引入模糊逻辑的AHP在舰船可靠性评估中的应用

刘洪贺

（92538部队，辽宁大连116041）

0 引言

可靠性问题对船舶来说具有特别重要的意义，这是由船舶的使用特点决定的。船舶出航后长期地远离基地，在发生故障时不能及时得修理。在另一方面，舰船可靠性的不足会额外增加维修劳动量和延长舰船停航维修时间，从而导致舰船的使用效率的降低。因而，现代舰船在从研制立项开始，就十分重视其可靠性。为了有效地研制、管理和使用舰船系统，有必要对舰船可靠性做出科学合理的评估。

然而，随着现代舰船系统设备日复杂，给评估工作增加了难度和不确定性因素。传统的评估方法如层次分析法、概率风险分析等，已经不能满足评估精度的需要[1-2]，本文把模糊推理技术[3]引入到AHP中[1]，通过建立合理的规则库来直接确定各因素的权重，进而用来对整个舰船系统进行可靠性评估。

1 评估模型的建立

1.1 影响舰船可靠性的因素

可靠性的定义为：产品在规定时间内、规定条件下完成规定功能的能力。舰船可靠性的影响因素由对舰船的使用和维修存在影响的各种结构、设备及性能因素组成。由于现代舰船是一个复杂的、系统综合体，因此在进行舰船系统的可靠性影响因素分析时，主要考虑的是舰船自身的物理固定条件，而技术上可变化的舰船条件仅作为参考因素。经过调查和科学分析，影响舰船系统可靠性的因素可以用图1表示。

1.2 可靠性等级的确定

在可靠性评估中，通常用如下的模糊语言变量来表达可靠的等级（SL）[4-5]：不可靠、一般可靠、比较可靠和非常可靠。假定论域为[0，10]，以上四个等级可以视为论域上的模糊集，分别用L1，L2，L3，L4来表示，定义其隶属度函数曲线如图2所示。

图1 舰船可靠性的影响因素

图2 隶属度函数

L1，L2，L3，L4的隶属度函数分别为：

对舰船系统而言，可靠等级SL=W1·SL1+W2·SL2+W3·SL3+W4·SL4，其中W1、W2、W3、W4分别为四个子系统（船体部分、机械设备、电器部分、电子设备）的权重，SL1、SL2、SL3、SL4分别为四个子系统相应的可靠性指标。

1.3 引入模糊推理的AHP法

传统层次分析法在系统评价与决策过程中具有重要的作用，但这种方法仍存在其局限性，主要表现在：1)评价过程中下一层要素与上一层要素的线性或非线性关系难以确定，不同的评价者可能得出不同的结果；2)对系统进行评价时，容易出现判断上的逻辑错误，必须进行一致性检验；3)实际运用过程中，检验判断矩阵的一致性非常困难，当判断矩阵不具有一致性时，要经过若干次的调整、检验、再调整、再检验的反复过程才能使判断矩阵具有一致性。因此，运用传统层次分析法进行系统评价与决策时，系统目标和评价指标的关系难以确定，而且评价过程中存在许多人为因素，影响评价的可靠性、准确性和客观性，进而影响整个决策过程。

结合人的思维和语言的模糊性，把模糊推理引入到传统的AHP中可以很好地解决上述问题。其基本思想是：首先确定一个参照因素，然后用其他因素与之进行比较，得出用模糊语言表达的相对权重，再通过建立合理的规则库，使模糊语言变量能在规则库中进行匹配，从而得到各自的相对参照因素的权重，最后转化为各自的权重。一般可以确定基准的方案A0（其含义并非最优的方法，只是为了便于与其他方案进行比较），其对上层因素的权重为W0。具体实现过程如下：

定义A1，A2，…，Am为同一级别下的可靠性子因素，以Ai为基准，其对上层因素的权重为W，可以建立模糊推理的规则库如下：（i，j=1，2，…m.)

R1：ifAj与Ai同样重要，thenAj对上层因素的权重Wj为W；R2：ifAj比Ai稍重要，thenAj对上层因素的权重Wj为3W；R3：ifAj比Ai的重要程度介于同样重要与稍重要之间，thenAj对上层因素的权重Wj为2W；R4：ifAj比Ai明显重要，thenAj对上层因素的权重Wj为5W；R5：ifAj比Ai的重要程度介于稍重要与明显重要之间，thenAj对上层因素的权重Wj为4W；R6：ifAj比Ai强烈重要，thenAj对上层因素的权重Wj为7W；R7：ifAj比Ai的重要程度介于明显重要与强烈重要之间，thenAj对上层因素的权重Wj为6W；R8：ifAj比Ai极端重要，thenAj对上层因素的权重Wj为9W；R9：ifAj比Ai的重要程度介于强烈重要与极端重要之间，thenAj对上层因素的权重Wj为8W；R10：if 以上规则中的Ai和Aj互换位置，thenA对上层因素的权重W为W前的系数改为相应的倒数倍。

经过上述符合人的思维和语言模糊性的描述，专家们给出的意见在上述规则库中很容易进行匹配。匹配完成后，将得到的各个可靠性因素的权重Wj代入式（1），可求得W的值，进而可得到各个权重Wj的值。

2 应用实例与结果分析

结合具体的某型舰船，作者分别请了舰船评估领域的四位专家对该舰船系统的四个子系统进行权衡和比较。各位专家在对该型舰船的四个子系统的可靠性指标SLj进行描述时，分别对其具体的可靠性情况进行打分（SLj∈[0,10]）；在对四个子系统的可靠性权重进行描述时，是以船体部分A1为基准，机械设备、电气部分、电子设备分别用A2、A3、A4表示。分别将各位专家的描述（即模糊输入）与规则库进行匹配，便可得到各个可靠性影响因素的权重Wj，再由式（1）可以求得Wj的具体值，最后将所得数值代入SL=W1·SL1+W2·SL2+W3·SL3+W4·SL4，可以求得可靠性等级SL的值。四位专家给出的四个子系统的可靠性指标SLj和权重描述及经过匹配和计算后的结果分别见表1 ~ 表4。

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四位专家的评判是客观公正的，我们可以认为他们的权重是相同的，将得到的四个SL值平均后可得SL的均值为4.26。再由图2可知该舰船系统所属的可靠性等级为比较可靠，隶属度为1。

由上面的具体实现过程和评判结果可以看出，该方法比较符合人的思维和语言描述的模糊性，在实际的评估过程中易于运用，其结果是可靠有效的。

3 结束语

本文针对传统层次分析法在评估过程中存在的一些不足，把产生式知识表示和模糊推理机制应用到AHP中，并运用此方法对某舰船系统进行可靠性评估，避免了确定权重时的主观片面性，取得了较好的评估效果。在实际的运用过程中，可以将可靠性因素划分得更加详细（比如说利用图1的最下层子系统）和聘请更多的有实际经验的专家，将会得到更加客观公正的效果。

[1] 许树柏, 王莲芬. 层次分析法导论[M]. 北京: 中国人民大学出版社, 1990.

[2] Tim Bedford, Roger Cooke. Probabilistic risk analysis:Foundations and Methods [M]. Cambridge University Press, 2003.

[3] 杨纶经, 高英伦. 模糊数学原理及应用[M]. 广州:华南理工大学出报社, 2001.

[4] 林少芬, 陈映秋. 散装货船模糊综合安全性评估的实现方法[J]. 舰船工程, 2000（3）.

[5] How Sing Sii, Tom Ruxton, Jin Wang. A fuzzy-logicbased approach to qualitative safety modeling for marine systems [J]. Reliability Engineering and System Safety, 2001.