一种基于超声图象的左心室容积计算方法

吴俊华

（南昌大学软件学院，江西 南昌330000）

0 引言

左心室外形复杂，无法用函数方程表示，求其容积很困难。随着先进设备的出现，人们可以通过超声，CT等得到左心室的图象，利用这些图象人们给出了左心室体积计算的各种方法，文献[1]利用左心室长对称轴和内膜边缘采样点来估计左心室容积；文献[2]利用B样条方法插值特征图象，用获得的特征点来估计曲面体体积；文献[3]利用测定的长短轴形成的椭球体来估计左心室体积。另外，也有用其它方式测定左心室容积，如文献[4]利用导管电导率变化来测定左心室容积。以上方法并没有对左心室的容积进行计算，而是通过测定与左心室容积有关的参数来估计其容积。

本文给出的左心室容积计算方法首先利用超声设备获得左心室各个截面的图象，利用三次B样条曲线表示出左心室各个截面内壁的轮廓线，在同一分辨率的模式分别填充已知容积的三维规则形体和左心室，统计出各自的填充象素数目，通过填充象素数目的比值得到左心室的容积。

1 图象的获取及边缘的表示

本文所用的仪器为德国TOMTEC COMPACT 3D，仪器所带软件为 COMPACT 4.2，Free Hand采集装置，二维超声诊断设备为Diasonics 2D Gateway FX超声仪。为了获得心脏在同一个状态下各个截面的图象，首先将装置定位与心脏外部，该设备可以做给定角度的旋转，在进行心脏数据采集时，首先连接同步心电图，设备绕中心轴做给定角度的旋转，从而保证装置得到的每一帧图象都是该心脏同一状态下不同截面的显示。

图1 左心室截面图象及B洋条表示的内边缘

对于获得的图象，由于实现计算机对边缘曲线的准确提取难度较大，本文利用交互方式，由有经验的医生利用系统提供的B样条曲线生成功能在图象上手工绘制出该截面的边缘曲线。图1给出了B样条表示出的左心室截面内边缘。

2 计算左心室容积

首先填充已知容积的三维规则形体，考虑到一般人左心室的实际尺寸，本文中取边长为5cm的正方体为参照形体对其进行填充，并统计出该显示模式下填充的象素数目。在同一个显示模式下对左心室模型进行填充，填充按如下步骤进行：

1）如图2所示，首先利用平行于XY面的平面截取图3中的各条曲线，根据水平线与B样条曲线求交点的算法得到该平面与所有B样条曲线的交点坐标。

2）基于这些交点得到一条封闭的B样条曲线，该曲线就是水平截面与左心室的截面形状。

3）利用封闭的B样条曲线填充算法对截面进行填充，并记录下填充的象素数目。

4）用平行于XY面的平面对左心室从Zmin到Zmax进行截取并填充，得到填充后的左心室，并得到填充象素的数量。则左心室容积为

计算左心室容积的关键是左心室的填充，左心室的填充需要解决两个问题，分别是求水平线与B样条曲线的交点，如何填充封闭B样条曲线，现给出这两个问题的解决方法。

图2 左心室水平截面示意图

图3 水平线与B样条曲线的交点

2.1 求直线与B样条曲线的交点

三次均匀B样条曲线的数学公式如下：

其中Vi，Vi+1，Vi+2，Vi+3为控制点，tє（0,1）。

图4 计算水平线与B样条曲线交点的流程图

如图3所示，已知三次B样条曲线AB和水平线,则C点的纵坐标由水平线给出Cy，需要求解C点的横坐标Cx。根据公式（2）得到B样条曲线段AB对应的4个控制点，利用迭代方法求解Cx，迭代过程如图4所示。

2.2 填充封闭B样条曲线

以图5为例介绍封闭B样条曲线的扫描线填充算法，该封闭曲线由4段三次B样条曲线段构成。首先进行初始化，主要完成三项工作：

图5 封闭B样条曲线

图6 边表，用于存储封闭曲线各边的信息

求解每个三次B样条曲线段上具有水平切线的点 （根据B样条曲线的凸包性，每段曲线内部最多只有一个），如果存在这样的点，则将该点纵坐标与两个端点纵坐标进行比较，如果最大点是该点，要对该点进行标记。

构造边表ET，边表一般由一系列的存储桶构成的，桶的数目与扫描线数目一样多。凡是每条三次B样条段上最小的y坐标值的点对应的桶，都记录着该三次B样条曲线段的有关信息，包括该曲线段最大的y坐标值，并对该点是否为端点进行标记（如果标记为T，需要在AET中对该点进行两次记录），4个控制点坐标，和用于存储交点横坐标的单元。图6给出了图5的4条曲线是如何存放在边表中（为方便处理，曲线段的最低点已经被抬高）。

当形成ET后，封闭B样条曲线扫描线填充算法按如下步骤进行。

1)置y=ymin，其中ymin为ET中最小y值；

2)初始化AET=Ø；

3)重复以下各步，直至ET=Ø且AET=Ø；

①按ET中的ymin将ET与AET合并，并按x值实现排序；

②对于扫描线y，在一对交点之间填充所需要的象素值；

③从AET中删除y＞ymax的项；

④对于仍然留在AET中的每一项，利用水平线与B样条曲线求交算法求解交点的x坐标；

⑤使AET中各项按x值升序排列；

⑥y=y＋1。

3 总结

表1 CMRI，COMPACT和本文算法分别得到的左心室容积

心脏磁共振成像(cardiac magnetic resonance imaging,CMRI)具有很高的时间和空间分辨率,被认为是心脏容积的“参考标准”。本研究以CMRI为标准,探讨定量评价左心室容积准确性。表1给出了8例得到左心室容积的三种方法，分别是CMRI，彩超TOMTEC COMPACT 3D所带软件为COMPACT4.2和本文给出的算法 （算法所用图象由TOMTEC COMPACT 3D提供）。分析该表可以得到本文算法得到的容积与CMRI更加吻合。

本文算法尚存在一定的局限性，首先算法得到的左心室容积准确性与医生绘制截面边缘曲线准确性有直接的联系，另外算法结果受透声条件和二维图像质量影响。

［1］Setarehdan S K.Cardiac left ventricular volume changes assessment by long axis echocardiographical image processing[C]//IEEE Conference Publication.1997∶361-365.

［2］Siadat M-R.Partial volume estimation using continuous representation s[C]// Proceedings of SPIE,2001∶1025-1034.

［3］Field Shawn,Drzewiecki Gary.Real-time left ventricular volume of the canine heart from ultrasonic dimension data[J].IEEETransactions on Biomedical Engineering (S0018-9294),1993,40(10)∶1070-1073.

［4］Santos E,David A.Electrical isolation of the heart∶stabilizing parallel conductance for left ventricular volume measurement[J].ASAIO Journal(S1058-2916),1997,43(5)∶509-514.

［5］张燕,唐红,宋彬.实时三维超声心动图定量评价左心室容积及射血分数[J].中国超声医学杂志,2006,22(2)∶102-104.