深层对话教材,助力高效课堂

2014-02-19 20:34钱颖萍
小学教学研究 2014年2期
关键词:内角周长年龄

钱颖萍

教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,蕴含着知识、思想和方法等元素。纵观小学数学教学,一线老师就教材按部就班教教材的现象屡见不鲜,缺乏真正意义上的用教材。著名的教育家叶圣陶先生曾经说过:“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受益,还要靠老师善于运用。”在教学中,教师只有与教材深层对话,走进教材,超越教材,课堂才会充满灵动和智慧、洋溢生命的活力,才能实现“人人都能获得良好的数学教育”。

一、“三位一体”,多元解读教材

特级教师张丹在谈到读教材时,说要分三种角色去读懂:第一次是以成人的角度去读,第二次是以编者的角度去读,第三次是以学生的角度去读。这也告诉我们,教师与教材对话时,要做到“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”,在对话的过程中使固化、物化的静态文本呈现出动态的精神文化,从而赋予教材“鲜活的生命力”。

1.以课标为纲,整体把握教材

《数学课程标准》是国家对数学课程的基本规范和质量要求,也是管理和评价的依据。如果把课程标准比作圆心,那么教师对教材的理解、把握就是半径,无论圆有多大,都离不开圆心这个核心元素。但一些教师在研读教材时,往往是“只见树木,不见森林”。笔者认为,教师应树立整体观念,在全面理解课标精神的基础上,弄清各部分教材在整个教材体系中的地位和作用,并灵活驾驭教材的知识体系,真正做到“简简单单教数学、扎扎实实促发展”。

以苏教版教材中“分数”的教学为例,每册教材均以学生熟悉的日常事物与活动为模型,帮助学生建立分数概念。教材编排具体体现在三个年级四个单元中,分别是三年级上册、三年级下册、五年级下册和六年级上册。《数学课程标准》对每个阶段关于分数的学习都有着明确的要求,每册教材对分数意义的认识也各有侧重,并且相互渗透、相互补充。教师只有从全册教材入手整体通读教材,在整体了解教材的基础上,才能在教学中教活教材,帮助学生实现对分数意义理解的不断发展和整体建构。

2.以教材为本,深入研读文本

经过几年的课改实践,新教材呈现给大家的是图文并茂、直观形象、贴近学生生活的主题情境图,附上几句对话、一些问题就是一节课的教学内容。新教材体现了新的教学理念,作为数学教师,要充分利用好教材这一有效的信息资源,确保教学活动纲举目张、扎实有效。

以苏教版六年级下册“解决问题的策略”中的例2为例:学校美术组有35人,其中男生人数是女生的。女生有多少人?教师在钻研教材时,不能仅仅局限于教材的两种解题方法。根据“男生人数是女生的”可知:这里把女生人数看作单位“1”,男生人数对应的分率是,美术组总人数对应的分率是(1+);也可以把关键句转化为“男生和女生人数的比是2:3”,女生人数对应3份,男生人数对应2份,美术组总人数一共是5份,女生占总人数的,男生占总人数的……由此得到下列解法:(1)用方程解:设女生有x人。x+x=35,x=21,男生x=14;(2)用按比例分配方法解:2+3=5,女生35×=21(人),男生35×=14(人);(3)用归一法解:女生35÷(2+3)×3=21(人),男生35÷(2+3)×2=14(人);(4)用和倍法解先求单位“1”:女生35÷(1+)=21(人),男生21×=14(人)或35-21=14(人)。

这一案例较好地呈现了教师和文本进行深层对话的过程,在此过程中,教师立足教材,在领悟教材显性内涵的基础上,有效挖掘教材的隐性外延,数学知识的意义在与文本的对话中得到了新的构建,较好地诠释了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。

3.以学生为主,敢于质疑教材

数学教材是数学知识的载体,是学生在教学过程中的认识对象,教材几经修订,可以说臻于完善,但现用的苏教版教材中所呈现的一些素材也并不是完美无缺。作为教师,要站在儿童的立场,敢于质疑教材。

例如,苏教版教材编排时把系统的知识分为两个单元教学,有时会在中间插入个联系较少的其他单元,如在第七册的《角》与《平行和相交》之间插入《混合运算》,在第十册的《认识分数》和《分数的基本性质》之间插入《找规律》等,这样的编排对学生知识体系“螺旋上升式”构建又能起到什么作用呢?

二、遵循规律,科学整合教材

《数学课程标准》(2011年版)明确指出:“教师要结合‘境材(周围的环境资源)和‘人材增删、重组、包装‘教材,考虑“‘人材特点,摄取‘境材组成‘大教材。”郑毓信教授在《数学教育:动态与省思》一书中指出:“作为课程改革的一个方面,现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的,它必然地有一个发展和改进的过程,广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”如此来看,任何教材都有增补、删减、置换、重组的空间。

1.调整顺序,重建知识结构

教学中,教师既要尊重原有的教材,又要根据学生已有的认知结构优化教材,使学生的知识与能力结构更趋合理,达到教学效果的最优化。

例如,苏教版四年级上册《找规律》(一一间隔排列)的教学,多数老师是根据教材的编排顺序展开新课教学。对学生而言,对规律的发现仅建立在对图中几个间隔排列现象观察的基础之上,建立在教师有意识的引导之下,缺乏真正意义上的理解和掌握。我校有位青年教师在开展“一课三议”活动时,尝试将教材“试一试”中的摆小棒、圆片作为例题进行教学。课始,学生用4根小棒和一些圆片摆出了如下图形:

这实际上就是“一一间隔排列”中的“两端不同”“两端相同”两种类型。教师根据学生摆出的不同情况,适时引导学生分类,然后让学生在小组合作中探究其中的规律。接下来,教师在出示主题情境图验证规律时,充分发挥多媒体优势,用课件演示了兔子变小棒、蘑菇变圆片的过程,并动态显示了“兔子”“蘑菇”一一排列成封闭图形的画面,较好地帮助学生建立起了生活模型与数学模型的密切关系。

这位教师对教材顺序的大胆调整,使课堂从“文本”走向“人本”,培养了学生的数学建模意识,发展了学生的创造性思维。学生在探索中发现规律的同时,也感悟着“一一对应”的数学思想,课堂演绎着生成的别样精彩。

2.增删内容,重组教学素材

《数学课程标准》强调:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,要以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材,只有这样才能唤醒学生学习的内驱力,加深学生对身边处处有数学的体验。”

例如,教学《认识周长》时,教材直接从情境图“儿童游泳池”和测量树叶两个事例出发,让学生初步感知周长,并通过“试一试”引导学生计算周长。在教学中,笔者根据学生的认知经验,改变了教材的呈现方式,对教材提供的素材(包括练习)进行了调整,删除了练习中的“描边线”,而是在课始让学生通过“剪图片”感知边线,既直观又生动。在探究周长时,增加了合作探究的体验环节,让学生根据教师提供的相关素材,在小组合作中用不同的方法测量书签、树叶、1元硬币的周长。通过测量内化了周长的概念,丰富了学生的活动经验,并巧妙地渗透了“化曲为直”的数学思想。笔者通过重组教材,在突出教材知识观的同时着力凸显教材的智慧观,达到了知识和智慧的有机融合。

三、“以学定教”,灵活创生教材

创,就是创造、创新;生,就是衍生、生成。创生教材,就是要以学生学情、学力为基础,树立开放、动态的教材观,注重课内外沟通、学科间建立联系、知识点融合,切实有效地开发并弹性处理教材。

1.立足认知起点,挖掘教材的深度

谈及教材的深度,无非是知识与思想的深度。以苏教版四年级下册《用字母表示数》为例,对于字母可以表示特定的数和变化的数,学生不难理解。含有字母的式子既可以表示数量,也还可以表示数量关系,是教学的难点。于是,某教师在教学中设计了一个猜年龄的互动环节。

教师随意提问学生年龄后,让学生猜老师的年龄,在教师年龄不确定的情况下,教师提供信息:老师比学生大35岁。在此基础上,学生推算老师的年龄。接着,教师追问:能否用简单的式子来表示出老师任意一年的年龄?经过商讨,学生达成共识:用x表示学生的年龄,用(x+35)表示老师的年龄。教师马上提问:这里的“x”能否表示所有的自然数?500行吗?学生豁然开朗,用字母表示数还需联系生活实际,符合生活规律。在此基础上,教师让学生再思考:(x+35)除了表示老师的年龄,还能看出什么?(两者的年龄差)这时,教师再追问“如果老师的年龄用x来表示,那么,学生的年龄又如何表示呢?学生水到渠成得出了(x-35),那(x+35)与(x-35)有什么不同?有什么联系呢?在这一教学过程中,教师基于学生的最近发展区,让他们在猜年龄的游戏中感受着字母表示数的特点,既拓展了教材原有的深度,又让学生经历了建立数学模型的过程。

2.关注思维发展,拓展教材的广度

数学是思维的体操,数学教学最基本的目标就是使学生学会数学地思考,发展数学思维。同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同,对学生思维发展的影响就不一样。在设计教学预案时,教师因“材”制宜,适度拓展教材的广度,使数学课堂“从至简处,开出繁华来”。

有位教师在学生学习“三角形的内角和”之后,结合教材中的思考题,组织学生开展了“多边形的内角和”的探究学习。教师先出示题目(如下图),让学生先画一画,再算一算内角和。

学生在动手操作的基础上畅所欲言:四边形的内角和相当于2个三角形的内角和,是360°,五边形的内角和是540°,六边形的内角和是720°;图形每多一条边,内角和就多180°。接着教师追问:“如果是100边形呢?学生陷入了沉思。片刻,有孩子说出了答案(100-2)×180°=17640°。教师再问:“如果是一个任意多边形呢,你能用字母表示计算内角和的方法吗?”有了前面的铺垫,孩子们轻而易举地得出任意多边形内角和的计算方法是(n-2)180°。

在以上教学中,该教师通过学生的动手操作、自主探究,将学生的思维逐步引向深入,使每位学生亲历了推理任意多边形内角和计算方法的过程,整个过程由浅入深,由特殊到一般,学生的思维涌动,思与学的能力也得到了最大程度的发展。

这位教师对教材顺序的大胆调整,使课堂从“文本”走向“人本”,培养了学生的数学建模意识,发展了学生的创造性思维。学生在探索中发现规律的同时,也感悟着“一一对应”的数学思想,课堂演绎着生成的别样精彩。

2.增删内容,重组教学素材

《数学课程标准》强调:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,要以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材,只有这样才能唤醒学生学习的内驱力,加深学生对身边处处有数学的体验。”

例如,教学《认识周长》时,教材直接从情境图“儿童游泳池”和测量树叶两个事例出发,让学生初步感知周长,并通过“试一试”引导学生计算周长。在教学中,笔者根据学生的认知经验,改变了教材的呈现方式,对教材提供的素材(包括练习)进行了调整,删除了练习中的“描边线”,而是在课始让学生通过“剪图片”感知边线,既直观又生动。在探究周长时,增加了合作探究的体验环节,让学生根据教师提供的相关素材,在小组合作中用不同的方法测量书签、树叶、1元硬币的周长。通过测量内化了周长的概念,丰富了学生的活动经验,并巧妙地渗透了“化曲为直”的数学思想。笔者通过重组教材,在突出教材知识观的同时着力凸显教材的智慧观,达到了知识和智慧的有机融合。

三、“以学定教”,灵活创生教材

创,就是创造、创新;生,就是衍生、生成。创生教材,就是要以学生学情、学力为基础,树立开放、动态的教材观,注重课内外沟通、学科间建立联系、知识点融合,切实有效地开发并弹性处理教材。

1.立足认知起点,挖掘教材的深度

谈及教材的深度,无非是知识与思想的深度。以苏教版四年级下册《用字母表示数》为例,对于字母可以表示特定的数和变化的数,学生不难理解。含有字母的式子既可以表示数量,也还可以表示数量关系,是教学的难点。于是,某教师在教学中设计了一个猜年龄的互动环节。

教师随意提问学生年龄后,让学生猜老师的年龄,在教师年龄不确定的情况下,教师提供信息:老师比学生大35岁。在此基础上,学生推算老师的年龄。接着,教师追问:能否用简单的式子来表示出老师任意一年的年龄?经过商讨,学生达成共识:用x表示学生的年龄,用(x+35)表示老师的年龄。教师马上提问:这里的“x”能否表示所有的自然数?500行吗?学生豁然开朗,用字母表示数还需联系生活实际,符合生活规律。在此基础上,教师让学生再思考:(x+35)除了表示老师的年龄,还能看出什么?(两者的年龄差)这时,教师再追问“如果老师的年龄用x来表示,那么,学生的年龄又如何表示呢?学生水到渠成得出了(x-35),那(x+35)与(x-35)有什么不同?有什么联系呢?在这一教学过程中,教师基于学生的最近发展区,让他们在猜年龄的游戏中感受着字母表示数的特点,既拓展了教材原有的深度,又让学生经历了建立数学模型的过程。

2.关注思维发展,拓展教材的广度

数学是思维的体操,数学教学最基本的目标就是使学生学会数学地思考,发展数学思维。同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同,对学生思维发展的影响就不一样。在设计教学预案时,教师因“材”制宜,适度拓展教材的广度,使数学课堂“从至简处,开出繁华来”。

有位教师在学生学习“三角形的内角和”之后,结合教材中的思考题,组织学生开展了“多边形的内角和”的探究学习。教师先出示题目(如下图),让学生先画一画,再算一算内角和。

学生在动手操作的基础上畅所欲言:四边形的内角和相当于2个三角形的内角和,是360°,五边形的内角和是540°,六边形的内角和是720°;图形每多一条边,内角和就多180°。接着教师追问:“如果是100边形呢?学生陷入了沉思。片刻,有孩子说出了答案(100-2)×180°=17640°。教师再问:“如果是一个任意多边形呢,你能用字母表示计算内角和的方法吗?”有了前面的铺垫,孩子们轻而易举地得出任意多边形内角和的计算方法是(n-2)180°。

在以上教学中,该教师通过学生的动手操作、自主探究,将学生的思维逐步引向深入,使每位学生亲历了推理任意多边形内角和计算方法的过程,整个过程由浅入深,由特殊到一般,学生的思维涌动,思与学的能力也得到了最大程度的发展。

这位教师对教材顺序的大胆调整,使课堂从“文本”走向“人本”,培养了学生的数学建模意识,发展了学生的创造性思维。学生在探索中发现规律的同时,也感悟着“一一对应”的数学思想,课堂演绎着生成的别样精彩。

2.增删内容,重组教学素材

《数学课程标准》强调:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,要以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材,只有这样才能唤醒学生学习的内驱力,加深学生对身边处处有数学的体验。”

例如,教学《认识周长》时,教材直接从情境图“儿童游泳池”和测量树叶两个事例出发,让学生初步感知周长,并通过“试一试”引导学生计算周长。在教学中,笔者根据学生的认知经验,改变了教材的呈现方式,对教材提供的素材(包括练习)进行了调整,删除了练习中的“描边线”,而是在课始让学生通过“剪图片”感知边线,既直观又生动。在探究周长时,增加了合作探究的体验环节,让学生根据教师提供的相关素材,在小组合作中用不同的方法测量书签、树叶、1元硬币的周长。通过测量内化了周长的概念,丰富了学生的活动经验,并巧妙地渗透了“化曲为直”的数学思想。笔者通过重组教材,在突出教材知识观的同时着力凸显教材的智慧观,达到了知识和智慧的有机融合。

三、“以学定教”,灵活创生教材

创,就是创造、创新;生,就是衍生、生成。创生教材,就是要以学生学情、学力为基础,树立开放、动态的教材观,注重课内外沟通、学科间建立联系、知识点融合,切实有效地开发并弹性处理教材。

1.立足认知起点,挖掘教材的深度

谈及教材的深度,无非是知识与思想的深度。以苏教版四年级下册《用字母表示数》为例,对于字母可以表示特定的数和变化的数,学生不难理解。含有字母的式子既可以表示数量,也还可以表示数量关系,是教学的难点。于是,某教师在教学中设计了一个猜年龄的互动环节。

教师随意提问学生年龄后,让学生猜老师的年龄,在教师年龄不确定的情况下,教师提供信息:老师比学生大35岁。在此基础上,学生推算老师的年龄。接着,教师追问:能否用简单的式子来表示出老师任意一年的年龄?经过商讨,学生达成共识:用x表示学生的年龄,用(x+35)表示老师的年龄。教师马上提问:这里的“x”能否表示所有的自然数?500行吗?学生豁然开朗,用字母表示数还需联系生活实际,符合生活规律。在此基础上,教师让学生再思考:(x+35)除了表示老师的年龄,还能看出什么?(两者的年龄差)这时,教师再追问“如果老师的年龄用x来表示,那么,学生的年龄又如何表示呢?学生水到渠成得出了(x-35),那(x+35)与(x-35)有什么不同?有什么联系呢?在这一教学过程中,教师基于学生的最近发展区,让他们在猜年龄的游戏中感受着字母表示数的特点,既拓展了教材原有的深度,又让学生经历了建立数学模型的过程。

2.关注思维发展,拓展教材的广度

数学是思维的体操,数学教学最基本的目标就是使学生学会数学地思考,发展数学思维。同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同,对学生思维发展的影响就不一样。在设计教学预案时,教师因“材”制宜,适度拓展教材的广度,使数学课堂“从至简处,开出繁华来”。

有位教师在学生学习“三角形的内角和”之后,结合教材中的思考题,组织学生开展了“多边形的内角和”的探究学习。教师先出示题目(如下图),让学生先画一画,再算一算内角和。

学生在动手操作的基础上畅所欲言:四边形的内角和相当于2个三角形的内角和,是360°,五边形的内角和是540°,六边形的内角和是720°;图形每多一条边,内角和就多180°。接着教师追问:“如果是100边形呢?学生陷入了沉思。片刻,有孩子说出了答案(100-2)×180°=17640°。教师再问:“如果是一个任意多边形呢,你能用字母表示计算内角和的方法吗?”有了前面的铺垫,孩子们轻而易举地得出任意多边形内角和的计算方法是(n-2)180°。

在以上教学中,该教师通过学生的动手操作、自主探究,将学生的思维逐步引向深入,使每位学生亲历了推理任意多边形内角和计算方法的过程,整个过程由浅入深,由特殊到一般,学生的思维涌动,思与学的能力也得到了最大程度的发展。

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