基于冲击韧性的钢桥面铺装环氧沥青混凝土疲劳性能设计研究

张顺先，张肖宁，徐 伟，蔡 旭，郝增恒，万 成

环氧沥青混凝土由于其强度高、耐腐蚀性好、耐疲劳性能好、具有优良的水稳定性能等优点，在国内外多座大跨径的钢桥面铺装中得到应用［1］。但随着使用年限的增加和繁重的交通负荷作用，环氧沥青混凝土桥面铺装出现了很多病害，其中最主要的病害是疲劳裂缝。究其原因，主要是由于环氧沥青混凝土是非均质的、对于温度较敏感的多向性材料，其内部有很多微孔隙和微裂缝，这些材料本身的原始缺陷在温度和行车荷载的重复作用下就会不断演化发展，最终形成宏观疲劳裂缝，如果疲劳裂缝进一步发展就会产生疲劳破坏［2］。

针对桥面铺装环氧沥青混凝土的疲劳性能，Youtcheff等［3］采用ALF和间接拉伸强度来评价环氧沥青混凝土的疲劳性能，刘振清等［4］采用损伤力学原理和方法，从力学近似法角度分析了单纯的沥青混合料铺装层矩形截面梁疲劳损伤特性;黄文通等［5］采用四点弯曲疲劳试验，以剩余劲度模量为控制目标，得出了疲劳寿命与剩余劲度模量之间的关系;陈春红等［6］引入裂纹尖端位移CTOD参数研究了钢桥面环氧沥青混凝土裂纹扩展阶段的疲劳演化规律;庞渊［7］采用小梁三点应变控制方式对环氧沥青混凝土的疲劳性能进行了研究，并分析影响疲劳性能的各种因素。

纵观已有的相关研究成果可发现，现阶段环氧沥青混合料疲劳性能的设计理论还不够完善，研究手段有待进一步改进;有些研究成果只停留在理论假设上，设计出的沥青混合料疲劳性能不是很理想，与工程实际应用有一定得差别。另外，现阶段环氧沥青混合料配合比设计，主要通过马歇尔试验来进行各组分体积组成比例设计，然后通过相关疲劳试验，研究其疲劳性能，采用此种方法设计的环氧沥青混合料并没有把疲劳性能设计纳入配合比设计之中，而在实际使用过程当中环氧沥青混凝土主要表现为疲劳破坏，因此现有的设计理论与实际使用情况之间有较大的差别。

本文在断裂力学和能量法原理的基础上，提出以冲击韧性作为评价环氧沥青混凝土配合比设计和疲劳性能的一个重要指标，分析不同沥青含量和不同试验温度对冲击韧性的影响;以混合料剩余劲度模量比来反映疲劳寿命的大小，并研究冲击韧性和疲劳寿命之间的关系。

1 基于断裂力学与能量法的理论基础

当材料承受外界荷载作用时，材料内部本身就会产生一定的应力并导致相应的应变，材料在重复荷载作用下产生疲劳裂纹后，就会在裂纹处产生一定的应力应变场。J积分理论［8］可定量地描述裂纹体的应力应变场强度，它不仅适用于弹性体，对小变形的弹塑性体也适用。

设有一均质板，板上含一条贯穿裂纹，均质板所受的外力使裂纹周围产生二维应力应变场。围绕裂纹尖端取回路Г，由裂纹下表面任一点开始，按逆时针方向(弧长S的正向)沿Г环绕裂纹尖端行进，终止于裂纹上表面任一点，如图1所示。J积分定义为:

式中:W为板的应变能密度;T→为作用在积分回路Г弧元d s上的外力矢量;U→为回路Г上的位移矢量。

图1 J积分示意图Fig.1 Schematic figure of the J-integral

Rice指出在小应变条件下，对于非线性弹性二维试件，J积分等于相同的外加载荷条件下，外形相同但具有相近裂纹长度a及a+d a的两个试件单位厚度位能的差率［9］:

式中:Π为单位厚度应变能或变形功;W为单位能密度或变形功密度;S为试件面积;C1为给定荷载的边界;Ti，ui为应力矢量与位移矢量。

实际上，J积分与变形功、边界荷载或应力矢量、位移矢量的关系也可表示为［9］:

其中:C为试件的边界范围周长。

在断裂冲击试验中，施加一集中荷载P，令加载点位移 ui=0，u2=δ。则:

于是式(3)可简化为:

这样，宏观荷载位移曲线就与J积分联系起来，在弹塑性体中，试件在外加荷载的作用下，产生变形后，就会在裂纹处产生一定的应力应变场，J积分可以定量地表现这个场的强度。

Bagley和Landes依据大量试验，认为J积分作为衡量裂纹开裂的参量是适宜的，从而建立了J积分准则:当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值JC(平面应力)或JIC(平面应变)时，裂纹开始扩展。JC或JIC被成为J积分断裂韧度，代表材料的抗裂性能，由于韧度JIC可以用势能公式表达出来，沥青混合料的J积分断裂韧度可以根据下面公式获得［10］:

式中:U为荷载功(N·mm);荷载－位移曲线下的面积;b为试件厚度(mm);α裂纹长度(mm)，下标1、2代表不同试件。因此，材料发生断裂时伴随着能量的损耗，能量值可以用荷载－位移图所包围的面积来计算，试验荷载－位移曲线下所包围的面积越大，断裂韧度JIC越大，材料抵抗破坏的能力越强。

图2 荷载位移图Fig.2 Load-displacement figure

图2 (a)中表示环氧沥青混凝土在达到所能承受的最大力之前，所施加的荷载和试件的变形呈现线性关系，该阶段环氧沥青混凝土处于弹性状态，当加荷至最大荷载处材料突然断裂，这是典型的脆性断裂的特征;当图2(b)表示超过最大荷载时材料并没有突然断裂，而是在逐渐卸载的情况下变形继续增加直至断裂，该阶段材料处于屈服状态，属于屈服破坏。图2中阴影部分的面积代表冲击韧性，即为为荷载作用最大点时所做的功。根据J积分理论和JIC公式可知，冲击韧性在理论上是可行的，结合Origin软件和作者编写的计算程序，可得出阴影部分的面积即冲击韧性的大小，张肖宁等［11］曾采用冲击韧性评价沥青混合料抵抗反射裂缝的能力，并取得了较好的效果。

2 冲击韧性试验方法

本文所采用的冲击韧性试验拟采用小梁棱柱体试件进行研究，试件制备过程如下:

(1)采用轮碾成型机压实成型，制备300 mm×300 mm×50 mm的板块状试件，将制备好的试件放到120℃的烘箱中进行加热4天，使其快速固化。

(2)采用芬兰生产的高精度双面锯将轮碾成型的固化后的板块状试件切制成长250 mm±2 mm、宽30 mm ±0.5 mm、高 35 mm ±0.5 mm 的棱柱体小梁(图3)，其跨径为200 mm±0.5 mm，采用这样的试件均匀性好，试验误差小，方便易行。

图3 切割后的小梁试件和MTS试验机Fig.3 Trabecular specimen after cutting and MTStesting machine

(3)冲击韧性试验拟采用在MTS试验机上进行，该试验机的加载速率可以根据需要进行选择，本次试验加载拟采用的加载速率为500 mm/min。

3 基于冲击韧性的环氧沥青混凝土配合比设计评价

3.1 环氧沥青胶结料组成

本文采用的沥青胶结料为双组分环氧沥青，该沥青胶结料由两组分构成:组分A(环氧树脂)和组分B(一种由石油沥青和固化剂组成的匀质合成物)，这两组分经复杂的化学改性所得的混合物即为环氧沥青。组分A是由双酚A和表氯醇经复杂的化学反应得到的液态双环氧树脂，不含稀释剂、软化剂或增塑剂，也不含无机填料、色素或其他污染物或不溶物质。组分B是一种由石油沥青和环氧树脂固化剂组成的匀质合成物，组分B中的沥青和固化剂之间具有较好的相容性。组分A和B按要求混合并固化后得到的环氧沥青技术指标如表1所示。

表1 环氧沥青技术指标Tab.1 Epoxy asphalt technical indicators

3.2 测定集料基本参数

考虑桥面铺装混合料集料最大粒径与施工最小厚度的技术要求，参考其他桥面铺装所使用集料的情况，采用13.2 mm为最大集料尺寸，间断3～5 mm粒径的碎石，细集料采用0～3 mm的石屑，按泰波指数n=0.5来设计，矿粉采用石灰石矿粉。测得集料的主要技术指标如表2。

表2 集料主要技术指标Tab.2 The main technical indicator of aggregate

各档集料筛分结果如表3所示。

为了改善环氧沥青混凝土在使用中的路用性能，根据已有的工程经验调整矿粉和沥青用量，其中矿粉用量控制在10%左右，沥青用量控制在6.5～7.5%，调整矿粉和沥青用量后，初拟以下三种级配，如图4所示。

表3 各档集料筛分结果Tab.3 Aggregate sieving result

图4 三种级配曲线Fig.4 Three grading curve

按照图4三种级配分别成型环氧沥青混合料试件，成型方法参照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》进行，将成型好的试件冷却后放到120℃烘箱中进行固化，固化时间为4天取出试件，并按照本文2中冲击韧性试验方法制作成标准小梁试件并进行冲击韧性试验，试验结果如图5所示。根据试验结果可知三种级配冲击韧性均随着沥青用量的增加而增大，级配一的冲击韧性大于其它两个级配，冲击韧性越大，荷载位移曲线包围的面积越大;根据公式

可知荷载位移曲线包围面积与J积分数值正比例关系，荷载位移曲线包围面积越大，J积分也相应增大，则混合料的韧性越好，因此混合料的抗裂能力越强，因此拟采用级配一作为选定目标配合比级配。为了了解温度变化和沥青胶结料含量变化对小梁冲击韧性的影响，按照2中试验方法分别进行不同温度和不同沥青含量下的冲击韧性试验，试验结果如图6所示。

图5 冲击韧性试验结果Fig.5 The test result of impact toughness

图6 不同温度和油石比下冲击韧性Fig.6 Impact toughness in different temperature and ratio between bitumen and aggregate

由图6可知，随着试验温度升高，材料的冲击韧性逐渐增大。这主要是环氧沥青性能对温度的依赖性决定了沥青混合料性能也显著地受温度的影响。众所周知，随着温度测量尺度的不同，沥青混合料可以表现出、弹性体或粘性流体的所有特征，破坏过程由典型脆性破坏过渡到弹塑性破坏，这种转变是由环氧沥青混合料中环氧沥青的性能决定的。随着试验温度的升高，环氧沥青混合料由玻璃态脆性固体向粘弹性体转变，混合料的破坏由脆性破坏向屈服破坏转变，同时混合料内部会发生微小的粘弹性变形，使荷载－位移图曲线下的面积增大，即冲击韧性逐渐增大，因此冲击韧性在试验温度范围内随温度升高而增大。

从图6同时可以得出随着沥青含量的增加，冲击韧性逐渐增大，当油石比小于6.9%时，曲线的斜率增加较快，冲击韧性变化较大;当油石比大于6.9%时，曲线斜率变化幅度较小，增长较缓慢。不同于普通沥青胶结料，环氧沥青属于固化性反应材料，其强度来源主要取决于环氧树脂和固化剂的共同作用，本次试验在三种级配变化不大、相同油石比条件下(6.9%)，包裹在集料周围的结构沥青厚度接近达到饱和状态，随着沥青用量的增加，结构沥青厚度不再发生变化。因此沥青用量存在一个阀值点，该阀值点控制了冲击韧性变化幅度的情况，本试验中沥青用量(油石比)阀值点为6.9%。这主要是由于沥青膜厚度的影响，当沥青用量较小时，包裹在矿料周围的沥青膜厚度不足或较薄，矿料之间粘结力较小，抗变形能力较差;随着沥青用量的增加，沥青膜厚度逐渐变大，矿料之间的粘结力得到进一步的改善，抗变形能力也得到加强，冲击韧性也随着增大;当油石比大于6.9%时，矿料周围的沥青膜厚度不增加或增加较缓慢，混合料内部变形速率较小，因此冲击韧性变化不明显。

4 冲击韧性与环氧沥青混合料疲劳性能之间的关系

现阶段，环氧沥青混合料疲劳试验方法通常采用应力控制或应变控制两种加载模式，这两种加载模式在反映材料疲劳性能方面有较大差异。对于钢桥面铺装应采用控制应变的荷载模式，原因如下:

(1)应力控制模式不能反映铺装层劲度模量随着铺装材料的老化、疲劳性能会逐渐衰减过程。

(2)由于钢桥面板和铺装层材料之间模量相差较大，铺装结构强度主要来源于桥面板的刚度。

文献［5］曾对环氧沥青混凝土的疲劳性能进行了大量的试验研究，结果表明以应变加载方式进行控制时，在600微应变的条件下，如按照混合料的剩余劲度模量降到初始劲度模量的50%作为破坏标准，其疲劳性能大于100万次，试验运行周期长，费用高，且试验结果离散性大。为了能在相对较短的时间内得出环氧沥青混凝土的疲劳寿命，本文拟采用600微应变作为环氧沥青混凝土的疲劳控制应变，以加载100万次后的剩余劲度模量比作为评价环氧沥青疲劳性能的指标，剩余劲度模量比越大，表明沥青混合料的疲劳寿命越好，采用英国公司生产的Cooper试验机进行疲劳试验。试验结果如图7所示。

图7 不同油石比下的疲劳试验结果Fig.7 Fatigue test results under different bitumen and aggregate ratio

从图7中可以看出，当混合料加载100万次后，沥青用量由6.1%增加到6.9%时，曲线斜率很大，剩余劲度模量比有较大变化，表明此时沥青混合料的疲劳性能在快速提高;当沥青用量大于6.9%时，剩余劲度模量比变化较小，表明此时沥青混合料的疲劳性能提高较缓慢，四点弯曲疲劳试验结果与冲击韧性试验得到的结果一致，说明环氧沥青混合料疲劳寿命和冲击韧性之间有一定的相关性。

为了找出冲击韧性和疲劳寿命之间的内在联系和相关性，将15℃和25℃条件下的剩余劲度模量比和冲击韧性值进行汇总，以冲击韧性为横坐标，剩余劲度模量比为纵坐标汇总于图8。采用Origin软件对试验数据进行回归拟合，得到线性方程分别为分别为 y=35.469x+2.901 和 y=29.810x+9.352，相关系数为0.982和0.959，说明冲击韧性与疲劳寿命之间具有良好的线性相关性，因此冲击韧性可以作为评价环氧沥青混凝土疲劳性能的指标。

图8 冲击韧性与剩余劲度模量比之间关系Fig.8 The relationship between impact toughness and residual stiffness modulus

5 结论

本文基于断裂力学和能量法的原理，采用冲击韧性指标评价环氧沥青混凝土的配合比设计和疲劳性能，并建立起冲击韧性和混合料剩余劲度模量比之间的关系。具体得出如下结论:

(1)冲击韧性指标可表示材料在冲击荷载作用下发生断裂前积蓄的能量，冲击韧性越大，J积分值越大，表明混合料抗裂和抗疲劳的性能越好，因此冲击韧性可作为评价环氧沥青混凝土配合比设计和疲劳抗裂性能的有效指标。

(2)随着沥青用量的增大和温度的升高，冲击韧性值逐渐增大;两组分环氧沥青混合料沥青用量(油石比)的阀值点为6.9%，当沥青含量超过6.9%时，冲击韧性增幅减缓，从性价比角度考虑，建议环氧沥青混合料油石比为6.9%。

(3)采用剩余劲度模量比代表环氧沥青混凝土的疲劳性能，发现冲击韧性和剩余劲度模量比均随着沥青用量的增加而逐渐增大，两者具有较好的一致性。

(4)由试验可知，环氧沥青混合料的冲击韧性和剩余劲度模量比之间具有很好的线性相关性，相关系数大于0.95，因此可以采用冲击韧性评价环氧沥青混凝土的疲劳性能。

(5)冲击韧性试验方法操作简单快捷，可以作为环氧沥青混凝土配合比设计和疲劳性能设计的一个评价指标，为环氧沥青混凝土性能设计提供新思路。

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