铁路隧道下穿公路受力分析研究

陈志广

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

近年来，我国铁路建设迅猛发展，出现了很多铁路隧道下穿等级公路的情况，成功施工的案例也很多。铁路隧道下穿公路的设计过程中，必须弄清楚隧道结构承受的荷载情况。隧道上方承受的竖向荷载一部分为覆土荷载，另外一部分为公路上方车辆荷载通过土层传递的荷载，这两方面的荷载均与隧道覆土厚度(铁路隧道至公路路面的距离)有直接关系。表1是近几年来，铁路隧道下穿公路施工的成功案例，从表1中可以看出，下穿公路段的埋深都比较浅。

表1 铁路隧道下穿公路典型案例

根据《铁路隧道设计规范》(TB10003—2005)的规定：

当隧道埋深h≥2.5ha(ha为深埋隧道垂直荷载计算高度)时，隧道为深埋隧道，根据隧道设计相关理论，深埋隧道时，隧道能形成自承拱，隧道上方地表的附加荷载对隧道结构受力不产生影响。

当隧道埋深h<2.5ha时，隧道为浅埋隧道，隧道上方地表的附加荷载对隧道结构有作用。

以山西中南部上峪子隧道下穿公路的工程实例为基础，对隧道结构所承受的荷载，尤其是隧道结构承受的公路车辆荷载传递压力进行了详细计算和分析，分析了在浅埋情况下，隧道覆土厚度(隧道结构顶至公路路面距离)对公路车辆荷载传递压力的影响及变化规律。

2 工程概况

上峪子隧道位于沂水县龙家圈乡上峪子村附近，地形起伏较大。隧道里程DK1161+865～DK1163+425，全长1 560 m。于里程DK1163+373处下穿S229省道。S229省道为双向2车道，路面宽度约12 m。隧道与省道交叉角约为90°，省道路面与隧道拱顶最小距离为4 m。

隧道为140 km/h的新建电力牵引双线铁路隧道，拱部位弧形，隧道最大开挖宽度为11 m，高度为11.5 m。隧道断面见图1。

图1 隧道断面(单位：m)

下穿公路段地层为寒武系中统张夏组灰岩，强风化，青灰色，中薄层状构造，节理裂隙发育，地下水主要为裂隙水，地下水不发育，围岩为Ⅴ级围岩。

3 下穿段隧道承受的荷载分析

3.1 竖向荷载

(1)隧道结构上方4 m的土石荷载

根据《铁路隧道设计规范》附录E的公式，先计算ha(ha为深埋隧道垂直荷载计算高度)。根据规范4.3.3公式，ha=0.45×2s-1×ω

式中ω——宽度影响系数，ω=1+i(B-5)；

B——坑道宽度/m；

i——B每增减1 m时的围岩压力增减率，当B<5 m时，取i=0.2;当B>5 m时，取i=0.1；

S——围岩级别。

按围岩为5级(Ⅴ级)计算，ha=11.2 m，2.5ha=28 m。

显然，隧道埋深h=4 m<2.5ha(ha为深埋隧道垂直荷载计算高度)。

根据《铁路隧道设计规范》附录E的公式

式中的各个参数的代表意义详细见《隧道设计规范》，此处不赘述，其中按《隧道设计规范》取φc=45°，顶板土柱两侧摩擦角θ，按《隧道设计手册》规定，围岩为Ⅴ级围岩时，θ=0.6×φc=27°。

由规范附录E规定，隧道埋深h=4 m

(2)公路车辆荷载引起的附加土压力

根据《公路桥涵设计通用规范(JTGD60—2004)》，汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，在计算涵洞等局部加载的情况下采用车辆荷载。

S229省道目前公路等级为2级公路，按公路桥涵设计规范要求，设计荷载应为公路-Ⅱ级，考虑到公路拓宽后的等级提高，及本线运行的重车较多，设计公路车辆荷载按公路-Ⅰ级来计算。

根据《公路桥涵设计通用规范(JTGD60—2004)》4.3.4条第二款的规定，计算结构上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按着地边缘向下作30°角分布，当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外边的扩散线为准。

图2为两个车辆荷载作用在隧道顶上方的立面示意，由于实际上车辆荷载每个轴由2个车轮组成，为了与实际相符，图中的车辆荷载数值取了实际车辆荷载的一半。

图2 车辆荷载扩散压力示意(一)(单位：cm)

由于车辆荷载可以在隧道上方移动，当前面车辆的2个后轴和后面车辆的两个前轴作用在隧道上方时，传递到隧道结构的荷载最大。

下面来计算车辆荷载传递到隧道顶面的荷载大小：

从图2中可以看出，车辆荷载各轮的压应力扩散到隧道结构顶面时，荷载有叠加，另外，同一轴的2个轮子向下扩散压力时，按30°扩散角扩散，到隧道结构顶面时，荷载也有叠加(如图3)。图中虚线填充的部分为2个轴叠加或3个轴叠加的部分。

A-B范围：为1个120 kN轴压力扩散到隧道顶面的范围

4.77 kPa

B-C范围：为2个120 kN轴压力扩散到隧道顶面叠加的范围

9.54 kPa

式中，0.6、0.2分别为前中后轮着地宽度及长度，按此种方法计算，C-D、D-F、F-G、G-H、H-I、I-J、J-K、K-L、L-M、M-N、O-P、P-Q、Q-R段由车辆荷载传递到隧道顶面土压力分别为4.77 kPa，5.57 kPa，11.13 kPa，12.33 kPa，6.76 kPa，1.27 kPa，5.96 kPa，10.74 kPa，9.54 kPa，4.77 kPa，5.57 kPa，11.13 kPa，5.77 kPa。图4为计算后传递到隧道结构面的荷载。

图3 车辆荷载扩散压力示意(二)(单位：cm)

图4 车辆传递到隧道结构上的荷载

如果只考虑一个车道的情况，隧道上方的由车辆荷载扩散到隧道结构顶面的附加土压力就是图4在隧道顶横向移动，从图4中可以看出，最大的均布荷载为12.33 kPa。

由于隧道上方的公路不可能只是一个车道(上峪子隧道为2个车道)，考虑两个车道并排行驶的最不利情况，如图5所示，2个车道的车辆荷载按30°扩散角向下扩散，传递到隧道结构顶的应力有重叠(图中虚线部分)，所以，按最不利的情况，实际作用在隧道结构顶的荷载应为图5所示荷载的2倍，那么，最大的均布荷载q2应为24.66 kPa。

图5 2个车道车辆荷载扩散叠加(单位：cm)

根据以上分析，隧道结构顶面所承受的最大荷载q为：覆土荷载+由公路车辆荷载扩散到隧道结构的压力

q=q1+q2=72+24.66=96.66 kPa。

3.2 水平荷载

(1)由洞顶土压力形成的侧压力

根据《铁路隧道设计规范》附录E的公式，e=γh1λ，经计算λ=0.22，所以隧道结构上部的水平荷载

e1=γh1λ=18×4×0.22=15.8 kPa

隧道拱脚部位的水平荷载

e2=γh2λ=18×15×0.22=59.4 kPa

(2)由路面公路荷载引起的侧压力

e3=qλ=24.66×0.22=5.4 kPa

4 数值模拟计算

拟定衬砌采用C35钢筋混凝土，弹性模量=31 000 MPa，泊松比=0.2，重度=25 kN/m3。计算采用Midas/GTS岩土隧道结构专用有限元分析软件，基于荷载结构法，用梁单元模拟二次衬砌，用仅受压弹簧模拟周围围岩抗力。围岩级别：Ⅴ级围岩；围岩弹性抗力系数k根据规范取100 MPa/m。

计算结果如图6、图7所示。

图6 轴力

图7 弯矩

二衬受到的最大轴力为1 058 kN，最小轴力为548 kN;最大弯矩为608 kN·m，位于拱脚处。通过计算确定结构断面的尺寸和配筋，结构计算结果见表2，表3为控制截面的安全系数，满足《铁路隧道设计规范》钢筋混凝土安全系数2.0的要求。

表2 结构计算结果

5 问题延申

上峪子隧道和公路交叉的例子中，隧道埋深为4 m，围岩等级为Ⅴ级围岩，从上述例子中可以看出，隧道埋深4 m的情况下，由公路上方的车辆荷载引起的土压力为24.66 kPa，相对于全部竖向荷载(96.66 kPa)来说，占比例为25.5%，对隧道结构的受力计算影响较大。由此问题引申出，可以研究一下隧道与公路交叉时，随着隧道结构顶至公路路面距离的变化，引起的车辆荷载扩散到隧道结构顶的附加土压力的变化规律。

表3 控制截面处安全系数

前面已经论述，隧道处于深埋情况下，隧道上方的公路车辆荷载对隧道结构无影响。现在就隧道处于浅埋情况下，分析隧道荷载的情况变化及车辆荷载引起的土压力的变化。

一般来说，隧道处于浅埋情况下，围岩比较差，一般为Ⅴ级围岩，现在就按Ⅴ级围岩情况下，按满足旅客列车最高行车速度为140 km/h的新建及改建电力牵引双线铁路隧道的断面(隧道最大开挖宽度为11 m，高度为11.5 m)为例来分析。上面已经做过分析，经过计算ha=11.2 m，当隧道埋深H<2.5ha时，隧道为浅埋，隧道结构的受力会受到隧道上方的公路车辆荷载影响，现在就隧道结构顶距离公路路面的距离从1～28 m分别来进行分析，隧道上方的公路按双向4车道考虑。

应力扩散及叠加计算的计算方法与上面上峪子隧道的计算相同，计算中，由于随着埋深的增大，参与压力叠加的车道数也在增加，按《公路桥涵设计通用规范(JTGD60—2004)》的相关规定，需要考虑车道折减，在此不在赘述，经过详细分析，结果如表4所示。

表4 延伸分析

从表4中可以总结出：

①由公路路面的车辆荷载传递到隧道结构顶的土压力随着覆土厚度的增加逐渐减小，这主要原因是由于车轮压力向下按30°角扩散，扩散的面积随覆土厚度的变大急剧变大，而随着覆土厚度的增加，覆土荷载也呈线性增大的趋势。

②当隧道至公路路面的距离小于等于4 m时，车辆荷载传递到隧道顶的荷载占总竖向荷载的比例比较大，覆土厚度4 m时，所占比例为25.5%，说明隧道至公路路面的距离小于等于4 m时，隧道设计应充分考虑公路上方车辆荷载的作用；当覆土厚度大于6 m时，所占比例急剧减小，覆土厚度10 m时，已经降到4.8%，覆土厚度20 m时，仅为1.4%。这说明隧道与公路交叉时，如果隧道结构顶距离公路路面距离超过了10 m，公路上方的车辆荷载对隧道结构影响很小，基本可以忽略。

6 结论

(1)在铁路隧道下穿公路的设计中，公路荷载扩散到隧道结构顶的附加压力应按车辆荷载来计算，同时应考虑各轮及车道的叠加作用。

(2)由公路路面的车辆荷载传递到隧道结构顶的附加土压力随着覆土厚度的增加逐渐减小。

(3)当隧道至公路路面的距离小于等于4 m时，隧道设计应充分考虑公路上方车辆荷载的作用；隧道结构顶距离公路路面距离超过了10 m，公路上方的车辆荷载对隧道结构影响基本可以忽略。

[1] TB10003—2005 铁路隧道设计规范[S]

[2] JTGD60—2004 公路桥涵设计通用规范[S]

[3] 铁建设[2007]200号 铁路隧道风险评估暂行规定[S]

[4] 关宝树.铁路工程设计要点集[M].北京：人民交通出版社，2003