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨［J］.浙江大学学报：理学版，2005，32（2）：138－143.

［9］Bingham N H，Goldie C M，Teugels J L.RegularVariation［M］.Landon：Cambrige University Press，1987.

Weak Law of Large Numbers for the Sum of Partial Sums of PA Sequences

YU Zhou－xiao，WANG Wen－sheng

（College of Science，Hangzhou Normal University，Hangzhou 310036，China）

This paper discussed the weak law of large numbers for the sum of partial sums of PA sequences，and extended the application range of the law from partial sums to the sum of partial sums case，including both identically distributed and non－identically distributed cases.

PA sequences；quad sum of partial sums；quad weak law of large numbers

O211.4 MSC2010：60F05

A

1674－232X（2012）02－0181－04

11.3969/j.issn.1674－232X.2012.02.017

2011－09－29

王文胜（1970—），男，教授，博士生导师，从事概率论与数理统计研究.E－mail：wswang＠yahoo.cn