基于正交试验和神经网络的复合固结土强度预测

张秉夏，杨 林

(东北林业大学土木工程学院，哈尔滨150040)

目前国内外交通工程［1］、水利工程［2］、机场［3］等建设中，对各类复合固结土的应用非常广泛。在复合固结土的应用过程中，其主要的技术指标就包括强度。因此，应用正交试验和神经网络预测的方法，减少强度试验的工作量是很有必要的。

人工神经网络 (Artificial Neural Network)的应用模拟技术是20世纪80年代中后期迅速发展起来的，主要用于函数逼近和分类识别优化，适合于复杂系统的数学模型的建立［4－7］。对于原料组成和影响因素均较为复杂的复合固结土强度试验［8］，采用人工神经网络模拟预测效果较好。

1 原材料性质

复合固结土是指以自然界广泛存在的土为基本原料，通过添加水泥、石灰等胶结材料固结后形成的拥有一定强度的材料。本文所用的复合固结土组成为水泥、石灰、TG－2固化剂和低液限黏土。

水泥:本项目选用水泥均为42.5级普通硅酸盐水泥。选随机样本经过水泥凝结时间试验检验，水泥的初凝时间为141 min，终凝时间218 min;经过水泥胶砂强度试验检验，水泥的3 d抗压强度21.00 MPa，3 d抗折强度3.62 MPa;28 d抗压强度48.5 MPa，28 d抗折强度7.7 MPa。体积安定性合格。

石灰:本项目室内试验阶段选用的石灰为黑龙江省玉泉生产的的钙质消石灰，依据《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》 (JTG E51－2009)，测定其钙镁含量61.4%，为Ⅱ级消石灰。

复合固结土中试验用土选用建虎高速K134段挖方土，土样呈棕色，其工程性质见表1和表2。TG－2固化剂为深棕色液体固化剂，pH值小于1.0，密度为1.3～1.35 g·cm－3，使用时须用水1∶100稀释。

表1 试验用土的颗粒分析Tab.1 The particle analysis of the test soil

表2 试验用土的工程性质Tab.2 The engineering properties of the test soil

2 复合固结土的正交试验

2.1 正交试验设计

根据复合固结土的组成，选则TG－2固化剂剂量、石灰剂量、水泥剂量三个条件为正交试验的因素，其中每个因素拟选用3个水平，套用L9(34)正交表。这样全部试验有33即27组，正交试验有9组。具体因素水平见表3。

表3 正交试验因素水平表Tab.3 Factors and levels of the orthogonal experiment

2.2 复合固结土强度正交试验结果

根据《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》中对7 d无侧限抗压强度试验的规定，严格按照要求进行9组复合固结土的正交试验，试验结果见表4。

3 神经网络预测

3.1 神经网络模型的建立

根据正交试验设计，影响复合固结土7d无侧限抗压强度的因素主要是A(固化剂剂量)、B(石灰剂量)、D(水泥剂量)，因此以固化剂剂量、石灰剂量、水泥剂量为输入条件，以7d无侧限抗压强度为输出条件，可以建立预测模型。由于具有偏差和一个S型隐含层，再加上一个线性输出层的网络能够逼近任何有理函数，而增加网络的层数尽管能部分提高预测效果，但同时也增加了网络的复杂度［9］。因此，这里采用带有一个隐含层的三层神经网络来构建固化剂稳定土强度的预测模型(如图1所示)。

图1 7d无侧限抗压强度预测模型Fig.1 Prediction model of 7day unconfined compressive strength

从图1中可以看出，输入层节点数为3，输出层节点数为1。为使网络具有较高的映射能力，隐含层采用连续可微的S型激活函数，输出层采用线性函数。隐含层神经元个数的确定没有明确的规定和理论依据，一般采用试算法得出［10－12］。因此模型的预测原理就是通过模拟分析现有的9组正交试验结果中固化剂剂量、石灰剂量、水泥剂量与相应复合固结土7 d无侧限抗压强度试验结果的关系，得到一个函数。然后将其余未做的18组试验中，固化剂剂量、石灰剂量、水泥剂量作为条件输入此函数，得到对应的预测的复合固结土7 d无侧限抗压强度值。

3.2 复合固结土7d无侧限抗压强度预测

本文采用MATLAB软件中的NN－tool程序提供的图形用户界面 (Graphical User Interfaces，GUI)来更直观的实现神经网络的各项功能。建立及预测过程如下。

(1)调出NN－tool工具 (如图2所示)，设置相应的输入向量和目标向量，用于网络训练。已知条件的输入向量为:

表4 复合固结土7d无侧限抗压强度正交试验结果表Tab.4 Orthogonal experiment results of 7day unconfined compressive strength of compound stabilized soil

已知条件的目标向量为:［0.74 1.71 2.411.97 1.33 2.16 1.62 2.49 1.58］，预测结果的输入向量为:

图2 NN-tool工具界面Fig.2 Interface of NN-tool

(2)建立需要创建的神经网络类型，并进行相关的设置。

(3)设置训练参数，参数设置好后执行训练过程 (如图3和图4所示)，经过8916次的训练，网络的误差下降到10－2之内，网络完成训练。用训练好的模型进行稳定土强度预测。

图3 NN-tool神经网络训练设置Fig.3 Set up of NN-tool's training

图4 训练误差曲线Fig.4 Error curve of training

通过神经网络进行复合固结土7d无侧限抗压强度全部27组试验结果的预测，预测结果见表5。

表5 复合固结土7d无侧限抗压强度预测结果Tab.5 Prediction of compound stabilized soil's 7d unconfined compressive strength

可以看出，神经网络预测结果与实际试验结果非常接近，最大偏差仅为2.3%，平均偏差约为1%。

根据预测结果与实际试验结果建立坐标系(如图5所示)可以看出，神经网络的预测结果与实际试验结果基本吻合，呈线性关系，其斜率为0.9934，即y=0.993 4x+0.9934;其中y为预测数据，x为试验数据，线性相关系数为0.9988。

图5 预测结果与试验结果关系图Fig.5 The relationship between prediction and experiment

4 结论

(1)采用正交试验方法通过神经网络建立复合固结土7 d无侧限抗压强度试验结果预测模型，该预测模型满足工程实际。

(2)建立的神经网络预测模型能够准确的对复合固结土7 d无侧限抗压强度进行预测，预测结果偏差不超过2.3%。

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