基于出行链的居民出行次数建模与仿真

何 流，陈大伟，卢 静，李旭宏

东南大学交通学院，南京210096

出行特征是城市交通规划的重要依据，一般包括人均出行次数、出行目的、出行方式结构、出行距离以及出行时耗等. 其中，人均出行次数主要反映居民出行需求和出行能力，是衡量城市居民出行状况，评价出行需求程度的重要指标. 在传统的交通预测4 阶段中，出行次数也常用于预测区域出行的发生吸引量.

目前，对出行次数的研究以定性分析为主，张涛［1］和薛美花［2］阐述了中小城市居民的出行特征，给出相应的交通发展对策;周钱等［3］将国内城市居民出行特征与发达国家城市进行分析比较，同时对比研究国内相同城市不同时期的调查结果，认为我国国内经济较发达城市的部分出行特征已开始与发达国家相似，中小城市和欠发达地区城市的出行特征则与国外差别较大. 此外，我国部分城市的人均出行次数年增长率为0.05 次/年，远高于发达国家城市发展水平.

对出行次数的定量研究主要采用数理统计的方法. 邹志云等［4］以100 万人口为分界点，从城市整体角度对人均出行次数与人口数、人均国内生产总值和家庭人均可支配收入进行回归分析，并在此基础上，将大城市人均出行次数与各项经济社会指标进行聚类分析，最终找到4 项相关指标:市区土地面积、社会消费品零售总额、居民消费价格总指数和市区居民人均可支配收入［5］. 高健智等［6］对小城市的情况进行回归分析认为，影响指标有人口、面积、城镇居民可支配收入及人均国内生产总值. 富晓艳等［7］运用非集计模型从出行者个体的角度进行分析，求得居民个人出行次数的期望值.

国外研究者对出行次数也做了大量研究. 与国内侧重宏观影响因素回归、聚类分析不同，国外的研究重点在居民出行链特征及日常出行链出行方面的模拟. Stacey［8］讨论了影响出行链的众多因素，Parviza 等［9］则以夏威夷为例，探讨如何用logistic模型解决复杂出行链. Abdelghany［10］以出行链为基础，建立了两种交通分配模型，在此基础上Al-Jammal［11］和Golob［12］分别从个人和家庭角度构建出行链，并模拟居民的日出行情况.

由于采用回归、聚类等方法不同研究得到的方程差异性较大，且非集计模型所需的个体特征数据难以获取，本研究将人口结构、收支等宏观参数运用到微观的非集计模型中，对居民出行链进行仿真，从而得到平均出行次数.

1 影响因素及建模思路

城市居民人均日出行次数与城市社会经济发展水平、人口结构、城市规模、出行目的、方式和时间以及交通环境有关. 同一城市不同时期人均出行次数的改变，一方面归因于经济发展、人口增长和城市规模扩大;另一方面受居民的出行方式、目的变化的影响. 城市人口越多，规模越大，居民平均出行距离就越远，相应的出行次数就越低. 随着经济的发展，居民收入和城市机动化水平随之提高，造成通勤出行比例下降，机动车出行比例上升，这在一定程度上又提高了人均出行次数.

通过对出行链的研究可以较好地反映上述变化对出行次数的影响. 出行链是由从家出发，最终又回到家的活动引起的一系列出行而构成的封闭链，它形象地刻画了个体的出行行为. 一天中这种以家为起点，最终又回到家的出行链可能不止1 个，因此分为主要出行链和次要出行链. 一般依据“时间分配最大原则”将一天中所参与耗时最多的活动定义为主要活动，将该活动所在的出行链定义为主要出行链，其他出行链为次要出行链. 对城市居民通勤出行而言，上班通常为一天中的主要活动，因此，上班所在的通勤链为主要链，其他出行链则为次要链.

考虑我国退休人员和驾驶员年龄限制，本次建模将城市居民出行者分为4 类:①7 ～18 岁的学生;②19 ～60 岁的男性;③19 ～55 岁的女性;④60 岁以上的男性和55 岁以上的女性(统称为老人). 性别、年龄及收入的分布参照该城市的统计年鉴，首次出行的选择时间服从正态分布.

考虑到非集计模型对于出行者个体差异性数据难以获取，本研究出行链选择模型中选取的个人参数全部源于城市宏观数据，其中固定数据包括:性别、年龄、收入，是否拥有私家车及首次出行选择时间;可变数据包括:可支配费用、时间及出行次数.

2 模型建立

本研究涉及的变量定义见表1. 考虑正常工作日的出行情况，对不同类型的出行者分别建模如下:

2.1 学生

假设学生全部就学，除上学以外没有其他目的出行. 考虑中午是否回家，其概率与家到学校的出行时间t 相关. 采用2 项logistic 回归，学生的日出行次数为2 或4 次. 其出行次数T 为

其中，b0和b1为待定系数.

表1 变量说明Table 1 Description of variables

2.2 老人

老人出行受体能的限制最大，仅考虑出行所花费时间，且当日已出行次数越多，下一次选择出行的概率越低，因此认为老人的出行概率符合泊松分布

2.3 就业者

就业者(19 ～60 岁男性或19 ～55 岁女性)的出行目的大致为:上班、购物及回家，其中购物会产生消费，且消费量与个人收入相关，当超过一定时间或缺少用于下一次出行的费用时，将不再出行. 就业者收入越高，拥有私家车的可行性越大.其出行链如图1.

就业者以家为出行起点，选择是否外出. 若选择否，则经过一定时间再次面临选择;若选择是，则面临刚性出行(上班)和弹性出行(购物)，其中上班出行这一选择肢具有一定的时间窗. 此外，中午会根据从家到工作地点的时间选择是否回家，若回家则增加2 次出行. 从工作地点下班可以选择回家或购物，同样从家也可以直接出发至商店，在商店消耗一定时间和成本后，选择是否停留，停留则继续消费，离开则转移到其他商店或回家，最终回家，结束一天出行.

图1 就业者出行链示意图Fig.1 Schematic diagram of employees' trip chain

每当出行者经过1 次位移，就增加1 次出行次数，其中是否出行以及出行终点的选择概率，与出行者性别、年龄、是否拥有私家车、时间、收入和当前可支配费用相关. 考虑到决策的层次性，这里采用效用最大化理论描述就业者的出行选择行为，当某对选择肢的效用差越大，则效用较大的选择肢被选概率也越高. 各情况下选择肢效用差模型如下:

2.3.1 家

当tbegin≤t ≤twdl，即当前时间未超过上班选择肢时间窗下限，具备工作出行的可能性时，1 级出行选择肢包括外出(move)和不外出(stay)，2 级出行选择肢包括工作(work)和购物(shop).

在工作时间可能由于身体状况等原因选择不外出或弹性出行，如看病、探亲等，与个人经济情况关系不大，因此只考虑年龄和性别. 出行、刚性出行的概率应为年龄的2 次分布，且相同年龄的男性出行、刚性出行概率大于女性，据此构建式(4)和(5)

当twdl≤t ≤tend，即当前时间已超过上班选择肢时间窗下限，出行目的只能是购物，该时间的出行选择肢包括外出购物和不外出.

是否外出购物除了受性别、年龄影响之外，经济情况与时间更能决定其效用. 拥有私家车，时间越早，当前可支配费用与收入比越高，选择出行的概率越大，因此可看作为时间、费用收入比的指数函数，构建式(6)

2.3.2 工作地点

工作后的出行选择肢包括购物和回家(home)，其影响因素主要有性别(如女性更多需要买菜)、年龄(是否需要接小孩)、是否有私家车以及经济情况. 这里各变量采用与式(6)相同的分布形态，构建式(7)

2.3.3 商店

1 次购物结束后，出行者选择是否回家，若选择否，再次选择是否转移至其他商店或停留，即1级出行选择肢包括购物和回家，2 级出行选择肢包括前往其他商店(moveshop)和停留(stay).

是否回家与性别、年龄、当前时间、是否有私家车、经济情况和累计购物时间有关，一般时间越晚，年龄越大，没有私家车、当前可支配费用与收入比越低、累计购物时间越长的女性更倾向于回家. 在继续购物的前提下，是否更换商店的效用差应服从已逛商店数目的泊松分布. 据此构建式(8)和(9)

根据各选择肢效用差函数，按照树状分对数(nested-logit，NL)模型确定相应概率. 参考城市居民出行调查结果，出行时间、出行费用、在出行终点的停留时间和消费量，通过与性别、年龄、是否拥有私家车、收入、支出等变量建立多元回归模型.

3 模型求解

3.1 原理

多项logit (分对数)模型是解决非集计问题最简单有效的方法，然而当选择肢间有类似性时，就会出现类似“红-蓝巴士悖论”的IIA (independence from irrelevant alternation)问题，因此会造成过高评价具有相似性的选择肢群，而错误标定模型参数，导致预测偏差的问题. 为此，交通专家开发了许多改进模型，NL 模型就是其中操作性能最好、最简洁的一种，它针对不能直接使用多项logit 选性的选择问题，将选择肢按树状结构分层表示，在每一层中应用logit 模型. NL 模型的一般表达式为

其中，

其中，i 是上层选择肢;j 是下层选择肢;Pji是i 和j同时选择概率;Pj/i是在上层选择i 的条件下，在下层选择j 的条件概率;Pi是在上层选择i 的概率;Vj/i是在上层选择i 的条件下，在下层选择j 的确定项效用;Vi是在上层选择i 的效用确定项;λ1和λ2分别是与只同下层有关的效用概率项方差相对应参数，以及与同时考虑上下层的效用概率项的方差相对应参数.

为保证模型满足效用最大化理论，并满足关系1 ≥λ2/λ1＞0. 当λ1= λ2时，模型即为通常项的多项logit 模型.

3.2 求解步骤

步骤1 出行者非可变参数初始化，生成单位出行者的性别、年龄、收入、是否拥有私家车以及首次出行选择时间.

步骤2 若出行者为学生或老人，则分别按照式(1)、(2)或(3)得出的出行次数，并结束1次仿真;若出行者是成年人，置当前时间为首次出行选择时间，进入下一步.

步骤3 进行就业者的单日出行仿真. 若当前时间和可支配费用不满足出行要求，进入步骤5;否则，根据出行者所在位置，将步骤1 中生成的成年出行者非可变参数带入式(4)～式(9)，求出处于不同地点出行者各项出行选择肢的效用，再通过式(10)和(11)，利用NL 模型得到各选择肢概率，并进行出行选择.

步骤4 以出行时间与各出行终点的停留时段之和为仿真步长，更新当前可支配费用，推进仿真时间，返回步骤3.

步骤5 回到步骤1，循环k 次，k 为仿真人数.

步骤6 分析仿真结果，计算平均出行次数.

4 算例分析

算例选择中国中部城市郑州. 2007 年郑州市市区人口318.89 万人，其中女性占48.47 %，市区私家车保有量197 484 辆，私家车男女拥有比例为7∶3. 根据郑州市统计局公布的“2007 年人口与城镇化抽样调查”结果，推算出本研究所划分的人口结构为:7 ～18 岁学生占14.71 %，19 ～60 岁男性占35.17 %，19 ～55 岁女性占25.20 %，老人占24.92 %. 表2 参考《2008 年郑州市统计年鉴》有关数据，将19 ～60 岁男性以及19 ～55 岁女性的人均可支配收入、消费性支出以及私家车拥有率进行划分. 根据《2007 年郑州市综合交通调查报告》设定居民早晚出行高峰为8∶00 和17∶00，并假设上班选择肢时间窗下限为9∶00，下班时间为17 ∶00，就业者全日出行时间窗为5∶00 ～22∶00.

在年龄和性别生成之后，根据表2 采用轮盘赌法(roulette)依概率随机生成出行者收入、支出、私家车拥有情况等，将生成的不同年龄段出行者数据分别代入各仿真模型，得到各自的单日出行结果. 表3 列举所有出行者出行结果，表4 为就业者每次出行的结果.

表2 就业者经济水平划分Table 2 Classification of the employees' economic status

表3 出行者出行仿真结果Table 3 Simulation results of travelers' daily activities

根据仿真结果，郑州市2007 年居民平均出行次数为2.67 次，其中学生2.68 次，就业者3.41次，老人1.35 次. 该数据与2007 年郑州市居民出行调查所得结果基本一致.

表4 就业者单次出行仿真结果Table 4 Simulation results of a single trip by the same individual

结 语

本研究以出行链理论为指导，分析影响居民每日出行的宏观因素. 将出行者分为:学生、老人和就业者，并对其分别建模，利用NL 模型进行求解.实例表明，仿真结果与居民出行调查结果基本一致，利用NL 模型对居民出行进行仿真可在一定程度上校核现状居民出行调查的结果.

预测未来的出行次数需要得到未来城市的人口和经济特征，如何得到这些数据是所有非集计方法的难点所在. 若考虑出行起、讫点的具体位置及出行方式的选择，则仿真结果将涵盖包括居民出行方式、目的、高峰小时等在内的全部出行特征，这将在一定程度上降低现状居民出行调查的成本.

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