装备更新经济性分析

张丽叶， 邢 伟

（1.装备学院 装备采办系，北京101416； 2.装备学院 学院办公室，北京101416）

装备随着使用年限的增加，其故障逐年增多，维修费用不断增加，作战能力降低。如果不能进行适时更新，部队的战斗力就不能得到保证，同时也会造成资源的浪费和管理效益的低下［1］。因此，如何选择更新模式和更新时机日益引起军方的高度重视。狭义的装备更新模式包括原型更新和新型更新；广义的装备更新模式包括狭义装备更新、装备大修以及装备现代化改装［2］62－64。装备更新决策取决于装备的技术寿命和经济寿命。本文主要从经济分析的角度分析装备的更新模式和更新时机。文献［2］62－64介绍了几种装备更新的分析方法，如最低费用法、MAPI（Machinery and Allied Products Institute）法、经济寿命法等；文献［3］阐述了舰艇装备的磨损和3种寿命，提出了舰艇装备经济寿命的基本模型。上述文献并没有从广义角度研究装备更新问题，系统性也不强，建立的更新模型偏重静态更新决策模型，没有实例验证。本文主要应用技术经济学知识建立动态的、更加合理的更新决策模型，并进行实例验证。

1 装备经济寿命

装备寿命可分为自然寿命、技术寿命和经济寿命［4］。其中，经济寿命是指从装备投入使用开始到因继续使用不经济而被更新延续的时间［5］。

1.1 装备经济寿命计算原理图

将装备年度分摊初始投资费和年度平均使用维修费统称为年度总费用。一方面，装备的初始投资费是一次确定的，随着使用年限的增加，年度分摊的初始投资费越来越少；另一方面，装备随着使用年限的增加，平均每年用于其使用维修的费用逐年增加［6］。因此，装备的年度总费用变化规律是随着使用时间的延长，呈现先降后升的凹型曲线，并且在某一使用期限，会达到年度总费用的最小值。以上费用变化规律反映在图1的3条曲线上。年度总费用最低对应的使用期限就是装备的经济寿命。

图1 装备经济寿命计算原理图

1.2 装备经济寿命计算方法

根据图1原理，已知装备初始投资费和装备在未来使用过程中各年的使用维修费及年末残值，就可以通过逐年计算年度总费用来求出装备经济寿命。

n年内装备总费用现值［7］为

则n年内装备年度总费用为

式中：K为装备初始投资费；Cj为第j年的使用维修费用；Ln为第n年末的残值；n为使用年限；i为折现率；CPn为费用现值；CAn为年度总费用；（P／F，i，n）为贴现系数；（A／P，i，n）为等额分付资本回收系数。根据经济寿命计算原理，当CAm≤CAm－1，CAm≤CAm＋1时，m年为装备的经济寿命。

2 装备更新的决策模型

从经济学角度进行装备更新决策分析，实质上基于装备经济寿命计算原理和方法构建装备更新决策模型。装备更新模式有狭义和广义2种情况，因此，本文分为2种情况构建装备更新决策模型。

2.1 装备狭义更新的决策模型

装备狭义更新的决策模型分为无新型装备和有新型装备条件下的装备更新模型。

2.1.1 原型更新

有些装备在整个使用期内并不过时，例如弹药之类的装备；也有些装备由于新型号开发缓慢，长时间都没法进行新型装备更新，这种情况在我国比较明显。这时装备由于使用中的磨损，使用维修费用不断增加，采用原型更新在经济上也是相对合算的。对这种情况的决策，可归结为求原型装备经济寿命，计算方法同式（2），求得的经济寿命即为原型更新的最佳时期。

2.1.2 新型更新

有些装备在服役年限内还未达到其经济寿命，就出现了新型的装备，这时需要做出是否更新以及何时更新的决策。这种情况下装备更新决策依据是求在特定服役年内新旧装备总费用之和最小对应的年份，即为最佳更新时机。

设装备服役年限为N年，若第t年末进行更新，则旧装备使用年限为t年，新型装备使用年限为N－t年。

旧装备t年内的总费用CPt为

新装备N－t年的总费用CP（N－t）为

显然，N年内的总费用CPN为

根据上述公式即可以找出总费用最低的年份，即为最佳更新期。

2.2 装备广义更新的决策模型

本文定义：CP为装备使用到第i年的总费用；K为各种更新方案第i年需要的投资；KL0为旧装备在第i年的价值；L为装备使用N年后的残值；Cj为装备使用第j年的经营费用；β为各种更新方案使用时的劳动生产率系数。

可以分别计算各种广义更新方案［8］的年度总费用，按总费用最小的原则进行更新决策，建立的更新模型如式（6）。

3 实例验证

某型车辆的物理寿命是9a，部队需要的服务年限也是9a，在此型号投入使用后，如果发生以下情景时，该如何更新装备最经济？情景一：如果新型号开发缓慢，新型号研制周期长达10a之久，那么如何选择更新方案？情景二：如果新型号开发顺利，5a后就可装备部队，新型号可用9a，那么如何选择更新方案？情景三：如果在服务年限内可以进行广义的更新，那么如何选择更新方案？假定车辆残值为零，i0＝7%。

3.1 情景一的更新模式——原型更新

车辆原型更新原始资料，如表1所示。

表1 装备更新方案数据资料

对于原型更新模式，只需要将表1数据代入式（2），即可求得车辆经济寿命，计算结果见表2。

表2 经济寿命计算结果

从表2可以看出，车辆的经济寿命为7a，即车辆使用7a后进行同型号更新。

3.2 情景二的更新模式——新型更新

车辆新型更新原始资料，如表3所示。车辆已使用5a，服役期还剩4a；旧装备当前的重置价值为150元／a。

表3 装备各方案数据资料

对于新型更新模式，只需要将表3数据代入式（3）～式（5），即可求得车辆更新的时机，计算结果如表4所示。

表4 最优更新期计算结果

从表4可以看出，旧型号使用5a后，更新为新型号总费用最低，因此，应当立即更新为新型号。

3.3 情景三的更新模式——广义更新

车辆广义更新原始资料如表5所示。旧装备当前的重置价值为150元／a。

表5 装备各方案数据资料

对于广义更新模式，只需要将表5数据代入式（6），即可计算出各方案逐年费用总额，如表6所示。

表6 各方案费用总额

从表6可以看出，随着装备使用年限的不同，装备更新决策方案也不一样，具体更新决策结果，如图2所示。

图2 车辆更新决策方案

3.4 装备更新方案决策

情景一——新型号开发缓慢，新型号研制周期长达10a之久，这时选择原型更新，更新时间是7a后最经济。

情景二——新型号开发顺利，5a后就可装备部队，这时立即进行新型号更新最经济。

情景三——如果在服务年限内可以进行广义的更新，那么可以做如下决策：①如果车辆只考虑使用2a，之后将更新换代，此时继续使用旧型号的方案为最佳；②如果打算用2～3a，最佳方案是对原装备进行一次大修；③如果估计装备将使用3～5a，最佳方案是对原装备进行现代化改装；④如果使用5a以上，新型号装备更新是最佳方案。

4 结 束 语

本文从经济学角度研究了装备更新问题，得出装备更新模式和更新时机的选择依据和规律，为装备更新决策提供思路和方法。实践中装备更新方案的选择还会涉及技术、管理、战斗力生成等因素，本文仅从经济学角度建立的更新模型将发生变化。因此，下一步研究还需综合考虑多种因素的影响，建立装备更新综合模型。

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［1］陈鹏，戴锋，杜剑平.采用动态规划方法合理进行武器装备更新［J］.军事运筹与系统工程，2006（1）：54.

［2］吕伟，娄寿春，李同.装备更新的技术经济分析与探讨［J］.战术导弹技术，2006（3）：62－64.

［3］龚益民，潘艳东，周正.舰艇装备管理的全寿命周期成本分析［J］.舰船电子工程，2011（6）：153－155.

［4］吴添祖，冯勤，欧阳仲健.技术经济学［M］.北京：清华大学出版社，2004：301.

［5］端木京顺.装备维修技术经济［M］.北京：国防工业出版社，2003：148.

［6］傅家骥，万海川.技术经济学概论［M］.北京：高等教育出版社，1992：233.

［7］张金锁，陈立文.技术经济学原理与方法［M］.北京：机械工业出版社，2003：84－86.

［8］武春友，张米尔.技术经济学［M］.大连：大连理工大学出版社，2006：244.