地铁勘察中综合方法确定基床系数

潘瑞林 易 鑫 孙宝忠

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

勘察阶段取得基床系数的主要方法有：原位荷载板试验(或K30试验)、扁铲侧胀试验法、旁压试验法、标准贯入法、室内固结试验法、室内三轴试验法、经验值法等[1]。各种方法有其优点，但也存在一定的局限性和不足，如原位荷载板试验(或K30试验)具有原位、不扰动土、直接实测的优点，适合测定表层土及施工阶段基坑开挖深度范围内土体基床系数，但勘察阶段很难测定表层以下各土层基床系数，测试周期长、费用高，可操作性差。介绍了太原市轨道交通2号线一期工程小店南—化章街站初步勘察阶段，通过旁压试验法、扁铲侧胀试验法、标准贯入法、室内固结试验法，结合《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)经验值，综合确定基床系数的实例。

1 基床系数概念及用途

基床系数是地基土在外力作用下产生单位变形时所需的应力，也称弹性抗力系数或地基反力系数，可表示为

K=P/s

(1)

式中，K为基床系数/(MPa/m)；P为地基土所受的应力/MPa；s为地基土在应力P时的变形/m。

基床系数与地基土的类别(黏性土、粉土、砂土、碎石土)、土的密实度、土的含水量、土的状态、土的物理力学特性、基础的形状及作用面积有关。基床系数按其应力的作用方向，分为垂直基床系数Kv和水平基床系数Kh。

基床系数用于模拟地基土与结构物(基础、衬砌、桩、挡土结构物)的相互作用，计算结构物内力及变形(基础竖向变形、衬砌侧向变形、桩和挡土结构物的水平变形和竖向变形等)。

基床系数可由原位荷载板试验直接测定，但不同的试验方法和试验条件(承压板形状、尺寸和刚度等)对测试结果影响较大。为便于统一和比较，城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)建议采用K30荷载板试验值作为标准基床系数K1值，即以K30荷载板试验值作为标准基床系数K1值，具体设计中基床系数K的取值，应考虑施工程序和施工过程中的结构变形，由设计人员修正确定。由于荷载试验承压板尺寸对基床系数K影响明显，基床系数随基础宽度的增加而减小，可按下式进行计算：

对于碎石土、砂土上的条形基础

K=K1((B+0.305)/2B)2

(2)

对于黏性土上的条形基础

K=K1(0.305/B)

(3)

式中，B为基础宽度/m。

2 基床系数取得方法概述

取得基床系数的主要方法有：原位荷载板试验(或K30试验)、扁铲侧胀试验法、旁压试验法、标准贯入法、室内固结试验法、室内三轴试验法、经验值法等。

2.1 原位K30荷载板试验

《铁路工程土工试验规程》(TB10102—2010)[2]规定采用直径300 mm、板厚25 mm的圆形钢板为承载板(承载板直径偏差不应大于0.5 mm，厚度偏差不应大于0.2 mm，承载板表面粗糙度不应大于6.3 μm)，测试土的压力—变形曲线，取变形为1.25 mm时的压力P1.25与变形的比值为基床系数，以K30表示

K30=P1.25/(1.25×10-3)

(4)

式中，K30为基床系数/(MPa/m)；P1.25为土变形为1.25 mm时所受的压力/MPa。

原位K30荷载板试验，可竖直方向和水平方向进行测试，分别测定垂直基床系Kv和水平基床系数Kh。

2.2 扁铲侧胀试验法

扁铲侧胀试验(DMT)是软土、一般饱和黏性土、松散—中密饱和砂土及粉土地区常用的原位测试方法，可用于判定土层名称与状态，确定饱和黏性土的不排水杨氏模量、静止土压力系数等，也可用于确定饱和黏性土、饱和砂土及粉土的水平基床系数。根据《铁路工程地质原位测试规程》(TB10041—2003)[3]，计算公式为

Kh=0.2×1817(1-A)(p1-p0)

(5)

式中，Kh为水平基床系数/(kPa/m)；p1为扁铲侧胀试验中膜片膨胀1.10 mm时的膨胀压力/kPa；p0为扁铲侧胀试验中膜片向土中膨胀之前作用在膜片上的接触压力/kPa；A为孔隙压力参数/(1/m)，无室内试验数据时，可按表1取值。

表1 饱和土的孔隙压力参数A

除上述规程外，有学者也提出了不同的计算方法。

唐世栋等[4]提出了考虑基础尺寸、基础形状及刚柔性和加荷速率因素影响的计算公式

Kh=λ1λ2λ3Kh0

(6)

式中，λ1为基础尺寸修正系数；λ2为基础形状及刚柔性修正系数；λ3加荷速率修正系数；Kh0为直接利用DMT 试验结果计算的值。

Kh0=3(p1-p0) /(2×1.10×10-3)

(7)

陈国民等[5]提出计算公式

Kh=αtKh01(1-RsRf)

(8)

式中，αt加荷速率修正系数；Kh01为初始切线基床系数，Kh01=955(p1-p0)；Rs为应力与极限应力之比，简称应力比；Rf为极限应力与破坏应力之比， 简称破坏比。

2.3 旁压试验法

预钻式旁压试验(PMT) 是在预先钻好的钻孔中通过旁压器对孔壁施加压力， 使土体产生横向变形， 测出压力与变形的关系， 进而用弹塑性理论计算地基土的承载力与变形参数的一种原位测试方法，适用于黏性土、粉土、砂土等。旁压试验计算水平基床系数的公式为

Kh=(Pf-P0)/(Rf-R0)

(9)

式中，Pf为临塑压力；P0为初始压力；Rf为临塑压力时旁压器的径向位移；R0为初始压力时旁压器的径向位移。

按(9)式计算得出的水平基床系数与规范和实际值偏大较多， 这主要是因为用该公式计算的是旁压试验弹性阶段的值， 而实际工程中多处于弹—塑性阶段或塑性阶段。刘志强[6]等通过试验分析，提出应根据不同的土类、应力条件、工况和变形量乘以不同的修正系数，黏性土及全、强风化岩层修正系数0.25～0.35，饱和的砂土层修正系数 0.20～0.30。

2.4 标准贯入法

《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)给出垂直基床系数与标准贯入锤击数N的经验关系为

Kv=(1.5～3.0)N

(10)

林宗元等[7]给出标准贯入锤击N推算水平基床系数和垂直基床系数公式为

垂直基床系数

Kv=2N

(11)

水平基床系数

Kh=4N

(12)

2.5 室内固结试验法

根据室内固结试验中测得的应力与变形关系确定垂直基床系数

Kv=(σ2-σ1)/(e2-e1)×(1+em)/h0

或Kv=Es/h0-(σ2-σ1)/h0

(13)

式中，(σ2-σ1)为应力增量/MPa；(e2-e1)为相应的孔隙比减量；em=(e2+e1)/2；h0为试样高度/m；Es为土的压缩模量/MPa。

由于室内固结试验与原位荷载板试验存在着试验尺寸差异、侧向变形差异、压缩层厚度差异，按(13)计算的基床系数比原位荷载板试验结果大4～20倍，应进行修正。 仲锁庆[8]提出了修正系数，砾石、砂土、粉土修正系数为0.037，黏性土修正系数为0.066，并给出了采用压缩模量Es1-2近似计算基床系数的公式

砾石、砂土 、粉土

Kv≈1.85Es1-2

(14)

黏性土

Kv≈3.30Es1-2

(15)

彭友君[9]应用土力学原理，对基床系数做了必要的推定，推导并给出以压缩模量为已知参数计算基床系数的公式

黏性土、粉土

Kv=7.60(1-μ-μ2)/[(1-μ)(1-μ2)]Es

(16)

砂土、砾石

Kv=2.55(1-μ-μ2)/[(1-μ)(1-μ)2]Es

(17)

式中，μ为土的泊松比。

2.6 室内三轴试验法

室内三轴试验法是把土样沿土层沉积方向或垂直土层沉积方向制成三轴试验样品，然后将试样饱和处理后， 把试样在一定围压下固结。为了使土样受力状态与天然状态下相似， 通常采用K0状态下固结， 即根据土性及埋深确定自重应力， 取轴向应力σ1=γh， 侧向围压为σ3=K0σ1，待固结稳定后， 进行不同应力路径下(即Δσ3/Δσ1=0.0，0.1，0.2，0.3…)的三轴固结排水剪试验(慢剪)， 得到Δσ1～Δh0试验曲线， 取曲线初始切线模量或某一割线模量为对应应力状态下的基床系数。

和室内固结试验法一样，室内三轴试验法与原位荷载板试验存在着试验尺寸、侧向变形和压缩层厚度方面的差异，室内三轴试验法的基床系数比原位荷载板试验结果大2～8倍，可根据土试样直径大小按(2)式或(3)式进行部分修正。

2.7 经验值法

根据岩土类别、状态或密实度，查《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)附录H的经验值选取基床系数。

3 综合方法确定基床系数

上述取得基床系数的主要方法可概括为四类：第一类方法为原位直接测试法，即原位荷载板试验(或K30试验)；第二类方法为原位间接测试法，包括扁铲侧胀试验法、旁压试验法、标准贯入法；第三类方法为室内试验法，包括室内固结试验法、室内三轴试验法；第四类方法为规范经验值法。

第一类方法(原位K30荷载板试验)，具有原位、不扰动土、直接实测的优点，适合测定表层土及施工阶段基坑开挖深度范围内土体基床系数，但也存在勘察阶段很难测定表层以下各土层基床系数，测试周期长、费用高的局限性。在勘察阶段可操作性差，特别是在地下水位较高的地区，地下水位以下基本无法实施，即使采取降水开挖和试坑支护措施实施测试，由于降水的影响，测试点土的状态变化也较大，测试结果代表性也较差。

第二类和第三类方法，具有能测试不同深度的各土层基床系数、测试过程较快、测试方便易行、可操作性强的优点，在勘察阶段均可实施，但需要修正。

第四类方法，规范经验值法简便，是工程实践经验的积累，但规范经验值范围较大，难于准确选取。

鉴于各类方法的优点和不足，在勘察阶段采用第二和第三类方法(原位间接测试法和室内试验法)进行测试，结合规范经验值，综合确定基床系数较为适宜和可行。

4 实用实例

太原市轨道交通2号线一期工程小店南—化章街站段共3座车站和2个区间，1个出入线段，正线长3 042.7 m，出入线长1 148.153 m。结构底板最大埋深约13.5～21.2 m。3座车站、出入线和小店南—人民南路区间为明挖法施工，基坑支护结构形式为钻孔灌注桩与钢管内支撑。人民南路—化章街区间为盾构法施工。该段线路位于太原盆地汾河漫滩，地形开阔平坦。分布主要地层如下。

地下水为第四系松散层孔隙水，大气降水、汾河入渗补给及侧向径流补给，以蒸发排泄为主。地下水位较高，初步勘察期间(1月)枯水季节地下水埋深1.7～5.2 m。

初步勘察阶段通过旁压试验法(旁压试验46点/9孔)、扁铲侧胀试验法(扁铲侧胀试验415点/12孔)、标准贯入法(标准贯入864次/46孔)、室内固结试验法(407件土样压缩试验)，结合规范经验值，综合确定了各层的基床系数，见表2、表3，为设计提供了所需的参数。其中：固结试验法采用仲锁庆提出的公式(14)和(15)，砂土、粉土Kv=1.85×ES1-2，黏性土Kv=3.30×ES1-2；标准贯入法采用林宗元提出的公式(11)和(12)，Kv=2N，Kh=4N；扁铲侧胀试验法采用《铁路工程地质原位测试规程》(TB10041—2003)公式(5)；旁压试验法采用刘志强提出的修正系数进行了修正，黏性土取0.25，饱和砂土取0.20。

表3 水平基床系数综合确定(Kh) MPa/m

5 结束语

基床系数是城市轨道交通地下工程设计的重要参数，取得基床系数的主要方法可概括为四类：原位直接测试法，即原位荷载板试验(或K30试验)；原位间接测试法，包括扁铲侧胀试验法、旁压试验法、标准贯入法；室内试验法，包括室内固结试验法、室内三轴试验法；规范经验值法。鉴于各类方法的优点和不足，勘察阶段采用原位间接测试法和室内试验法进行测试，结合规范经验值，综合确定基床系数较为适宜和可行。

[1] GB50307—2012 城市轨道交通岩土工程勘察规范[S]

[2] TB10102—2010 铁路工程土工试验规程[S]

[3] TB10041—2003 铁路工程地质原位测试规程[S]

[4] 唐世栋，林华国.用扁铲侧胀试验求解侧向基床反力系数[J].岩土工程学报，2003，25(6)

[5] 陈国民，钟建东,等.采用扁铲侧胀试验估算土的侧向基床系数的探讨[J].上海地质，2002(2)

[6] 刘志强，刘兴云,等.旁压试验在地铁勘察中的应用[J].广州建筑，2006(5)

[7] 林宗元,等.岩土工程治理手册[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，1993

[8] 仲锁庆.关于用室内固结试验方法确定地基土基床系数的探讨[J].岩土工程界，2004，7(12)

[9] 彭友君.地铁设计中基床系数的解决方案[J].都市快轨交通，2007，20(2)