径向基函数神经网络在地下水位预报中的应用

张丽姝 刘 晗

（辽宁省核工业地质局245大队，辽宁 沈阳 110041；2.沈阳核工业建设工程总公司，辽宁 沈阳 110032）

径向基函数神经网络在地下水位预报中的应用

张丽姝1刘 晗2

（辽宁省核工业地质局245大队，辽宁 沈阳 110041；2.沈阳核工业建设工程总公司，辽宁 沈阳 110032）

本文在介绍径向基函数神经网络原理的基础上，研究径向基函数神经网络模 型在地下水位预报中的应用，以吉林西部地区为例，应用其1990-2012年的月平均地下水位数据，建立径向基函数神经网络模型。为进一步证明预报结果的准确性，把预报结果与自回归模型的预报结果进行比较。结果表明：径向基函数神经网络模型能很好地进行地下水位预报，同自回归模型相比，径向基函数神经网络模型预报的精度更高，预报结果更具有准确性。

径向基函数神经网络；地下水水位；自回归模型；吉林西部

1 概述

精确地预测地下水位 可以有助于合理管理和规划地下水资源但是地下水资源系统是一个比较复杂的系统，地下水位的变化受很多因素的影响。

传统的数值法能能解决复杂的地下水位预测问题，但其需要大量的含水层参数，这些参数受前期工作程度的限制而难以获得，因此很大程度上限制了数值法的应用。因此，人们又开展很多其他的研究。廖伙木等利用组合组合时间序列分析法建立地下水位的预报模型 。门玉明等 以北京市浅层地下水位预报为例，讨论了季节性指数平滑法在地下水位预报中的应用 。近年来，神经网络模型在地下水水位预报中得到越来越广泛的关注。本文以吉林西部1990-2012年的月平均地下水位为例，建立径向基神经网络预报模型，并把预报结果与自回归模型（AR）的预报结果进行比较。对比分析了两者的建模过程及其模拟精度，以期了解二者在地下 水位预报中的优劣。

2 RBF神经网络原理

径向基函数神经网络，简称RBF神经网络，由Moody和Darken提出。RBF神经网络是典型的三层前向网络，包括输入层、隐含层、输出层。输入层神经元只传递输入到隐含层，隐含层神经元由高斯函数作用函数构成，而通常输出层神经元只是简单的线性加权。

3模型应用

以白城市的地下水位资料作为研究数据，其中1990–2010年的数据用于模型训练，2011-2012年数据用于模型的测试。

图1 后检验拟合曲线

根据相关分析技术，求得自回归阶数为 10，即每月水位与前10 个月的水位密切相关。因此可以确定网络的输入层有10个神经元，输出层的神经元是1个。根据试错法确定出中间层神经元数为8。利用MATLAB编制计算程序对网络进行训练。运行程序，经训练误差达0.03，小于给定允许误差，网络收敛。

一个预报的好坏关键要看它对真实情况的逼近程度，因此在将模型用于预报前还要进行预报检验。采用未参加建模的2011-2012年地下水位进行检验。其后验结果见图1。

从图1可看出，自回归模型和RBF神经网络模型地下水位预报效果均不错，经计算可知最大绝对误差分别为0.22m和0.12m，最小绝对误差分别为0.02m和0.01m，平均相对误差分别为1.2%和1%，虽然两种模型均可应用于该区地下水位预报，但RBF神经网络模型预报精度略高于自回归模型，预报结果更具有准确性。结语

本文运用RBF神经网络进行地下水位预报，以吉林西部地区为例，应用其1990-2012年的月平均地下水位数据，并建立自回归模型进行比较。结果表明：径向基函数神经网络模型能很好地进行地下水位预报，同自回归模型相比，径向基函数神经网络模型预测的精度更高。RBF神经网络模型为地下水位预报提供了一种行之有效的方法。

[1]杨忠平，卢文喜，龙玉桥，李平.两种随机地下水位动态预测模型在吉林西部的应用与对比[J].水文，2008，28（02）：49-54.

[2]廖伙木，董增川，束龙仓，汝安.地下水位预报中的组合时间序列分析法[J]. 山东大学学报（工学版），2008，38（02）：96-100.

[3]门玉明，晏长根.季节性指数平滑法在地下水位预报中的应用[J].工程勘探，2000（02）：25-27.

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10.13612/j.cnki.cntp.2014.07.056