《可能性》听后感

叶璐青

【摘要】数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”学生在猜想过程中，能产生一种较大跳跃性的思维，提高推理能力，培养数学思维。长期以来，我国教育界过分强调数学的严谨性和科学性，而轻视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下的现象。所以在数学教学中，应鼓励学生大胆提出猜想，创新探索地学习数学。

【关键词】数学；猜想教学；《可能性》

非常感谢学校组织的“中青年教师课堂展示活动”，钟老师持教的《可能性》，在整堂课中钟老师多次运用猜想教学，特别是“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。钟老师先把球放到盒子里去，让学生目睹放进去了几个不同颜色的球，然后让学生猜：任意摸一个球会摸到什么球？还可能摸到什么球？通过学生多次实验，根据实验数据，对可能性的大小进行分析，然后追问：摸到什么球的可能性大？摸到什么球的可能性小？还是让学生猜，但这次猜，学生根据刚才的游戏得出的数据的分析，对这次摸到的结果就有了猜测的理论依据。学生在一次次的猜测、验证中兴趣盎然，可能性大小也在一次次的猜测、验证中逐渐明朗。

数学新课程标准指出：“学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。作为数学教学第一线的教师，在新课程理念的指导下，在数学课堂教学中如何培养学生数学猜想的能力，就这节课的教学，谈谈自己的几点认识：

一、营造民主、和谐的课堂氛围

新课标强调学生在课堂上是学习的主人，尽管在很多课堂教学中改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但是学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导下，很难充分地让学生拥有学习的主动地位。学生在课堂上进行数学猜想是对数学问题的主动探索的一种表现，这种主动性是非常宝贵的，应该受到重视。以钟老师的教学为例，如果当学生说出猜想的答案时候，老师就马上制止了，继而让学生严格地遵循教师的教学设计，在老师的引导下逐步思考，这样会严重地打击学生们的学习积极性。相反地，老师尊重学生的回答，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想。正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们勇于猜想，给学生猜想的空间，极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发他们探索学习新知的欲望。

二、鼓励学生大胆进行猜想

新课标要求动手实践、合作交流和自主探索是学生学习数学的重要方式。学生对数学的学习过程是一个自己构建对数学理解的过程。他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。因此每一个学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维策略。以这节课的教学为例，学生提出了好几种猜想的答案，教师并没有因为对的答案而忽视了其它想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建。教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构。因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，锻炼学生的思维。

三、教学生如何猜想

在数学知识的发展过程中，数学家们常要先猜想问题的结论，在作出详细证明之前，先得猜想证明的思路。因而，猜想在数学的发展过程中有着重要的地位。数学新课程标准指出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”以此课为例，如果在学生说出答案后，钟老师便马上判断对错，而不是让学生分享猜想过程，久而久之，会使其他学生形成错误的认识，猜想在数学学习中是“凑热闹”，随便说出一个或几个答案去碰碰运气。教师要让学生知道猜想是学生根据已有的知识、经验和数学思考下的合理推测，猜想是经过周密思考的，符合逻辑性的。猜想不是无根之本，无源之水，老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此学生学会如何猜想是十分重要的。

四、猜想教学中教师应注意的

我们要鼓励学生去猜想，这样有助于培养学生的创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的。学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，颇像一个大数学家，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都是正常的，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。

猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，绝不是一朝一夕所能办到的。它需要我们数学教师长期锲而不舍，寓猜想能力的培养于平时的教学之中。这是优化课堂教学，提高教学质量的策略之一，也是培养二十一世纪创造性人才的需要。因此，我们要大张旗鼓地鼓励合理猜想。