利用规划求解工具实现闪速炉在线冶金数模系统的验证

马英奕，周孑民（中南大学，湖南 长沙 410083）郑 忻（江西铜业集团公司贵溪冶炼厂，江西 贵溪 335424）

利用规划求解工具实现闪速炉在线冶金数模系统的验证

马英奕，周孑民（中南大学，湖南 长沙 410083）
郑 忻（江西铜业集团公司贵溪冶炼厂，江西 贵溪 335424）

针对在线冶金数模系统结构的整体性和复杂性，利用规划求解设计一套简化的数学运算工具验证在线系统，经与原始模型反复测试，运算结果与在线系统严格吻合，具有结构灵活简单、易于调整，便于验证等特点，对于闪速炉冶金控制模型原理的深入研究有着深远的意义。

规划求解；验证；在线系统；平衡表；冶金数模

1 引言

闪速熔炼是一种高效强化的冶炼工艺，其最大的优点是充分利用炉料的巨大比表面，将深度脱水后的铜精矿和富氧空气，通过精矿喷嘴高速喷入反应塔内进行混合[1]。在闪速熔炼生产过程中，炉内高温、多相的物理化学变化过程非常复杂，具有多变量、非线性、强耦合、大滞后、不确定性等特点。这导致许多过程参量无法直接检测，完全依靠人工经验进行生产操作难以实现生产过程的持续稳定运行，因此采用先进的方法和技术手段来构建在线控制系统对企业非常有意义[2]。使用计算机对闪速炉炼铜生产过程进行在线控制，可以充分利用计算机的快速性和处理复杂问题的能力，不断地自动检测来自生产过程的工艺参数，并用这些参数按照数学模型进行计算，迅速而准确地改变控制变量。

贵冶在原有引进的东予式冶金数模机理模型的基础上，结合新闪速炉的生产工艺，采用了全新的设计方法、设计理念和技术开发手段，在冶金计算模型方面和功能方面都做了较大改进[3]。利用所构建的闪速炉冶金数学模型根据给定参数、指标，如入炉物料成份、精矿投入量、计划冰铜品位等，计算反应塔风量、氧气量等工艺参数[4]，并设定输出给现场DCS控制系统，从而使得闪速炉冰铜Cu品位、冰铜温度和渣中铁硅比Fe/SiO2控制参数达到目标值。这样就可使被控变量波动减小，炉内工矿稳定，燃料消耗降低。同时也保证了后续工序转炉和硫酸的生产过程操作平稳。

本课题的目的是利用常用的数学工具构建一套简单、灵活的模型验证系统，对在线模型进行外部验证和测试，它的意义在于：既可以用于在线模型的数据测试和功能测试，以确保模型开发的一致性，也可直接用作在线模型的开发原型。

2 背景介绍

闪速炉冶金计算模型包括4个金属平衡，2个热平衡的计算方法以及为了金属平衡和热平衡的需要所进行的各种炉料的化合物推定计算。金属平衡是指投入闪速炉的物料量，物料中的成分量与闪速炉产出物的量及产出物中的成分量是平衡的，即装入量等于产出量。根据实际应用，系统设计了4个金属平衡表，金属平衡1根据矿仓输出的精矿量，渣精矿量，不定物料量及各自的成分，求硅酸矿量；金属平衡2是根据当前入炉物料量及其成分，求产出的冰铜量，渣量以及所需要的氧量，进行风、油、氧的控制；金属平衡3根据装入物料的积算值，求冰铜产量和冰铜品位；金属平衡4根据冰铜分析品位、渣分析品位，求冰铜产量和渣产量，用于渣中Fe/SiO2的反馈控制。热平衡以化合物推定结果为依据：热平衡1以金属平衡计算结果为基础，将各部分的排气温度作为已知条件，求取各部分应供给的重油量；热平衡2则以实测的重油量为已知条件，求取各部分的烟气温度。

在线运行的计算机控制系统采用的是PI实时数据库，并基于在小型机服务器上运行的C++语言程序进行模型计算，这种模型的核心是基于物理学的物质守恒和能量守恒原理，对闪速熔炼过程的主要环节采用金属平衡和热平衡来实现控制。该模型的特点是：在对铜闪速熔炼热力学分析的基础上，基于物料平衡和热量平衡的计算模式和实际生产的操作数据，采用经典控制理论的前馈+反馈结合的控制方法，通过计算机系统和自动化仪表实现对闪速炉熔炼过程的实时在线闭环控制[5]。整个系统采用C/S+B/S结构模式，所有关键核心业务模块都运行在小型机服务器上，操作浏览界面部署在客户端WindowsPC机上，同时，支持WEB方式浏览等功能等，充分结合了小型机安全、稳定、可靠、高效和Windows操作方便、易维护、界面美观等特点[6]。

近年来，在线冶金模型系统在国内多个铜冶炼企业得到应用，但由于各套系统独立开发，都存在细微差异。目前普遍采用的测试方法是在原始模型上取得数据样例后用样例验证新模型，存在几个问题：（1）必须保留一套原始模型；（2）通常样例要取得3组以上，包含上千个数据，获取不易，且要人工录入，繁琐费力；（3）样例的选择是否合理和具有代表性将直接影响测试的完整性。因此，模型的求解精度很难保障。

3 实验目的

在线冶金数模系统是专门为在线控制设计，因其结构的整体性和复杂性，难以对其计算过程进行分析、跟踪和监视，且在线系统无法预算原料或计算条件变更对计算结果产生的影响。如果能设计一套简化的数学运算工具，它的构成机理与原始模型完全一致，剥离在线实时的功能，经与原始模型反复测试，确保运算结果严格吻合的情况下，就可以替代数据样例用于其它改型数模的测试，解决上述问题。

4 实验方法

Excel提供了许多的数据库函数供用户使用，利用这些函数可以解决许多数学问题，如单变量求解、线性求解、规划求解、统计分析、回归分析等，而且这些过程的实现非常简捷方便，避免了繁琐的手工运算，有很好的实用价值。它的“规划求解”是一个非常有用的工具，可以就有多个变量的线性规划和非线性规划等问题进行求解，省去了人工编程的麻烦[7]。借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号(=)开始。）的最优值。“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。“规划求解”可以求解多元方程组或找到数学模型的最优解，能验证现场计算机控制的运算。由于实现计算的方法不同，相比于搭载在小型机上的在线控制系统，离线数模计算系统具有较强的灵活性、适应性和可移植性，可在普通PC机平台上搭建，能够求解出冶金数模系统的最终结果，从而验证在线模型。

5 实验过程

离线数模系统将计算所需的数据收集起来，物料平衡是利用Excel本身的运算函数及“规划求解”功能将平衡方程中的未知数计算出来，而热平衡的计算及化合物推定是利用单元格的相互引用及Excel自带的计算函数得以实现，为方便与在线计算控制系统计算数据进行比对，将计算结果形成平衡表格。

在线模型中包含了大量的判断条件，不同的条件产生不同的结果，但逻辑运算不是本课题要解决的主要问题，因此可进行简化，把判断结果直接作为输入条件。必须进行逻辑判断的，可以通过少量采用if语句予以解决。

5.1 规划求解验证金属平衡

金属平衡1-4的计算流程是一致的，分为4个部分：计算用数据、平衡前计算、平衡方程计算、平衡后计算。

5.1.1 金属平衡1

首先验证金属平衡1，这是根据配料仓中输出的精矿量，渣精矿量以及不定物料及其成份，求出为达到计划冰铜品位及渣中目标铁硅比时所必须投入的硅酸矿量。它有11个未知数，为11元1次方程组。

（1）计算用数据

主要功能在于对测量数据、操作给定数据（计划冰铜品位及目标铁硅比）以及常数、系数等金属平衡所需用到的数据进行收集。此部分的工作大多为数据的录入，待离线验证模型构建完毕后，对不同输入条件进行计算时进行的数据更改工作也集中在此处。

（2）平衡前计算

平衡前计算对收集而来的数据进行预处理，将平衡表中不求解未知数就能够计算出来的数据补齐，以便下一步的平衡方程进行未知数计算。此部分计算多为简单的公式计算，离线数模系统是用Excel中最为常用的单元格引用以及函数计算功能来实现的。

图1 平衡前计算表格

（3）平衡方程计算

平衡方程计算是金属平衡的主体，金属平衡1中共有11个未知数，由11组平衡算式组成方程组。离线数模系统中用规划求解工具以已知数据为基础，对11个未知数进行求解。过程为：先将11个平衡算式一一列出，然后将11个平衡算式进行简单处理，这里的处理方法是将算式所有项移到等号的一边，再把这些算式作为规划求解的约束条件，因方程所有项都在等号一边，所以约束条件都为“=0”。因数模运算要求精度较高，故而我们将约束精确度设置为0.0001。

图2 平衡方程计算的实现

求解通过Excel内嵌的“规划求解”控件完成，结果输出至指定单元格，过程透明，方法为迭代求解。

（4）平衡后计算

平衡后计算将求解出来的未知数进行后期处理，以便形成完整的金属平衡表格。处理方法与平衡前计算一致，只是此处加入了已通过平衡方程计算得出的未知数结果。

5.1.2 金属平衡2

金属平衡2是通过控制反应塔工艺风量、工艺氧量、重油量来实现对冰铜品位、冰铜温度的控制，有10个未知数，为10元1次方程组。验证方式与金属平衡1大同小异，平衡方程基本一致，只是输入条件与输出结果不同。

5.1.3 金属平衡3、4

金属平衡3是根据装入干矿量，装入烟灰量，反应塔重油量，反应塔工艺风量，反应塔工艺氧量的实际值，求出产出冰铜量积算值，有11个未知数，为11元1次方程组。金属平衡4根据金属平衡3的结果前N个小时的平均值以及冰铜、渣的分析值，求出产出冰铜量、产出渣量，用于修正金属平衡1求解出的硅酸矿比率，是一个反馈计算的过程，只有两个未知数。金属平衡3、4的验证方式皆同金属平衡1，但由于这两个平衡表对数据有连续性的要求，离线模型无法实现，故而可以略去，如果一定要验证，可以使用金属平衡1，2的数据和结果生成金属平衡3、4的输入数据，然后进行反算验证，实现起来也不困难。

5.2 化合物推定

化合物推定主要为热平衡计算提供基础，可以理解为热平衡方程的前前运算，主要应用了单元格引用以及函数计算功能。

图3 判断条件的实现

5.3 规划求解验证热平衡

5.3.1 热平衡1

首先验证热平衡1，反应塔、沉淀池、上升烟道三个部分的热平衡各形成一个热平衡方程，以各部分所需重油量作为未知数进行求解。

3个平衡方程同样利用规划求解工具求出未知数，即反应塔、沉淀池、上升烟道3个部分各需的重油量。求解过程同金属平衡。

图4 热平衡1的验证

5.3.2 热平衡2

热平衡1，反应塔、沉淀池、上升烟道三个部分的热平衡各形成一个热平衡方程，以各部分所需重油量作为未知数。

验证过程与热平衡1一致，求解出反应塔、沉淀池、上升烟道3部分各自的气体温度

6 验证结果

由于可以利用在线模型作为测试样本，因此本课题不再进行数据合理性、误差分析等研究。

本工具可以利用PI实时数据库的datalink控件直接从在线模型系统中获取数据，省去了数据录入过程，在输入一致的情况下将金属平衡和热平衡的计算结果与在线模型计算结果进行对比，对比结果见表1和表2。

表1 金属平衡结果对比

表2 热平衡结果对比

在结果保留2位有效数字的情况下，利用规划求解工具搭建的离线验证模型计算出来的结果与在线冶金数模系统结果最大差值为0.01。至此，利用规划求解验证在线冶金数模的实验告一段落，结果十分吻合。

与在线系统的实现方式截然不同，离线验证模型结构灵活简单、易于调整，便于验证，还具有很强的移植性，对硬件平台也无特殊要求。

7 结语

利用“规划求解”搭建的离线验证系统提供了一种简便的方法，可以把相近或相似的在线冶金模型系统视作“黑箱”，从外部进行验证，“透明化”计算机的计算公式和过程。并可作为模型改良实验的原型，每个代次的产品均可通过各自的原型进行数据回溯，以测算和评估与原始模型的差异和偏离程度。在冶炼工艺日新月异的今天，冶金数模控制应用软件应根据工厂的实际生产经验进行修改、调整，对于闪速炉冶金控制模型原理的深入研究有着深远的意义。

[1] 余亮良, 施群, 袁剑平等.“双闪”铜冶炼工艺研究进展[J]. 有色冶金设计与研究, 2013, 34 (1) : 14-16.

[2] 姜桂平, 赵金元. 贵冶一系统闪速炉在线控制系统研究与实践[J]. 有色冶金设计与研究, 2012, 33 (2) : 27-29.

[3] 郑忻, 涂延安, 项飞等. 实时数据库系统在贵溪冶炼厂的应用实践[J]. 计算技术与自动化, 2013, 32 (1) : 141-144.

[5] 涂延安, 刘建群. 贵冶闪速熔炼冶金数模控制系统的应用[J]. 有色金属（冶炼部分）, 2011, (2) : 38-41.

[6] 钟耀球, 常春, 马英奕等. 贵冶自动化控制技术的发展与思考[J]. 铜业工程, 2010, (3) : 68-72, 92. DOI: 10. 3969 / j.issn. 1009-3842. 2010. 03. 020.

[7] 郭凤娟, 郭慧娟. 基于Excel的线性规划求解[J]. 内江科技, 2010, 31 (7) :7 9-79.

图4 BP神经网络模型

对上述道路进行实地考察，并记录一个时间段内，路段及两端路口各方向的车流量，作为训练样本。将一组样本输入神经网络，以网络期望输出与实际值的误差，修正各神经元的连接权值，再进行下一轮训练，直到网络期望输出与实际值的误差在可接受范围内。

用上述模型的预测值，作为道路照明控制的依据，可实现真正意义的照明智能控制。系统将结合路网的交通状况，有预见性的调整各路段照明度，最大限度地节省电能消耗，并将节能与道路交通安全有效地统一起来。

5 结论

本文分析了现有城市道路照明的节能措施，并提出了改进的方法，即以道路实际交通状况和未来交通状况为依据，进行道路照明节能控制。鉴于目前城市智能交通系统日臻成熟，实验、实施该方法已具备条件，希望设计人员、管理人员能够在该领域进行深入研究和实践。

参考文献：

[1] 尚宁, 覃明贵等. 基于BP神经网络的路口短时交通流量预测方法[J]. 计算机应用与软件, 2006, Vol. 23 (2) : 32～33

[2] 刘丽娜. 城市道路交通流量短时预测的研究[D]. 北京: 北京邮电大学, 2010.

作者简介

高杰（1984-），男，天津人，工程师，硕士研究生，从事市政行业电气及自动化设计及研究工作。

Use Solver to Prove the Online Metallurgical Model System

Aiming at the integrity and complexity of online system, the solver is used to design a simplified mathematical tool to verify the online mathematical model.After repeated tests with original model, the results matchperfectly with the online system. This tool is flexible and simple, and easy to adjust,verify, etc. It issignificant for the depth study of the flash furnace metallurgical control model.

Solver; Verify; Online system; Balance sheet; Mathematical model

B

1003-0492(2014)01-0078-04

TP273

马英奕(1972-)，男，吉林长春人，教授级高级工程师，工学在读研究生，现就职于江西铜业集团公司贵溪冶炼厂，主要从事热能工程方面的研究。