不同仰坡度数的山岭隧道洞口段动力响应振动台试验研究

陶连金，侯 森，赵 旭，仇文革，郭 飞，李书龙

(北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124)

1 引 言

对阪神地震、集集地震、汶川地震公路隧道的震害调查发现，隧道洞口段以及洞身段地质环境复杂变化地段（围岩性质急剧变化处、断层破碎带处、结构刚度急剧变化处和高地应力地段）是震害的严重区段，其中，隧道洞口段是仅次于断层破碎带段的抗震薄弱区段。隧道洞口段隧道结构的主要震害包括洞门冒石被砸坏、洞门开裂渗水、明洞被落石砸坏；边仰坡开裂、崩塌、滑塌、掩埋洞口；衬砌开裂、底板隆起、错台、剥落、掉块、垮塌等[1-6]。

目前国内外专家学者对隧道洞口段的震害机制开展了一些研究，主要包括不同的原型隧道洞口段抗震设防长度、隧道洞口段的抗震的薄弱环节、洞口段减震层的作用效果及机制、浅埋偏压隧道洞口段的加速度及内力响应[7-11]。在以往的研究中，大部分学者把加速度在洞口段的放大范围作为确定抗震设防长度的主要指标，然而加速度的放大并一定是衬砌受力的决定性因素，且学者们在仰坡坡度对坡面与衬砌的动力响应研究方面大多局限于数值分析，未经过模型试验的验证，故对山岭隧道洞口段的动力响应研究还需要不断完善，本文依据《公路隧道设计规范》[12]，针对V 类围岩，并基于25°、35°、45° 三个不同的仰坡坡度，开展山岭隧道洞口段动力模型试验（模型尺寸见图1），以揭示不同仰坡坡度下隧道洞口段的地震响应特征，为隧道洞口段抗震设计提供参考。

图1 试验模型尺寸示意图（单位：cm）Fig.1 Physical dimension of model(unit:cm)

2 试验参数与试验方法

2.1 相似关系

根据相似理论，长度、密度、弹性模量与重力加速度需满足特定的比例关系，实际材料配比时困难较大，故本试验忽略重力加速度的相似，采用相似关系的实用模型。试验将长度、弹性模量、密度作为基本物理量，考虑到台面尺寸、模型箱边界效应以及围岩模型材料配制的限制，将几何相似比确定为1:50，弹性模量为1:60，密度为1:1，其他物理量根据相似关系推出[13]，见表1。

表1 试验物理量相似比Table 1 Similarity ratio of parameters in test

2.2 模型材料制备

模型材料除了满足相似关系的物理力学性质外，还应满足性质稳定、质量轻、成本低等要求。围岩与隧道衬砌相似材料考虑的主要物理力学参数有围岩的内摩擦角、黏聚力、重度、变形模量，衬砌的重度与弹性模量等。

根据围岩相似材料物理力学参数，选用石英砂、粉煤灰、洗洁精作为原材料，设计正交试验，并经过多次配比试验后得到围岩相似材料的质量组分配比石英砂：粉煤灰：洗洁精为420：170：80，围岩相似材料的物理力学参数见表2。

表2 围岩原型材料与模拟材料物理力学参数Table 2 Rock parameters of the model and prototype

衬砌相似材料采用石膏、石英砂、重晶石粉与水作为原材料，通过调整不同的水膏比，以得到满足试验要求的配比（见表3），最后确定隧道衬砌相似材料的质量组分配比为石膏：石英砂：重晶石粉：水=1.0:1.0:1.8:2.0。

试验将围岩材料简化为连续的单一均质材料，不考虑地层性质的变化。初期支护喷射混凝土的设计等级为C20，设计厚度为25 cm，二衬混凝土的设计等级为C25，设计厚度为50 cm。由于模型制作的困难，将实际设计中的复合衬砌结构按照强度等效原则简化为单层衬砌，再根据相似关系得到衬砌模型的厚度为2 cm，衬砌很薄，很难将钢筋放入衬砌模型中，故在衬砌结构中不考虑钢筋的影响。考虑到衬砌结构间施工缝的存在，将衬砌模型分5节进行浇筑，除首节长30 cm 外，其余皆为20 cm 长。

表3 隧道衬砌原型材料与模拟材料物理力学参数Table 3 Lining parameters of the model and prototype

2.3 试验方法

试验箱采用无盖设计，其内部尺寸为1.5 m×1.5 m×1.5 m，为便于观察试验过程和装卸模型材料，在模型箱正面留有一观察孔，其尺寸（宽×高）为0.5 m×0.8 m，见图2。

图2 模型箱正视图Fig.2 Front view of model casting

模型试验采用先开洞后加载的填筑方式，即在围岩填筑过程中就把衬砌埋入。为了使模型箱与底部围岩材料能够同步振动，焊接2 根7 cm×7 cm 角钢，并铺设直径为5 cm 左右的碎石于模型箱底板。为了吸收地震波在模型箱上的反射和散射，使围岩在边界处可以自由变形，在模型箱内壁布置10 cm厚聚苯乙烯泡沫板，并在板上贴聚苯乙烯薄膜以减小边界处围岩与泡沫板之间的摩擦，以最大程度的减小边界效应。

试验采用经相似关系换算后的人工合成波作为振动台台面输入地震波，其加速度时程曲线及傅里叶谱如图3、4 所示。Wang[14]指出，衬砌的设计应考虑S 波以垂直与隧道轴向入射的情况，故试验中采用水平向（X 向）输入激振，并将地震波的幅值调整为0.1g、0.2g、0.4g、0.6g、0.8g 幅值由低到高进行加载。考虑到采用相似关系换算后的地震波输入时，地震动输入的持时短，且位移量小，难以达到完全破坏状态，为了观察模型破坏过程，试验最后对模型逐级加载与其自振频率相近的正弦波，对其进行共振破坏试验，正弦波的加载幅值由0.1g 开始，并以0.2g为间隔进行逐级加载，直至模型破坏。由共振加载前的白噪声扫频结果可知，3个模型的自振频率分别为26.697、24.967、14.650 Hz。

试验采用北京工业大学地震模拟振动台，台面尺寸为3 m×3 m；频率范围为0.4～50 Hz，最大模型重量为10 t。

图3 振动台试验输入地震波加速度时程曲线Fig.3 Curve of acceleration-time of input seismic wave

图4 振动台试验输入地震波傅里叶谱Fig.4 Fourier spectra of input seismic wave

3 模型加速度

为了能让不同仰坡模型的加速度反应具有横向对比性，将加速度传感器布置在距箱底相同高度的围岩平面上，列举35°仰坡模型加速度传感器布置如图5 所示。图中，A10为紧贴衬砌结构外布置，以测定衬砌结构内与外部围岩中的加速度反应情况，参考图12。经过对不同仰坡模型的加速度响应进行分析可知，不同模型的加速度响应规律基本一致，仅在数值上存在差异。

图5 加速度传感器布置图（单位：cm）Fig.5 Arrangement of acceleration sensor(unit:cm)

图6为在同一加载工况下35°仰坡模型中间纵剖面上不同高程处加速度时程曲线及其傅里叶谱，由图可见，（1）监测点A9、A10、A14、A16 的加速度时程曲线自箱底输入的地震波经过围岩介质向上传播，传播过程中加速度峰值逐渐放大，且存在一定的时间延迟。（2）监测点A14、A16 的傅里叶谱可知，地震波在经过围岩介质的传播后，其频谱特性会发生明显的变化，台面输入地震波的卓越频率为12 Hz，而围岩中的地震波的卓越频率则为17 Hz。（3）监测点A9、A10 的加速度时程曲线及其傅里叶谱显示，围岩与衬砌的加速度及其傅里叶曲线相似，说明在振动过程中衬砌基本与周围围岩发生协同运动，衬砌的自振特性并没有得到体现。

图6 模型不同位置加速度时程曲线及傅里叶谱Fig.6 Curves of acceleration-time and fourier spectra for different slope model at same loading case

图7为不同仰坡模型在同一加载工况下衬砌的加速度放大系数沿隧道轴向的变化。由图可见，（1）对于不同的仰坡坡度模型，加速度放大系数沿隧道轴向均呈现出先减小后趋于平稳的变化形式，且不同模型同一位置的加速度放大系数随着坡度的增加而减小。由此可知，由于洞口临空面的存在，加速度在洞口处具有放大效应，不同的仰坡角度下均符合这一特性，但随着仰坡坡度的增加，衬砌的加速度放大系数逐渐减小。

图7 不同仰坡模型衬砌加速度放大系数沿轴向变化曲线Fig.7 Curves of PGA magnification coefficient parallel to the tunnel axis

4 衬砌结构位移

为了分析模型在振动过程中的位移响应，试验通过布设相对位移传感器以测得每节衬砌纵向中心处相对于台面的位移值。具体布设步骤为：先将应变片端子粘贴至每节衬砌的纵向中心处，接着将钢丝焊接在端子上，通过埋设的PVC 管将钢丝引至钢箱外部（见图8），最后将钢丝与固定在台面支架上的相对位移传感器相连（见图9），其中PVC 管的埋设是为了减少钢丝与围岩之间的摩擦，使测定的位移值更加合理。

图8 围岩内部钢丝布设示意图Fig.8 Sketch of layout of steel wire inside the surrounding rock

图9 相对位移传感器布置Fig.9 Arrangement of relative displacement sensors

由于不同仰坡模型所采集的位移时程曲线相似，故仅列出25°仰坡模型不同监测点的位移时程曲线，如图10 所示。由图可见，（1）由隧道洞口向洞内延伸，衬砌的位移时程曲线相似，但会有一定的时间延迟，且位移峰值会逐渐减小。

图10 0.365 g 加载时25°仰坡模型位移时程曲线Fig.10 Curves of displacement-time for 25° slope model

图11为在同一加载情况下不同仰坡模型衬砌结构位移峰值沿隧道轴向的变化曲线。由图可见，（1）与加速度反应规律相似，对于不同仰坡模型，衬砌位移沿隧道轴向均呈现出先减小后趋于平稳的变化形式，是由于洞口临空面的存在，使衬砌位移在洞口处同样具有放大效应，随着向洞内延伸，位移值逐渐减小，并在距洞口一定距离处趋于稳定。

图11 0.365 g 加载时不同仰坡模型位移沿轴向变化曲线Fig.11 Curves of displacement along tunnel axis for different slope model

（2）随着洞口仰坡坡度的增大，不同仰坡模型衬砌位移沿隧道轴向变化曲线逐渐趋于平缓，即洞口处的位移放大效应逐渐减弱，并且在衬砌的相同位置，25°仰坡模型的位移值明显大于其他仰坡模型。

由图11 中显示的规律可知，隧道洞口段位移响应同样会有时间延迟和放大效应，这种现象与衬砌的覆土厚度和加速度反应有关，洞口处覆土厚度浅，周围围岩对衬砌的约束小，且洞口处衬砌的加速度具有放大效应，其惯性力会增大，故在洞口处会呈现出衬砌位移的放大效应，随着仰坡度数的减小，这种位移的放大效应会逐渐明显。

隧道洞口处衬砌位移的时间延迟和放大效应，会造成衬砌间运动的非一致性，导致衬砌沿轴向弯曲，从而产生附加弯矩与剪力，还有可能发生衬砌的横向、斜向和环向裂缝，且施工缝处的错台破坏也与此有关。

5 衬砌结构应变

试验在衬砌上布置了5个监测断面，其中2个主要监测断面和3个辅助监测断面，应变片的具体布置见图12。

图12 试验传感器布置图（单位：cm）Fig.12 Arrangement of sensors(unit:cm)

选取不同仰坡模型在同一加载工况下主要监测断面的应变值，得到衬砌横断面不同位置的应变峰值，见图13。由图可见，（1）对于不同的仰坡模型，不同的断面，衬砌在两侧的拱肩和拱脚的应变值明显大于其他位置，且拱脚的应变略大于拱肩。（2）在同一断面，随着洞口仰坡坡度的增加，衬砌横断面上同一位置的应变值逐渐增大，但值得注意的是，对于A-A 断面，25°仰坡模型衬砌横断面的应变值基本大于35°仰坡模型。

图13 0.365 g 加载时不同仰坡模型断面应变峰值柱状图Fig.13 Columnar section of max strain at cross section for different slope model

在衬砌的C-C 断面内外表面均布置有应变片，故可通过公式计算出不同时间点的弯矩图，图14为2个时刻不同仰坡模型C-C 断面的弯矩图。由图可见，（1）对于不同仰坡模型，衬砌在振动过程中承受循环的拉压荷载作用，地震附加弯矩均集中在两侧的拱肩和拱脚位置；（2）在相同时刻，随着仰坡坡度的增加，隧道衬砌所受弯矩逐渐增大，表明隧道衬砌的受力与覆土厚度直接相关，覆土厚度越大，衬砌受力越趋于不利。

由上述应变分析可知，洞口不同仰坡坡度对结构的受力特征并无影响，在振动过程中结构承受循环的拉压荷载作用，两侧的拱肩和拱脚位置为主要的抗震设防区域；

随着覆土厚度的增加，衬砌的地震附加弯矩逐渐增大，值得注意的是，同样的加载工况下，25°仰坡模型A-A 断面的应变基本大于同一断面的35°仰坡模型，与上述总结的规律相矛盾，这一现象的发生，是由于25°仰坡模型在洞口处衬砌加速度放大现象明显，且围岩对其约束较小，衬砌的惯性力对其受力产生较大影响。

图14 不同仰坡模型衬砌C-C 断面相同时刻弯矩图（单位：kN·m）Fig.14 Bending moment diagram of C-C cross section at different time for different slope model(unit:kN·m)

6 坡面破坏

试验在每次加载工况结束后，均会对坡面进行观察，检查是否有破坏现象出现，通过对不同仰坡模型坡面破坏情况的观察，可得如下结论：

（1）25°和35°仰坡模型的洞口处，衬砌结构与围岩的相互作用显著，坡面的首条裂缝均出现在结构周围，且结构周围围岩局部掉块现象严重。对于45°仰坡模型，坡面的首条裂缝则出现在坡顶，衬砌结构周围围岩几乎无破坏情况出现，见图15。

图15 不同仰坡模型初始破坏示意图Fig.15 Initial failure at the portal section of the tunnel for different slope model

（2）在共振破坏试验阶段，试验开始前，25°仰坡模型坡面基本保持完好，在某一加载工况下，坡面局部突然发生局部的崩塌破坏，破坏范围主要集中在结构拱顶以上67～80 cm 处。对于35°仰坡模型，在地震波逐级加载的过程中，先是在坡面产生竖向且斜向下延伸的裂缝，随后在结构拱顶向上7.5 cm 的区域发生局部的滑塌现象。45°仰坡模型，先是在坡顶产生裂缝，并随着裂缝的加深和贯通，坡顶处发生局部的滑塌现象。不同仰坡模型，坡面崩滑的围岩会不同程度堵塞并掩埋洞口，见图16。

图16 不同仰坡模型最终破坏剖面图Fig.16 Ultimate failure at the front slope surface for different slope model

通过以上对不同仰坡模型坡面破坏的描述，可得到以下结论：随着仰坡坡度和坡高的增加，洞口处围岩与结构的相互作用逐渐变弱；且随着仰坡坡度的增加，坡面破坏形式由局部的崩塌破坏变化到结构拱顶附近的局部滑塌，最后变为坡顶的高位滑塌，但坡面的这几种破坏形式均为浅层破坏，不会对结构产生过大的强制位移，使其承受附加荷载，可坡面坍塌的围岩会掩埋洞口，对隧道的正常使用造成严重的影响。在汶川地震中，洞口仰坡的破坏多以高位的崩塌、滑塌、落石为主，这类震害多发生在由全强风化的坚硬岩体构成的高陡斜坡隧道洞口，主要危害是部分或全部掩埋洞口，毁损洞门结构和边坡防护结构，都汶高速上13 处洞口发生不同程度的此类震害，其中龙溪隧道和龙洞子隧道破坏较严重。综上所述，洞口仰坡是隧道洞口段抗震的薄弱区域，也是设防的重点区域。

7 结 论

（1）由于洞口临空面的存在，隧道洞口处会出现加速度的放大效应，不同的仰坡角度下均符合这一特性，但随着仰坡坡度的增加，这种放大效应会逐渐减弱。

（2）衬砌结构位移在洞口处也会有放大效应，这种放大效应会随着仰坡坡度的增加而减小，由此造成衬砌结构间的运动非一致性，导致衬砌沿轴向弯曲，从而产生附加弯矩与剪力，还有可能发生衬砌的横向、斜向和环向裂缝，且施工缝处的错台破坏也与此有关。

（3）振动过程中衬砌承受循环的拉压荷载作用，两侧的拱肩和拱脚位置出现较大的地震附加弯矩，不同的仰坡坡度不会改变衬砌这种受力特性，而且附加弯矩会随着覆土厚度的增加而增大，但当仰坡坡度较小，覆土厚度也很浅时，衬砌的附加弯矩反而会增大，与加速度放大，惯性力增大有关。衬砌的受力是覆土厚度与结构惯性力2个因素共同影响的结果，仅以洞口段加速度放大范围作为抗震设防长度的主要指标的做法不够全面。

（4）随着仰坡坡度的增加，在洞口处结构与围岩的相互作用逐渐减弱，仰坡坡面的破坏形式分别为：洞口的局部崩塌、衬砌顶部的大面积滑塌和坡顶的高位滑塌，均为浅层破坏，不会产生强制位移使衬砌承受附加荷载，可坡面坍塌围岩会不同程度的掩埋洞口，对隧道的正常使用造成严重的影响，洞口仰坡是隧道洞口段抗震设防的重点区域。

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