基于计算机视觉技术的接触网定位器坡度动态测量算法

张桐林，郝宽胜，段汝娇

(1.铁道部经济规划研究院铁路工程定额所，北京 100038;2.中国特种设备检测研究院，北京 100013)

定位器是接触网定位装置中的关键功能部件，它对电力机车能否安全提速和高速运行起着至关重要的作用［1］。计算机视觉技术特有的测量结果直观，便于存档等优点，有助于降低铁路维护成本，提高铁路服务质量和安全性［2，3］。

本文提出基于计算机视觉技术的接触网定位器坡度动态测量算法，并对测量流程及其关键算法进行深入研究。首先采用中值滤波算法和维纳滤波算法对拍摄到的图像序列进行图像预处理;然后对序列图像中的接触网定位器进行提取识别以及角点检测;接着选用NCC角点匹配算法对检测序列图像中的检测到的角点进行匹配;在匹配角点的基础上，利用基于仿射不变性的直线匹配算法，对各幅图像中的直线进行匹配以获取图像序列中各图像直线的夹角，实现定位器坡度的自动动态测量。最后给出计算实例验证所提出算法的有效性。

1 定位器图像预处理

1.1 图像滤波

图像噪声主要来源于图像的获取和传输过程。在图像获取过程中，图像传感器的工作情况会受到各种因素的影响，如环境条件、光源及摄像镜头等器件的质量、电磁干扰等，都是获取图像过程中产生噪声的因素;而在图像的传输过程中，主要受所用传输信道的干扰。为了稳定地进行特征提取等后续处理，必须消除噪声，校正失真，进行图像滤波。经大量试验研究发现，由摄像机拍摄得到的图像受到椒盐噪声和零均值高斯噪声的影响较严重。这些噪声会使图像变得模糊、细节丧失、改变原图像像素值，甚至掩盖原来的图像信息，使得图像发生失真及退化。针对图像中存在的椒盐噪声和零均值高斯噪声，普遍采用中值滤波算法或均值滤波算法加以消除［4］。

1.2 运动模糊复原

在对接触网定位装置的拍摄过程中，安装在检测机车车顶的摄像机相对于定位装置，在曝光的瞬间处于相对运动状态，被拍摄的定位装置在图像中可能会出现位移，即出现运动模糊现象。运动模糊的退化模型如图1所示，假设物平面上的真实图像用f(x，y)表示，通过成像系统H，采集到的运动模糊图像用g(x，y)表示。运动模糊恢复过程，就是反解模糊退化模型的过程。运动模糊复原采用维纳滤波算法［5］可取得较好滤波效果。

图1 运动模糊退化模型

2 定位器图像特征提取

2.1 直线特征提取

标准Hough变换常被用于对直线段的检测［6］，它具有明确的几何解析性、很强的抗干扰能力和易于实现并行处理等优点。Hough变换利用图像域与参数域的点与线之间的对偶原理，具体为直角坐标系下的任意一条直线，对应极坐标系下的一个点。直角坐标系下多条直线相交的一个点对应于极坐标系下的一条正弦曲线，而直角坐标系下的一条直线，对应于极坐标系下相交的一簇曲线，这簇曲线的交点，即为直角坐标系下原直线的极坐标参数，在求得极坐标参数的情况下，即可得到对应的直线。

2.2 角点特征提取

角点特征提取采用Harris角点检测算法，它是一种基于图像局部自相关函数分析的算法，由C.Harris和M.J.Stephens在1988年提出［7］。自相关函数描述了图像局部灰度的变化程度，可表示为

在局部偏移(u，v)很小的情况下，可将I(x+u，y+v)进行关于(u，v)泰勒级数展开，去掉二阶以上的高阶项后，式(1)可改写为

设λ1和λ2为自相关矩阵M的两个特征值，如果这两个特征值都比较大，说明在该点的图像灰度自相关函数的两个正交方向上的极值曲率均较大，即可以认为是角点;如果都比较小，则该点为平坦区域;如果一个特征值比较大，一个比较小，则表明该点位于边缘区域。

3 定位器图像特征匹配

3.1 角点匹配

特征点匹配的主要原理思想，是比较两幅图像的相似性。考虑图2模拟两幅图像I1和I2中待匹配角点及其匹配窗口，匹配窗口的长度为2n+1，宽度为2m+1;图2(a)为图像 I1中点(x，y)的邻域，图2(b)为图像I1中点(x，y)在图像I2中的匹配点(x，y+d)及其邻域，d表征两幅图像的视差。

图2 匹配原理示意

根据如上原理，可得标准化互相关(NCC)算法的计算公式为

式中，

式中，v为像距，等于光心到像平面的距离;u为物距，等于光心到物平面的距离;f为焦距;¯I1和¯I2是窗口内亮度的均值，具体算式如下

3.2 直线匹配

采用基于仿射不变性的直线匹配算法进行定位器图像的直线匹配［8］。假设待匹配的图像对中，一幅图像包含 M 条直线，L1={l11，l21，…，lM1}，另一幅图像包含N条直线，L2={l12，l22，…，lN2}，图像对有K个匹配特征点，C={(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，i=1，2，…，K}。匹配特征点位于检测到的共面直线的邻域。令直线的梯度方向为右侧，另一侧为左侧，则可用如下公式表示直线右侧的匹配点

其中，n(l)表示直线l的邻域;r(l)表征直线右侧邻域，P∈C表示特征点P是匹配特征点集合C中的一点。

公式(4)表征直线右侧的匹配特征点应同时满足位于直线的邻域范围内，是匹配特征点集合中的一点，并且在直线的右侧。同理，可得直线左侧匹配点的数学表示式为

分别基于直线右侧和左侧的特征匹配点计算直线的相似度。以直线右侧为例，假设两条待匹配的直线右侧邻域中存在Nr个匹配点，用如下公式计算相似度［9］

式中，Pji表示图像i中的第j个匹配点;lji表示图像i中的第j条待匹配直线。

按公式(6)进行计算，可得到以匹配点k为基准的Nr-1个相似度。对该Nr-1个相似度取均值，遍历Nr个基准点，令相似度均值最大的值作为直线右侧的相似度度量，即

同理，计算可得Simz()。比较直线左侧及右侧的相似度值，以最大值作为直线最终的匹配值，即有

4 定位器坡度计算

基于计算机视觉技术的接触网定位器自动测量系统的图像获取模块安装于检测机车的车顶［10］，其中的摄像机采用自标定的方式，根据实际采集需要与检测车车顶平面成一定的仰角。摄像机安装于检测车车顶的几何关系示意如图3所示。在图3中，zw表示检测机车车顶的平面坐标系;x-y-z为摄像机的坐标系，z轴代表摄像机的主光轴，o点是投影中心，采集接触网定位装置图像信息的成像平面与投影中心的距离为v。

图4 由远及近拍摄定位器得到的图像序列

由于摄像机主光轴与检测机车车顶平面不平行，位于检测车车顶平面上方的接触网定位装置在摄像机像平面中所成的图像，实际为接触网定位装置平面在摄像机坐标系中投影的像，其几何关系见图3右侧的小图。假设摄像机在检测机车车顶平面安装的仰角为θ，亦即接触网定位装置平面与其在摄像机坐标系下投影平面的角度，接触网定位装置平面中定位器的坡度为β，投影后的坡度为α，根据几何变换关系可得如下方程组

综上，可推导出接触网定位装置平面的坡度为

图3 摄像机成像的几何关系示意

根据摄像机的成像原理，接触网定位装置投影面及其像平面中定位装置之间的角度关系不发生变化，可知像平面中测得的接触网定位器坡度α'，即为接触网定位装置投影平面中的定位器坡度α，即

5 计算实例

安装于检测机车车顶的摄像机对接触网定位器连续进行拍摄，对于同一接触网定位器，由远及近获得如图4所示的图像序列。由于检测机车行驶速度较快，拍摄时间较短，所以图像以尺度为主，或发生轻微的旋转。由于检测机车行驶的实际路况十分复杂，摄像机在拍摄接触网定位器的过程中，会受到光照、振动、铁轨不平顺等的影响，使得摄像机拍摄到的图像中接触网定位器的坡度可能会发生变化;同时，距离被拍摄的接触定位器较远时，拍摄到的图像会将接触线等接触网的其他部件摄入图像当中，对测量造成干扰，这就需要对定位器的坡度进行多次测量，剔除大误差的测得值，在动态下实施对定位器的自动测量，并判断接触网定位器的坡度是否超限。

基于计算机视觉技术的接触网定位器坡度测量算法的具体步骤如下:

(1)采用中值滤波算法和维纳滤波算法对接触网定位装置图像进行预处理;

(2)对图像中的接触网定位装置的直线特征利用Hough变换进行提取;

图5 由远及近拍摄定位器图像序列匹配结果

(3)对接触网定位装置图像中的角点利用Harris角点检测算法进行检测;

(4)利用公式(3)所表征的NCC算法，对提取的特征点进行匹配;

(5)基于仿射不变性的直线匹配算法，对图4的各子图中的直线进行匹配;

(6)利用公式(11)，计算接触网定位器的坡度。

通过上述过程，关于图4中接触网定位器的图像，可得到如下的匹配结果，见图5。

从图5可以看出，本文所确立的算法检测出了接触网定位装置图像中的所有直线，具体地，算法先对图像对中的对应点进行了匹配;然后只匹配了被匹配角点包围的直线，使得检测目标更加明确，由此削减了计算量;最后计算了有公共匹配角点的匹配直线的夹角。根据式(11)计算所得的定位器坡度角列于表1中。可见，该角度在一个合理的范围内变化，如此，也就验证了本文所提出算法的有效性。

表1 定位器坡度角

在计算机上对算法的计算时间进行测试，实验环境为WindowsXP，PentiumDual-Core CPU 2.7 GHz处理器，算法各组成部分的计算时间列于表2。

表2 基于计算机视觉的定位器坡度测量算法处理时间

接触网的跨距(两支柱间的距离)一般为30～65 m，相应地，采用本文检测和数据处理设备及算法进行定位器坡度角检测时的检测列车时速范围可为85.97～186.26 km，考虑到实际工程检测和数据处理设备的性能要远优于本文所涉及实验平台，再加之在实际应用中软件结构优化等因素，检测列车时速可得到进一步提高。

6 结论

接触网定位器的坡度在弓网接触下会发生改变，当该改变超过工程设计标准时会给列车的安全运行造成威胁。本文提出了基于计算机视觉的接触网定位器坡度动态测量算法，以监测定位器坡度的变化。算法通过对图像预处理，利用NCC角点匹配算法和基于仿射不变性的直线匹配算法对图像序列中的接触网定位装置进行匹配，使图像序列构成一个有机的整体，推导了定位器坡度测量几何关系原理，将图像坐标系转化为世界坐标系，计算出定位器的坡度。实例计算结果表明了算法的有效性。

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