光伏发电系统的建模

刘光亚，康 璐

（湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北 武汉430068）

1 一般拓扑学的光伏发电系统

连接太阳能电池板的方法有多种，可以直接连接到电网或负载本身.光伏系统的拓扑结构根据应用确定转换器的接口类型.这取决于其配置、成本与应用目标.在单级配置中（图1），实现光伏阵列接口到电网的是DC／AC逆变器.DC／AC逆变器的功能是提高光伏电压，跟踪光伏阵列的最大功率点，并控制注入到电网的电流.

图1 单级DC／AC光伏系统的结构

在另一侧，图2中所示的是双级配置构成的DC／DC和DC／AC逆变器连接到电网的光伏阵列.

图2 双级DC／DC和DC／AC光伏系统结构

本文中所研究的拓扑结构是关于光伏系统的.它包含升压转换器和电阻升载.升压转换器与控制器应用于最大功率点，用来跟踪最大功率点的PV的MPPT.拓扑结构见图3.它允许最大功率点控制方法和性能的PV，以实现在不同的温度、辐照度和负载的最大功率.

图3 PV与升压转换器和阻性负载的拓扑结构

图4 是一个三相阻性负载的光伏系统.在这种拓扑结构中，光伏阵列是能量来源，DC／DC升压转换器调整直流母线电压、跟踪的最大功率和提高的PV电压；DC／AC逆变器注入交流电到负载.

图4 拓扑双级三相阻性负载的光伏系统

2 光伏阵列模型

2.1 光伏阵列的I－V特性

图5和图6显示当前PV面板的电压（IV）特性.这曲线是非线性的，关键是依赖太阳能照射所得到的温度.在图5中，当照射增加，电流增大，电压和功率的最大功率点（MPPT）也会发生变化.

图5 PV辐射功能的I－V特性

图6 示出电流与温度的变化，电流变化小于电压.

图6 PV温度的I－V特性

因此，存在于IV曲线的动态点称作最大功率点.整个光伏系统，其最大输出功率输出如图7所示.因为最大功率点的位置未知，使用计算模型和搜索算法，以维持PV阵列功能标记在MPPT.

图7 I－V曲线，P－V曲线的 MPPT

2.2 光伏电池的型号

光伏电池利用半导体p－n将太阳能转换为电能.为建立太阳能电池模型，需评估不同因素作用下的太阳能电池板，并参考由制造商在数据表中所给出的性能特点.一组串联和并联连接形成一个光伏阵列的光伏组件.因此，光伏阵列的数学模型利用PV电池的等效电路来实现.

一个PV电池通常由一个二极管，电阻串联Rs和并联电阻Rp构成（图8）.

图8中，IPh为太阳能电池（A）电流所产生的；RS为串联电阻（Ω）；RP为并联电阻（Ω）；GA为太阳光辐照度（W／M2）；T为电池温度（K）；ID为二极管电流（A）；I为PV值的输出电流（A）；V为输出电压（V）.

图8 二极管太阳能电池的等效电路

2.3 光伏阵列

光伏阵列由几个互连光伏模块组成.建模过程是从PV电池到PV模块.从数据表中使用相同的参数.为了获得所需要的功率，电压和电流、光伏模块关联的串联和并联、串联连接和并联连接的模块的数目必须计算.图9示出了光伏阵列，其中包括多个模块的并联和串联连接.Nser是串联模块的总数量，Npar是并联模块的数量.模块的数目修正并联和串联电阻的电阻值.等效电阻系列和电阻并联的光伏阵列的是：

图9 光伏阵列Nser＊Npar模块

然后扩展光伏组件的光伏阵列直流电压之间的关系，新的光伏阵列的直流电压的关系计算：

上式中Io，IPV，VT的光伏模块使用相同的参数.对于任何给定的阵列，形成相同的模块，此方程是有效的.

光伏阵列将以这个方程进行模拟，模拟电路必须包括模块串联和并联数.图10所示为电路模型的光伏阵列.

图10 光伏阵列的模型结构

3 MPPT控制器控制的升压转换器

3.1 最大功率点的光伏技术

从光伏模块的IV和PV曲线得知，有一个唯一最大功率（MPPT）点.这点有最大功率点（MPPT）的最优电压VMPP和最佳电流IMPP.在这一点上，整个光伏系统应具有最大工作效率，并产生其最大输出功率.

太阳能电池的IV特性随照射和温度的变化是非线性的.MPPT的位置是未知的，需要探明定位.不同的MPPT方法已经实现.他们有不同的复杂性，所需的电压或电流，运行速度，成本，有效性和执行硬件的传感器各不相同［1］.

三大类MPPT算法是基于模型的算法，训练算法和搜索算法.

3.2 基于模型的MPPT算法

MPPT计算短路电流的方法是基于PV短路电流，这是近似线性关系中所示的电流的最大功率点的周期性测量：

在实验中，k2是0.78和0.92之间的一个常数.一旦常数k2是已知的，可计算IMPP.光伏阵列需要，定期测量电流Isc是短路电流.

分式的开路电压是根据它的开路电压Voc在最大功率VMPP与阵列的电压之间的线性关系：

k1是0.71和0.78之间的一个常数.Voc需关闭功率转换器来测量.

这些方法的实现很简单，便宜，但由于过度的功率损耗，PV的效率是非常低的，因为不能准确的确定的常数k1和k2.功率损耗由测量时必须打开和关闭的电路造成［2］.

MPPT搜索算法都基于所述PV模块的输出电压和电流的测量.然后，它计算光伏功率，并确定是否需要增加或减少控制参数.控制参数可以是控制器的参考信号（电压或电流），或者它可以是切换信号的DC／DC转换器的占空比.

MPPT搜索算法的优点是很容易实现的，它不需要之前PV模块特性的知识.但是，它要正确地连接电容器，开关频率和在改变控制变量时使用的步长大小.MPPT算法的性能，由这些参数所影响.MPPT算法的方法是扰动观察（P＆O），爬山和增量电导法.

4 DC／DC变换器

DC／DC的主要目的，是从PV的DC输入转换成一个较高的直流输出.最大功率点跟踪器使用调整光伏电压的DC／DC转换器的最大功率点.升压拓扑结构用于加强低电压输入的PV.升压型转换器的步骤是PV电压到高电压的逆变器所必需的.

图11显示了升压转换器.直流输入电压是充当一个电流源与电感器L串联.开关T通过导通和关闭，定期从电感器和电源提供能量，用来增加平均输出电压.升压转换器的电压比是在切换期间电感电压对时间积分等于零.电压之比相当于开关的开关周期的关断时间的比率［3］：

电容器Cdc足以保持一个恒定的输出电压，并且当开关处于打开状态时电感器提供能量，负载两端的电压升压.

图11 Boost升压变换器的拓扑结构

MPPT控制器的占空比控制升压转换器的开关.它由一个栅极信号来接通，通过脉冲宽度调制关断的开关.图12显示了DC／DC升压转换器的理想开关打开.

图12 升压转换器的示意图

在图13中，开关T1和D1是关闭的，该电路被分成两个不同的部分：电源充电器的电感器在左边，而右边的电容器负责存储之前和维持能源传输电压通过.电感器L的电流逐渐增加.

图13 T1开D1关

在图14中，开关T1关闭，D1打开，伴随着DC源的能量存储在电感器中，将有助于补充电源的电路，将会为右侧输出电压的升压提供能量.然后，电感器电流逐渐减小.如果控制开关顺序，输出电压可以维持在特定的水平.

图14 T1关D1开

当开关T1被导通，VL中的描述，可以表示为

当T1开D1关：

作一个近似假设：VO≈Vo和IL≈I，在一个稳定的状态下，围绕一个特定的时间过程中的时间积分的积分电压为零：

等同于零后，将输出的电压

假设无损电路引脚功率输出

可以看出，输出电压随D的增大而增加.理想的升压转换器能够产生任何比输入电压大的输出电压.

5 DC／AC逆变器的分析

六步的逆变器是用于获取从直流电源的三相电压输出.三相电压源逆变器的组合，三个单相桥电路.图15为一个基本的三相逆变器桥的简化框图.连接到主电源设备中的反并联的二极管.这些二极管被称为回流电流或反馈二极管.它提供了一个备用路径的感应电流.

若要获得六步逆变器的三相交流电流，6个门控信号需要被施加到逆变器的6个开关.产生对称三相负载的两端电压的设备被切换为180°.相对于相邻的臂，每个逆变器臂的开关信号移位120°.开关信号S1和S4是相同的，S3和S6、S5和S2也相同.

图15 三相六步逆变器

切换 顺 序 将 S1S2S3，S2S3S4，S3S4S5，S4S5S6，S5S6S1，S6S1S2，S1S2S3，正序.若顺序颠倒，则得到负序.中性线电压Van代表了6个步骤的逆变器.Vbn的和Vcn相差120°有着相同的波形.超过输出分量的三相逆变器的控制可以实现.通过改变直流母线电压（Vdc），

与电网连接的PV，将被引入到电网的电压源逆变器的电流输出.逆变器的输出应该使在相位和电网的电压具有相同的频率.

6 总结

在本文中，理论上光伏数学模型的PV已经表示出来.也介绍了DC－DC升压转换器，最大功率点控制器和阻性负载的光伏系统的设计.光伏面板的模拟显示，因为数据表中给出的相同的特性，模型可准确地模拟电流、电压的特性，以确定电压、电流.此外，当光辐照度或温度变化时光伏模型输出电压和电流随之变化.在模拟最大功率点的PV中，升压转换器和电阻性负载通过改变负载、辐照度和温度进行.

［1］ 孟汝佳，韩晓琴.并网光伏系统的最优控制及仿真研究，Probabilistic methods applied to power systems［R］.新加坡：2010年IEEE第11届国际会议，2010.

［2］ Esram T，Chapman P L.Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（5）：439－449.

［3］ Mohan N，Robbin W P，Undeland T.Power electronics：converters，applications，and design［R］.New York：2nd Edition，Wiley，1995.