三相负载功率测量实验现象解析

张立臣，钱钧，李大山，李世玺，陈瑜婷

(常州工学院电子信息与电气工程学院，江苏 常州 213002)

三相负载是用电设备的主要做功对象，它由对称三相正弦交流电源供电，可采用三相三线制或三相四线制供电形式。三相正弦交流电源是3个频率相同而相位互差120°的等辐电压或电流电源，如电压源的基本形式为:

其中，U为电压的有效值;ω为电源的角频率。

研究三相电路在电源对称情况下，负载做星形连接和三角形连接时，线电压与相电压、线电流与相电流和三相负载功率之间的关系，以及三相有功功率的测量及测量方法，具有实际的应用意义。

1 三相功率测量原理

工业生产中经常会遇到对称三相电路与不对称三相电路的有功功率的测量问题。其测量方法很多，原则上讲，只需测出每相功率后相加就是三相总功率，但这种方法只对三相四线制系统时才是最方便的，如负载为三角形连接或虽为星形连接但无中线引出时，要测量每相功率较为困难，因而除了在四线制不对称负载负载情况下需采用3只瓦特表测量的方法外，常用的是二瓦特表测量法。

在三线制不对称情况下采用二瓦特表法测量三相总功率如图1所示。

图1 三相功率二瓦特表法测量电路

假设负载为星形连接，则总功率为:

由于在三线制中:

将式(3)代入式(2)式有:

则三相有功功率为:

其中，Ul为线电压有效值，Il为线电流有效值。

通过相量图(图2)的分析得:

图2 三相电压和电流的相量图

2 三相负载功率试验结果及问题的提出

在做三相对称负载功率测量实验时，当负载做星形连接和三角形连接时(如图3所示)，总功率不满足3倍的关系，测量结果如表1、表2所示。

图3 负载的三角形和星形连接形式

表1 二瓦特表法测量三相三线制星形接法对称负载有功功率

表2 二瓦特表法测量三相三线制三角形接法对称负载有功功率

两者连接功率情况:

可见，负载做三角形连接时的总功率是星形连接时总功率的3倍。

星形连接的功率为74.95 W，其3倍值为224.85 W，而三角形连接功率为199.21 W，产生的绝对误差为25.64 W。

3 误差分析与解析

上述实验结果的绝对误差不可能是仪表、导线、读数所引起的，因这些原因不可能引起如此大的误差，为了弄清误差产生的原因进一步做了负载的伏安特性实验。经过对实验装置仔细观察发现，实验负载为白炽灯和电阻分压组合而成，如图4所示。

图4 三相负载的的单相组合电路

通过测量，每个灯泡的常态电阻为380 Ω，组合后每相负载的常态电阻为1 427 Ω。对组合的单相负载做伏安特性试验，其结果如表3所示。

由表3可见，负载不是线性电阻，伏安特性不满足欧姆定律，这就是试验中负载做星形连接和三角形连接时总功率不满足3倍的原因。

由于电压的不同，白炽灯发光不同，其热电阻也不同，它是一个正温度系数的温敏器件，由于三角形连接的三相负载所加电压是星形连接的三相负载的倍，由于负载功率P=U2/R负载的功率，所以功率是3倍关系，而负载电阻工作在不同电压下是不同的，电压大时电阻大，所以实验测得的功率会比理论值小得多，这就是实验中误差产生的真正原因。

表3 负载的伏安特性实验数据

4 结语

实验是科学研究的手段，也是验证理论的工具，实验中发现的问题反过来再通过理论进行验证，从而推动科学的进步。通过实验提高了学生对科学实验的兴趣，同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力。

［1］邱关源.电路［M］.5版.北京:高等教育出版社，2011.

［2］郭建江.电工电子实验应用教程［M］.南京:东南大学出版社，2010.