电磁环境对重力下垂参数标定的影响

包 飞，钟德安，冯鸿奎，刘 扬

(中国卫星海上测控部，江苏 江阴 214431)

1 引 言

天线重力下垂参数是指抛物面天线结构受重力影响产生变形，使电轴上翘或下偏而产生的一种系统测量参数。重力下垂参数的大小与天线材料、天线结构、天线口径等因素密切相关。其中，对于格里高利形式的抛物面天线，重力使天线电轴上翘(重力下垂参数为负值)；对于卡塞格伦形式的抛物面天线，重力使天线电轴下偏(重力下垂参数为正值)。由于周围空间电磁环境的复杂性，在标定与电轴相关的轴系误差参数时不可避免地会受到影响[1]，特别是在标定重力下垂参数时，大量的试验数据表明电磁环境对标定结果产生了不可忽视的影响，较大时，可使标定的重力下垂参数值失真(不可用)。比如，在对航天测量船某抛物面天线进行重力下垂参数标定时，不同时间、不同地点所测结果最大相差近百角秒。

为解决该问题，首先在理论上定量地分析了电磁环境对重力下垂参数标定的影响(本文所指电磁环境影响主要为电磁波传输路径上的山体、建筑物、铁塔等无源、恒定的干扰源产生的影响)值；其次，为消除该影响，对多种光、电轴相关的标定方法进行了研究，并重点分析了各方法的误差包含关系，提出了一种新的重力下垂参数标定方法：通过对塔标定俯仰光电偏差与跟踪信标球标定俯仰光电偏差，而后将两种俯仰光电偏差进行数学处理得到较为可信的重力下垂参数的方法；最后将该方法代入到相关试验中验算，从工程上证明了该方法的有效性。

2 重力下垂参数的传统标定方法

无线电测量设备用电轴、天线望远镜或测量电视正向(俯仰角E<90°)测量目标，录取方位角和俯仰角的测量值分别为AZ、EZ；方位转动180°，俯仰转动180°-2EZ，再用电轴、天线望远镜或测量电视测量同一目标，录取方位角和俯仰角的测量值分别为AF、EF，称为反向法。在无线电测量设备系统误差标定中，反向法是一种常用的方法。

通常，重力下垂参数利用反向法进行标定[2]，标定应在良好的电磁环境中进行。距离上应满足远场条件，即R≥2D2/λ，其中R为天线至目标的距离，D为天线口径，λ为波长。具体步骤如下：

(1) 利用反向法转动天线，使天线正向、反向分别跟踪目标，并分别读取目标在测量电视中的纵向脱靶量ΔEZi、ΔEFi；

(2) 按步骤1重复5次以上；

(3) 若从测量电视中读数，则按下式计算重力下垂参数ΔEG:

ΔEGi=-(ΔEZi-ΔEFi)/(cosEZi-cosEFi)

(1)

ΔEG=∑ΔEGi/n

(2)

式中,ΔEGi为第i次重力下垂参数标定结果，EZi为第i次标定时目标俯仰角正向测量值，EFi为第i次标定时目标俯仰角反向测量值，i为重复标定次数，i=1，2，…,n,n≥5。

3 电磁环境对重力下垂参数标定的影响分析

3.1 电磁环境对电轴偏移的影响特点

无线电反向法测量目标时，这种电轴偏移在方向上表现为正向测量时的偏移与反向测量时的偏移方向相同[3-4]。如图1所示，设光轴与电轴原本平行，正测时电轴上翘，调整天线使电轴对准电标，此时，光轴对准光标下方；如图2所示，反测时电轴将仍然上翘，调整天线使电轴对准电标，此时，光轴对准光标下方。

图1 正测时两轴关系示意图Fig.1 Diagram of two axises in forward testing

图2 反测时两轴关系示意图Fig.2 Diagram of two axises in reversed testing

3.2 电磁环境对重力下垂参数标定的影响分析

设电磁环境对电轴的影响参数为ξ(规定该参数符号方向与重力下垂参数符号方向的约定相同，即电轴上翘时ξ为负值)，同时设天线正向对准综合光电标时，标校电视光轴与电轴比较，光轴向上抬头，夹角为a(该值不含重力下垂、环境等因素影响)，受重力下垂影响电轴上翘，上翘角度为b1，受电磁环境对电轴的影响，上翘角度为d1(依据方向符号约定，ξZ=-d1)，则标校电视中俯仰脱靶量理论值为

ΔEZ= -(a-b1-d1)

(3)

反向对准综合光电标时，标校电视与电轴比较，向下低头，夹角为a，受重力下垂影响电轴仍然上翘，上翘角度为b2，受电磁环境影响电轴仍然上翘，上翘角度为d2(依据方向符号约定，ξF=-d2)，则标校电视中俯仰脱靶量理论值为

ΔEF=-(a+b2+d2)

(4)

设备在俯仰为0°时，重力下垂参数为ΔEG，俯仰角为E时，重力下垂参数的计算公式[5]为

(5)

由式(3)～(4)可得

ΔEZ-ΔEF=b1+b2+d1+d2=

-ΔEG×(cosEZ-cosEF)-ξZ-ξF

(6)

由式(6)可得

ΔEG=-(ΔEZ-ΔEF+ξZ+ξF)/(cosEZ-cosEF)

(7)

式中，ΔEZ为正向测量时，标校电视俯仰脱靶量；ΔEF为反向测量时，标校电视俯仰脱靶量；EZ为正向测量时，俯仰角值；EF为反向测量时，俯仰角值。

由式(7)与式(1)比较可见，在对塔进行重力下垂参数标定时，cosE值近似为1，重力下垂参数中被1∶1代入了外部电磁环境影响量ξ。

此外，由以上推导过程可得，重力下垂参数ΔEG和电磁环境影响ξ对电轴在方向上的影响相同(即正测、反测时，重力使电轴在这两种测量状态下发生偏移的方向相同，ξ使电轴在这两种测量状态下发生偏移的方向也相同)，采用反向法无法分离ΔEG和ξ。

4 重力下垂参数标定方法的改进及效果分析

4.1 重力下垂参数标定方法的改进

由以上分析可知，测量船坞内标校时由于电磁环境影响，采用传统的重力下垂参数标定方法无法得出较为准确的重力下垂参数。为解决该问题，最简单、有效的方法是选取电磁环境较好的场地进行标定，但该方法实际实施难度较大。现提出一种依据工程实践经验改进后的标定方法，下面介绍具体步骤。

(1)通过跟踪信标球得到设备的俯仰光电偏差

设备跟踪信标球可使电轴避免高山、铁塔、建筑物等的干扰，因而可以得到较跟踪标校塔好得多的电磁环境。此方法可近似认为跟踪信标球得到的俯仰脱靶量只包含重力下垂的影响，而没有电磁环境的影响。俯仰光电偏差计算公式如下：

Ce=-(ΔEQ+ΔEG×cosEQ)

(8)

其中，Ce为俯仰光电偏差，ΔEQ为信标球在测量电视中的脱靶量，EQ为跟踪信标球时目标在大地坐标系中的俯仰角度，ΔEG为重力下垂参数。

(2)通过反向法对塔得到俯仰光电偏差

采用通常正测对塔的方法[5]所得的俯仰光电偏差包含有重力下垂、环境影响量ξ等误差参数，通过反向法对塔可得到没有重力下垂和ξ影响的俯仰光电偏差。

将式(3)与式(4)相加可得

ΔEZ+ΔEF=-2a+b1-b2+d1-d2

(9)

对塔或固定目标测量时，可近似认为正测与反测时天线的俯仰角之和为180°(cosEZ=cosEF),即天线正、反测量时指向相同。天线指向相同时，d1=d2，b1=b2,公式(9)简化为

a=-(ΔEZ+ΔEF)/2

(10)

公式(10)可变换为

Ce=-(ΔEZ+ΔEF)/2

(11)

其中，Ce为纵向光电偏差，同a。

表1为测量船坞内标校中相关测量数据，由表中数据可见，坞内标校时对塔测得重力下垂参数最大相差近百秒，而采用本节反向法所测得的俯仰光电偏差在考虑测量误差的情况下则可认为基本一致。

表1 测量船某设备重力下垂与俯仰光电偏差标定数据Table 1 Data of the gravity-influence and the deflection between electromagnetic axis and light axis of an equipment on TT&C ship

(3)重力下垂参数的数学解算

反向法对塔所得俯仰光电偏差可认为基本没有重力下垂、环境等影响误差，跟踪信标球所得的俯仰光电偏差可认为只包含重力下垂的影响误差，对两种俯仰光电偏差进行数学处理，理论上可得到重力下垂参数。

由公式(8)、(11)可得

ΔEG=((ΔEZ+ΔEF)/2-ΔEQ)/cosEQ

(12)

4.2 重力下垂参数标定改进方法的效果分析

将多台雷达多组对塔试验数据和跟踪信标球数据代入改进后的方法进行计算，以验证该改进方法的正确性。

表2为测量船某设备某次码头放球所测得的相关数据。

采用表1和表2中数据按公式(12)计算重力下垂误差，分别得到如下误差：第一天数据计算得重力下垂参数为-198.1″；第二天数据计算得重力下垂参数为-205.527″；第三天数据计算得重力下垂参数为-197.921″。

在考虑测量误差的情况下可认为3个参数是一致的。

试验表明：表1中第二天所测得的重力下垂参数较其他两次大了约100″，但使用改进方法进行处理后，三次标定所得的重力下垂参数值基本一致，并且与第一天和第三天原标定结果也基本一致，验算结果符合理论预期。因此，改进后方法有效地消除了电磁环境对重力下垂参数标定的影响，得到了较为可信的重力下垂参数。

5 结束语

本文定量分析了电磁环境对无线电测量设备重力下垂参数标定的影响，给出了影响量值：在对塔进行重力下垂参数标定时，cosE值近似为1，重力下垂参数中被1∶1代入了外部电磁环境影响量ξ；重力下垂参数ΔEG和电磁环境影响ξ对电轴在方向上的影响相同，采用反向法无法分离ΔEG和ξ,并通过相关理论研究与工程验算，提出了新的标定方法，得到了较为准确的参数值，但新的标定方法还存在一定局限性，要求两次俯仰光电偏差标定时电轴本身不发生较大变化，为此在两次俯仰光电偏差标定的时间间隔不宜过长，温度、湿度等天气情况应尽量接近。

[1] 张智南，刘增良，陶源，等.基于信噪比空间的复杂电磁环境仿真模型研究[J].计算机工程与设计，2009，30(23):5458-5460.

ZHANG Zhi-nan，LIU Zeng-liang，TAO Yuan，et al.Research on complex electromagnetic environment simulation model based on SNR space[J].Computer Engineering and Design,2009,30(23):5458-5460.(in Chinese)

[2] GJB7901-2012,航天测量船坞内标校方法[S].

GJB7901-2012,The calibration method of TT&C ship at dock[S].(in Chinese)

[3] 杨永常，宗鹏，魏志勇.空间环境对无线电波传播的影响综述[J].航天器环境工程，2009(1)：26-32.

YANG Yong-chang，ZONG Peng，WEI Zhi-yong.The influence of space environments on radio propagation[J].Spacecraft Environment Engineering,2009(1):26-32.(in Chinese)

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[5] 钟德安.航天测量船测控通信设备标校与校飞技术[M].北京：国防工业出版社,2009:63-64.

ZHONG De-an.Calibration and precision appraising with plane for TT&C ship’s radio measuring equipment and communication equipment[M].Beijing：National Defense Industry Press,2009:63-64.(in Chinese)