宁波市2000坐标系建立及推广应用研究

蔡元波，何春莲

(1.宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315042;2.石油物探学校，河北涿州 072750)

1 引言

宁波市独立坐标系(简称“老坐标系”)采用的椭球为克拉索夫斯基椭球，建立于上世纪80年代，建立之初就发现由于定向点坐标存在 10 cm左右的偏差导致坐标系定向存在偏差。老坐标系至今已有30余年的历史，在这30余年期间，积累了海量的测绘成果。2013年2月，国家测绘地理信息局下发了“关于加快CGCS2000成果应用的通知”，通知要求各地将城市独立坐标系的参考椭球统一到CGCS2000椭球。根据通知要求，宁波市需将老坐标系改造成基于2000椭球的城市独立坐标系(定义为“宁波市2000坐标系”，简称“新坐标系”)。新坐标系的建立，必然涉及海量老坐标系成果如何转换和利用的问题，倘若现有成果不能方便快捷地转换到新坐标系下，必然会导致新坐标系的推广和应用遭遇巨大阻力和困难。

2 宁波市地理概况

宁波市位于东经 120°52'～ 122°11'，北纬 28°58'～30°27'，东、西最大跨度约为 126 km，地处我国海岸线中段，长江三角洲南翼，属于东部发达地区。

宁波市下辖6区2县3市，全市总面积约为9 365 km2。地势西南高，东北低，地貌分为山地、丘陵、台地、谷(盆)地和平原。全市山地面积占陆域的24.9%，丘陵占25.2%，台地占1.5%，谷(盆)地占8.1%，平原占40.3%。最高峰海拔 979 m，平均海拔高约 52 m，市区海拔 4 m～5.8 m，郊区海拔为 3.6 m～4 m。

3 宁波市建立新坐标系的基础

宁波市于2007年和2010年，先、后在宁波市规划区和宁波市全大市进行了似大地水准面精化工作，在相应的项目中均建有GPS C级控制网，2010年还在GPS控制网中联测了宁波市连续运行卫星定位参考站网(简称“NBCORS”)，同年，NBCORS在获取了与浙江省CORS相一致的CGCS2000坐标，并将2007年和2010年的精化项目GPS进行了平差，获取了全部GPS控制点的CGCS2000坐标。

经整理，上述两个GPS控制网共有C级网点189个和CORS站点8个，能够均匀覆盖宁波市陆域范围，能够作为宁波市建立基于2000椭球的城市独立坐标系的基础。

4 宁波市2000坐标系确立的方法

4.1 坐标系类型的确定

宁波市处于3°带高斯投影的40带和41带之间，直接采用3°带高斯投影坐标系必然会造成较大的投影变形，无法满足城市建设的需要，因而，需要采用自定义中央子午线高斯平面坐标系。

4.2 投影带个数及中央子午线的确定方法

建立城市独立坐标系的主要原则是要使投影变形不超过 2.5 cm/km。测距边在高斯投影面上的长度变形比例m的概略计算公式为:

式中，第一项为投影边距离中央子午线的距离带来的影响(称为“投影变形”)，第二项是投影边距离参考椭球面的高度带来的影响(称为“高程归化变形”)，各字母的含义如下:

y为测距边两端点东坐标的平均值;

Hm为测距边两端点的平均大地高;

Rm为测距边中点处的参考椭球平均曲率半径。

考虑到CGCS2000坐标系地球椭球具有参考椭球面和大地水准面接近的特点以及宁波市的地形特点(平原占市域范围的40.3%，市区和郊区的海拔在3 m～6 m之间的特点)，高程归化改正在平原地区的影响极小(约为 2 mm/km)，因而在确定宁波市2000坐标系中央子午线时不予考虑高程归化影响。

忽略高程归化改正，按宁波市平均经纬度计算的参考椭球平均曲率半径约为6 367 516 m，取 Rm=6 367 516 m，要求投影变形不超过 2.5 cm/km，即:

解算可得:|y|≤45 025 m

即测距边的中点距中央子午线的距离不大于45 km，投影带的带宽不超出 90 km。宁波市东西跨度 126 km超出了上述带宽范围，按跨度的一半(63 km)计算的投影变形值为 48.9 mm/km，超过了2.5 cm/km，因而，一个自定义中央子午线高斯投影无法满足控制投影变形的要求。

但考虑到宁波市的地形分布特点:平原地区主要位于宁波市的中部和西北，而西部、东部和南部主要为山地和丘陵，各项建设和经济活动相对不活跃，因此建议建立一个自定义中央子午线高斯投影坐标系，使投影变形较大的区域尽量位于山区和不发达的城市边远地区。中央子午线位置及变形超限边界如图1所示。

图1 中央子午线及变形超限示意图

只建立一个自定义中央子午线高斯投影坐标系的建议与现行宁波市独立坐标系保持了一致，可以避免建立两个坐标系导致的宁波市范围内有较大范围需要提供两套坐标系成果的问题，能够保持宁波市测绘成果的统一。考虑新坐标系统与老坐标系应具有相似的投影变形分布特点，宁波市2000坐标系的中央子午线与现行宁波市独立坐标系的中央子午线保持一致。

4.3 投影面的确定

如上所述，宁波市平原地区测距边高程归化改正几乎可以忽略，因而将新坐标系的投影面确定为参考椭球面。

4.4 加常数的确定

坐标系的加常数的最初目的是要使横坐标为正值，实际使用中的坐标系加常数可以使横、纵坐标位数简化，从而方便使用，同时也具有一定的保密功能。宁波市由于老坐标系使用了30余年，在规划、国土、房产、水利、交通等部门积累了海量的测绘成果以及权属证件。电子地形图类的成果(包括基础地理信息数据库)从老坐标系转到新坐标系时，可能会因为加常数的选择不当而导致 1∶500、1∶2 000等直角分幅的成果需要重新分幅，继而产生大量的图幅重新命名、重新编制接幅表等无法自动化完成的工作;土地证、纸质地形图在选取特定加常数后既要能明显体现坐标系属性，又要尽可能使新、旧坐标之产生关联。

宁波市2000坐标系采用的方法是:将宁波市中心的某个GPS控制点的CGCS2000坐标，按照上述中央子午线、投影面和2000椭球参数进行高斯投影，得到中间成果，将中间成果与该点的老坐标系成果求差，得到加常数中间值，然后再将横坐标加常数加上 100 km的整数倍，形成最终的加常数。流程图如图2所示:

加常数调整前，宁波市新坐标与老坐标的差异小于 5 cm的区域基本覆盖了宁波市主城区，具体范围如图3所示，其中红色等值线范围内的区域即差异小于 5 cm的区域，深色区域为城市建成区。

图2 新坐标系加常数确定流程图

图3 差异小于5 cm的范围示意图

4.5 新、老坐标系成果的区别和联系

通过上述方法确定的新坐标系，其成果与老坐标系之间具有如下区别和联系:

(1)同一点在新、老坐标系下的成果差异为整100 km的大数A加上一个小数B;

(2)小数B的范围为－35 cm～40 cm，离城市中心越远，小数的绝对值越大，在宁波市主城区，B的绝对值小于 5 cm;

(3)新、老坐标系的尺度差异约为4 ppm;

(4)新、老坐标系之间的旋转角约为0.4″;

(5)新、老坐标系两坐标轴方向的尺度差异约为0.25 ppm。

5 新坐标系推广使用的易行性评估

新坐标系具有如下几个特点:

(1)方便在CGCS2000和宁波市2000坐标系之间转换

新坐标系与CGCS2000之间为高斯投影正、反算的关系，拥有CGCS2000成果的部门和单位可以方便地获取宁波市2000坐标系的成果，测量获取的宁波市2000坐标系成果也可以方便地生成CGCS2000成果，方便成果汇交。

(2)与老坐标系之间精度均匀、旋转较小

经189个C级点和8个CORS站的坐标转换测试，通过转换参数在新、老坐标系之间转换，最大点位转换残差为 14.3 mm，旋转角约为0.4″，则在数字地形图的转换中，注记层的旋转可以忽略，因而无需人工干预。

(3)与老坐标系成果存在大常数加小数的差异

大常数可以用来区分成果的坐标系属性，避免成果使用者混淆，而且，在数字地形图的转换中，不会改变特定地物的图幅名，其图幅号也十分方便计算;小数差异在宁波市主城区小于 5 cm，可以使大量的纸质图在调整大常数之后，在新、老坐标系中均可使用，而基本不影响精度。

(4)方便土地证等权属证件的区别和更新

土地证、房产证、地籍图上都附有坐标成果，新坐标系推广后，若统一换证，则将产生巨大的工作量和成本，由于新、旧坐标系成果有明显区别(东坐标差异约为较大整 100 km)，而又方便转换，可以在相关权利人在办理变更手续时予以更新。

综上，宁波市2000坐标系的相关参数可以方便测绘成果在新、老坐标之间的转换，在宁波市主城区经过简单的加减大常数的方法即可实现优于 ±5 cm精度的新、老成果转换，将十分有利于推广使用。

［1］GB/T 28584－2012．城市坐标系建设规范［S］．

［2］庞尚益，陈士银，袁明安等．中山市独立坐标系统的建立［J］．测绘标准化，2004，20(3):31 ～33．

［3］李江卫，解斌，蔡国兴等．基于CGCS2000的城市平面坐标系最佳选取［J］．城市勘测，2011(2):118～123．

［4］孟庆武，张洪文，朱李忠．基于CGCS2000的高斯平面坐标与城市独立平面坐标转换的研究［J］．测绘与空间地理信息，2012，35(11):160 ～164．

［5］张述清，李永云．地方独立坐标系统的建立及其实现［J］．测绘工程，2007(4):22～24．

［6］张胜利．地方独立坐标系的建立［J］．陕西水利水电技术，2007(1):43～46．

［7］王辉．高斯投影独立坐标系投影面和投影带选取算法的研究［A］．第四届“测绘科学前沿技术论坛”论文精选［C］．测绘出版社:，2012:3．

［8］郭春喜，李东．基于CGCS2000建立城市相对独立坐标系统的方法［J］．测绘通报，2012(10):5～7．

［9］霍东升，高玲弟，张战伟等．地方独立坐标系统的建立及坐标转换［A］．第二届“测绘科学前沿技术论坛”论文精选［C］．测绘出版社，2010(3)．

［10］ 冯亚明．利用GPS建立地方独立坐标［J］．城市勘测，1997(1):38～40．