H可积下的相依随机变量和的完全收敛性质

施明华,周本达,赵建中,陈明华

(皖西学院金融与数学学院,安徽六安 237012)

H可积下的相依随机变量和的完全收敛性质

施明华,周本达,赵建中,陈明华

(皖西学院金融与数学学院,安徽六安 237012)

在满足H可积的条件下,利用随机变量的截尾方法,以及相关引理,给出了行内两两NQD序列以及~ρ混合条件的随机组列部分和的完全收敛定理以及强大数定理.

完全收敛性;可积;组列

DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.04.006

1 引言

完全收敛性质是概率极限理论的核心内容,一些经典的结论都是在随机变量独立同分布条件下得到的.为得到更加广泛的结论,研究者尝试弱化随机变量独立同分布这一条件.近年来,一些学者给出随机变量可积性的概念.经典的一致可积是指随机变量{Xn,n≥1}满足条件

1987 年,文献[1]证明了一致可积足以推导出两两独立随机变量的大数定理.

1989 年,文献[2]提出了比上述一致可积条件弱的Ces`aro一致可积概念,即随机变量{Xn,n≥1}满足条件

2003 年,文献[3]引入了Ces`aroα一致可积的概念,这个概念比Ces`aro一致可积要弱,因而进一步的弱化了随机变量的尾概率条件.

定义A设α＞0,{kn,n≥1}是正整数数列,随机变量序列{Xn,n≥1}被称为Ces`aro

α一致可积,如果下面两个条件成立:

2 主要结果

参考文献

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On the com p lete convergen ce for w eighted sum s o f dep enden t random variab les under cond ition of H-in tegrab le

ShiM inghua,Zhou Benda,Zhao Jianzhong,Chen M inghua
(Department of Finance and M athematics,W est Anhui University,Lu′an 237012,China)

By using severalknown lemmasand truncated method,weestablish com p lete convergenceand strong law of large numbers forweighted sum s of an array of roww ise NQD and~ρrandom variab les,under the condition of H-integrab le.

com p lete convergence,integrab le,arrays

O211.4

A

1008-5513(2013)04-0364-09

2013-05-08.

国家自然科学基金(61075049);安徽省高校优秀人才基金(2009SQRZ189);安徽省高校省级自然科学重点研究项目(K 2011A 267).

施明华(1984-),硕士,讲师,研究方向：概率极限理论,统计计算.

2010 M SC:62G 05