沙漠特厚风砂层下某铁矿水平隔离矿柱厚度的确定*

乔登攀 侯国权

(昆明理工大学国土资源工程学院)

某铁矿山位于内蒙古境内，属于埋覆在35 m厚的沙漠砂层以下的矽卡岩型磁铁矿床。矿区最大的矿体长约1 300 m，平均厚度25 m，走向近东西，倾向南，倾角为46°～80°。矿体上下盘基本由矽卡岩包围，矿体围岩以透辉矽卡岩、榴石矽卡岩为主，其单轴抗压强度一般在100～210 MPa，抗拉强度在10～50 MPa，抗剪强度在15～20 MPa。单从强度指标分析，围岩稳定性属中等稳定至不稳定岩体。矿床水文地质简单，地下涌水量小。

由于厚矿体顶部是第四系砂层，原设计采用无底柱分段崩落法开采，但放矿模拟试验表明，风砂粒度细且流动性好，穿流速度快，极易混入采场崩落矿石中，一旦崩落矿石中存在贯通空隙就必然形成沙漏，将造成回采贫化急剧加大、甚至于无法继续出矿。针对这种情况，本研究提出了在矿山进入开采时，采用分段空场嗣后充填法，提前在风砂层与矿体的接触面以下留设水平隔离矿柱，以保证上部风砂层基本稳定。

1 工程概况

对于矿岩中稳、地表又不允许崩落的矿体，为充分回收矿石，降低开采过程中采矿的贫化和损失，分段空场嗣后充填法是一种适宜的采矿方法［6-7］，目前，在我国许多矿山如金川公司龙首矿、吉林镍业公司、武山铜矿、丰山铜矿等都有这种方法的应用。其特点是:在阶段中自上而下回采，工人在胶结充填料的人工顶板下作业，作业安全。本工程将采矿中段划分成分段，在各分段布置采场单元并进行采、出、充等各项采矿工序作业。垂直走向布置采场，不留矿柱，采用隔一采一方式。一步采场回采充填结束后再回采二步采场。一步采场采用胶结充填，二步采场采用废石等充填。矿块阶段高度50 m，分段高度10 m，分条矿房宽度10 m，长度为矿体厚度。采用国产YGZ－90型凿岩机凿岩，堑沟受矿，铲运机出矿。

2 隔离矿柱厚度的确定

留设的水平矿柱的厚度会直接影响到生产的成本和安全，如果留得过厚，后期矿柱的回采工作量会比较大，回采率低。因此，确定合理的水平矿柱的厚度具有很强的实际意义。

目前用于计算隔离矿柱厚度的方法主要有以下几种［1-4］:①K.B.鲁别涅依塔公式;②B.И.波哥留波夫的公式;③普氏拱理论;④结构力学梁理论;⑤平板梁理论;⑥松散系数理论;⑦空场长宽比法;⑧顶板厚跨比法;⑨经验类比法。本研究将选取其中的几种方法计算水平隔离矿柱的厚度。

2.1 K.B.鲁别涅依塔公式

K.B.鲁别涅依塔主要考虑到空区跨度及顶柱岩体特性(强度及构造破坏特性)对安全矿柱厚度的影响，也考虑了隔离矿柱上部产生的作用力，提出安全厚度计算公式如下:

式中，H为计算的水平矿柱的厚度;K为安全系数，取2;R为顶板岩石的平均容重，2.7 t/m3;B为采空区的跨度，定为10m;

为在弯曲条件下考虑到强度安全系数K3和结构削弱系数K0条件下顶板强度极限，MPa;K0=2～3，K3=7～10;σn5=(0.07～0.1)σc，为弯曲条件下的岩石强度极限;σc为岩石单轴抗压强度，81.1 MPa;g为矿柱上方风砂层对隔离矿柱的压力，基本等于上方风砂层的压力，估算为1 MPa。

根据K.B.鲁别涅依塔公式计算的水平矿柱的厚度为15 m。

2.2 B.И.波哥留波夫公式

B.И.波哥留波夫主要考虑的是空区跨度、矿柱的岩性特性(抗拉特性)和爆破动载荷的影响，提出安全厚度的计算公式如下:

式中，H、R、B、σn5、g意义同前，K为安全系数，应用此公式时取1;Pn为爆破岩体产生的动载荷。

通过B.И.波哥留波夫公式计算的水平矿柱的厚度为36 m。

2.3 结构力学梁理论

结构力学梁理论是将水平矿柱视为一个两端固定的平板梁结构，上部风沙层自重及其附加载荷作为上部载荷，按照梁板受弯考虑，以岩层的抗弯抗拉强度作为控制指标，根据材料力学与结构力学的公式，推导出水平矿柱的安全厚度。

通过结构梁理论计算得出的水平矿柱的厚度为19 m。

2.4 松散系数理论

假设空区发生跨落，只要矿柱厚度大于跨落岩石填满空区所需要的高度就是安全的。由此推算出水平矿柱安全厚度为20 m。

2.5 经验类比法

通过经验公式计算值与矿山生产实际经验值进行比较也是比较重要的。国内外一些矿山的安全顶柱厚度见表1，用上述4种方式计算得出的安全顶柱厚度见表2。

表1 国内外一些矿山留设的隔离矿柱厚度 m

表2 本研究中计算得出的隔离矿柱厚度 m

经过比较，要保证下部回采作业安全及隔离矿柱的稳定，至少需要20m厚度隔离矿柱。

3 矿柱的稳定性分析

通过上面的计算分析，在矿体与风砂的接触面以下留设20 m的隔离矿柱，下部采用无间柱连续分段空场嗣后充填法进行开采，矿房垂直走向布置，分段高度10 m，矿房跨度10 m。留设位置见图1。

图1 留设隔离矿柱的位置

3.1 数值模拟分析

3.1.1 构建模型

根据上述方案，应用FLAC3D建立三维简化模型［8-9］，对留设的20 m隔离矿柱的稳定性进行数值模拟计算分析。计算模型尺寸(长×宽×高)为150 m×75 m×75 m，共计54 000个单元，58 621个结点。对于边界，在模型的左右、前后及底面采用位移边界，即左右、前后水平方向位移固定，底面垂直固定。模型顶面采用应力边界，原岩应力由上部风砂层的自重应力引起。采用Mohr－Coulomb本构关系模型［11］，模拟计算所需的岩体力学参数见表3。

表3 岩体物理力学参数

3.1.2 模拟分析结果

图2为最大主应力分布图，图3为最小主应力分布图，图4为塑性区分布图，图5为Z轴变形量。

从图2至图3中可以看出，当间隔回采分条矿房时，虽然在矿房空区顶出现压应力集中现象，最大主应力为10～12.48 MPa，但是矿柱的破坏主要是以拉应力和剪应力为主。参考图4以及图5显示的顶板下沉量(1～1.2 mm)，可以得出结论:隔离矿柱是稳定的。

4 结论

(1)针对该矿山特殊的地质条件，采用留设水平隔离矿柱的方法进行回采下部矿体，通过应用几种经验理论公式计算并进行工程类比，得出20 m的合理水平隔离矿柱厚度。

图2 最大主应力分布

图3 最小主应力分布

图4 塑性区分布

图5 Z方向变形量

(2)通过FLAC3D数值模拟分条矿房开挖时对隔离矿柱的影响，结果显示矿柱未出现拉应力和剪应力，20 m的隔离矿柱是稳定的。

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