基于层次分析法的雷达导引头抗干扰评估方法

涂岩，刘飞

（中国空空导弹研究院 河南 洛阳 471009）

雷达干扰和雷达抗干扰作为一对对立统一体，从本质上看，干扰评估是对雷达抗干扰能力的逆向评估。本文利用比较流行的干扰评估方法，评估弹载雷达导引头的抗干扰能力。目前常用的干扰评估方法有统计法、直接给出法以及层次分析法[1]（AHP:Analytic Hierarchy Process）等。 对于雷达干扰效果评估来说，层次分析法是一种非常适合的方法，它将主观与客观、定性与定量相结合，通过计算判断矩阵的最大特征值及其相应的特征向量，得到各层次要素对上层次某要素的重要性次序，从而建立权重向量。然而AHP方法存在的问题主要是不能有效构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题和计算判断矩阵各要素的权重。本文在对各有关方法分析研究的基础上，通过构造拟优一致性矩阵以修正判断矩阵的一致性，并计算各评价指标权重，对模糊综合评价模型进行了改进，得到良好的效果。

1 雷达导引头的抗干扰能力

雷达导引头的抗干扰能力，是指由导引头各技术状态决定的潜在抗干扰能力。

1.1 空间模糊度

空间模糊度由导引头天线的方向图决定。方向图越窄，空间分辨单元越小，空域滤波能力越强，抗干扰效果越好。

方位分辨率：决定于方位平面内天线方向图的半功率电平宽度。

为了提高空域抗干扰效果，希望导引头具有自适应空间滤波能力。自适应空间滤波，意味着导引头具有天线方向图的自主综合能力。

1.2 时频域模糊度

时频域模糊度由信号模糊图决定。信号模糊图的主瓣越窄，基底电平越低，则速度和距离分辨单元越小，时频域滤波能力越强，抗干扰效果好。

时域（距离）分辨率：决定于信号模糊度图的时间维宽度。频域（速度）分辨率：决定于信号模糊度图的频域维宽度。为了提高频域抗干扰能力，信号模糊图应具有捷变功能。模糊图的捷变是依靠信号参数的变换得到的，信号载频、脉冲宽度、重复周期以及调制形式等的变化，都会导致模糊图的变化。信号参数的变化范围越大，变化速率越高，则模糊图捷变效果越好，抗干扰性能越强。

1.3 信道的抗饱和能力

信道的抗饱和能力，决定于信号动态范围。一般雷达导引头信道的动态范围非常大。通常在雷达导引头前端电路中是不设自动增益控制的，因此前端电路的动态范围，必须与干扰的动态范围相适应。另外，在噪声干扰信号的包络起伏频率，为此信道应具备足够的固定动态范围。

1.4 干扰识别和抗干扰逻辑管理

1.4.1 干扰识别功能

雷达导引头信号处理系统通过多种途径识别干扰。

1）能量识别。信道电平反映了信号能量的大小，在正常跟踪情况下，信号电平的均值不会急剧变化，因此可以把电平均值的突变现象作为出现干扰的依据，进行逻辑判断。

2）速率识别。利用距离数据的变化率与速度数据的差异程度，或者利用多普勒频率的异常变化，制订相应的判断逻辑，识别干扰。

3）谱识别。据干扰的频域特性，用谱分析技术，识别干扰。

1.4.2 抗干扰逻辑管理功能

雷达导引头可调用的抗干扰措施决定于导引头信号处理系统抗干扰功能，常规雷达导引头应有自适应AGC、记忆、外推跟踪、抗速度拖引、抗角度干扰和干扰寻的等能力。抗干扰逻辑管理为动态决策过程。如对于瞄准式速度拖引，导引头信号处理系统据AGC电平突变，速度跟踪环路跟踪速率的异常变化，校正谱分析的谱位置等信息，做出拖引判读，并调用自适应AGC、记忆跟踪、抗拖引转换等逻辑，实施对抗。

2 模糊权重综合评估模型

2.1 因素集的确定

通过上节的介绍可知，雷达导引头抗干扰效能主要由3个方面的指标来衡量。它们是雷达信号，雷达固有抗干扰性能[2]，雷达抗干扰技术，分别用 X1，X2，X3来表示[3]。 这 3 个指标又与许多因素有关，具体如下。

1）X1。 信号时宽 X11，信号频宽 X12，信号内部结构 X13。

2）X2。 雷达体制 X21，雷达平均功率 X22，雷达天线增益 X23。

3）X3。频域抗干扰技术X31，天线副瓣增益X32，极化措施X33，抗干扰电路 X34，脉冲重复频率 X35。

图1 多级评估模型Fig.1 The multi-level evaluation model

2.2 指标因素分析及模糊化处理

考虑到雷达抗干扰系统特点和各因素的基本属性，利用逻辑推理法，根据相关分析和数据处理的结果，确定各项因素的隶属函数。具体分析如下：

1）X11为信号时宽，增大其值，相当于提高雷达输出信号的信干比，可以提高在频域上的抗干扰能力。它的模糊化处理隶属函数：

2）X12为信号频宽，增大信号的频宽将迫使敌方施放宽带干扰，干扰功率谱密度下降可提高雷达输出信干比，其隶属函数：

3）X13信号复杂程度，信号内部结构越复杂，敌方释放干扰的效果就越差，抗干扰能力就越强。该指标属于定性指标，无法用精确的数学公式描述。根据雷达信号的特征。其值在0～10之间，采用模糊隶属度公式：

4）X21为雷达体制，常用的雷达体制有脉冲压缩雷达、全相参雷达、相控阵雷达、多体制雷达等。根据它们抗干扰能力强弱，用模糊数学中二元对比排列法[1]计算指标的隶属度，计算过程如表1所示。

表1 雷达体制抗干扰性能隶属度Tab.1 Grade of membership in radar system antijamming ability

5）X22为雷达平均功率，雷达发射功率越大其抗干扰能力越强。用模糊数学中的梯形隶属度函数对其进行模糊化处理，函数形式如下：

6）X23为雷达天线增益，增大天线增益可提高雷达抗干扰性能。雷达天线增益一般为10～50 dB之间，根据它的特点选用模糊数学中的S形隶属度函数对其进行模糊化处理，表达式如下：

7）X31为频域抗干扰技术，X33为极化措施，X34为抗干扰电路，它们均为定性因素，其值的量化由经验值打分得出，其值在0～10之间，采用公式（3）计算隶属度。

对照组和观察组患者在本次研究中的治疗总有效率分别为69.2%（18/26）和96.2%（25/26），差异有统计学意义（P＜0.05），见表1。

8）X32为天线副瓣增益：副瓣增益越小抗干扰性能越好，故采用降半龄形分布函数确定隶属度，函数形式如公式（6）。

9）X35为脉冲重复频率，根据脉冲重复频率个数来确定其性能优劣，用公式（7）确定脉冲重复频率跳动因子SJ，公式（8）将该值归一化处理，确定隶属度。

J为脉冲重复频率个数

其中：r（xi） 为模糊矩值，表示第i个因素对第j个指标的隶属度；Xi为因素集X中第i个因素指标值。

2.3 基于改进的层次分析法的权重确定

标准层次分析法步骤：首先建立递阶层次结构，其次根据各因素重要性建立两两比较判断矩阵，计算单一准则下的相对权重并进行一致性检验，最后计算各层次元素对总目标的合成权重。

下面简单举例说明一下标准层次分析法确定权重集的步骤[5]。

当因素集和模糊评价集已经确定以后，利用AHP法确定权重集。我们假定雷达导引头的抗干扰能力的指标为3个。

首先建立判断矩阵，根据图1所示的指标体系中各层指标的关系对试验结果进行评分 （评分人员数量设定为m），通过成对比较法，列出判断矩阵

然后进行一致性检验，偏差一致性指数为

随机一致性指数RI如表2所示。

表2 随机一致性指数表Tab.2 Exponent of the radom consistency

相对一致性指数：

当CR＜0.1时，判断矩阵具有满意的一致性，当CR＞0.1时，应重新调整判断矩阵的元素，直到具有满意的一致性为止。 按同样的方法依次求出 A1、A2、…A5[6]。

通过推导步骤可以看出，由于实际评价系统的复杂性，人的认识具有片面性和不稳定性，判断矩阵的一致性条件不完全满足实际应用是客观存在、无法完全消除的。因而，需要调整比较判断矩阵以满足一致性条件。当判断矩阵阶数较高时，调整无疑是十分复杂的。针对此问题，在AHP算法的基础上改进比较判断矩阵的构造方法。并通过建立拟优一致性矩阵修正了判断矩阵的一致性。改进层次分析法的关键步骤如下：

1）对于n个因素，根据各因子的重要性，建立n阶比较矩阵A，即

2）计算重要性排序指数ri，其中

3）构造判断矩阵B，其中

4）构造判断矩阵B的传递矩阵C，其中

5）构造传递矩阵C的最优传递矩阵D，其中

6）采用方根法求Q的特征向量，方根为

并对向量归一化：

由上述可得，向量 W=[ω1ω1…ωn]式中：即为所求权重向量。

2.4 模糊综合评判

评判结果可用向量表示为B=W·R，对所得的结果做归一化处理，由最大隶属度原则可确定雷达导引头的抗干扰性能。

3 结 论

雷达导引头抗干扰评估的准确性受多重因素影响，将干扰领域比较流行的层次分析法和模糊综合评判相结合，并将该评估方法使用在抗干扰评估方面，可以摒除某些影响因素，大大提高抗干扰评估的准确性。但该评估方法在权重的确定上还存在一定的人为因素，评估效能的科学性受到影响。我们还需要继续改进抗干扰评估方法，使抗干扰评估效能提高。

[1]徐昌文.模糊数学在船舶工程中的应用[M].北京:国防工业出版社，1992.

[2]Stimson GW.机载雷达导论[M].北京:电子工业出版社，2005.

[3]中航雷达与电子设备研究院.雷达系统[M].北京:国防工业出版社，2005.

[4]王丕宏，张红.作战效能分析研究[J].电光与控制，1995（2）:15-20.WANGPi-hong，ZHANGHong.Theresearch of combat effectiveness evaluation[J].Electronics Optics&Control，1995（2）:15-20.

[5]杨治琰.战斗机空战效能评估[J].电光与控制，2000（3）:6-15.YANG Zhi-yan.Estimation of air combat effectiveness for fighter aircraft[J].Electronics Optics&Control，2000（3）:6-15.

[6]王冲，张永顺.机载雷达抗干扰评估试验方法研究[J].现代雷达，2007，6（29）:23-24.WANGChong，ZHANGYong-shun.Research on anti-jamming evaluation test method of airborne radar[J].Modern Radar，2007，29（6）:23-24.