高等职业院校数学教育与职业教育刍议

王晓峰 蒋菊霞

（1.河南科技学院 数学科学学院,河南 新乡453003;2.新乡学院 数学与信息科学系,河南 新乡 453003）

2002年7月，国务院召开全国职业教育工作会议，通过了《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》，这是进入21世纪以来进一步推进我国职业教育改革与发展所作出的重大决策。当前职业教育为地方经济和社会发展的服务功能越来越明显，以服务为宗旨、以就业为导向、产学研相结合的发展思路，逐步渗透到高等院校的办学实践中。全国各地高等院校也根据时代的要求，进行相应的教育教学改革，高等数学作为高等院校各专业的基础课程之一，在人才职业教育培养中具有十分重要的地位和作用，也为数学教育提供了重要的发展机遇。

一、关注学生职业能力的提高和知识应用能力的培养

高等院校职业教育人才培养的对象是应用技术型人才，因此数学教育教学内容应以实际应用为目的，联系实际、深化概念、注重应用，而不应过多向其灌输严密的逻辑、严谨的思维，不同专业所需要的数学知识存在差异，教材的选择要与学生所学专业相适应，让数学教学能真正地服务于学生的专业学习，满足学生对专业知识的追求。例如高职院校经管类专业需要概率统计和线性规划等方面的知识，计算机类专业要用到布尔代数、逻辑基础等内容，机电类专业课程中要用到向量代数、线性方程组、二重积分及常微分方程等知识，电气专业要用到复变函数与积分变换等知识，机械类各专业要用到线性代数等知识，这就要求在具体内容上应直接选取与专业课程相关的例题、习题讲解，强调知识的应用，使数学知识与专业知识真正接轨[1]。

高等职业院校的数学教学过程中必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。例如，在微积分课堂教学中，数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时引入数学的应用，以培养学生的定量化思维方式，增强学生对数学的应用意识和数学建模能力；微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引人数学理论的重要结论，突出对结论的应用，以培养学生的借鉴能力，并能够举一反三。

二、促进学生主体作用在数学课堂教学中的充分发挥

将数学教学内容与专业知识联系起来，创设学生熟悉的情景，实现师生之间知识的合理流动，增强学生学习的兴趣，从而使学生在课堂上发挥其学习的主观能动性。例如，在讲“极限的定义”时，可从学生感兴趣的实例引入，如《庄子·天下篇》中“一尺之锤，日取其半，万世不竭”等实例，给出其描述性的定义，然后讲清其几何意义，通过多举实例，帮助加深对概念的理解和掌握。再如，在高等数学教学开篇绪论课中，可向学生介绍微积分产生的历史背景，从我国数学家刘徽、祖冲之早在公元前三百多年就孕育了微积分的萌芽，到17世纪法国数学家笛卡儿把变数引进了数学，创立了解析几何，为微积分的诞生奠定了基础，再到牛顿和莱布尼兹在17世纪下半叶终于创立了微积分，以及微积分在科学技术领域里广阔的发展前景[2]；这些实际数学情景，不仅包含了丰富的数学思想，反映了数学的特征，体现了数学的本质，也加强了对学生的人文主义教育。

同时，教师应结合不同专业特点，从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例出发，学习过程中充分体现学生的参与性与自主性。例如，在学习“导数”概念时，除了引入时介绍的瞬时速度外，还应多选择一些与变化率有关的实际问题；在机电专业授课时，可选择细杆的线密度模型、电流模型等，使学生在学习中均能体会到数学的乐趣，发现数学的美，并充分认识数学在专业课程学习中的重要作用，使得学生积极主动地产生追求知识的兴趣。

三、注重学生课外实践的操作性与实用性

数学教育界普遍认为，数学教育有两大功能：育智与实用。一方面，作为高等教育要培养学生的数学素养，并为学生的专业学习准备理论知识；另一方面，作为职业教育它又要为学生的社会实践提供实用可行的理论工具。高等院校职业教育的核心是培养学生的实践能力和创新精神，培养具有良好职业道德的高级应用性、技能性人才，以使学生能真正掌握某一工作岗位所需要的实际工作能力[3]。数学职业教育需要强调数学内容的应用性，其内容必须充分体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的教育特色。

要改变传统的教学模式，就必须建立多途径培养学生实践能力的教学模式。职业教育中的数学教学内容是为专业发展服务的，因此在教学中教师应多采用以实践训练为主的方法，注重课外实践的操作性与实用性，既传授数学的基本知识，又培养学生的实践能力，同时还应注重选题的典型性和变异性，这既能实现数学技巧的训练，又能提高学生的应用能力、创新思维能力，培育其相互协作的品质。为了培养学生的动手实践能力，可增加数学计算方法与数学软件使用的内容，使学生能够借助计算机软件工具对实际问题进行数学计算。例如，培养运用数学软件包（如 Maple、Matlab、Mathematica）求多元函数的极限、偏导数、极值和二重积分等，可以增强高职学生的计算能力，免除他们用传统方法进行计算的负担；通过丰富的图形呈现与制作功能可以为学生提供有趣、有效、有用的交互式的学习环境。

四、激发学生创新精神和创新能力的提高

从认知学习论的角度看，数学学习的过程乃是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用形成新的认知结构的过程，这个过程是主体的一种自主行为，而数学学科又具有严密的逻辑性和高度的抽象性，因此数学学习更需要积极思考、深入理解，需要学生具有一定的创新精神和创新能力。

要使学生具备创新的能力，使之形成勇于创新、以创新为荣的观念和意识，需要教师具备对教材内容再创造、再处理的随机应变能力，要求教师能够在已有的教材知识基础上创新教学内容，改进教学方法，以适应社会对人才培养的需求。在课堂教学过程中，教师应及时感受、判断学生学习过程中可能出现的新状态、新问题，能够准确把握教育时机和转化教育矛盾冲突，迅速做出教育决策和选择，根据实际对象、情景和问题适当改变教育行为。比如，可以以某一现实问题为切入点作为一堂课的开始，通过与学生对现实问题的互动,引入某项高等数学知识，并最终归结于如何用该项知识解决现实问题。由于高职教育职业性的特点，在教学方法上必须让学生首先明白某个数学理论是为了解决哪类问题而提出的，从而为其学习使用技术提供支撑[4]。

同时，教师应不断更新教育教学观念，具有明晰而深刻的创新教学理念，在教学过程中体现“学生为主体，教师为主导”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把教育教学的重心和出发点转移到引导学生主动积极地学习方面，通过发现式学习、启发式学习、团队式学习等国内外先进的教学方法，调动学生的主动性、自觉性，激发其思维。此外还要完善教育教学评价标准，为培养学生的创新能力，教学评价要能够实现鼓励拔尖、增进专长、促进创新的效果，使创新意识和创新精神形成一种风尚，促进学生创新能力普遍提高。

五、普及学生以人为本的数学教育观

不断推进中的教育教学改革，要求在数学教学过程中要实现人人学习实用的数学，人人掌握必需的数学，让不同层次的人学习不同内容的数学，在学习过程中都能得以发展[5]，这就要求教师在数学教学的过程中要做到以下几点：

（一）重视应用实践，实现人人学有用的数学

教学过程中不能局限于教材知识内容，教师要在日常生活中搜集数学运用的实例，培养学生对数学运用的理解和体会，并让学生实践数学知识，从生活中学习，将学到的数学知识灵活运用到生活中去。譬如：学校有二十个班参加篮球比赛，两两分别比赛，共比赛多少场？更进一步地思考，比赛排名如何确定？有没有公平公正的比赛排名方法？通过探讨来自生活实际的问题可促进学生进一步学习的兴趣。

（二）重视思维过程，让人人掌握必需的数学

教师在学生合作探究学习的过程中，不要直接将问题结果告知学生，而要通过学生的亲身参与、亲身实践、亲身体验，让学生自主寻找解题的方法，达到人人能够掌握必需的数学，以使学生在探索的过程中都能得到发展。

（三）重视个性化发展，让不同的人在学习过程中都能得以不同程度的发展

在教学过程中，由于每个学生所处的环境不同，其兴趣、爱好等也存在差异，反映在对数学的感受、情感、价值观等方面也就存在不同的价值取向。要让学生在学习中畅所欲言、思维活跃，不压抑学生的个性，使其能够得到充分、全面的发展[6]。

（四）重视人的职业性发展与一般性发展的统一

教育者应当尊重学生的主体性，注意培育学生的主观能动性，应把培育和发展学生的主体性作为教育的使命。由于职业教育的学生是未成熟、待发展的主体，存在较大的发展空间，教师应以宽容之态、宽厚之心去面对，以循循善诱的方式去引导、克服、矫正，把握学生的成长特征；要求教育者以人为本，尊重学生成长的客观规律，以教育者的宽容心态应对学生发展过程中的“是是非非”。同时，职业教育活动应全面地关注学生的需要，关心学生的发展，并将学生的一般性发展与职业性发展有机地融合起来，以系统论为指导，从整体上把握学生的特征。没有对职业教育中人的整体性把握，就不可能正确认识学生的职业能力发展规律，更不可能把握职业教育规律[7]。

总之，理想的数学职业教育，教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设生活情境，给他们提供充分的从事数学实践活动和知识经验交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学实践经验，培养他们的分析、解决问题的能力，创新能力和实践能力，从而使其综合素质获得普遍提高。

[1]李淑玲.以应用为目的，设计高职高等数学课教学[J].数学学习与研究，2010（23）:3.

[2]刘柏林.高等数学教学与数学文化的传播[J].三门峡职业技术学院学报，2008（7）:29-32.

[3]丁寅.浅谈职业技术院校数学教育改革[J].职业技术，2011（8）:22.

[4]杨帆.以培养应用能力为目标的高职高等数学教学研究[J].科技教育，2008（22）：124-125.

[5]袁合才，彭高辉，张清年，等.数学专业本科生创新能力培养刍议[J].华北水利水电学院学报（社科版），2011（2）：151-153.

[6]袁合才，张清年，陈自高，等.高等数学教学中的和谐理念[J].华北水利水电学院学报（社科版），2010（4）：172-174.

[7]程太生.教育生态理论下我们职业教育可持续发展研究[J].职教论坛，2011（1）：72-74.