GPS在高程测量中的误差来源及应对措施

一、引言

众所周知，GPS作为现代化的三维测量工具，已被越来越广泛地运用到平面测量工作中去，如平面控制测量、地形测量、施工测量等。但是GPS在实际的工作实践中，却较少运用于高程测量。这是由于我国幅员辽阔，GPS测高受区域性大地水准面的限制以及仪器和外界条件等诸方面因素的影响，所测高程精度较低，无法满足各项工程建设的需要。那么GPS测量高程的误差主要有哪些呢？我们又如何采取有效措施来提高高程测量精度呢？

二、GPS高程测量原理

利用GPS求得的是地面点在WGS-84坐标系中的大地高H84，而我国高程采用正常高。要想使GPS高程在工程实际中得到应用，必须实现GPS大地高向我国正在使用的正常高的转化。如图1所示。

有公式：Hr=H84-ζ由上式可知GPS高程测量的结果Hr误差主要由大地高H84的误差和高程异常ζ的误差的组成。

三、影响大地高H84的误差来源

1.相位整周模糊度解算对GPS高程的影响。相位整周模糊度解算是否可靠，直接影响三维坐标的精度。在控制测量中，无论采用快速静态或实时动态测量技术，都必须精确解算得到相位整周数，然而相位整周数模糊度的解算常常会出现解算错误的可能性，从而会影响高程测量的精度。

2.多路径效应的制约因素：所谓多路径效应是指测站附近反射物反射来自卫星的信号与卫星直接发射的信号同时被接收机接受，这两种信号产生相互影响使其观测值偏离其真值，产生多路径误差。多路径效应的影响分为直接的和间接的，并能对三维坐标产生分米级影响。

3.电离层延迟对高程测量量的影响：电离层对GPS测量的影响主要有：电离层群延(绝对测距误差)；电离层载波相位超前(相对测距误差)；电离层多普勒频移(距速误差)；振幅闪烁信号衰减；磁暴、太阳耀斑等，这些电离层的变化都会延迟GPS信号的传播路线。影响GPS的高程测量的精度。

图1 GPS高程测量原理

4.星历和参考坐标对高程的制约：卫星的星历是描述卫星运行轨道的信息，精确的轨道信息是GPS定位的基础。另外，为测定某点的高程就必须获得该地区的一个理想的用WGS-84参考位置。卫星星历质量的好坏及用WGS-84参考位置确定精度等将直接影响GPS的高程测量，可能会产生几个PPM的影响。

5.天线高对高程测量的影响：天线高是一个明显的误差来源。如果使用三脚架，由于高度经常发生变化，外业要求必须对天线高测量进行严格检查。若天线不是由一个厂家生产，则影响会更大，原因是有效相位中心不在同一高度上。

6.潮汐对GPS高程测量的影响：潮汐现象(包括陆地潮汐和海洋潮汐)对GPS高程测量也能产生很大的影响，特别是当基线超过100km的情况下，其影响可达到厘米级。

四、高程异常ζ的误差影响

由于似大地水准面的特殊性以及地表上各点高程异常值的不确定性，在实践中想精确求得高程异常ζ是非常困难的。所以求算高程异常ζ的方法和精度将直接影响GPS测量高程的最终精度。

五、提高GPS高程测量精度的方法

1、进行GPS高程测量，应使用双频GPS接收机，且型号最好相同。因为双频接收机能消减由于电离层的影响而产生的卫星信号时延。型号相同可使GPS天线相位中心偏差最小，且天线高固定。固定的天线高和脚架高可消减天线高误差。在进行GPS高程测量的过程中，应尽可能多地增加多余观测。因为增加多余观测，可以消除或减弱相位整周模糊度解算的出错率，增加相位整周模糊度解算的可靠性，同时，还可以降低多路径效应的影响。尽量提高高程异常ζ的解算精度。获得高程异常的方法比较多，主要有直接法和几何法。

(1)直接法。又称重力法。重力法就是利用流动站附近的重力测量资料求解大地水准面的非线性变形部分的高程异常值。高程异常是地球重力场的一个参数，一般情况下，利用地球重力场模型，根据点位住处，即可求出该点的高程异常。此法适合对高程精度要求相对不高，且进行水准测量有困难的地区。

(2)几何法。又称解析法。就是用一个一次或高次的多项式来拟合出似大地水准面模型，即高程异常模型，从而内插出某点的高程异常值。根据测区的情况可以将似大地水准面用多项式曲线、平面拟合和多项式曲面来表示，对应的就有多项式曲线拟合、平面拟合和多项式曲面拟合三种方法。只有根据测区情况选择合适的拟合方法，才能有效提高高程异常的求解精度。当测区呈线状分布，可根据控制点的平面坐标及高程异常，通过构造一个插值函数来拟合测线方向上的大地水准面曲线，然后内插出高程异常值。如果测区是范围较小并且地形平坦或低丘地区，其似大地闪准面可看成平面。此时采用平面拟合法，高程异常值的计算将会得到较好的拟合结果。

对于范围稍大、起伏较大的地区应把似大地水准面看成多项式曲面，可采用曲面拟合来逼近似大地水准面，这样的多项式曲面拟合模型才能较好的拟合出测区的高程异常值。最终达到提高求解精度的目的。

如果测区内的似大地水准面的开头存在两个以上的凸面（或凹面），就需要对拟合模型进行定义区域，即分区拟合，使似大地水准面在分区域内存在一个凸面或凹面，让拟合模型尽量与该区域内的拟大地水准面吻合。为了提高高程异常的拟合精度，在使用几何法时应注意以下几点：

1)此法是一种纯几何方法，适合范围不很大的测区，面积过大或山区使用此法精度会有所降低。

2)应选择合适的高程异常已知点。在实际工作中高程异常已知点一般采用在水准点上布设GPS点或对GPS点进行水准联测的方法来实现。

3)为了获得较好的拟合结果要求采用数量尽量多的已知点，它们应均匀分布，并且最好能够将整个GPS网包围起来。通过以上措施，我们不但可以尽量减小因GPS设备本身测量大地高H所引起的误差，也将使待测点的高程异常值精度大大提高，从而提高使用GPS在实际高程测量中的高程精度。

2.高程异常拟合精度的评价方法：GPS拟合高程精度一般采用的计算方法是：计算拟合点的拟合中误差，分析GPS拟合高程的内符合精度；联测若干已知几何水准高程的GPS网点作为检核点，计算检核点的拟合中误差，分析GPS拟合高程的外符合精度；将检核点的高程异常与拟合的高程异常差，同相应等级的水准测量限差进行比较，分析GPS拟合所能达到的精度。

六、结语

本文主要对GPS在高程测量中的应用现状进行简单介绍，并结合GPS测量高程原理，分析就影响GPS测量高程精度主要因素，然后提出了相应的措施和方法，希望对测量人员在使用GPS进行高程测量时起到一定的借鉴作用。

[1]王金龙,程小宜.工程测量学[M].武汉大学出版社,2005.

[2]张勤.GPS测量原理及应用[M].科学出版社,2010.