直驱式永磁风力发电机的瞬态磁场有限元分析*

马巧丽，林瑞全，丁旭玮

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州 350108)

0 引言

风能作为一种清洁的可再生资源，越来越被人们所关注，风力发电技术的提高也势在必行。直驱式风力永磁同步发电机采用永磁体励磁，可实现无刷化，并且去掉了常规风力发电系统中的齿轮箱，使风力机直接拖动电机转子运转在低速状态，这就解决了齿轮箱所带来的噪声大、故障率高、电励磁绕组损耗大等一系列问题，使得直驱式风力发电机具有结构简单、维护率低、运行可靠、效率高等优点。本文以3.75 kW直驱式永磁风力发电机为研究对象，运用Ansoft软件建立电机瞬态磁场分析模型，对电机磁场分布、绕组电压及瞬态电磁转矩等方面进行仿真，为电机优化设计提供依据。

1 模型的建立

Ansoft软件中的RMxprt模块是基于磁路法的旋转电机专业设计软件，具有简单快速的优点，但精度远不如Maxwell有限元分析。由于对风力发电机模型精度要求较高，本文将先利用RMxprt对电机进行磁路法分析，从而得到一些如定子绕组的电阻、电感等有限元分析数据，然后再建立Maxwell 2D模型进行深入分析。

3.75 kW直接驱动式永磁风力发电机(以下简称SLY)的基本参数如表1所示。在RMxprt中使用永磁同步电机模板，依次输入电机的各项参数。在磁路法分析完成后，可在transient FEA input data中查看供Maxwell有限元分析的数据。

表1 直驱式永磁风力发电机基础参数

由于该发电机是16极24槽定子结构，根据对称原理只需要取1/8模型进行计算即可，在Maxwell 2D中建立模型，如图1所示。模型建立完成后，则需要对各个部分进行属性定义、材料赋予、边界条件设置、添加激励和网格划分等操作。在Maxwell瞬态场分析中，如果有运动物体的话，则需要设置Band区域用于将静止物体和运动物体分开。在激励设置中，对线圈进行属性定义后，建立三相绕组，激励源设置为外电路赋予。网格划分的设置需要考虑到分析时长和PC配置相匹配，原则上讲网格划分的越仔细，那么得到的分析结果也越精确。最后则是添加求解器，根据电机的转速和周期性来设置分析时长和步长。3.75 kW 风力发电机额定转速为250 r/min、频率为 33.33 Hz，则分析步长[1]为

即步长可以选择为约 0.667 ms;而 f=33.33 Hz，则 T=30 ms，总时长可以选择在 2 ～3个周期，即约60 ms。

图1 Maxwell 2D建立的SLY模型

2 瞬态有限元分析

瞬态磁场分析可以求解电压、电流源激励为非正弦情况，或者模型中存在运动状态的情况。Maxwell 2D瞬态分析做如下假设:

(1)如果有运动，Band区域(用于将静止物体和运动物体分开)外的物体不运动。

(2)模型中只能有一种运动方式，即平动或者是转动。

(3)Band内的物体，可以由多种运动指定为同一运动。

瞬态磁场求解器中矢量磁位A满足的场方程的微分形式如下:

式中:v——运动物体的速度;

A——矢量磁位;

Js——源电流密度。

Maxwell 2D进行瞬态分析时使用一个参考框架，固定在模型某一部分使速度v为零。运动物体固定在自身的坐标系，偏时间导数变成全时间导数，因为运动方程为

从而在每一时间段有限元模型中每一点都可获得矢量磁位 A[2]。

2.1 空载特性

空载特性是发电机的基本特性之一，通过空载特性可以了解到电机的磁路设计是否合理，因此对发电机的空载特性进行分析是十分有必要的。

2.1.1 空载外电路设置

在Maxwell 2D瞬态场分析中，由于分析之前，电枢端电压大小、相位、电枢电流的大小都未知，此时可设其激励为外电路。因为电机在不同运行状态下，其外界电路是可以确定的[3]。

外电路的编辑通过Maxwell自带的电路编辑器进行，空载时外电路设置如图2所示，其中负载电阻设置为1E+10 Ω，表示电路开路;定子绕组端部电阻、终端漏电感值则是从RMxprt计算结果表中获取。计算得到的三相电流曲线见图3，其正弦波幅值约为4E-008 A，近似为零，表明发电机负载端开路。

2.1.2 仿真结果及分析

图2 SLY空载外电路

图3 SLY空载三相电流

250 r/min额定转速下，转子初始位置的发电机磁感应强度及磁力线分布分别如图4和图5所示。由图可知定子轭部和转子两磁极之间的磁感应强度较大，磁力线的分布也很合理。两图表明模型建立和激励设置均符合理论要求。在不同转速下，发电机的空载反电势如图6所示，其中实线、点画线及虚线分别表示300 r/min、250 r/min、150 r/min转速下的线电压。可以看到，电压波形存在一定的谐波但整体接近于正弦波。计算其空载反电势有效值分别是 293.5 V、484.4 V、590.5 V，与实际风力发电机空载特性曲线(见图7)相比，计算结果非常接近，说明Ansoft有限元在SLY空载分析中的精确度较高。

图4 t=0时刻发电机磁感应强度云图

图5 t=0时刻发电机磁力线分布

图6 SLY感应线电压

图7 SLY实际试验空载特性

Maxwell可以直接显示出在各个时间点瞬态的磁感应强度云图，利用这个功能，可以很容易且直观地查看永磁体的工作状态，当然也可以运用Maxwell中的场计算器得到精确的永磁体工作点。如图8所示，在空载状态下，永磁体端部存在着不同程度的消磁和增磁，这是由于多对极永磁电机各个永磁体之间相互影响导致的。取图中永磁体主要面积的磁密，可以看出大概的工作点为B=1.03 T。也可以在场计算器中求取整块永磁体平均磁密作为当前状态下永磁体工作点的精确值，手动导入计算公式如式(4)所示:

导入场计算器，并完成运算，得出结果:B=1.037 T。此时永磁体工作点在0.78，属于合理范围。

图8 空载状态下永磁体磁感应强度云图

2.2 直驱永磁风力发电机的负载分析

2.2.1 额定负载下外电路设置

为便于分析，使发电机带纯电阻负载来模拟额定转速下的工作状况。由额定电压UN=380 V，额定功率PN=3 750 W，可计算得到额定负载下外电路中电阻性负载大小为R=U2N/PN=38.72 Ω。

为保证试验过程中永磁体的工作状态，保持负载电流不变，得到5.8 A负载电流时风力发电机试验结果如表2所示。则

此时额定工作状态下SLY有限元分析中的外电路设置如图9所示。

表2 负载电流5.8 A时，SLY试验结果

图9 直驱式永磁风力发电机负载外电路

2.2.2 额定负载下瞬态分析结果

额定负载下电机的感应电压如图10所示，波形已经近似为标准的正弦波，计算取得150 r/min、250 r/min、300 r/min 三种转速下近似的稳态线电压有效值分别为 224.9 V，396 V，488 V，与表2中对应速度的实测电压对比发现，结果比较相近。这表明在有限元分析中，纯电阻性负载已经很接近地模拟出实际额定负载的试验情况。在额定转速下，直驱式永磁风力发电机的负载转矩如图11所示，曲线比较平滑说明电机在运动过程中转矩脉动较小。根据SLY的工作状态数值计算获得额定工作情况下的负载转矩为

对比发现，有限元分析的结果只比计算结果略高，这是因为分数槽绕组会产生分数次的谐波，这些分数次的谐波会增加转矩脉动，说明Maxwell中的结果能够较好地反映出实际情况。额定负载下的铁心损耗及涡流损耗曲线如图12所示，与空载情况下相比铁心损耗减小，涡流损耗略微加大。通过场计算器计算获得满负载情况下的永磁体平均磁密 B=1.01 T，工作点为0.76，此时仅仅只有很小的退磁，属于可逆退磁范围。

图10 不同转速SLY额定负载感应线电压

图11 额定转速下SLY负载转矩

图12 额定工作状态SLY损耗曲线

2.3 SLY短路特性

永磁同步发电机工作时最应避免的是电枢电流磁场的不可逆去磁，额定负载时磁钢有很小的退磁，但属于可逆退磁范围。当电枢电流过大时，例如三相短路时，端电压为零，电枢短路电流:

此时同步电抗和电枢电阻的比值较大，所以短路电流更偏向于感应性电流，内功率因数角滞后角度增大，直轴分量也就随之加大，由此产生了电枢反应中的很强的去磁效应，这时要考虑磁钢是否产生不可逆去磁[4]。

2.3.1 SLY短路外电路设置及分析结果

为考察三相短路时磁钢的去磁，采用如图13所示的外电路图。开始时电机工作在额定负载状态，到某一时间点时S_1、S_2、S_3在脉冲电压的控制下闭合，实现电机的三相短路。整个过程电流变化、负载转矩变化分别如图14和图15所示。在短路发生后，端电流立刻增大，由于SLY系列风力发电机采用的是并联支路数为1的定子绕组，并绕根数为2，线径1.0 mm，匝数较多，因此电枢电阻值较大，短路电流值增大倍数并不多。短路之后，负载转矩发生比较激烈的转矩脉动，且稳定之后的转矩变化依旧较大。

图13 SLY短路状况模拟外电路

图14 直驱风力发电机短路电流

图15 SLY短路时负载转矩变化

2.3.2 永磁体的短路工作点

在额定负载试验基础上，设置30 ms后负载短路，此时查看t=40 ms时刻永磁体的磁感应强度云图如图16所示，比较明显地看出此时永磁体大部分面积都存在去磁现象，总体磁感应强度也有所降低。再通过场计算器进行精确计算得到此时永磁体平均磁感应强度B=0.827 T，工作点为 0.62，大于 NdFeB N44H 永磁材料的“拐点”，所以此时永磁体工作是安全的，不会发生不可逆去磁。

图16 短路状态下永磁体磁密云图

3 结语

利用ANSOFT公司的Maxwell 2D及RMxprt的仿真环境，建立了直驱永磁风力发电机的磁场分析电机模型，在瞬态的求解区域下对发电机不同风速及不同负载状态下的瞬态磁场进行了分析，其结果与实际试验结果基本一致。又针对永磁体工作点进行计算，查看在各个工作状态下永磁体的工作情况，特别重要的是对短路情况下的去磁是否可逆进行验证。通过运用电磁场分析仿真，不但能直观地看到电机内部电磁场的分布情况及电机的运行特性，从而判断电机设计的合理性，而且可根据有限元分析结果对所设计的电机进行进一步的优化。

[1]王春迎，林瑞全，杨光，等.三相同步发电机的瞬态短路有限元分析[J].机电技术，2011，34(1):72-74.

[2]赵博，张洪亮.ANSOFT12在工程电磁场中的应用[M].北京:中国水利水电出版社，2010.

[3]张兆强.MV级直驱永磁同步风力发电机设计[D].上海:上海交通大学，2007.

[4]张兆强.永磁同步风力发电机的有限元分析[J].大电机技术，2007(5):18-21.