圆锥曲线割线的一个优美性质

2013-02-01 08:35山东省东营市第一中学武孟金胡艳芬
中学数学杂志 2013年7期
关键词:割线半轴东营市

☉山东省东营市第一中学 武孟金 胡艳芬

圆锥曲线割线的一个优美性质

☉山东省东营市第一中学 武孟金 胡艳芬

如果一条直线与圆锥曲线有两个公共点,我们称该直线为圆锥曲线的一条割线.下面以椭圆、抛物线为例探究与割线有关的一些数学问题.

一、试题引入

2012年高考北京卷理科第19题:

故A,G,N三点共线.

解题反思:(i)第(2)问中椭圆的短半轴长b=2,动直线y=kx+4(过定点(0,4)即(0,2b))与椭圆相交于M,N,则

二、结论引申

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