珠江口水域高精度似大地水准面的确定

俞成明

(广东海事局海测大队，广东广州 510320)

珠江口水域高精度似大地水准面的确定

俞成明∗

(广东海事局海测大队，广东广州 510320)

陆海统一的似大地水准面模型是实现深度基准面和国家高程基准面转换的基础。利用珠江口水域收集到的重力资料以及22个高精度的GPS水准数据建立了该水域的似大地水准面数值模型，模型覆盖面积超过13 000 km2，是目前国内海域范围最大、精度最高的区域性似大地水准面。通过内外符合性检查进行精度分析表明，应用重力和GPS水准融合确定的珠江口水域似大地水准面的精度达到±1.1 cm。

高程；GPS；似大地水准面；第二类Helmert凝集法；精度分析

1 前 言

高程测量问题是当今大地测量现代化发展的最后一道难关。突破这一难关的大方向是建立精密似大地水准面模型，精确确定似大地水准面到CGCS2000椭球面的高度，把椭球高转换为海拔高，使得卫星定位不仅能获取平面坐标，也能够直接提供海拔高，实现真正意义上的三维定位[1]。同时，陆海统一的似大地水准面模型又是实现深度基准面和国家高程基准面转换的基础，在珠江口区域的社会经济发展中需求迫切。

目前，在珠江口水域周边城市已相继建立了深圳市、东莞市和广州市等城市高精度三维控制网和似大地水准面模型。2003年完成的深圳市似大地水准面其精度为2 cm～3 cm，东莞市实现了真正意义上的1 cm似大地水准面，2006年广州市完成了亚厘米级高精度似大地水准面的确定[2]。珠江口水域似大地水准面的确定，是在珠江口水域及广州、东莞、深圳、中山、珠海等城市边缘覆盖面积超过13 000 km2的区域内，在国家空间坐标基准框架的基础上，综合利用GPS定位技术、水准测量技术、潮汐分析技术，重力资料及DTM模型等资料，建立了高精度区域似大地水准面模型，从而实现深度基准面模型及不同高程基准之间的转换[1]。

2 高精度GPS水准精化网的建立

2.1 GPS水准网的布测

高精度水准面精化中常以GPS水准网加密和改善局域重力的分辨率，作为似大地水准面精化的基础之一。GPS水准网对似大地水准面计算起着关键作用，也是主要的误差来源之一[3，4]。控制网的点位密度、观测精度均与似大地水准面的精化目标一致。珠江口水域似大地水准面的确定，按照整体设计、统一布测的原则，建立了集GPS、水准于一体的高精度三维控制网。纳入GPS网外业观测共30个B级网点，另引入7个广东CORS站点和6个香港CORS站点作为框架加强GPS网的图形结构。利用8台Trimble 5700双频GPS接收机，完成7个同步环的观测，同步图形之间采用网联式连接，每个同步环观测至少3天，每天的时段长度长于23.5 h，观测数据质量良好。

2.2 GPS数据处理[5]

基线处理软件采用美国麻省理工学院和Scripps研究所共同研制的GAMIT软件。采用IGS精密星历，其轨道精度达到0.05m。基线解算过程，引入BJFS、SHAO、WUHN等10个IGS跟踪站作为GPS控制网基准。全网共解出1 080组重复基线，基线分量重复性在南北方向上为1.75mm+0.03×10-8l，在东西方向上为1.68mm+0.03×10-8l，垂直方向优于5.68mm-0.01× 10-8l，基线长度方向为1.72mm+0.05×10-8l。全网CGCS2000坐标系下最弱点水平精度为0.11 cm，大地高精度为0.54 cm，实际精度优于国家B级网的相关技术指标和技术设计的要求[9]。

2.3 二等水准联测[6]

经过精心设计与实施，对陆地22个水准面精化网点均进行了二等水准联测。水准测量完成21条水准路线的联测，实际联测水准525.3 km。经数据处理后，二等水准测量每千米偶然中误差±0.5 mm，二等水准测量每千米全中误差小于±2.0mm[10]。与GPS平面成果相结合，该三维控制网为高精度、高分辨率似大地水准面的确定提供了均匀、精确和可靠的基础数据。

3 似大地水准面的确定[7]

珠江口水域似大地水准面的确定:首先采用基于新理论的计算方法，由重力数据和地形数据，解算出高分辨率格网重力似大地水准面，在格网重力似大地水准面的计算中，采用了陆海统一重力归算新模型。然后制定先进的技术标准，利用GPS加水准实测数据获得低分辨率、离散的国家似大地水准面高。最后将重力和GPS水准两类似大地水准面高，移去其间的系统性差异，融合确定为可应用的珠江口水域似大地水准面数值模型，技术路线如图1所示。

图1 似大地水准面精化流程图

似大地水准面的确定主要涉及重力数据处理、重力似大地水准面计算和GPS水准与重力似大地水准面的联合处理。

在似大地水准面计算中，使用了3 226个点重力数据和22个GPS水准资料，EIGEN03C地球重力场模型作为参考重力场，由第二类Helmert凝集法完成了似大地水准面的计算。

格网重力异常的内插和推估，是利用航天飞机雷达地形测绘使命(Shuttle Radar Topography Mission，简称SRTM)高分辨率7.5″×7.5″通过地形均衡归算通过移去-还原原理计算。地形均衡归算采用Airy-Haiskanen均衡模型，地形改正(即:Helmert凝集层位所产生的引力影响)和均衡改正采用了考虑地球曲率的严密球面积分公式，积分半径为300 km。利用曲率连续张量样条算法将离散重力异常内插为格网异常，这一方法适合重力数据稀少、分布极其不均匀和地形复杂地区，使用这一方法显著提高了格网空间重力异常的内插和推估精度。

似大地水准面的计算采用了第二类Helmert凝集法，在利用第二类Helmert凝集法计算大地水准面中的各类地形位及地形引力的影响，即:牛顿地形质量引力位和凝集层位间的残差地形位的间接影响以及Helmert重力异常由地形质量引力位和凝集层位所产生的引力影响，采用的公式均考虑了地球曲率影响的严密球面积分公式。计算地形的直接和间接影响的积分半径均采用了300 km。将重力和GPS水准两类似大地水准面高，直接移去其间的系统性差异，得到可应用的珠江口水域似大地水准面数值模型。22个GPS水准资料与重力似大地水准面独立比较精度为±0.011 m。需要说明的是，由于实施区域呈喇叭状，且需要跨海(约100 km)传递高程，为减少拟合函数所引起的不确定性，对重力似大地水准面和GPS水准资料未进行进一步的融合处理，这里±0.011 m实为重力似大地水准面的计算精度。

4 精度分析与检核

4.1 重力似大地水准面精度[7]

22个GPS水准与重力似大地水准面的比较结果在表1列出。从表2可知，22个GPS水准成果其标准差为±0.011 m，去掉系统偏移量-0.173 m后的最大值和最小值分别为0.017 m和-0.019 m，满足设计要求，如表1、表2所示。

22个GPS水准与重力似大地水准面的差值 表1

GPS水准与重力似大地水准面高的比较 表2

图2为GPS水准与重力似大地水准面的差异等值线图，其差异越小说明重力似大地水准面越高(相对GPS水准确定的似大地水准面，单位:m)。其中，黑色曲线差值表示两类似大地水准面差异为0 m；按颜色红橙黄绿青蓝紫顺序，红色方向表示两类似大地水准面差异负得越大，紫色方向表示两类似大地水准面差异正得越大。

4.2 检核[8]

对似大地水准面成果的检核采用了空点法，该方法是按分区对各区内的GPS水准点均匀空出一部分点，用其余的点和重力似大地水准面所确定的纠正后的似大地水准面来推估所空出点的正常高(推估值)。由于推估值与直接水准测得的正常高计算方法独立，用其差值可衡量外符合精度。具体做法是每隔5点空出一点不参与建模，用其余的点和重力似大地水准面进行融合，得到最终的似大地水准面模型。利用未参与建模点的CGCS 2000的大地纬度、经度和大地高，根据所确定的似大地水准面模型计算出相应的正常高，然后和水准测得的正常高比较，确定出其差值，并求出标准差。表3是5个检测点已知水准高和利用似大地水准面模型计算的精化高比较表。

已知水准高和利用似大地水准面模型计算的精化高比较表表3

由表4的统计结果可以看出，采用空点法计算拟合后的GPS水准-似大地水准面精度达到±0.8 cm，实际精度优于设计要求。

已知水准高和利用似大地水准面模型计算的精化高的差值统计表表4

5 结 语

利用珠江口水域收集到的重力模型以及22个高精度的GPS水准数据，可以确定该水域的高精度似大地水准面。通过内外符合性检查进行精度分析表明，22个GPS水准资料与重力似大地水准面独立比较精度为±0.011 m，应用重力和GPS水准融合方法确定的珠江口水域似大地水准面的精度达到厘米级。珠江口水域似大地水准面的确定，是迄今为止国内海域覆盖范围最大、精度最高的陆海统一的区域性似大地水准面，直接为后续珠江口水域高精度深度基准模型与国家高程基准转换模型的成功构建奠定了基础。

[1] 武汉大学设计研究总院.陆海统一高程基准精化测量(一期·珠江口)工程可行性研究报告[R].2010.

[2] 杨光，林鸿，欧海平等.广州市亚厘米级高精度似大地水准面的确定[J].测绘通报，2007(1):24～26.

[3] 陈俊勇.高精度局域大地水准面对布测GPS水准和重力的要求[J].测绘学报，2001(3):189～191.

[4] 郭春喜，伍寿兵，王惠民.区域厘米级大地水准面的确定[J].测绘通报，2000(9):3～4.

[5] 中工武大设计研究有限公司.陆海统一高程基准建立工程GPS控制网数据处理技术报告[R].2011.

[6] 中工武大设计研究有限公司.陆海统一高程基准建立工程二等水准测量数据处理技术报告[R].2011.

[7] 中工武大设计研究有限公司.陆海统一高程基准建立工程似大地水准面研究报告[R].2011.

[8] 广东省测绘产品质量监督检验中心.陆海统一高程基准建立工程项目检测报告[R].2011.

[9] GB/T 18314-2001.全球定位系统(GPS)测量规范[S].

[10] GB12898-91.国家一、二等水准测量规范[S].

Quasi-geoid Determ ination with High Precision in Pearl River Estuary Waters

Yu Chengming
(Hydrographic Brigade，Guangdong MSA，Guangzhou 510320，China)

Quasi-geoid model based on the unified height datum of terrestrial andmarine is the foundation to realize the transform between the depth datum and the national elevation.By collecting the pearl river estuary waters gravity model and 22 GPS leveling pointswith high precision，thewaters quasi-geoid numericalmodel in pear river estuary is established.It is the present domestic regional waters quasi-geoid，covering the biggest area more than 13 000 km2and with the highest precision.Through the internal and external compliance-check and accuracy analysis show that，the accuracy of the quasi-geoid determined by gravity and GPS leveling fusion methods reaches+/-1.1 cm.

height；GPS；quasi-geoid；helmert second condensation technique；accuracy analysis

1672-8262(2013)04-87-03

P229.2

A

2012—09—27

俞成明(1975—)，男，高级工程师，主要从事海洋测绘技术与潮汐技术研究。