有奖销售中的数学

某报纸上报道了两则广告，甲商场实行有奖销售：特等奖10000元（1名），一等奖1000元（2名），二等奖100元（10名），三等奖5元（200名），乙商场则实行九五折优惠销售。请你想一想，哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？

面对这些问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查，把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商场的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？

在实际问题中，甲商场每组有奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案：

一、若甲商场确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1+2+10+200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商场的销售方式更吸引顾客；

二、若甲商场的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商场提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000）。假设两商场提供的优惠都是14000元，则可求乙商场的营业额为280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

（l）当两商场的营业额都为280000元时，两家商场所提供的优惠同样多。

（2）当两商场的营业额都不足280000元时，乙商场的优惠则小于14000元，所以这时甲商场提供的优惠仍是14000元，优惠较大。

（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商场的优惠则大于14000元，而甲商场的优惠仍保持14000元时，乙商场所提供的实惠大。

像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折销售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户，应该选哪家好？

这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。

商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子中有数学，织毛衣中也有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！