自密实夹芯保温剪力墙受剪分析及理论研究

戎 贤 ，陈相伟

（1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401）

0 引言

自密实夹芯复合剪力墙体系是一种新型保温隔热的承重剪力墙板体系，该体系具有抗震性能好、保温层耐久性好等优点，是我国墙体改革的一项重大突破.该体系同时也存在着施工工艺复杂和保温不够理想等缺点.自密实夹芯复合保温墙体系是由两侧混凝土层以及中间加芯层组合而成，两侧混凝土又称为结构层.内、外混凝土结构层的结合形式有两种：一种是等厚结构层复合剪力墙，另一种是不等厚结构层复合剪力墙.内、外两侧混凝土结构层由空间斜插筋连接并协同工作，承担竖向荷载及部分弯矩.在不等厚结构层墙板中，由于两侧混凝土不等厚，不能有效地协同作用，一般整体性较差，外墙容易出现裂缝.本文研究了其两侧不等厚混凝土的裂缝发展以及钢筋的应力应变的变化规律，得出了较厚侧混凝土提供主要抗剪承载力，较薄侧混凝土只起保护层作用的结论.根据自密实夹芯复合剪力墙体系的抗剪机理，建立桁架+拱模型，推导自密实夹芯复合剪力墙的抗剪承载力计算公式，为研究该体系提供有效理论基础.

1 试验设计

1.1 试件设计

本次试验共制做1组受剪构件，构件的配筋图及尺寸如图1和图2所示.构件分别对应不同的插筋方式（图3水平斜插、图4垂直斜插），研究不同插筋形式的受剪破坏形态.构件两侧分别为30mm和70mm厚的混凝土，采用C30自密实混凝土.聚苯乙烯夹芯板放置在一侧，其厚度为50mm.两侧混凝土与中间的聚苯乙烯泡沫均是通过强度CRB550直径为3mm的插筋连接，共同承担剪力和75%以上的竖向荷载及弯矩.

1.2 试验方案

应变片的位置如图5所示.实验前，首先将试验的各个仪器读数调整为零，接着在弹性阶段内对自密实复合剪力墙实施预先加载，预先加载的力的大小定为10kN，开始加载时将荷载增至20kN，接着每级荷载的增加量均为20kN，加载至剪力墙开裂后，依旧每级荷载增加20kN，当加载到理论计算的破坏荷载后，加载值改为每级增加40kN.

图1 构件配筋Fig.1 Reinforcementcomponen

图2 构件尺寸图Fig.2 Drawing ofmember size

图3 Q1水平斜插Fig.3 Q1 horizontalslanting insertion

图4 Q2垂直插筋Fig.4 Q2 vertical insertion

图5 钢筋应变片布置Fig.5 Layoutof steelstrain gauge

图6 试件Q1裂缝图Fig.6 Crack draw ing of Q1

2 试验结果分析

2.1 构件两侧混凝土裂缝分析

比较两侧混凝土在同一荷载下裂缝的大小以及出现的先后规律和位置.判断两侧混凝土的协调工作情况.

由图6和图7的裂缝图可见，较厚一侧自密实复合剪力墙随着加载的不断增加，首先产生水平弯曲裂缝，随后向斜裂缝发展，会产生对角线方向腹剪斜裂缝，裂缝发展有规律.较薄面混凝土裂缝分布无规律，且裂缝数目较多，宽度较大，随着加载的增大混凝土退出了工作.抗剪主要由较厚一侧来承担.较厚侧混凝土抗裂性能强.

2.2 受剪构件两侧钢筋应力分析

对自密实复合剪力墙两侧混凝土结构层内水平钢筋的应力应变曲线进行对比分析.在整个持续加载过程中，较厚一侧钢筋应变稳定的随着荷载的增加而增大，并没有出现急剧增大的现象，这表明较厚混凝土水平分布钢筋在剪力作用下体现了其优良的塑性性能，提高了构件的受剪承载力.3号水平钢筋在本次的加载试验中始终处于受压状态，没有参与构件的受剪，而在剪力墙的受剪承载力因素中，水平分布筋是主要的抗剪因素，从以上分析可以得出，较厚侧混凝土的钢筋应变发展比较缓慢，其刚度要大.较厚侧混凝土承受的剪力比较薄一侧混凝土的承受的剪力大.其较薄侧混凝土只起到保护层的作用.

3 自密实夹芯复合剪力墙受剪机理分析及公式推导

插筋的应力低，插筋的主要作用就是协调两侧混凝土的变形，对较薄一侧混凝土进行约束，而且两种插筋方式的应力水平无显著差异，忽略插筋的抗剪，运用经典的拱-桁架模型进行自密实复合剪力墙的抗剪承载力公式进行推导.特规定了一些假设：

1）2种模型里剪应力和正应力随着复合剪力墙横截面分布均匀；

2）在拱模型中的抗剪承载力与剪力墙内的抗剪钢筋没有关系，不存在塑性转角的变化，故认为拱模型中混凝土斜压杆倾角不变；

3）由于桁架和和拱模型的压应力倾角不同，而相关文献表明2模型的倾角差别不是很大，为了计算简单，可认为在相互叠加后的倾角相同，可以对2模型的抗剪贡献值直接相加；

4）混凝土层较薄，构件的纵筋消栓作用和骨料的咬合作用不明显，故为了简化计算忽略2项[1-2]；

5）忽略插筋的抗剪贡献影响；

6）不考虑端柱与端梁对抗剪承载力的影响；

7）假定两侧墙板连接良好.

桁架模型中，将剪力墙沿斜向分割成很多个斜腹杆，如图10所示，墙面分为非塑性铰和非弹性区域，非弹性区域的腹杆倾角不变，非塑性铰区域的倾角连续变化，分别列平方向的平衡方程.

将非弹性区AB段以下取隔离体得：

将非塑性区CD段以上取隔离体得：

2式分别代表了图13中的OA和AB段，A 、B的坐标分别为 1/1+k×k,/1+k×k， 1/2,1/2，将2坐标点X值Y值代入两点直线方程可得AB段的抗剪承载力公式：

图12 点平衡关系Fig.12 Equilibrium relation in pointD

引入了拱模型的理论．由图13中可以看出，当总的剪力墙水平配筋率Ph比较大的时候，桁架模型中的抗剪承载力由线段 段表示，当配筋率 较小的时候，桁架模型中的抗剪贡献由 段表示．从图13中还可以看出，当配筋率Ph为零时，即时，纵坐标由OA段公式得出抗剪贡献力V1=0，零点的意义表明当水平分布钢筋配筋率为0时，剪力墙的抗剪承载力在桁架模型中为0．桁架模型中没有考虑混凝土的抗剪能力，其理论具有局限性．为此引入了拱模型的理论，两者叠加进行计算剪力墙的受剪承载力．

图14中，根据假定，忽略2模型的斜压杆引起的压应力倾角不同，即叠加2模型的压应力：

将剪力墙的拱作用模型简化为直杆拱模型，根据水平方向的平衡条件可求得

为了使拱模型的抗剪贡献值达到极值，故将式 (12)取极值，即，

将式 (13)代入式 (11)即可得到拱模型的抗剪承载力公式：

从式 (15)可以看出，拱模型中剪力墙受剪承载力随着剪跨比的增大而减小，主要原因是从式(13)可以看出剪跨比和拱模型中倾角成反比．倾角减小，受剪承载力也随之减小．

拱模型是曲线模型，即混凝土压杆实际的受力状态是一向受拉，一向受压的双向受力状态[5]．如果在计算分析中直接以混凝土的轴心抗压强度作为设计指标是不科学并且不安全的．1972年Robinson和Demorieux在试验中发现钢筋混凝土板中的主压应力会被主拉应力软化，将应力-应变软化系数运用到了研究受剪承载力性能中（该理论被称为“斜压场理论”）[6-7]．

本文在此引入文献[2]提出的斜裂缝区域中混凝土的有效抗压强度，其中，

图14 拱模型Fig.14 Archmodel

将式 (4)和式 (15)进行叠加，可得自密实剪力墙的抗剪承载力计算公式：

公式由于在极限承载力状态下，剪力墙破坏时的水平分布钢筋屈服，即K=1，将受压软化系数公式 (16)代入公式 (17)，整理得到自密实剪力墙总的抗剪承载力表达式为：

第1项为钢筋抗剪承载力贡献值，第2项表示混凝土抗剪承载力贡献值，拱的抗剪承载力贡献值为0，受剪承载力只是由桁架模型计算公式确定.当自密实剪力墙的承载力由桁架模型和拱模型共同确定.

表1 计算结果与试验结果的比较Tab.1 Comparison between calculation resultand test result

通过桁架+拱模型推导了自密实复合剪力墙的抗剪承载力公式 (18)，本公式的理论计算值同实验值误差很小，适用于自密实复合剪力墙的抗剪承载力计算.

4 结论

1）较厚侧混凝土裂缝发展比较有规律性，较薄侧混凝土的裂缝发展比较无规律，加载过程中裂缝很快变得很宽，混凝土被压碎，退出工作.较厚侧钢筋提供主要的抗剪承载力，承受主要的水平和竖向荷载.

2）推导的抗剪极限承载力计算公式与实验值相差不大，可以作为自密实复合剪力墙的理论受剪承载力计算公式.水平斜插筋计算误差大于垂直插筋的原因是因为本公式计算模型中未考虑插筋对受剪承载力的影响，而水平斜插筋在实际的受剪过程中没有很好的起到连接两侧墙板的作用，故受力较差，承载力较低.而垂直插筋可以较为良好的固结两侧墙板，整体性较好，故承载力较高.本公式的实验假定是两侧墙板连接可靠，故推出的公式更为适用于垂直插筋Q2的承载力计算.

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