日光温室温光特性研究

杜 军, 赵忠超, 黄 波

(1.江苏科技大学 能源与动力工程学院, 江苏 镇江 212003)(2.哈尔滨理工大学 机械动力工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150006)

温室园艺在世界各地均有广泛的发展和应用,现代化农业、林业和养殖业都与温室业的发展有着密切的联系．温室系统是一个复杂的物理和生物系统,包含许多非线性动态过程,如:动态传热过程、水份输运及平衡过程、作物光合作用等过程[1]．许多研究者对这样的过程进行了不同类别的研究[2-4]．文献[5]中的温室气温数学模型,显得有些简单,考虑的影响因素较少,尤其没有考虑温室内土壤对气温的相关影响．文献[6]对温室内的不同对象建立能量平衡方程,主要给出了温室采光面和土壤表层的能量平衡方程,但没有求解．这种模型方法研究对象不明确,对温室系统来讲可以列出多个类似方程,联立求解很困难,使问题趋向复杂化．文献[7]应用建筑学上的反应系数法建立不同研究对象的热平衡方程,然后联立求解[7]．该数学模型大量涉及到温室各内表面温度,而表面温度在当前测试条件和手段下,具有很难测量准确的特点,不易检验．而且这样的数学模型在计算时需要用到模拟日前3天和模拟日的室外逐时气温,输入条件比较复杂．

文献[8]针对不同结构温室对风速引起的热流变化进行了研究,目的是建立有风干燥夜间情况下的子模型．文献[9]则建立了温室内不同对象的能量方程,包括土壤表面．除了模型研究外,很多学者研究采用多种技术给温室供热以抵御寒冷的室外气候[10-12]．文献[13]采用气源热泵在冬季的夜间给一处151 m2的实验温室加热,其空间气温分布比较均匀,并且温度波动较小．文献[14]采用地源热泵和潜热储存罐给温室供热,其热泵系数达到2.3～3.8．

文中采用温室内气温和土温的相关性数学模型,设计数值模拟流程,进行数值求解．以北方一处冬季实际运行中的倾斜式温室为对象进行实验测试及研究．结合数值模拟结果,对温室内温光特性进行研究,分析日光温室的太阳辐射能及室内气温和土温的变化规律．

1 数学模型的选取

典型倾斜式温室能量守恒如图1．

图1 温室能量守恒Fig.1 Energy balance of a greenhouse

参照文献[15],将温室沿东西方向分割为N个小温室,认为小温室内气温均匀一致．以小温室做为一个系统,温室内空气和土壤做为研究对象．从能量平衡角度出发,认为能量的净增量(减量)等于空气内能的增量(减量),有阳光照射时采光面传热系数变化及北墙蓄热量对气温的影响单独考虑,根据能量守恒定律：

(1)

式中:Gy为进入温室太阳净辐射量(W);Qs为温室维护结构总散热量(W);Qt为土壤表面对空气的传热量(W);Qz为作物对空气的传热量(W);Qf为通风引起的空气显热和潜热量(W);Qr为供热量(W);Ta为温室内空气温度(℃);ca为温室内空气定压比热(J/(kg℃));va为温室内空气体积(m3);ρa为温室内空气密度(kg/m3);m为温室内空气对太阳净辐射吸收份额;t为时间(s).

以土壤表面为坐标原点,垂直向下为正半轴,建立Z坐标系．认为土壤内部温度变化满足Z方向一维热传导方程:

(2)

式中:T为温室内土壤温度(℃);Z为坐标轴;ct为温室内土壤比热(J/(kg℃));ρt为温室内土壤密度(kg/m3);λ为温室内土壤导热系数(W/(m℃)).

温室内空气和土壤可以通过傅里叶定律建立联系:

(3)

式中:Tt为温室内土壤表面温度(℃);qa为温室内空气对土壤表面热流密度(W/m2);qy为太阳辐射对土壤表面热流密度(W/m2).

式(1,2,3)构成了传热微分方程组,参照文献[15],给出该微分方程组的模拟解．

(4)

(5)

式中:η=η1+η2+η3;η1=(Aqkq+Apkp+Ackc+ρacaV+rVε)/(ρacava);η2=Atht/(ρacava);η3=Azhz/(ρacava);M=m/(ρacava);N=1/(ρacava).

2 数学模型的求解

求解思路:将式(4)中的Gy，T0，Tz，Tt和Qr离散为时间坐标上的阶跃函数,即时间步长Δt内为常数输入量,则使问题得以简化．如此处理后,仍不能正常求解,因求解式(4)时将产生1个积分常数,而很难确定初值条件．因此联立tN+1时刻和tN时刻解的表达式,采用Δt考虑时间变量得出气温模拟公式．对式(5)采用有限差分法在时间和一维空间坐标上进行离散化,推导出相应的数值模拟公式．

对式(4)进行求解，得

(6)

Ta=ce-ηt+U

(7)

式中：c为气温积分常数.因此有

TaN-UN=ce-ηtN，TaN+1-UN+1=ce-ηtN+1

消去c得

TaN+1=e-ηΔtTaN+UN+1-e-ηΔtUN

(8)

式中：Δt为时间步长,Δt=tN+1-tN,(s).

温室内空气随着温度的变化,含湿量也发生相应变化,这一变化过程会吸收或放出热量,从而导致已知时刻的下一时刻气温值产生一定误差．当正负误差逐点积累后,有可能在某一时刻互相抵消,也有可能在某一时刻达到峰值而产生较大误差．为了减小这种潜在的误差,采用如下方法修正．

图2中,TaN为已知时刻气温值,对应含湿量为xN；TaN+1为下一时刻理论计算气温值,对应含湿量为xN+1；TaZ为修正后气温值,对应含湿量为xZ．

图2气温修正示意图
Fig.2Diagramoftemperaturecorrection

根据TaN→TaN+1理论计算吸收或放出的热量应该等于修正后实际吸收或放出的热量,于是有

ρavaca(TaN+1-TaN)=ρavaca(TaZ-TaN)+

var(xZ-xN)

(9)

(10)

在式(10)中TaZ和xZ均为未知数,而只有一个方程,在数学上无法求解．现在采用计算机编程查找的方法来解决:先比较xN和xN+1的大小,可以令x=min{xN,xN+1}．在限定范围{xN,xN+1}内,令循环步长为0.01,即:x=x+0.01,依据x值,确定对应的TaZ,由TaZ确定对应的x′值,定义查找精度ε=|x-x′|≤0.01,能够得到气温修正值TaZ．当然,也可以令温度值循环,用含湿量校正．

(11)

整理式(11)得:

(12)

图3 土壤分层Fig.3 Diagram of soil layers

如将土壤表面定义为0层,向下依次为1层、2层、3层…,则Tt=T(0),Z0=0,式(23)即为:

(13)

(14)

因此,土壤表面温度在N时刻输入量为

(15)

土壤某一深度处温度基本保持不变,可假定为常数[16];文献[17]也指出土壤温度在地面以下某一深度基本恒定．事实上,这一深度及温度随不同地点和不同季节等条件将有一些变化,但在所研究期间和特定条件下可通过测量得到土壤恒温Th和恒温深度h．

土壤内部温度场求解过程如图4所示,括号内为时刻,下角标为Z轴坐标,单位为cm．

图4 土壤内部温度场求解Fig.4 Diagram of solving the temperature fields inside the soil

假定在1:00时输入所需的初始参数,令Δt=3 600 s,可以得出任意时刻气温和土壤温度值．即输入1:00时刻的气温Ta(1)和土温T(1),可以得到气温Ta(2),Ta(3)，…，Ta(24)以及土温T(2),T(3)，…，T(24)．

对温室内太阳辐射能量分配的计算方法,按照晴天状况计算．这是由于研究对象是冬季严寒地区实际运行温室,一般在阴天时温室不会揭帘运行．而晴天时,进入温室的阳光多为直射辐射,方向性很强,在计算温室内太阳辐射能量的分配时,假设温室各内表面均为漫灰表面．采用角系数方法考虑温室内辐射太阳能的分配．

在图5中,线段vw和zw均已知,vw为温室总高(脊高),zw是人行过道的宽度．在三角形Δuvw中,yw=zw/cosA;Δuxy和Δuvw为相似三角形,最后得到太阳光线能够照射到的北墙高度:

Hso=xy=vw-zw·tgL/cosA

(16)

式中：Hso为太阳照射北墙高度(m).

根据以上分析,引入不完全角系数,即:采光面发出的太阳辐射量只能到达土壤和北墙没有阴影的部分．结合图6,晴天时角系数为

(17)

(18)

图5 温室阳光阴影Fig.5 Diagram of sunlight shadow inside a greenhouse

图6 温室内表面横剖Fig.6 Cross-section diagram of a greenhouse

可见光辐射能量Gyk到达土壤及北墙的辐射分量为

Etk=GykZhsXab,bc

(19)

Eqk=Gyk(H0+HzZhc)Xab,cd

(20)

式中:Etk为可见光到达土壤的辐射分量(W);Eqk为可见光到达北墙的辐射分量(W);Hz为作物平均高度,测量值(m);H0为无遮挡高度,H0=Hso-Hz,如果Hso

作物吸收的一次可见光辐射分量为

Ezk=Gyk-Etk-Eqk

(21)

式中：Ezk为作物吸收的可见光辐射分量(W).

作物水平方向和垂直方向投影孔隙率可以根据作物在水平方向和垂直方向的阴影率求得．作物水平方向和垂直方向的阴影率定义为作物在两个方向上一定面积内,投影面积所占的百分比如图7所示．所以得到:

Zys=Szs/Ss

(22)

Zyc=Szc/Sc

(23)

Zhs=1-Zys

(24)

Zhc=1-Zyc

(25)

式中:Zys为作物水平方向阴影率;Zyc为作物垂直方向阴影率;Szs为作物水平方向投影面积(m2);Szc为作物垂直方向投影面积(m2);Ss为水平方向一定面积(m2);Sc为垂直方向一定面积(m2).

图7 作物投影Fig.7 Projection diagram of a plant

类似可求红外光辐射能量Gyh到达土壤及北墙的辐射分量为:

Eth=KvGyhZhsXab,bc

(26)

Eqh=KvGyh(H0+HzZhc)Xab,cd

(27)

式中:Eth为红外光到达土壤的辐射分量(W);Eqh为红外光到达北墙的辐射分量(W);KV为温室内气体辐射减弱率,KV=1-αa;αa为温室内气体吸收率.

温室内气体吸收的一次红外光辐射分量为

Eah=Gyh-Eth-Eqh

(28)

式中:Eah为温室内气体吸收的红外光辐射分量(W).

因此,只计一次反射辐射,可得最终土壤及北墙对太阳辐射的净吸收量、作物对可见光辐射的净吸收量、温室内气体对红外光辐射的净吸收量:

Et=αt[Etk+Eth+ρq(Eqk+EqhKv)ZhsXcd,bc]

(29)

Eq=αq[Eqk+Eqh+ρt(Etk+EthKv)ZhcXbc,cd]

(30)

Ez=Ezk+ρqEqk(1-ZhsXcd,bc)+

ρtEtk(1-ZhcXbc,cd)g

(31)

Ea=Eah+αa(ρqEqh+ρtEth)g

(32)

式中:Et为土壤对太阳辐射的净吸收量(W);Eq为北墙对太阳辐射的净吸收量(W);Ez为作物对可见光辐射的净吸收量(W);Ea为温室内气体对红外光辐射的净吸收量(W).

近似取可见光辐射量等于红外光辐射量,代入以上各式整理得:

(33)

(34)

(1-ZhsXcd,bc)Xab,cd+

ρtZhs(1-ZhcXbc,cd)Xab,bc]

(35)

(36)

3 实验测试及分析研究

实验温室位于北纬45°41′的哈尔滨市远郊,温室东西延长106 m,温室内占地面积800 m2,种植550株油桃树,每株间距1 m．温室保温草帘较薄,平均为4.6 cm厚,而且北坡由木板加稻草组成,透风量很大,整体保温防寒性能极差．该温室为典型的土木结构温室,其结构及供热方式如图8．

图8 实验温室结构Fig.8 Structure diagram of a testing greenhouse

3.1 实验测点布置

进行实验时,沿温室长度方向取6个截面,对每个截面上3点气温和8点土温进行逐时测试,共计66个测点,如图9,10所示．所有测点(包括室外气温)的温度传感器为Cu100铜电阻,温度采集用WSC-411p型数字显示仪,其精度为±0.5%Fs,分辨率为0.1℃．

图9 测试截面分布Fig.9 Distribution of testing sections

图10 测点分布Fig.10 Distribution of testing points

3.2 实验结果及模拟研究

运行工况如图11，12所示,图11中含义数值1代表停炉,2代表揭帘,黑色线段为各自区间．一般来讲,在严重阴天或下雪等不利的天气情况以及积雪未清理等特殊情况发生时,温室运行中不适宜揭帘．图12表明,由于受停电、跑水、压炉以及受热面积灰等多种因素影响,锅炉供热系统的运行功率与设计的平均功率相差较大．

图11 运行工况Fig.11 Operating conditions

图12 供热功率Fig.12 Heating power

气温采用平均气温值,土温采用5cm土温值,实验结果与模拟结果如图13，14，15所示．

图13 进入温室太阳净辐射量Fig.13 Net solar radiation inside a greenhouse

图14 模拟气温Fig.14 Simulated air temperatures

图15 模拟土温Fig.15 Simulated soil temperatures

由图13可以看出,在连续的3天内,进入温室的太阳净辐射量在同一时间段内相差不大,一般在12∶00～13∶00太阳辐射最强,这段时间前后太阳辐射逐渐减弱．由图14和15可见,模拟结果与测试数据拟合得很好,气温和土温模拟误差分别在±1.54℃,±1.42℃以内．气温随太阳辐射量增加升温幅度较大,在中午可以达到20 ℃左右,在无太阳辐射且不供热时,气温在3～4 h内可降到0℃．5 cm土层温度受太阳辐射量影响也很大,最大升温幅度达到5 ℃,在盖帘2～3 h内5 cm土层降温幅度稍大,连续几日有阳光照射时,对整体土层温度的升高很有利．因此,合理掌握好揭帘和盖帘时间,最大限度利用太阳能,是温室经济运行的关键措施．

3.3 实验及模拟结果分析

按照图8的整体程序流程图,参照文献[15，18]进行了程序计算,得到了进入温室的净辐射量以及气温和土温的模拟值．对于气温和土温的相对分布均匀主要受到两个条件的影响:一是供热时采用了大热管供热系统,温度沿温室长度方向的均匀性较好;二是计算时室外气温和太阳辐射采用了逐时测量值,以便较好验证模型的准确性．对于计算的气温和土温绝对误差似乎不大,但是由于个别时点的温度绝对值较小,所以相对误差超过了100 %,但不会影响整体评价分析的效果．

4 结论

1) 气温随时间沿着东西向变化,在同一天内气温随太阳辐射量增加升温幅度较大,在中午可以达到20 ℃左右;

2) 土温随着土壤深度变化,土壤温度分层趋势明显,在80 cm土层基本达到恒定温度6.3 ℃,5 cm土层温度日变化较大;

3) 土壤温度与室内气温相互影响,但各层土壤温度受室内气温影响远不如受阳光照射影响大;

4) 在连续的3天内,进入温室的太阳净辐射量在同一时间段内相差不大,一般在12 ∶00～13 ∶00太阳辐射最强．

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