不同能量X和γ射线剂量等效性影响因素的蒙特卡罗方法研究

过惠平 吕汶辉 吕 宁 魏志浩

（第二炮兵工程大学 西安 710025）

不同能量X和γ射线剂量等效性影响因素的蒙特卡罗方法研究

过惠平 吕汶辉 吕 宁 魏志浩

（第二炮兵工程大学 西安 710025）

X、γ射线的广泛应用使得剂量仪器测量的准确性亟待解决，采用X射线机代替标准γ源对剂量仪器进行标校时需要了解其等效性影响因素。为研究低能X射线与天然放射源等效过程中的修正项，采用蒙特卡罗(Monte Carlo, MCNP)软件对低能X射线与高能X、γ射线等效性的影响因素进行了模拟，得出了距离、空间散射、探测器响应对剂量等效的不同影响，最后对模拟结果进行了分析。该结论可用于低能X射线与高能X、γ射线源之间的等效修正，对于X射线的广泛应用具有重要意义。

蒙特卡罗(Monte Carlo, MCNP)，等效，比释动能率，影响因素，X、γ射线

自伦琴发现X射线以来，X、γ射线在各领域得到广泛应用。人们用射线进行医学诊断、窥探物质结构、探索生命奥秘等方面的研究。与此同时，射线还可用于安检场所的安全检查、关键部件的质检等。

X、γ 射线的广泛应用使放射源越来越受到关注，然而X、γ 射线对人体具有辐射危害性，因此在选取放射源时既要从工程实际需求出发，又要使辐射危害达到可接受的尽可能低的水平。辐射源通常分为天然辐射源和人工辐射源[1]，常用的天然辐射源有60Co和137Cs等，它们无时无刻不在放射出射线，射线能量较高，不利于对工作人员的防护，且目前放射源管控相当严格，因此考虑用人工辐射源代替天然辐射源进行放射性方面的应用与研究。

人工X射线可由X射线机产生，其射线能量较低且可控，对于环境辐射剂量测量，存在剂量与X、γ射线能量无关的坪响应区。因此，用人工X射线代替天然辐射从事放射性方面的研究是可行的，研究低能X射线与高能X、γ射线的等效性对于低能X射线的广泛应用具有重要意义。

1 X、γ射线与物质相互作用的机制

X、γ射线都是电磁辐射光子，二者在本质上相同，但X、γ射线产生的过程及电磁辐射光子的能量分布有明显的区别。X、γ射线均为非带电粒子，与物质的相互作用是一种单次性的随机事件。它们穿过物质时只有两种可能，要么发生作用后消失或转换成另一不同能量和运动方向的光子，要么不发生任何作用而穿过物质。一旦发生作用，入射光子的全部或部分能量就转换为次级电子的能量。就单个入射光子，不存在像带电粒子那样的连续不断地逐步损失能量的过程[2]。不同能量的X、γ射线与物质相互作用方式如图1所示[3]。

图1 光子与物质相互作用方式分布图Fig.1 Distribution of effect system between photons and material.

当用低能X射线代替高能X、γ射线进行剂量等效时会产生一定的误差，原因是高能X、γ射线会比低能X射线产生更多的次级电子污染。本文用蒙特卡罗(Monte Carlo, MCNP)软件对不同能量射线等效时影响因素进行了模拟研究。

2 放射性点源比释动能率的模拟验证

MCNP方法通过对粒子与物质相互作用过程的随机模拟，跟踪每个粒子的输运过程，来获得用户想要得到的物理量。随着MCNP方法近年来的快速发展，其计算粒子输运的应用趋于广泛。MCNP方法的精度很高，尤其对放射性剂量的计算，被公认为是当前所有剂量计算方法中最精确的一种[4]。

为验证MCNP软件在空间比释动能率计算中的准确性，模拟活度为3.7×1010Bq、能量为1.25MeV的60Co源在空间50-600 cm处产生的空气比释动能率，并与理论计算值进行比较[5]。

对于无屏蔽点源，距离点源不同位置处的空气比释动能率可按式(1)计算：

式中，aK˙为空间中某一点处的空气比释动能率，Gy·h-1；A为放射源的活度，Bq；kΓ为空气比释动能率常数，Gy·m2/(Bq·s)；r0为测量点距放射源的距离，m。由文献[6]可知，60Co在空气中的比释动能率常数为8.53×10-17Gy·m2/(Bq·s)。模拟结果与理论计算值如表1。

表1 60Co在空气中不同距离的比释动能率值Table1 Kerma rates of 60Co in air at different distances .

由数据可知，MCNP模拟值与理论计算值比较接近，相对误差均在2%以内，模拟结果较准确。

3 不同能量放射源等效性的MCNP模拟

X、γ射线探测的机制是射线与物质的相互作用，而它与X、γ射线的起源无关，只与射线的能量有关。当用低能X射线产生的剂量效应代替高能X、γ射线时，需要增加放射源的活度或增加辐照时间使累计剂量效应相等。在照射过程中，探测器距离、照射时间的变化、空间散射等都会使等效系数发生微小的变化，从而影响等效结果的准确性。

3.1 距离变化对剂量等效的影响

由式(1)知，当放射源活度一定且能量已知时，两种不同能量的放射源在空间相同距离上的比释动能率的比值应等于两种放射源比释动能率常数的比值，即为一定值，这一比值用比例系数来表示。现模拟三种相同活度的放射源在空间不同距离上的比释动能率，模拟结果如表2。放射源分别为能量为0.08 MeV的X射线源、0.662 MeV的137Cs源和1.25MeV的60Co源，比释动能率随距离的变化如图2，比例系数随距离的变化如图3。

表2 不同能量射线在不同距离上的比释动能率及比例系数Table2 Kerma rates and proportional coefficients of different energy rays at different distances.

由模拟结果可知：

(1) 不同能量的射线比释动能率随距离增加逐渐变小，射线能量越低，变化越显著。主要原因是因为低能X射线与空气的作用截面较大，在空气中相同距离上X射线被吸收和散射要高于相同条件下的高能X、γ射线。

(2) 比例系数不是一定值，而是随距离增加逐渐减少。等效源放射出射线的能量相差越大，比例系数变化越显著。主要是因为能量不同，射线与物质作用机理也就不同，比释动能统计X、γ射线产生的次级带电粒子在物质中的能量沉积，低能X射线主要发生光电效应，而高能X、γ射线可发生电子对效应和康普顿效应，因此相同剂量、不同能量的射线在随距离变化过程中也会存在一定差异。

用80 keV能量射线代替60Co源进行剂量等效时，若以60Co源活度为标准，则可根据探测距离来确定比例系数，从而计算80 keV能量的放射源的活度，使不同能量的放射源在空间中产生的剂量相等。

图2 比释动能率随距离的变化Fig.2 Changing of Kerma with distance.

图3 比例系数随距离的变化Fig.3 Changing of proportional coefficient with distance.

3.2 不同能量射线探测器响应的差异性

对不同能量射线等效过程中，同一探测器对于相同剂量不同能量射线响应也有所差异，因此探测结果的合理性对于等效研究也是一个关键指标[7]。

探测器对不同能量的射线响应不同，对于低能射线由于其能量低、输出幅度小，射线容易被吸收、散射或被本底淹没。对于高能X、γ射线，由于射线能量较高，其能量没有完全消耗在介质中而导致能量损失。

假设不同能量的射线在空间中某点处产生的比释动能率相等，现模拟在1 m处NaI探测器的响应。目前一般使用直径与高度为Φ7.62 cm×7.62 cm、Φ10.16 cm×10.26 cm和Φ12.7 cm×12.7 cm三种规格的晶体作为标准晶体来测量γ射线的强度和能量，其简化结构图如图4所示，NaI外层为Al层，厚度为0.25cm，Al层与NaI之间为空气层，厚度为0.1cm，NaI背面为光学玻璃，厚度为0.2 cm。

图4 NaI探测器模拟结构图Fig.4 Simulation structure diagram of NaI detector.

设60Co源的活度为3.7×107Bq，由比例系数可以得到相同距离下80 keV和137Cs的放射性活度。模拟结果如图5所示。

图5 探测器对不同能量射线的响应曲线Fig.5 Response curve of detector for different energy rays.

由结果可知，探测器对空间中某一点处相同剂量、不同能量的射线响应不同，小体积的探测器探测效率较高。同一探测器对相同剂量的低能射线的探测效率明显高于高能射线，原因是由于低能X射线与物质反应的截面要高于高能X、γ射线，从而在探测器内沉积的能量相对较多，在射线等效过程中应根据射线能量对探测结果进行修正。

3.3 空间散射对等效性的影响

γ光子与物质的原子相互作用时，发生一次相互作用就导致损失其大部分或全部能量，光子不是完全消失就是大角度散射。

源出射X、γ射线时有一定的出射角，射线打到周围屏蔽物质会发生散射，散射光子进入探测器被记录后会使测量结果产生一定的误差。假设X、γ辐射场为一理想空间，忽略源衬托物、支架等物质，模拟空间散射对不同能量的放射源的影响。其中放射源的活度为3.7×1010Bq，探测器选用Φ10.16cm×10.16 cm的NaI闪烁体探测器，空间为混凝土结构，体积分别为3 m×3 m×3 m、4m×4m×4m、5 m×5 m×5 m、6 m×6 m×6 m和无穷大，模拟结果如图6。

图6 空间散射对比释动能率的影响Fig.6 Influence of space scattering on Kerma rates.

由结果可知：

(1) 辐射场空间越小，散射对测量结果的影响越显著，随着空间的增大，这种影响逐渐减小，当障碍物与放射源之间的距离大于3 m时，模拟结果与理想情况比较接近。

(2) 对于不同能量的射线，散射的影响效果不同。低能射线受散射的影响较小，高能射线受散射的影响较大，分析其原因：低能X射线与障碍物主要发生光电效应，X射线被吸收，而高能X、γ射线与主要发生电子对效应和康普顿效应，可产生次级光子，从而增加散射的影响。在进行不同能量射线剂量等效过程中，需根据空间大小和等效源的实际情况进行合理的修正。距离放射源或探测器3 m之内尽量减少其它物品的摆放。

4 结语

剂量测量的结果会受到各种因素的影响，辐射剂量等效计算中由于等效源能量不同，导致测量结果修正因子是一个随距离、能量等影响因素的变化量，掌握这些因素是剂量等效准确性的保障。

(1) 通过对放射性点源在空气中比释动能率的模拟并与理论计算值的比较，验证了用MCNP进行剂量模拟是可行的。

(2) 通过对空间距离、探测器响应和空间散射的模拟，得出了这些因素对不同能量射线的影响，这为低能X射线与高能X、γ射线剂量等效修正提供了一定的参考。

因此，在进行低能X射线与高能X、γ射线剂量等效计算过程中，需针对特定的等效环境、探测距离、放射源的能量和探测器种类进行合理修正，使结果满足工程实际需求。

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MA Hengru, YUE Feng, JIN Shuyuan, et al. Ionizing radiation metrology[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2002: 4-10

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AN Jigang. The detection system for container in Co-60 digital radiation imaging[M]. Beijing: Tsinghua Press, 2003: 1-7

3 吴治华, 赵国庆, 陆福全, 等. 原子核物理实验方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1997: 54-66

WU Zhihua, ZHAO Guoqing, LU Fuquan, et al. Experimental method of nuclear physics[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1997: 54-66

4 许淑艳, 刘保杰, LI Qin. 核技术应用研究中的蒙特卡罗计算问题[J]. 核技术, 2007, 30(7): 597-600

XU Shuyan, LIU Baojie, LI Qin. Monte Carlo computation in the applied research of nuclear technology[J]. Nuclear Techniques, 2007, 30(7): 597-600

5 刘晖, 邵文成.137Cs辐射场空气比释动能率的探讨[J].牡丹江教育学院学报, 2008, (4): 116-117

LIU Hui, SHAO Wencheng. The study of air kerma rate for137Cs radiation field[J]. Journal of Mudanjiang College of Education, 2008, (4): 116-117

6 史元明, 陈丽姝, 张仲伦, 等. 辐射剂量学常用数据[M]. 北京: 中国计量出版社, 1987: 171-185

SHI Yuanming, CHEN Lishu, ZHANG Zhonglun, et al. Study of common data radiation measurement[M]. Beijing: China Metrology Press, 1987: 171-185

7 周银行, 马玉刚. MCNP能峰展宽的NaI探测效率研究[J]. 核电子学与探测技术, 2007, 27(6): 1061-1063

ZHOU Yinhang, MA Yugang. MCNP peak broadening simulation of the detection efficiency of NaI[J]. Nuclear Electronics & Detection Technology, 2007, 27(6): 1061-1063

CLCTL77

Influencing factors of dose equivalence for X and γ rays with different energy based on Monte Carlo

GUO Huiping LYU Wenhui LYU Ning WEI Zhihao
(The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

Background: The accuracy of dosimeter measurement of X and γ rays needs to be resolved. Purpose: The aim is to study the correction term of the equivalent process of low-energy X-ray and the natural radioactive source. Methods: Instead of the standard sources, X-ray machine was adopted on the dose instrument calibration. The influence factors of the equivalence between low-energy X-ray and high-energy X or γ rays were simulated using Monte Carlo (MCNP) software. Results: The influences of distance, space scattering, response of detector on dose equivalence were obtained. The simulation results were also analyzed. Conclusion: The method can be used in dose equivalent correction for low-energy X-ray, high-energy X or γ rays, which is significant for the widespread use of X rays.

Monte Carlo (MCNP), Equivalence, Kerma rate, Influence factor, X and γ rays

TL77

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.010203

过惠平，男，1962年出生，2008年第二炮兵工程大学获博士学位，教授，主要从事核辐射监测及防护方面研究

2013-08-12，

2013-09-06